第2節(jié)描述交變電流的物理量隨堂演練1(描述交變電流的物理量)小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間成正弦函數(shù)關(guān)系，如圖525所示，此線圈與一個r10 的電阻構(gòu)成閉合電路，不計電路的其他電阻。下列說法正確的是圖525a交變電流的頻率為8 hzb交變電流的有效值為 ac交變電流的最大值為4 ad電流的瞬時值表達式為i2sin (4t) a解析由et圖像可知，交變電流的周期為0.25 s，故頻率為4 hz，選項a錯誤；根據(jù)歐姆定律可知交變電流的最大值為2 a，故有效值為 a，選項b正確，c錯誤。因2f8，故電流的瞬時值表達式為i2sin (8t) a，故選項d錯誤。答案b2(交變電流有效值的計算)如圖526所示是一交變電流隨時間變化的圖像，求此交變電流的有效值。圖526a5 v b5 vc10 v d10 v解析設(shè)該交變電流的有效值為i，讓該交變電流和直流電分別通過同一電阻(阻值為r)，在一個周期(t0.2 s)內(nèi)，該交變電流產(chǎn)生的熱量：qirt1irt2在一個周期內(nèi)直流電通過該電阻產(chǎn)生的熱量qi2rt由qq，代入數(shù)據(jù)，解得i5 a。答案5 a3(交變電流有效值的應(yīng)用)一個小型電熱器若接在輸出電壓為10 v的直流電源上，消耗電功率為p；若把它接在某個正弦交流電源上，其消耗的電功率為。如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為a5 v b5 vc10 v d10 v解析設(shè)電熱器電阻為r，正弦交流電源的電壓有效值為u效，接10 v直流電源時，p；接交流電源時，聯(lián)立得u有效5 v，故電壓最大值um u有效10 v，選項c正確。答案c4(最大值、有效值和平均值的區(qū)別及應(yīng)用)如圖527所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于磁感應(yīng)強度為b的水平勻強磁場中，線框面積為s，電阻為r。線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，線框中感應(yīng)電流的有效值i_。線框從中性面開始轉(zhuǎn)過的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q_。圖527解析感應(yīng)電動勢最大值embs，感應(yīng)電動勢的有效值e，感應(yīng)電流的有效值i，qttt答案限時檢測題組一描述交變電流的物理量1(多選)下面關(guān)于交變電流的說法中正確的是a交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓值和電流值是交變電流的峰值b通常說的動力供電線路電壓為380 v，指的是最大值c給定的交流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下都是指有效值d跟交變電流有相同的熱效應(yīng)的直流數(shù)值是交變電流的有效值解析交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓值和電流值是有效值，通常說的動力供電線路電壓為380 v是有效值。故a、b錯誤，c正確；有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)定義的。d正確。答案cd2下列說法中正確的是a交變電流在一個周期內(nèi)電流方向改變兩次b交變電流的有效值總是最大值的c因為有效值表示交變電流產(chǎn)生的平均效果，所以有效值與平均值相同d若正弦交變電流的最大值是10 a，則它的最小值是10 a解析線圈平面每經(jīng)過中性面一次，電流方向改變一次，在一個周期內(nèi)線圈平面有兩次經(jīng)過中性面，電流方向改變兩次，a正確；對于正弦式交變電流的有效值是最大值的，而對于其他的交變電流不一定有這樣的關(guān)系，故b錯誤；交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的，與平均值不同，故c錯誤；交變電流的正負表示電流的方向，不表示電流的大小，正弦交變電流的最小值為零，故d錯誤。答案a3(多選)某小型發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為e50sin (100t) v。對此電動勢，下列表述正確的有a最大值是50 v b頻率是100 hzc有效值是25 v d周期是0.02 s 解析從中性面開始計時，感應(yīng)電動勢的表達式為eemsin (t) v，因e50sin (100t) v，所以最大值em50 v，a錯誤；由2f100 rad/s得f50 hz，b錯誤；有效值e25 v，c正確；t0.02 s，d正確。答案cd題組二有效值的計算4阻值為1 的電阻上通以交變電流，其it關(guān)系如圖528所示，則在01 s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量為圖528a1 j b1.5 jc2 j d2.8 j解析因為所加的電流為交變電流，大小在變化，所以只能分時間段來求熱量。在01 s內(nèi)有效電流為1 a和2 a的時間段分別為t10.4 s，t20.6 s，所以qirt1irt22.8 j。答案d5(多選)如圖529甲所示為電熱毯電路示意圖，交流電壓u311sin 100t(v)，當(dāng)開關(guān)s接通時，電熱絲的電功率為p0；當(dāng)開關(guān)s斷開時，加在電熱絲上的電壓如圖乙所示，則圖529a開關(guān)接通時，交流電壓表的讀數(shù)為220 vb開關(guān)接通時，交流電壓表的讀數(shù)為311 vc開關(guān)斷開時，交流電壓表的讀數(shù)為311 v，電熱絲功率為d開關(guān)斷開時，交流電壓表的讀數(shù)為156 v，電熱絲功率為解析當(dāng)s接通時，加在電熱絲上的瞬時電壓u311sin 100t(v)。所以電熱絲兩端的有效電壓u1 v220 v，故a正確，b錯誤。當(dāng)s斷開時，前半個周期內(nèi)所加電壓不變，但后半個周期內(nèi)u20，所以電熱絲的功率pp0。設(shè)此時交變電壓的有效值為u2，由得u2156 v，即電壓表的讀數(shù)為156 v，故d正確，c錯誤。答案ad6如圖5210甲所示，調(diào)光臺燈是通過雙向可控硅電子器件來實現(xiàn)無級調(diào)節(jié)燈的亮度的，現(xiàn)將某無級調(diào)光臺燈接在220 v的正弦交變電流上，經(jīng)過可控硅調(diào)節(jié)后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示，則此時電壓表的示數(shù)是圖5210a220 v b156 vc110 v d78 v解析雖然圖示電流不是正弦交變電流，根據(jù)正弦式交變電流的圖像對稱性可知，只要有t的圖線就滿足最大值是有效值的倍，根據(jù)電流有效值定義有： t解得u110 v156 v，故b對。答案b7(多選)如圖5211所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的正弦交流電的圖像，當(dāng)只改變線圈的轉(zhuǎn)速后，產(chǎn)生正弦交流電的圖像如圖線b所示，以下說法正確的是圖5211a線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為23b通過線圈的磁通量最大值之比為32c先后兩次交流電的電壓最大值之比為32d先后兩次交流電的電壓有效值之比為32解析由圖可知，周期ta0.4 s，tb0.6 s，則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比nanbtbta32。故a錯誤。由于線圈的面積不變，故磁通量的最大值不變；故磁通量最大值之比為11；故b錯誤；由電動勢的最大值emnbs，得兩個電壓最大值之比umaumbab32，故c正確；有效值為最大值除以；故比值不變；交流電的有效值之比仍為32，故d正確；故選c、d。答案cd8如圖5212所示是某種交變電流的電流強度隨時間變化的圖線，i0部分的圖線是一個正弦曲線的正半周，i0部分的圖線是另一個正弦曲線的負半周，則這種交變電流的有效值為圖5212ai0 b.i0c.i0 d.i0解析取一個周期時間，由電流的熱效應(yīng)求解；設(shè)電流的有效值為i，則i2r3t2rt2r2t，解得：ii0，故選b。答案b9如圖5213所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關(guān)系。若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1 min的時間，兩電阻消耗的電功之比w甲w乙為圖5213a1 b12c13 d16解析計算電功時，i要用有效值。圖甲中，設(shè)周期為t，由有效值的定義得2r02rirt，得i1 a；圖乙中，電流的值不變，i21 a，由wi2rt可以得到w甲w乙13。c正確。答案c題組三交流電“四值”的應(yīng)用10如圖5214所示，一個線圈在勻強磁場中繞oo軸從圖示位置開始轉(zhuǎn)動，已知從圖示位置轉(zhuǎn)過30角時，線圈中交變電動勢大小為10 v。求：圖5214(1)交變電動勢的最大值和有效值；(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過60角的過程中，電動勢的平均值。解析(1)將30時e10 v代入eemsin t得：10 vemsin 30所以交變電動勢的最大值為：em20 v，有效值為：e v10 v。(2)線圈位于圖示位置時，磁通量1bs，轉(zhuǎn)過60角時，磁通量2bscos 60 bs。磁通量變化量|21|bs，所用時間tt。由法拉第電磁感應(yīng)定律得 v v9.55 v。答案(1)20 v10 v(2)9.55 v11如圖5215所示，在勻強磁場中有一個內(nèi)阻r3 、面積s0.02 m2的半圓形導(dǎo)線框可繞oo軸旋轉(zhuǎn)。已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度bt。若線框以100 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，且通過電刷給“6 v、12 w”的小燈泡供電，則：圖5215(1)若從圖示位置開始計時，求線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式；(2)從圖示位置開始，線框轉(zhuǎn)過90