遼寧省大連市旅順口區(qū)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題 理本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間120分鐘。第I卷 （選擇題, 共60分）1、 選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1.若集合A=xR|ax2+ax+1=0其中只有一個元素,則a=（） A0B4C0或4D 2 2.復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.下列說法中，不正確的是( ) A已知，命題“若，則”為真命題； B命題“”的否定是“”； C命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題； D“x3”是“x2”的充分不必要條件 4設(shè)，則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有的值為( ) A.1,3 B. C. D. 5.在數(shù)列an中，a12，an1anln(1)，則an() A2ln n B2(n1)ln n C2nln n D1nln n6 如圖，面積為8的平行四邊形OABC，ACCO,AC與BO交于點E, 某指數(shù)函數(shù)且經(jīng)過點E,B,則（ ） A B. C.2 D.3 7.設(shè) ， ，則的大小關(guān)系為( ) A. B. C. D. 8已知函數(shù)g（x）=ax2（xe，e為自然對數(shù)的底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸 對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是( ) A1，+2B1，e22 C+2，e22 De22，+） 9為得到函數(shù)y=sin（x+）的圖象，可將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移m個單位長度，或向右平移n 個單位長度（m，n均為正數(shù)），則|mn|的最小值是（） A B C D 10設(shè)向量，滿足|=2，在方向上的投影為1，若存在實數(shù)，使得與垂直，則=( ) AB1C2D3 11函數(shù)f（x）=cosx與函數(shù)g（x）=|log2|x1| 的圖象所有交點的橫坐標之和為( ) A2B4C6D812 已知定義在（0，+）上的單調(diào)函數(shù)f（x），對x（0，+），都有ff（x）log2x=3，則方程 f（x）f（x）=2的解所在的區(qū)間是( ) A.（0，）B（1，2）C（，1）D（2，3）第卷 （非選擇題, 共90分）2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上） 13.已知函數(shù)和的圖象的對稱軸完全相同， 若，則的取值范圍是_. 14.設(shè)是定義在R上、以1為周期的函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間3,4上的值域為-2,5, 則在區(qū)間-10,-9上的值域為_. 15.已知Sn是等差數(shù)列（nN*）的前n項和，且S6S7S5，有下列五個命題： d0； S110； S120； 數(shù)列Sn中的最大項為S11； |a6|a7| 其中正確的命題是_.（寫出你認為正確的所有命題的序號） 16.在中，若則角B等于_.3、 解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. (12分）設(shè)實數(shù)x滿足實數(shù)x滿足或 且是的必要不充分條件，求的取值范圍. 18（12分）已知函數(shù)的最小正周期為3（I）在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且abc， 求角C的大?。唬↖I）在（I）的條件下，若，求cosB的值19. （12分）如圖，某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：在C處進行該儀器的垂直彈射，地面觀測點A、B兩地相距100米，BAC60，在A地聽到彈射聲音的時間比B地晚秒A地測得該儀器在C處時的俯角為15，A地測得最高點H的仰角為30.(聲音的傳播速度為340米/秒)（）設(shè)AC兩地的距離為x米，求x； （）求該儀器的垂直彈射高度CH.(結(jié)果保留根式）20.（12分）已知數(shù)列 的前n項和Sn=3n2+8n，是等差數(shù)列，且 （）求數(shù)列的通項公式；（）令 求數(shù)列的前n項和Tn.21.(12分）已知 （）當時，求證：函數(shù)在區(qū)間上有極小值點； （）若，且對恒成立，求的最大值.請考生在第（22）、（23）（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）如圖所示，圓O的直徑為BD，過圓上一點A作圓O的切線AE，過點D作DEAE于點E，延長ED與圓O交于點C （1）證明：DA平分BDE；（2）若AB=4，AE=2，求CD的長 23. （10分）在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），曲線C1的方程為（4sin）=12，定點A（6，0），點P是曲線C1上的動點，Q為AP的中點（1）求點Q的軌跡C2的直角坐標方程；（2）直線l與直線C2交于A，B兩點，若|AB|，求實數(shù)a的取值范圍24.（10分）已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a（）當a=0時，解不等式f（x）g（x）；（）若存在xR，使得f（x）g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍 高三數(shù)學(xué)理科參考答案1 選擇題： BDCAA ABBBC BB二.填空題：13.,3 14.-15,-8 15.、 16. 120三.解答題17解：是的必要不充分條件，p是q的充分不必要條件，解得18解：（I），由函數(shù)f（x）的最小正周期為3，即，解得， 由已知，由正弦定理，有=，又sinA0， ，又因為 abc， （II）由得，由知，19解（1）由題意，設(shè)|AC|=x，則|BC|=x-40，在ABC內(nèi)，由余弦定理：|BC|2=|BA|2+|CA|2-2|BA|CA|cosBAC，即（x-40）2=x2+10000-100x解得x=420（2）在ACH中，|AC|=420，CAH=30+15=45， CHA=90-30=60，由正弦定理：,可得答：該儀器直彈射高度CH為米 。 20解：()因為數(shù)列的前項和， 所以，當時，又對也成立，所以又因為是等差數(shù)列，設(shè)公差為，則當時，；當時，解得，所以數(shù)列的通項公式為()由，于是，兩邊同乘以，得，兩式相減，得21. 證明：（1）當時，即,令 ，即又 并且可以得到：當當，時，有極小值，原命題得證.(2) 由題意得 即令 .又 并且可得 又 即的最大值為3.22解：（1）證明：AE是O的切線，DAE=ABD，BD是O的直徑，BAD=90，ABD+ADB=90，又ADE+DAE=90，ADB=ADEDA平分BDE（2）由（1）可得：ADEBDA，化為BD=2ADABD=30DAE=30DE=AEtan30=由切割線定理可得：AE2=DECE，解得CD=23解：（1）根據(jù)題意，得曲線C1的直角坐標方程為：x2+y24y=12，設(shè)點P（x，y），Q（x，y），根據(jù)中點坐標公式，得，代入x2+y24y=12，得點Q的軌跡C2的直角坐標方程為：（x3）2+（y1）2=4，（2）直線l的普通方程為：y=ax，根據(jù)題意，得， 解得實數(shù)a的取值范圍為：0，