旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)練習(xí)一一、選擇題1在26個(gè)英文大寫字母中，通過(guò)旋轉(zhuǎn)180后能與原字母重合的有（ ） A6個(gè) B7個(gè) C8個(gè) D9個(gè)2從5點(diǎn)15分到5點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（ ） A20 B26 C30 D363如圖1，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，其中A、B分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊AB上，直角邊CA交AB于D，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ）A70 B80 C60 D50 (圖1) (圖2) (圖3)二、填空題1在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為_，這個(gè)定點(diǎn)稱為_，轉(zhuǎn)動(dòng)的角為_2如圖2，ABC與ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，點(diǎn)E在AB上，如果ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_3如圖3，ABC為等邊三角形，D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACP的位置，則，（1）旋轉(zhuǎn)中心是_；（2）旋轉(zhuǎn)角度是_；（3）ADP是_三角形三、解答題1閱讀下面材料：如圖4，把ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長(zhǎng)度，可以變到ECD的位置如圖5，以BC為軸把ABC翻折180，可以變到DBC的位置 (圖4) (圖5) (圖6) (圖7) 如圖6，以A點(diǎn)為中心，把ABC旋轉(zhuǎn)90，可以變到AED的位置，像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換 回答下列問(wèn)題 如圖7，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AF=AB （1）在如圖7所示，可以通過(guò)平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使ABE移到ADF的位置？（2）指出如圖7所示中的線段BE與DF之間的關(guān)系 2一塊等邊三角形木塊，邊長(zhǎng)為1，如圖，現(xiàn)將木塊沿水平線翻滾五個(gè)三角形，那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)是多少？旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)練習(xí)二一、選擇題1ABC繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到ABC，若BAC=130，BAC=80，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A50 B210 C50或210 D1302在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A在圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 B圖形上每一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度相同 C圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn) D圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的連線長(zhǎng)度相等3如圖，下面的四個(gè)圖案中，既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，又包含圖形的軸對(duì)稱的是（ ）二、填空題1在作旋轉(zhuǎn)圖形中，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離_2如圖，ABC和ADE均是頂角為42的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的ABD繞A旋轉(zhuǎn)42后得到的圖形是_，它們之間的關(guān)系是_，其中BD CE（填“”,“”或“=”）3如圖，自正方形ABCD的頂點(diǎn)A引兩條射線分別交BC、CD于E、F，EAF=45，在保持EAF=45的前提下，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上移動(dòng)時(shí)，BE+DF與EF的關(guān)系是_三、解答題1如圖，正方形ABCD的中心為O，M為邊上任意一點(diǎn)，過(guò)OM隨意連一條曲線，將所畫的曲線繞O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)角度都是90，這四個(gè)部分之間有何關(guān)系？2如圖，以ABC的三頂點(diǎn)為圓心，半徑為1，作兩兩不相交的扇形，則圖中三個(gè)扇形面積之和是多少？旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)練習(xí)四一、選擇題 1在英文字母VWXYZ中，是中心對(duì)稱的英文字母的個(gè)數(shù)有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2下面的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 3如圖，把一張長(zhǎng)方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置上，若EFG=55，則1=（ ）A55 B125 C70 D110 二、填空題 1關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線必通過(guò)_ 2把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形是_圖形 3用兩個(gè)全等的直角非等腰三角形可以拼成下面圖形中的哪幾種：_（填序號(hào)） （1）長(zhǎng)方形； （2）菱形； （3）正方形； （4）一般的平行四邊形；（5）等腰三角形；（6）梯形 三、解答題 1仔細(xì)觀察所列的26個(gè)英文字母，將相應(yīng)的字母填入下表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z對(duì)稱形式 軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心對(duì)稱只有一條對(duì)稱軸有兩條對(duì)稱軸2如圖，在正方形ABCD中，作出關(guān)于P點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，并寫出作法 3如圖，是由兩個(gè)半圓組成的圖形，已知點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，畫出此圖形關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)練習(xí)六一、選擇題 1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A等邊三角形 B等腰梯形 C平行四邊形 D正六邊形 2下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A正方形 B矩形 C菱形 D平行四邊形 3如圖所示，平放在正立鏡子前的桌面上的數(shù)碼“21085”在鏡子中的像是（ ）A21085 B28015 C58012 D51082二、填空題 1把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做_ 2請(qǐng)你寫出你所熟悉的三個(gè)中心對(duì)稱圖形_ 3中心對(duì)稱圖形具有什么特點(diǎn)（至少寫出兩個(gè)）_三、解答題 1在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，例如：正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，應(yīng)有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90 （1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”） 等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180；（ ） 矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180；（ ） （2）填空：下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120是_（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)） 正三角形；正方形；正六邊形；正八邊形（3）寫出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，卻有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72，并且分別滿足下列條件：是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 2如圖，將矩形A1B1C1D1沿EF折疊，使B1點(diǎn)落在A1D1邊上的B處；沿BG折疊，使D1點(diǎn)落在D處且BD過(guò)F點(diǎn) （1）求證：四邊形BEFG是平行四邊形；（2）連接BB，判斷B1BG的形狀，并寫出判斷過(guò)程 3如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1OB1 （1）在圖中畫出A1OB1； （2）設(shè)過(guò)A、A1、B三點(diǎn)的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，求這個(gè)解析式答案：一、1D 2D 3D二、1中心對(duì)稱圖形 2答案不唯一 3答案不唯一三、1（1）假 真 （2） （3）例如正五邊形 正十五邊形 例如正十邊 正二十邊形2（1）證明：A1D1B1C1，A1BD=C1FB 又四邊形ABEF是由四邊形A1B1EF翻折的， B1FE=EFB，同理可得：FBG=D1BG， 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) EFB=90-C1FB，F(xiàn)BG=90-A1BD， EFB=FBG EFBG，EBFG 四邊形BEFG是平行四邊形 （2）直角三角形，理由：連結(jié)BB，BD1FC1，BGF=D1BG，F(xiàn)GB=FBG 同理可得：B1BF=FB1B B1BG=90，B1BG是直角三角形3解：（1）如右圖所示 （2）由題意知A、A1、B1三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-1，0），（0，1），（2，0） 解這個(gè)方程組得 所求五數(shù)解析式為y=-x2+x+1旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)練習(xí)七一、選擇題1下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象是（ ） Ay= By=2x+1 Cy=-2x+1 D以上三種都不可能2如圖，已知矩形ABCD周長(zhǎng)為56cm，O是對(duì)稱線交點(diǎn)，點(diǎn)O到矩形兩條鄰邊的距離之差等于8cm，則矩形邊長(zhǎng)中較長(zhǎng)的一邊等于（ ） A8cm B22cm C24cm D11cm二、填空題1如果點(diǎn)P（-3，1），那么點(diǎn)P（-3，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是P_2寫出函數(shù)y=-與y=具有的一個(gè)共同性質(zhì)_（用對(duì)稱的觀點(diǎn)寫）三、解答題1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的ABC，再畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC，那么ABC與ABC有什么關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由2如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且A（0，3），B（3，0），現(xiàn)將直線AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到直線A1B1 （1）在圖中畫出直線A1B1； （2）求出過(guò)線段A1B1中點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式；（3）是否存在另一條與直線A1B1平行的直線y=kx+b（我們發(fā)現(xiàn)互相平行的兩條直線斜率k相等）它與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，若存在，求此直線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明不存在的理由答案:一、1A 2B二、1（3，-1） 2答案不唯一 參考答案：關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形三、1畫圖略，ABC與ABC的關(guān)系是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱2（1）如右圖所示，連結(jié)A1B1； （2）A1B1中點(diǎn)P（1.5，-1.5），設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，則y=-（3）A1B1：設(shè)y=k1x+b1 y=x+3 與A1B1直線平行且與y=相切的直線是A1B1旋轉(zhuǎn)而得到的所求的直線是y=x+3，下面證明y=x+3與y=-相切， 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)x2+3x+2.25=0，b2-4ac=9-412.25=0，y=x+3與y=-相切旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)練習(xí)八 一、選擇題1在圖所示的4個(gè)圖案中既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，還有圖形軸對(duì)稱是（ ）2將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是（