第五章聲波的散射,聲場中有障礙物存在時，會在障礙物上激起次聲波，它與原來的入射波和傳播方向不同，統(tǒng)稱為散射波。散射波是由于波在介質(zhì)中傳播時，碰到物體表面和介質(zhì)聲學(xué)特性不連續(xù)而出現(xiàn)的一種物理現(xiàn)象。在物體的附近由于散射和入射聲波疊加，形成衍射聲場，因而稱衍射聲場，遠場稱為散射聲場。5-1平面波在球面上的散射5-2剛性圓柱的散射,5-1平面波在球面上的散射,5-1-1剛性不動球散射聲場的聲壓5-1-2散射波強度和散射功率5-1-3剛性不動微小粒子對平面波的散射,5-1-1剛性不動球散射聲場的聲壓,入射波,球坐標(biāo)中,散射波聲壓滿足波動方程，也滿足球面上垂直振速為零的邊界條件,考慮到入射平面波沿x方向傳播，因此聲場對x軸對稱。它在球面上的散射也具有對x軸的對稱性。因此可見散射聲場應(yīng)有對x軸的對稱形式。,散射波可以看成球面波，故其聲壓由公式（4-4-16）得到,Bl為常數(shù)，取決于邊界條件。,為便于求解，將平面波分解為球函數(shù)的和,由勒讓德函數(shù)的正交性，可以寫出展開系數(shù)的表示式,將系數(shù)Al代入聲壓表達式得,將散射波聲壓式和平面波入射聲壓代入邊界條件,代入Bl到散射聲壓公式即得到剛性圓球的散射聲場聲壓,散射波為各階球面波的疊加，因此具有軸對稱的方向性。,在遠場,其中,（5-1-11）,徑向振速,垂直半徑方向的振速,（5-1-12）,5-1-2散射波強度和散射功率,遠場處的散射波強度,由公式（5-1-11）（5-1-12）可以看出當(dāng),代入公式（5-1-11）,式中,為入射平面波的聲波強度。,散射功率,式中,代入Is解得,結(jié)論,由于bl和bn*的數(shù)值和幅角決定于ka，所以散射波強度隨ka而變，散射功率除和入射波強度有關(guān)，完全取決于ka，ka愈小，散射功率愈小。散射波強度和入射聲波的強度成正比，在遠場按球面波擴散。因此強度隨距離的平方反比衰減。散射波聲場的強度空間分布不均勻。它的方向特性由函數(shù)R表示。另外散射波方向特性與ka的大小有密切關(guān)系。不同ka值時，R2的圖形如下圖所示。其值小時，散射弱。,散射波的方向性圖案與ka的變化,由圖可以看出，當(dāng)?shù)皖l散射時，球半徑與波長相對較小時，球前方散射比較均勻。當(dāng)頻率增高時，開始出現(xiàn)花瓣，并且頻率越高，花瓣越多，與此同時，在球后面的尾巴逐漸拉長。球背面的散射聲波將和入射聲波產(chǎn)生復(fù)雜的干涉。,平面聲波在球面上產(chǎn)生的聲壓分布,5-1-3剛性不動微小粒子對平面波的散射,對于剛性微小粒子的散射可以看作是球在低頻時的散射情況，這時ka1。,由于ka1時，bl的數(shù)值隨l的增大而減小，所以對于低頻散射情況，可只取零階和一階分量作為近似解。其中零階對應(yīng)于小球的脈動，一階對應(yīng)于小球沿聲傳播方向的振動。即散射聲場等于零階球面波和一階球面波的和。,可見頻率很低時，散射功率隨ka的四次方成正比。散射功率與入射聲波強度成正比。,由,定義散射因子表示小粒子的散射本領(lǐng),還可定義散射面積表示散射體的散射本領(lǐng),頻率很高時,由聲強公式可以看出，在高頻時，可以反散射功率分成兩部分看待：第一表示有一半功率各向均勻的散射;第二項表示另一半功率做很強的定向散射，其在正對入射波方向聲強為0，而在球的背后聲強達到最大。,5-2剛性圓柱的散射,5-2-1散射波場的聲壓和聲場5-2-2細柱的散射,5-2-1散射波場的聲壓和聲場,入射波,柱坐標(biāo)中,球平面波在柱坐標(biāo)中的表達式，為上把平面波展開為三角級數(shù),圓柱面上法向振速為,圓柱激發(fā)起的一階均勻聲波場可以看成是柱面波，并且與無關(guān)，由公式（3-10-8）,對于一般柱面波聲場可以由高階的柱面波疊加而成，并且與有關(guān)，考慮到關(guān)于xoz對稱，得,圓柱激發(fā)起的散射聲波場在圓柱面上法向振速為,代入邊界條件得,所以可求得,令,于是散射聲場中聲壓為,徑向振速為,在遠場,方向性函數(shù),由于bm是ka的函數(shù)，因此散射聲場的方向特性還與ka即a/有關(guān)。,在遠場,方向性函數(shù),（5-2-10）,故徑向振速為,略去高階小量,分析,散射波強度與入射波強度成正比。散射波強度與柱半徑有關(guān)，柱半徑愈大則散射波強度愈大。隨距離按柱面擴散規(guī)律衰減。強度的方向分布按函數(shù)R的絕對值平方分布的。,可求得散射強度為,5-2-2細柱的散射,考慮柱很細時，即滿足條件,聲場中起主要作