沈陽(yáng)二中2020學(xué)年度上學(xué)期12月月考高三（12屆）數(shù)學(xué)試題(文科)說(shuō)明：1.測(cè)試時(shí)間：120分鐘 總分：150分 2.客觀題涂在答題紙上，主觀題答在答題紙的相應(yīng)位置上. 第卷 （60分） 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)（i為虛數(shù)單位），則( ) A B C D 2已知向量的夾角為，且， 則( ) A4 B3 C2 D13. 已知橢圓的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率是( )ABCD4. 已知是等差數(shù)列，則過(guò)點(diǎn)的直線的斜率（ ）A4BC4D145. 為研究變量和的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計(jì)算知相同，也相同，下列正確的是( )A. 與重合 B. 與一定平行 C. 與相交于點(diǎn) D. 無(wú)法判斷和是否相交6. 已知程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是( ) A 求數(shù)列的前10項(xiàng)和B 求數(shù)列的前10項(xiàng)和C 求數(shù)列的前11項(xiàng)和D 求數(shù)列的前11項(xiàng)和7. 已知cos（）+sin= （ ） A B C D 8. 直線l：yk(x)與曲線x2y21(x0)相交于A、B兩點(diǎn)，則直線l的傾斜角范圍是（ ）A0，) B(，)(，) C0，)(，) D(，)9. 若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則使得函數(shù)f（x1）單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件是（ ）Ax（0，1）Bx0，2Cx（1，3）Dx（2，4）10. 函數(shù)（其中，）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象 （ ）A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度11. 若函數(shù)f(x)=kx-|x|+|x2|有3個(gè)零點(diǎn)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A1，+)B(0，1 C(1，+)D(0，1) 12. 已知O為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn) ,滿足 ， 則點(diǎn)O是ABC的 （ ）A. 外心 B. 內(nèi)心 C. 垂心 D. 重心第卷 （90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上酒精含量 頻率 組距 0.020.0150.010.005 0 20 30 40 50 60 70 80 90 100 mg/100ml 圖1 13. 根據(jù)中華人民共和國(guó)道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車據(jù)法制晚報(bào)報(bào)道，2020年3月15日至3 月28日，全國(guó)查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對(duì)這28800人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為_14. 某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：性別 專業(yè)非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到 （保留三位小數(shù)），所以判定 （填“有”或“沒(méi)有”）95%的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系。（參考公式：）15. 設(shè)不等式組在直角坐標(biāo)系中所表示的區(qū)域的面積為，則當(dāng)時(shí)，的最小值為16.拋物線y2=2px(p0)焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為L(zhǎng)，經(jīng)過(guò)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，交準(zhǔn)線于C點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上方，AKL，垂足為K，若|BC|2|BF|，且|AF|4，則AKF的面積是 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分10分）在區(qū)間和分別各取一個(gè)數(shù),記為m和n,求方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率.18（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最大值為，最小正周期為.（）求:的解析式；（）若的三條邊為，滿足，邊所對(duì)的角為求角 的取值范圍及函數(shù)的值域19（本小題滿分12分）數(shù)列的前項(xiàng)和記為,點(diǎn)在直線上,()當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí),數(shù)列是等比數(shù)列？()在()的結(jié)論下,設(shè),是數(shù)列的前項(xiàng)和,求的值20.（本題滿分12分）調(diào)查某初中1000名學(xué)生的肥胖情況，得下表： 偏瘦正常肥胖女生（人）100173男生（人）177已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到偏瘦男生的概率為0.15。（1）求的值；（2）若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取50名，問(wèn)應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽多少名？（3）已知，肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概率。 21.（本題滿分12分）已知定義在R上的函數(shù)，為常數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)（）求的值；（）若函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間；（） 過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，求的取值范圍22.（本題滿分12分）給定橢圓0，稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為（1）求橢圓的方程及