高一數(shù)學(xué)試題說明：本試卷分第卷和第卷兩部分。共三大題，20小題。試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。卷答案涂在答題卡上或答在答題紙前相應(yīng)的表格中。交卷時(shí)只收答題紙。第卷（選擇題 共44分）一 選擇題（1-6每小題4分，7-10每小題5分，共10小題，滿分44分。每小題只有一項(xiàng)符合）1.數(shù)列，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）A. B. C. D. 2.。在R上滿足，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 3.在ABC中，已知 ，則等于（ ）A. B. C. D. 4.函數(shù)的最小值是（ ） A. B. C. D. 5.等差數(shù)列中，則數(shù)列前9項(xiàng)的和等于（ ）A.99 B.66 C.144 D.2976.在ABC中，若，判斷ABC的形狀為（ ）A.等腰三角形或直角三角形 B.等邊三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 7.（理科做）設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比，且 則等于（ ）A. B. C. D. （文科做）已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前項(xiàng)的和，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)的和為（ ）A. B. C. D. 8.目標(biāo)函數(shù)，變量滿足，則有（ ）A. B. C. D. 9.已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前和分別為和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A.5 B.4 C.3 D.2 10.已知函數(shù) 的值域?yàn)?，若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A.4 B.3 C.9 D. 第卷（非選擇題 共76分）二 填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）11.等比數(shù)列中，是方程的兩根，則等于 。12.已知不等式對(duì)于任意正整數(shù)，恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為 。13. 在ABC中，則ABC的面積為 。14.在數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，已知， ，則 。三 解答題（共6小題，每小題10分，滿分60分。解題要有必要的演算步驟，證明過程）15.（本小題滿分10分）已知正數(shù)，滿足，求的最小值有如下的解法：解：且， 。判斷以上解法是否正確？說明理由；若不正確，請(qǐng)給出正確的解法。16. （本小題滿分10分）已知數(shù)列滿足前項(xiàng)和（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和 17. （本小題滿分10分）在ABC中，求（1） 邊的長(zhǎng)度；（2） 若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求中線的長(zhǎng)度18. （本小題滿分10分）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差都為正數(shù)，前項(xiàng)和為（1） 若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 若，求所有可能的數(shù)列的通項(xiàng)公式。19. （本小題滿分10分）要將兩種大小不同的鋼板截成 三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格小鋼板的塊數(shù)如下表所示：類 型 規(guī)格 規(guī)格 規(guī)格第一種鋼板121第二種鋼板113每張鋼板的面積,第一種為,第二種為,今需要 三種規(guī)格的成品各12,15,27塊,問各截這兩種鋼板多少?gòu)?可得所需三種規(guī)格成品,且使用鋼板面積最小