,9.4直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系,考情考向分析,最新考綱,1.能判斷直線與圓的位置關(guān)系.2.能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系.3.能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問題.,考查直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系的判斷；根據(jù)位置關(guān)系求參數(shù)的范圍、最值、幾何量的大小等.題型主要以選擇、填空題為主，難度中等，但有時(shí)也會(huì)在解答題中出現(xiàn).,課時(shí)精練,內(nèi)容索引,index,回扣基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練基礎(chǔ)題目,基礎(chǔ)落實(shí),1.判斷直線與圓的位置關(guān)系常用的兩種方法(1)幾何法：利用圓心到直線的距離d和圓的半徑r的大小關(guān)系.(最重要)相交；dr相切；dr相離.,知識(shí)梳理,dr1r2,dr1r2,0d|r1r2|(r1r2),1.在求過一定點(diǎn)的圓的切線方程時(shí)，應(yīng)注意什么？,概念方法微思考,2.用兩圓的方程組成的方程組有一解或無解時(shí)能否準(zhǔn)確判定兩圓的位置關(guān)系？,提示不能，當(dāng)兩圓方程組成的方程組有一解時(shí)，兩圓有外切和內(nèi)切兩種可能情況，當(dāng)方程組無解時(shí)，兩圓有外離和內(nèi)含兩種可能情況.,提示應(yīng)首先判斷這點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，若點(diǎn)在圓上則該點(diǎn)為切點(diǎn)，切線只有一條；若點(diǎn)在圓外，切線應(yīng)有兩條；若點(diǎn)在圓內(nèi)，切線為零條.,1.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“”或“”)(1)若直線平分圓的周長(zhǎng)，則直線一定過圓心.()(2)若兩圓相切，則有且只有一條公切線.()(3)從兩圓的方程中消掉二次項(xiàng)后得到的二元一次方程是兩圓的公共弦所在的直線方程.()(4)過圓o：x2y2r2上一點(diǎn)p(x0，y0)的圓的切線方程是x0 xy0yr2.(),基礎(chǔ)自測(cè),題組一思考辨析,2.若直線xy10與圓(xa)2y22有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a.3，1b.1，3c.3，1d.(，31，),題組二教材改編,解得3a1.,3.圓(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關(guān)系為a.內(nèi)切b.相交c.外切d.外離,320)相交，則r的取值范圍是a.01,(2)已知圓x2y22x2ya0截直線xy20所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)a的值是a.2b.4c.6d.8,解析由圓的方程x2y22x2ya0可得，,所以a4.,(3)(2019浙江)已知圓c的圓心坐標(biāo)是(0，m)，半徑長(zhǎng)是r，若直線2xy30與圓c相切于點(diǎn)a(2，1)，則m_，r_.,解析根據(jù)題意畫出圖形，可知a(2，1)，c(0，m)，b(0，3)，,令x0，得y2，圓心c(0，2)，m2.,2,(4)從直線l：xy1上一點(diǎn)p向圓c：x2y24x4y70引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為_.,解析方法一圓c的方程可化為(x2)2(y2)21，圓心為c(2，2)，半徑r1.設(shè)直線l上任意一點(diǎn)p(x，y)，則由xy1，得y1x.,設(shè)過點(diǎn)p的切線與圓相切于點(diǎn)q，則cqpq.,方法二圓c的方程可化為(x2)2(y2)21，圓心為c(2，2)，半徑r1.設(shè)過點(diǎn)p的切線與圓相切于點(diǎn)q，則cqpq.,故當(dāng)|pc|取得最小值時(shí)，切線長(zhǎng)最小.,圓與圓的位置關(guān)系,題型二,師生共研,例5已知兩圓x2y22x6y10和x2y210 x12ym0.求：(1)m取何值時(shí)兩圓外切？,解兩圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為(x1)2(y3)211，(x5)2(y6)261m，圓心分別為m(1，3)，n(5，6)，,(2)m取何值時(shí)兩圓內(nèi)切，此時(shí)公切線方程是什么？,解當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，兩圓圓心間距離等于兩圓半徑之差的絕對(duì)值.,(3)求m45時(shí)兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長(zhǎng).,解兩圓的公共弦所在直線的方程為(x2y22x6y1)(x2y210 x12y45)0，即4x3y230.由圓的半徑、弦長(zhǎng)、弦心距間的關(guān)系，,(1)判斷兩圓位置關(guān)系的方法常用幾何法，即用兩圓圓心距與兩圓半徑和及差的絕對(duì)值的大小關(guān)系判斷，一般不用代數(shù)法.重視兩圓內(nèi)切的情況，作圖觀察.(2)兩圓相交時(shí)，公共弦所在直線方程的求法兩圓的公共弦所在直線的方程可由兩圓的方程作差消去x2，y2項(xiàng)得到.(3)兩圓公共弦長(zhǎng)的求法求兩圓公共弦長(zhǎng)，常選其中一圓，由弦心距d，半弦長(zhǎng)，半徑r構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求解.,思維升華,siweishenghua,跟蹤訓(xùn)練2(1)(2020石家莊模擬)圓c1：(x2)2(y2)24和圓c2：(x2)2(y5)216的位置關(guān)系是a.外離b.相交c.內(nèi)切d.外切,解析易得圓c1的圓心為c1(2，2)，半徑r12，圓c2的圓心為c2(2，5)，半徑r24，,所以兩圓相交.,(2)若圓x2y2a2與圓x2y2ay60的公共弦長(zhǎng)為，則a_.,解析兩圓作差得公共弦所在直線方程為a2ay60.,2,a24，a2.,課時(shí)精練,基礎(chǔ)保分練,1.已知a，br，a2b20，則直線l：axby0與圓c：x2y2axby0的位置關(guān)系是a.相交b.相切c.相離d.不能確定,所以直線與圓相切.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2.直線l：mxy1m0與圓c：x2(y1)25的位置關(guān)系是a.相交b.相切c.相離d.不確定,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,故直線l與圓相交.方法二直線l：mxy1m0過定點(diǎn)(1，1)，因?yàn)辄c(diǎn)(1，1)在圓x2(y1)25的內(nèi)部，所以直線l與圓相交.,3.若兩圓x2y2m和x2y26x8y110有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是a.(，1)b.(121，)c.1，121d.(1，121),解析x2y26x8y110化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(x3)2(y4)236.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以1m121.故選c.,4.(2019河南八市重點(diǎn)高中聯(lián)考)已知圓x2y22x2ya0截直線xy40所得弦的長(zhǎng)度小于6，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為,解得a15，故15a2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.已知點(diǎn)p(a，b)(ab0)是圓x2y2r2內(nèi)的一點(diǎn)，直線m是以p為中點(diǎn)的弦所在的直線，直線l的方程為a