周練（2020年3月25日）班級 姓名 學(xué)號 成績 一、選擇題1.復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是（ ）A B C D 3. 已知命題 R，R，給出下列結(jié)論：命題“”是真命題命題“”是假命題命題“”是真命題命題“”是假命題其中正確的是（ ）ABCD4.下圖是2020年在廣州舉行的全國少數(shù)民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）A， B， C， D， 5已知，b都是實數(shù)，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6在中，,分別是，的且，則等于（ ） A B C D7.函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時，設(shè)則（ ）AB CD8. 設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，且，則的面積為（ ） A4 B C D 6 9.在所在的平面上有一點，滿足，則與的面積之比是（ ） A B C D10對于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（是不小于的正整數(shù)），如果在時有，則稱與 是該數(shù)組的一個“逆序”，一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為此數(shù)組的“逆序數(shù)”.例如，數(shù)組中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序數(shù)”等于4.若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組的“逆序數(shù)”是2，則的“逆序數(shù)”是（ ）A34 B. 28 C. 16 D. 13二、填空題11、300+450=_ _12、若是奇函數(shù)，則實數(shù) 13、已知，經(jīng)過計算得：，推測當(dāng)時，有 14、已知平面向量，則與夾角的余弦值為 。15、若函數(shù)的定義域為R則m的取值范圍_16、設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m）。 則該幾何體的體積為 。17、在數(shù)列中，如果存在非零常數(shù)T，使得 對任意正整數(shù)m均成立，那么就稱為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列的周期. 已知數(shù)列滿足（N），且 當(dāng)數(shù)列周期為3時，則該數(shù)列的前2020項的和為 三、解答題: 18、已知函數(shù)的最小正周期為,當(dāng) 時，函數(shù)的最小值為0.()求函數(shù)的表達(dá)式； ()在ABC中，若的值.19、如圖，已知四棱錐的底面是正方形，底面，且，點、分別在側(cè)棱、上，且 （）求證：平面；（）若，求平面與平面的所成銳二面角的余弦值。 20、設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點C，記O為坐標(biāo)原點.（1）證明： （2）若的面積取得最大值時的橢圓方程周練（2020年3月25日）班級 姓名 學(xué)號 成績 一、選擇題1.復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（A ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是（ D ）A B C D 3. 已知命題 R，R，給出下列結(jié)論：命題“”是真命題命題“”是假命題命題“”是真命題命題“”是假命題其中正確的是（B ）ABCD4.下圖是2020年在廣州舉行的全國少數(shù)民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ C ）A， B， C， D， 5已知，b都是實數(shù)，那么“”是“”的DA充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6在中，,分別是，的且，則等于（ D ） A B C D7.函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時，設(shè)則（C ）AB CD8. 設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，且，則的面積為（ D ） A4 B C D 6 9.在所在的平面上有一點，滿足，則與的面積之比是（ C ） A B C D10對于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（是不小于的正整數(shù)），如果在時有，則稱與 是該數(shù)組的一個“逆序”，一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為此數(shù)組的“逆序數(shù)”.例如，數(shù)組中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序數(shù)”等于4.若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組的“逆序數(shù)”是2，則的“逆序數(shù)”是（ D ）A34 B. 28 C. 16 D. 13二、填空題11、300+450=_ _12、若是奇函數(shù)，則實數(shù) 13、已知，經(jīng)過計算得：，推測當(dāng)時，有 。1214、已知平面向量，則與夾角的余弦值為 。15、若函數(shù)的定義域為R則m的取值范圍_13.0m416、設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m）。 則該幾何體的體積為 4 。17、在數(shù)列中，如果存在非零常數(shù)T，使得 對任意正整數(shù)m均成立，那么就稱為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列的周期. 已知數(shù)列滿足（N），且 當(dāng)數(shù)列周期為3時，則該數(shù)列的前2020項的和為 1338三、解答題: 18、已知函數(shù)的最小正周期為,當(dāng) 時，函數(shù)的最小值為0.()求函數(shù)的表達(dá)式； ()在ABC中，若的值.18、【解】 （）2分 依題意函數(shù) 所以 4分 （） 19、如圖，已知四棱錐的底面是正方形，底面，且，點、分別在側(cè)棱、上，且 （）求證：平面；（）若，求平面與平面的所成銳二面角的余弦值。 19、【解】（）因為四棱錐PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，則CD側(cè)面PAD 又又5分 （）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2，則有P（0，0，2），D（0，2，0） 設(shè)則有同理可得即得8分由而平面PAB的法向量可為故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的余弦值為 13分 20、設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點C，記O為坐標(biāo)原點. （1）證明：； （2）若的面積取得最大值時的橢圓方程20、【解】（1）證明：由 得將代入消去得