1下列說法正確的是()A圓臺(tái)是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的B圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的C圓柱不是旋轉(zhuǎn)體D圓臺(tái)可以看成是用平行于底面的平面截一個(gè)圓錐而得到的解析：選D.A錯(cuò)誤，這里需指明繞直角梯形與底邊垂直的一腰旋轉(zhuǎn)B錯(cuò)誤，圓錐是直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成C錯(cuò)誤，圓柱是旋轉(zhuǎn)體2一條直線繞著與它相交但不垂直的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何圖形是()A旋轉(zhuǎn)體B兩個(gè)圓錐C圓柱 D旋轉(zhuǎn)面答案：D3一個(gè)等腰梯形繞著它的對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)半周所得的幾何體是()A圓柱 B圓錐C圓臺(tái) D以上都不對(duì)答案：C4一個(gè)圓柱的母線長為15 cm，底面半徑為12 cm，則圓柱的軸截面面積是_答案：360 cm25有下列說法：球的半徑是連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線段；球的直徑是連接球面上兩點(diǎn)的線段；不過球心的截面截得的圓叫做小圓其中正確說法的序號(hào)是_解析：利用球的結(jié)構(gòu)特征判斷：正確；不正確，因?yàn)橹睆奖剡^球心；正確答案：1正方形ABCD繞對(duì)角線AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得組合體的結(jié)構(gòu)特征是()A兩個(gè)圓臺(tái)組合成的B兩個(gè)圓錐組合成的C一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)組合成的D一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組合成的解析：選B.如圖ABO與CBO繞AC旋轉(zhuǎn)，分別得到一個(gè)圓錐2邊長為5 cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的最短距離是()A10 cm B5 cmC5 cm D. cm解析：選D.圓柱的側(cè)面展開圖如圖所示，展開后EF2()，EG (cm)3若圓柱的軸截面是一個(gè)正方形，其面積為4S，則它的一個(gè)底面面積是()A4S B4SCS D2S解析：選C.由題意知圓柱的母線長為底面圓的直徑2R，則2R2R4S，得R2S.所以底面面積為R2S.4用平行于圓錐底面的平面截圓錐，所得截面面積與底面面積的比是13，這截面把圓錐母線分為兩段的比是()A13 B19C1(1) D.2解析：選C.由圓錐的截面性質(zhì)可知，截面仍是圓，設(shè)r1、r2分別表示截面與底面圓的半徑而l1與l2表示母線被截得的線段則，l1l21(1)5設(shè)M、N是球O半徑OP上的兩點(diǎn)，且NPMNOM，分別過N、M、O作垂直于OP的平面，截球面得三個(gè)圓，則這三個(gè)圓的面積之比為()A356 B368C579 D589解析：選D.作出球的軸截面圖如圖，設(shè)球的半徑為3R，則MMR，NNR.所截三個(gè)圓的面積之比為：(R)2(R)2(3R)2589.故選D.6已知一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過球心作一截面，則截面不可能是()解析：選D.過球心的任何截面都不可能是圓的內(nèi)接正方形7一圓錐的軸截面的頂角為120，母線長為1，過頂點(diǎn)作圓錐的截面中，最大截面的面積為_解析：當(dāng)截面頂點(diǎn)為90時(shí)，截面面積最大，為11.答案：8. 如圖所示，在透明塑料制成的長方體容器ABCDA1B1C1D1中灌進(jìn)一些水，將固定容器底面的一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，以下命題：水的形狀成棱柱形；水面EFGH的面積不變；A1D1始終與水面EFGH平行其中正確的序號(hào)是_ 解析：在傾斜的過程中，因?yàn)榍昂髢擅嫫叫校瑐?cè)面(上下、左右)為平行四邊形，所以是棱柱故填.答案：9已知一個(gè)圓柱的軸截面是一個(gè)正方形且其面積是Q，則此圓的半徑為_解析：設(shè)圓柱底面半徑為r，母線為l，則由題意得，解得r.答案：10圓臺(tái)的兩底面面積分別為1,49，平行于底面的截面面積的2倍等于兩底面面積之和，求圓臺(tái)的高被截面分成的兩部分的比解：將圓臺(tái)還原成圓錐，如圖所示O2、O1、O分別是圓臺(tái)上底面、截面和下底面的圓心，V是圓錐的頂點(diǎn)，令VO2h, O2O1h1，O1Oh2則所以即h1h221.11. 如圖是一個(gè)底面直徑為20 cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個(gè)底面直徑為6 cm，高為20 cm的圓錐形鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降多少？解：因?yàn)閳A錐形鉛錘的體積為()22060(cm3)設(shè)水面下降的高度為x cm，則小圓柱的體積為()2x100x (cm3)所以有60100x，解此方程得x0.6.故杯里的水下降了0.6 cm.12用一張4 cm8 cm的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，求圓柱軸截面的面積(接頭忽略不計(jì))解：分兩種情況：(1)以矩形8 cm的邊為母線長，把矩形硬紙卷成圓柱側(cè)面(如圖(1)軸截面為矩形A1ABB1，根據(jù)題意可知底面圓的周長為：2OA4，則OA，于是AB.根據(jù)矩形的面積公式得：S截面A1AAB8(cm2)(2)以矩形4 cm的邊長為母線長，把矩形硬