湖南省株洲市三中2020屆高三數(shù)學上學期期中試題 理（答案不全）湘教版（本試卷總分150分，時間120分鐘；分第、卷，考生考完后上交第卷）第 卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1、已知集合M=x|(x-1)24,xR,N=-1,0,1,2,3,則MN=( )A.0,1,2B.-1,0,1,2 C.-1,0,2,3 D.0,1,2,32、已知，其中為虛數(shù)單位，則（ ）A. B. 1C. 2D. 33、下列命題中的真命題是 （ ） A BC D4、已知則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ） A 0 B1 C2 D35、函數(shù)的圖象大致是（ ）6、 給定兩個命題p、q，若p是q的必要而不充分條件，則p是q的 ( ) A.充分而不必條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7、若函數(shù),則f(f(10)=（ ）AB2C1D08、若存在正數(shù)使成立，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.9、 已知函數(shù)，則不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 10、若函數(shù)在上有最小值5，（，為常數(shù)），則函數(shù)在上（ ）有最大值9 有最小值5 有最大值3 有最大值5二、 填空題 (本大題共6小題，每小題5分，共25分)（11、12、13任選兩小題作答，若三道題都作答，則取前兩題計分）11、如圖，在中，過作的外接圓的切線，與外接圓交于點，則的長為 12、在極坐標系中，點(2，)到直線sin=2的距離等于 13、在實數(shù)范圍內，不等式的解集為_14、曲線在點處的切線斜率為4，則 15、函數(shù)的定義域為 16、已知+，則取值范圍為 裝訂線內不要答題、裝訂線外不要寫姓名等，違者試卷作0分處理班級 姓名 學號 株州市三中2020下學期高三期中考試（理科1數(shù)學）答卷考室： 座位號： （本試卷總分150分，時間120分鐘；分第、卷，考生考完后上交第卷）第 卷 一、選擇題(每小題5分，共50分) 題號12345678910答案二、填空題(每小題5分，共25分) 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答題(本大題共6個小題，共75分。解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17、（本小題滿分12分）計算：（1）（2）18、（本題滿分12分）已知集合A=x|2-ax2+a，B=x|x2-5x+40,(1)當a=3時，求AB，A(UB);(2)若AB=，求實數(shù)a的取值范圍.19、（本小題滿分12分）已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足；(1)求的值 (2)解不等式20、（本小題滿分13分）如圖，在邊長為1的等邊中，分別是邊上的點，是的中點，與交于點，將沿折起，得到如圖所示的三棱錐，其中 (1) 證明：/平面； (2) 證明：平面；(3) 當時，求三棱錐的體積21、（本小題滿分13分）一個盒子里裝有7張卡片,其中有紅色卡片4張,編號分別為1,2,3,4;白色卡片3張,編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設取到任何一張卡片的可能性相同).(1)求取出的4張卡片中,含有編號為2的卡片的概率.(2)在取出的4張卡片中,紅色卡片編號的最大值設為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.【解析】(1)設“取出的4張卡片中, 含有編號為2的卡片”為事件A,則所以，取出的4張卡片中, 含有編號為2的卡片的概率為. (2)設隨機變量X的所有可能取值為1,2,3,4.所以隨機變量X的分布列是 X1234P隨機變量X的分布列和數(shù)學期望22、（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)x2axb，g(x)ex(cxd)，若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y4x+2（1）求a，b，c，d的值（2）若x2時，f(x)kg(x)，求k的取值范圍。（）由已知得，.而，.故，.從而，.（）由（）知，.設，則.由題設可得，得.令，即，得，.（）若，則，從而當時，當時，即在單調遞減，在