第3節(jié)功率1下列關于功率的說法中正確的是a由p知，力做的功越多，功率越大b由pfv知，物體運動得越快，功率越大c由wpt知，功率越大，力做的功越多d由pfvcos 知，某一時刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大解析由公式p可知，只有p、w、t中兩個量確定后，第三個量才能確定，故選項a、c錯誤；由pfv可知，p與f、v有關，故選項b錯誤；由pfvcos 可知，p還與有關，故選項d正確。答案d2(多選)豎直上拋一球，球又落回原處，已知空氣阻力的大小正比于球的速度，下列說法正確的是a上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功b上升過程中克服重力做的功等于下降過程中重力做的功c上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力做功的平均功率d上升過程中克服重力做功的平均功率等于下降過程中重力做功的平均功率解析已知球上拋后又落回原處，球在上升過程中運動的距離等于下降過程中的距離，而重力的大小是恒定的。因此，上升過程中重力做的功肯定等于下降過程中重力做的功。在上升過程中運動的時間要小于在下降過程中運動的時間。根據(jù)平均功率的定義可知，球在上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力做功的平均功率，所以，選項a、d錯誤，b、c正確。答案bc3汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為p，快進入鬧市區(qū)時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛。下面734圖像中，哪個圖像正確表示了從司機減小油門開始，汽車的速度與時間的關系圖734解析汽車在勻速行駛時牽引力等于阻力，而當功率減半時速度不變，由此可知牽引力減半，故阻力大于牽引力，車將減速，因功率恒定，故做變減速運動，而牽引力變大，由a知加速度逐漸減小。當牽引力等于阻力后，汽車將做勻速運動，由以上分析可知c項正確。答案c4假設摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動機的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼腶4倍b2倍c.倍 d.倍解析因摩托艇受到的阻力fkv，設原來發(fā)動機的輸出功率為p，最大速率為vm。輸出功率為2p時，最大速率為vm，由pfvfvmkv得vm，所以，因此a、b、c錯，d對。答案d限時45分鐘滿分60分一、選擇題(每小題4分，共40分)1拖拉機耕地時一般比在道路上行駛時速度慢，這樣做的主要目的是a節(jié)省燃料b提高柴油機的功率c提高傳動機械的效率 d增大拖拉機的牽引力解析拖拉機耕地時受到的阻力比在路面上行駛時大得多，根據(jù)pfv，在功率一定的情況下，減小速度，可以獲得更大的牽引力，選項d正確。答案d2質量為m的汽車由靜止開始以加速度a做勻加速運動，經(jīng)過時間t，汽車達到額定功率，則下列說法正確的是aat即為汽車額定功率下的速度最大值bat還不是汽車額定功率下速度最大值c汽車的額定功率是ma2td時間t內汽車牽引力做功等于ma2t2解析汽車勻加速到額定功率后做加速度減小的加速運動，直到加速度為零，速度達最大值，a錯，b對；汽車合外力為ma，牽引力大于ma，牽引力額定功率大于ma2t，時間t內做功大于ma2t2，c、d錯。答案b3某人用同一水平力f先后兩次拉同一物體，第一次使此物體沿光滑水平面前進l距離，第二次使此物體沿粗糙水平面也前進l距離，若先后兩次拉力做的功為w1和w2，拉力做功的功率是p1和p2，則aw1w2, p1p2 bw1w2, p1p2cw1w2, p1p2 dw1w2, p1p2解析由于拉力相同而又通過相同的位移，根據(jù)wfl可知拉力對物體做的功一樣多，但由于沿光滑水平面前進時間短，所以p1p2，故b正確。答案b4如圖735所示，分別用f1、f2、f3將質量為m的物體由靜止沿同一光滑斜面以相同的加速度從斜面底端拉到斜面的頂端，物體到達斜面頂端時，力f1、f2、f3的功率關系為圖735ap1p2p3 bp1p2p3cp3p2p1 dp1p2p3解析設物體質量為m，三種情況下物體的加速度a相同，據(jù)牛頓第二定律得f1mgsin ma，f2cos mgsin ma，f3cos mgsin ma。所以f1f2cos f3cos ，又因加速度相同，斜面長度相同，所以三種情況下到達斜面頂端時的速度相等，所以據(jù)功率公式可知p1p2p3，選a。答案a5.(多選)質量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t0時刻開始受到水平力的作用。力的大小f與時間t的關系如圖736所示，力的方向保持不變，則圖736a3t0時刻的瞬時功率為b3t0時刻的瞬時功率為c在t0到3t0這段時間內，水平力的平均功率為d在t0到3t0這段時間內，水平力的平均功率為解析本題考查瞬時功率、平均功率的理解與應用，除理解兩種功率的概念及意義外，還要注意瞬時功率與時刻對應，平均功率與一段時間對應。2t0時刻速度大小v2a12t0t0,3t0時刻的速度大小為v3v2a2t02t0t0，3t0時刻力f3f0，所以瞬時功率p3f0v3，b對，a錯；03t0時間段，水平力對物體做功wf0s13f0s2f0(2t0)23f0t0，平均功率p，d對，c錯。答案bd6如圖737所示，在光滑的水平面上放著一個質量為10 kg的木箱，拉力f與水平方向成60角，f2 n。木箱從靜止開始運動，4 s末拉力的瞬時功率為圖737a0.2 w b0.4 wc0.8 w d1.6 w解析木箱的加速度a0.1 m/s2,4 s末的速度vat0.4 m/s，則瞬時功率pfvcos 0.4 w，b正確。答案b7(多選)如圖738所示，質量相同的兩物體a、b處于同一高度，a沿固定在地面上的光滑斜面下滑，b自由下落，最后到達同一水平面，則圖738a重力對兩物體做功相同b重力的平均功率相同c到達底端時重力的瞬時功率papbd到達底端時兩物體的速度相同解析重力對物體b做功為mgh，重力對物體a做功為mgsin xmgh，a對；a、b兩物體運動時間不同，平均功率不同，b錯；到底端時v2gh，v2gsin x2gh，a、b兩物體到達底端時速度大小相等，但方向不同，d錯；到底端時a的瞬時功率pa(mgsin )va，b的瞬時功率pbmgvb，顯然pbpa，c對。答案ac8放在水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在06 s內其速度與時間圖像和拉力的功率與時間圖像如圖739所示，則物體的質量為(取g10 m/s2)圖739a. kg b. kgc. kg d. kg解析由pfv，及v6 m/s時，p30 w可得：f5 n，由p10 w，v6 m/s得：ff n，由牛頓第二定律得：fffma，而a3 m/s2，可求得：m kg，b正確。答案b9如圖7310甲所示，滑輪質量、摩擦均不計，質量為2 kg的物體在f作用下由靜止開始向上做勻加速運動，其速度隨時間的變化關系如圖乙所示，由此可知，(g取10 m/s2)圖7310a物體加速度大小為2 m/s2b4 s末f的功率大小為42 wcf的大小為21 nd4 s內f做功的平均功率為42 w解析由速度時間圖像可得加速度a0.5 m/s2，由牛頓第二定律：2fmgma得f10.5 n，pf2v10.522 w42 w， w21 w，故只有b正確。答案b10鐵路提速要解決許多技術問題，其中提高機車牽引力功率是一個重要問題。已知列車勻速運動時，列車所受阻力與速度的平方成正比，即ffkv2。設提速前最大速度為80 km/h，提速后最大速度為120 km/h，則提速前與提速后，機車牽引力的功率之比為a. b.c. d.解析由題可知，由于ffkv2，當列車在水平軌道上勻速行駛時，牽引力等于阻力，即fffkv2，故牽引力之比為：，機車的牽引力功率之比為，c正確。答案c二、非選擇題(共20分)11(8分)下表列出某種型號轎車的部分數(shù)據(jù)，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題。長/mm寬/mm高/mm4 8711 8351 460凈重/kg1 500傳動系統(tǒng)前輪驅動5擋變速發(fā)動機型式直列4缸發(fā)動機排量(l)2.2最高時速(ms1)300100 km/h的加速度時間(s)9.9最大功率(kw)150(1)該車以最高速度行駛時轎車的牽引力為多少？(2)轎車以最大功率行駛，求轎車速度為20 m/s時的加速度？解析(1)由表中數(shù)據(jù)可知，轎車的最大功率p150 kw1.5105 w，最大行駛速度vm30 m/s。最高時速行駛時，認為車做勻速運動，此時牽引力與阻力大小相等，故：fff n5 000 n(2)轎車速度為20 m/s時，牽引力大小f n7 500 n，故此時轎車的加速度大小a m/s2 m/s21.67 m/s2。答案(1)5 000 n(2)1.67 m/s212(12分)如圖7311所示為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重機將質量m5103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a0.2 m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm1.02 m/s的勻速運動。g取10 m/s2，不計額外功，求：圖7311(1)起重機允許輸出的最大功率；(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率。解析(1)設起重機允許輸出的最大功率為p0，重物達到最大速度時，拉力f0等于重力。p0f0vm，f