2.2.3向量的數(shù)乘（2）【教學(xué)目標(biāo)】理解向量共線的含義，掌握向量共線定理。能運(yùn)用實(shí)數(shù)與向量的積解決有關(guān)問(wèn)題 【教學(xué)重點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)向量共線（平行）的充要條件【教學(xué)難點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)向量共線含義的理解及其應(yīng)用【教學(xué)過(guò)程】一、引入：1填空：（1） ；（2）當(dāng)時(shí)，與方向 ；當(dāng)時(shí)，與方向 ；當(dāng)時(shí)，= ；當(dāng)時(shí)，= （3） ； ； （4）若向量與方向相反，且，則與的關(guān)系是 （5）設(shè)是已知向量，若，則 2如圖，分別是的邊、的中點(diǎn)，求證：與共線，并將用線性表示ABCDE3向量共線定理：如果有一個(gè)實(shí)數(shù)，使 ，那么 ；反之，如果與是共線向量，那么 注意：可寫(xiě)成，但不能寫(xiě)成或4提問(wèn)：上述定理中，若無(wú)條件，會(huì)有什么結(jié)果？二、新授內(nèi)容： 例1（1）判斷向量，是否共線；（2）設(shè)是非零向量，若，試問(wèn)：向量與是否共線 【變式拓展】如圖，已知，試判斷與是否共線 例2設(shè)兩個(gè)非零向量不共線，如果，求證：，三點(diǎn)共線【變式拓展】1.設(shè)是兩個(gè)不共線的向量，已知，若，三點(diǎn)共線，求的值2已知O是平面上一點(diǎn)，證明：A、B、C三點(diǎn)共線，且1例3如圖，在中，是上一點(diǎn)，且，設(shè)，試用，表示 ABCO【變式拓展】如圖，中，為直線上一點(diǎn)，求證：三、課堂反饋：1已知向量，則與 （填“共線”或“不共線”） 2點(diǎn)在線段上，且，設(shè)，則 ABCDE3如圖，在中，記，求證：4已知向量，求證：與是共線向量5已知向量，求證：三點(diǎn)共線 四、課后作業(yè)： 姓名：_ 成績(jī):_1已知是單位向量，向量的模為2，若，則實(shí)數(shù) 2在正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，用，表示 3已知點(diǎn)P在直線MN上，且，設(shè)，則的值為 4給出下列命題：若，則； 若，則； 若，則；則其中，正確的序號(hào)是 5若是平行四邊形的中心，且，則 6若是的重心，則 7已知，則 三點(diǎn)共線ABQPO8如圖，設(shè)點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，若，試用表示向量9設(shè)兩個(gè)非零與不共線（1）若， 求證：A，B，D三點(diǎn)共線；（2）試確定實(shí)數(shù)，使和共線10設(shè)分別是的邊上的點(diǎn)，且，若記，試用表示 11