甘肅省永昌縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)9.3 圓的方程課時訓(xùn)練一、選擇題(每小題7分，共35分)1圓(x2)2y25關(guān)于直線yx對稱的圓的方程為( )A(x2)2y25 Bx2(y2)25C(x2)2(y2)25 Dx2(y2)252(2020寧夏，海南)已知圓C1：(x1)2(y1)21，圓C2與圓C1關(guān)于直線xy10對稱，則圓C2的方程為()A(x2)2(y2)21B(x2)2(y2)21C(x2)2(y2)21D(x2)2(y2)213)已知圓x2y24與圓x2y26x6y140關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程是()Ax2y10 B2xy10Cxy30 Dxy304平移直線xy10使其與圓(x2)2(y1)21相切，則平移的最短距離為()A.1 B2C. D.1與15(2020廣東)若圓心在x軸上、半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x2y0相切，則圓O的方程是()A(x)2y25B(x)2y25C(x5)2y25D(x5)2y25二、填空題(每小題6分，共24分)6已知直線3x4ym0與圓x22xy20相切，則m_.7以直線3x4y120夾在兩坐標(biāo)軸間的線段為直徑的圓的方程為_8已知點(diǎn)M(1,0)是圓C：x2y24x2y0內(nèi)的一點(diǎn)，那么過點(diǎn)M的最短弦所在直線的方程是_9已知圓x2y22x4ya0關(guān)于直線y2xb成軸對稱，則ab的取值范圍是_三、解答題(共41分)10(13分)已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)和B(3,4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C和D，且|CD|4.(1)求直線CD的方程；(2)求圓P的方程11(14分)根據(jù)下列條件求圓的方程：(1)經(jīng)過點(diǎn)P(1,1)和坐標(biāo)原點(diǎn)，并且圓心在直線2x3y10上；(2)圓心在直線y4x上，且與直線l：xy10相切于點(diǎn)P(3，2)；(3)過三點(diǎn)A(1,12)，B(7,10)，C(9,2)12(14分)在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4，3)為OAB的直角頂點(diǎn)，已知|AB|2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于0.(1)求的坐標(biāo)；(2)求圓x26xy22y0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程答案圓心P(3,6)或P(5，2)，圓P的方程為(x3)2(y6)240或(x5)2(y2)240.11. 解(1)設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(yb)2r2，由題意列出方程組，解之得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x4)2(y3)225.(2)方法一設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(yb)2r2，則有，解得a1，b4，r2.圓的方程為(x1)2(y4)28.方法二過切點(diǎn)且與xy10垂直的直線為y2x3，與y4x聯(lián)立可求得圓心為(1，4)半徑r2，所求圓的方程為(x1)2(y4)28.(3)方法一設(shè)圓的一般方程為x2y2DxEyF0，則解得D2，E4，F(xiàn)95.所求圓的方程為x2y22x4y950.方法二由A(1,12)，B(7,10)，得A、B的中點(diǎn)坐標(biāo)為(4,11)，kAB，則AB的中垂線方程為3xy10.同理得AC的中垂線方程為xy30.聯(lián)立，得，即圓心坐標(biāo)為(1,2)，半徑r10.所求圓的方程為(x1)2(y2)2100.12設(shè)(x，y)，由|AB|2|OA|， 0，得解得或，若(6，8)，則yB11與yB0矛盾，所以舍去即(6,8) (2)圓x26xy22y0，即(x3)2(y1)2()2，其圓心為C(3，1)，半徑r，(4，3)(6,