劉國(guó)鈞中學(xué)2020學(xué)年第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)測(cè)試（1）參考公式獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828卡方值計(jì)算公式：一、填空題: 本大題共14小題，每小題5分，共70分1. 已知命題：，則命題的否定是_2. 橢圓的離心率, 則k的值是 否結(jié)束開(kāi)始k=12 , s=1輸出ss=skk=k-1是3. 已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為_(kāi)4. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_5. 若框圖所給的程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是_6. 若拋物線的準(zhǔn)線與橢圓 的右準(zhǔn)線重合，則的值為_(kāi)7. 曲線上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角的取值范圍是_8. 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，在A點(diǎn)處有一只螞蟻隨機(jī)地沿一條棱爬行，爬行一條棱長(zhǎng)計(jì)為一次，現(xiàn)在爬兩次，則這只螞蟻到達(dá)B1點(diǎn)的概率為_(kāi)9. 為雙曲線的右支上一點(diǎn)，M、N 分別是圓和圓上的點(diǎn)，則的最大值為 10.（理） 如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)，曲線和曲線圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），向正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是 _（文）若點(diǎn)（p, q）在| p|3，| q|3中按均勻分布出現(xiàn)，則“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的概率是 11. 以橢圓的右焦點(diǎn)F為圓心的圓恰好過(guò)橢圓的中心，交橢圓于點(diǎn)M、N，橢圓的左焦點(diǎn)為，且直線與此圓相切，則橢圓的離心率為_(kāi)0.00010.00020.00030.00040.00051000 2000 3000 4000月收入(元)頻率/組距12. 一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出 人13. 若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14. 已知函數(shù)， 則_二、解答題：本大題共6小題，共90分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15. 已知p：2； q：0(m0)，若是的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍16下面的莖葉圖是某班在一次測(cè)驗(yàn)時(shí)的成績(jī)，偽代碼用來(lái)同時(shí)統(tǒng)計(jì)女生、男生及全班成績(jī)的平均分，試回答下列問(wèn)題：（1） 在偽代碼中，“k=0”的含義是什么？橫線處應(yīng)填什么？S0，T0For I From 1 To 32Read k，xIf k=0 Then SS+xIf k=1 Then TT+xEnd ForA SS/15，TT/17Print S，T，A（2） 執(zhí)行偽代碼，輸出S，T，A的值分別是多少？（3） 請(qǐng)分析該班男女生的學(xué)習(xí)情況17（文）在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表；（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。 休閑方式性別 看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女男總計(jì)（理）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，平面，.（）求證：平面；（）求二面角的余弦值.（）在上是否存在一點(diǎn),使得 平面.如果存在，求出 點(diǎn)位置，如果不存在，說(shuō)明理由！18. 已知函數(shù)，,試討論函數(shù)的單調(diào)性與極值FOAPQyx19設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點(diǎn)P、Q，且. 求橢圓C的離心率； 若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程20. 已知函數(shù)(x0)在x = 1處取得極值，其中a,b,c為常數(shù)。（1）試確定a,b的值；（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）若對(duì)任意x0，不等式恒成立，求c的取值范圍劉國(guó)鈞中學(xué)2020學(xué)年第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)測(cè)試（1）參考答案一、填空題: 本大題共14小題，每小題5分，共70分1. 2. 或; 3.; 4. ;5.(或); 6. ;7.;8.;9.; 10.;11.12.13.14.二、解答題: 本大題共6小題，共90分15解：2 2x10 2分又0 (m0) 1mx1+m 5分“是的充分而不必要條件”等價(jià)于“q是p的充分不必要條件” 9分且等于號(hào)不同時(shí)成立，又m0 從而有0m3 13分實(shí)數(shù)m的取值范圍為(0，3 14分16（1）全班32名學(xué)生中，有15名女生，17名男生在偽代碼中，根據(jù)“SS/15，TT/17可以推知，“k=1”和“k=0”分別代表男生和女生；S，T，A分別代表女生、男生及全班成績(jī)的平均分；橫線處應(yīng)填“（S+T）/32” （5分）（2）女生、男生及全班成績(jī)的平均分分別為S=78，T=77，A77.47 （10分）（3）15名女生成績(jī)的平均分為78，17名男生成績(jī)的平均分為77從中可以看出女生成績(jī)比較集中，整體水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比較男生兩極分化比較嚴(yán)重 （14分）17.（文） 解：（1）22的列聯(lián)表 性別 休閑方式看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460124（2）假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)” 計(jì)算 因?yàn)?，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”是不合理的， 即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)” （理）證明：()以為原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則， 2分 , 又 平面 5分（）易證為面的法向量，設(shè)面的法向量，所以所以面的法向量 7分因?yàn)槊婧兔嫠傻慕菫殇J角，xzy所以二面角的余弦值為 10分() 當(dāng)時(shí),平面 11分設(shè)且又平面的法向量（其中又平面平面 15分18. 解：， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)恒成立，在上是增函數(shù)，極值不存在 當(dāng)時(shí)，令，即，或（舍）此時(shí);極小值 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；，不存在19解：設(shè)Q（x0，0），由F（-c，0）A（0，b）知 設(shè)，得因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上，所以整理得2b2=3ac，即2(a2c2)=3ac，,故橢圓的離心率e=由知， 于是F（a，0） Q，AQF的外接圓圓心為（a，0），半徑r=|FQ|=a 所以，解得a=2，c=1，b=，所求橢圓方程為20. 解