周練（2020年3月16日星期二）一、選擇題1. 復(fù)數(shù)等于（ ）A B. C. D. 2函數(shù)的值域是（ ）A(0,1)B(0,1C0,1）D0,13. 已知點在第四象限, 則角的終邊在 ( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的（ ）A必要不充分條件 B充分不必要條件C 充要條件 D既不充分也不必要條件5設(shè)P是所在平面上一點，且，若的面積為2，則面積為（ ）A. B. 1 C.2 D. 46. 已知且是第四象限角，則的值等于（ ）A B C D7設(shè)函數(shù)，若，則的值等于（ ） A8 B16 C32 D648設(shè)為兩個不重合的平面，為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：若則； 若，則；若，則；若，則.其中正確的命題為（ ）A. B. C. D.9考察正方體6個面的中心，甲從這6個點中任意選兩個點連成直線，乙也從這6個點中任意選兩個點連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于（ ） A. B. C. D. 10. 設(shè)定義在上的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個不同實數(shù)解、，且，則下列說法中正確的是( )A . B . C . D . 二、填空題11函數(shù)的定義域是_12設(shè)曲線網(wǎng)在點處的切線與直線垂直，則 .13. 與雙曲線有相同的漸近線，且經(jīng)過點A（-3， ）的雙曲線方程是_ 14已知ABC中，0，SABC，|3，|5，則BAC _15. 用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有 個（用數(shù)字作答）16已知，其中，若，則 _17存在的取值范圍是 三、解答題：18在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足 （1）求角B的大?。?（2）若b，ac5，求a和c的值19如圖，三棱柱ABCA1B1C1 中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，AA1=3，D為AC的中點. （1）求證：AB1/面BDC1； （2）求二面角C1BDC的余弦值； （3）在側(cè)棱AA1上是否存在點P，使得CP面BDC1？并證明你的結(jié)論.20.在平面直角坐標(biāo)系中 ，已知以為圓心的圓與直線：，恒有公共點，且要求使圓的面積最小。（1）寫出圓的方程；（2）圓與軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使、成等比數(shù)列，求的范圍；（3） 已知定點Q（，3），直線與圓交于M、N兩點，試判斷 是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線的方程，若不存在，給出理由。周練（2020年3月16日星期二）一、選擇題1. 復(fù)數(shù)等于 （A ）A B. C. D. 2函數(shù)的值域是 （ B ）A(0,1)B(0,1C0,1）D0,13. 已知點在第四象限, 則角的終邊在 ( C )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的 （ B ）A必要不充分條件 B充分不必要條件C 充要條件 D既不充分也不必要條件5設(shè)P是所在平面上一點，且，若的面積為2，則面積為BA. B. 1 C.2 D. 46. 已知且是第四象限角，則的值等于（ C ）A B C D7設(shè)函數(shù)，若，則的值等于（ D ） A8 B16 C32 D648設(shè)為兩個不重合的平面，為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：若則； 若，則；若，則；若，則.其中正確的命題為：BA. B. C. D.9考察正方體6個面的中心，甲從這6個點中任意選兩個點連成直線，乙也從這6個點中任意選兩個點連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于（D ） A. B. C. D. 10. 設(shè)定義在上的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個不同實數(shù)解、，且，則下列說法中正確的是(D )A . B . C . D . 二、填空題11函數(shù)的定義域是_;_.12設(shè)曲線網(wǎng)在點處的切線與直線垂直，則 4 .13. 與雙曲線有相同的漸近線，且經(jīng)過點A（-3， ）的雙曲線方程是_ 14已知ABC中，0，SABC，|3，|5，則BAC 15. 用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有 324 個（用數(shù)字作答）16已知，其中，若，則的值等于 _ 117存在的取值范圍是 三、解答題：18在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足 （1）求角B的大小；（2）若b，ac5，求a和c的值18（本小題滿分14分）（1）由題設(shè)，可得 3分 則sinBcosC2cosBsinAcosBsinCsinBcosCcosBsinC2cosBsinA0， sin(BC)2cosB sinA0， 7分sinA2cosB sinA0 因為sinA0 ，所以cosB ，所以B120o10分(2)b2a2c22accosB，19(ac)22ac2accos120o，ac6 12分又ac5，可解得或 14分19（本小題滿分14分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1 中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，AA1=3，D為AC的中點. （1）求證：AB1/面BDC1； （2）求二面角C1BDC的余弦值； （3）在側(cè)棱AA1上是否存在點P，使得CP面BDC1？并證明你的結(jié)論.19. （本小題滿分14分）（1）證明： 連接B1C，與BC1相交于O，連接OD BCC1B1是矩形，O是B1C的中點.又D是AC的中點，OD/AB1.AB1面BDC1，OD面BDC1，AB1/面 4分 （2）解：如圖，以C1為原點，以C1A1為X軸，以CC1為Y軸，以C1B1為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則 C1（0，0，0），B（0，3，2），C（0，3，0），A（2，3，0）， D（1，3，0） 設(shè)=（x1，y1，z1）是面BDC1的一個法向量，則 即. 7分易知=(0，3，0)是面ABC的一個法向量.二面角C1BDC的余弦值為 9分（3）假設(shè)側(cè)棱AA1上存在一點P（2，y，0）（0y3），使得CP面BDC1. 則 12分 方程組無解.假設(shè)不成立.側(cè)棱AA1上不存在點P，使CP面 14分20.（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中 ，已知以為圓心的圓與直線：，恒有公共點，且要求使圓的面積最小。（1）寫出圓的方程；（2）圓與軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使、成等比數(shù)列，求的范圍；（3） 已知定點Q（，3），直線與圓交于M、N兩點，試判斷 是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線的方程，若不存在，給出理由。20、（本小題滿分14分）解：（1）； 4分（