2020屆高考二輪復習跟蹤測試(等差數(shù)列性質(zhì))數(shù)學試卷注意事項：1.本卷共150分，考試時間100分 2.題型難度: 中等難度 3.考察范圍：等差數(shù)列性質(zhì) 4.試題類型：選擇題12道，填空題4道，簡答題6道。 5.含有詳細的參考答案 6.試卷類型：高考二輪復習專題訓練 一、選擇題1.數(shù)列的一個通項公式是 （ ）A. B. C. D. 2.已知，則數(shù)列是 （ ）A. 遞增數(shù)列 B. 遞減數(shù)列 C. 常數(shù)列 D. 擺動數(shù)列3.已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列中，則的最小值為A、4 B、5 C、6 D、74.已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為（ ）A.3 B.4 C.5 D.25.等差數(shù)列中，（ ）A24B22C20D-86.在數(shù)列中，且對于任意大于的正整數(shù)，點在直線上，則的值為（ ）A B C D7.已知等差數(shù)列共有10項、其中奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差是（ ） A.5 B.4 C. 3 D.28.an是等差數(shù)列，a10，a2020a20200，a2020a20200成立的最大自然數(shù)n是 A4019 B4018 C4017 D40169.在等差數(shù)列等于（ ）A55B40C35D7010.已知是等差數(shù)列的前n項和，若，則（ ）A B C D11.等差數(shù)列中，則當取最大值時，n的值為（ ）A6 B7 C6或7 D不存在12.為等差數(shù)列，公差為，為其前項和，,則下列結(jié)論中不正確的是 ( )（A） （B） （C） （D）二、填空題13.在等差數(shù)列中，已知則 .14.在等差數(shù)列中，已知，則m為15.設是等差數(shù)列的前項和，已知則=_.16.在等差數(shù)列中，其前項的和為若，則_三、解答題17.已知數(shù)列中，數(shù)列滿足；（1） 求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2） 求數(shù)列中的最大值和最小值，并說明理由18.三個正數(shù)成等差數(shù)列，它們的和等于15，如果它們分別加上1，3，9就成等比數(shù)列，求此三個數(shù)。19.設數(shù)列為等差數(shù)列，且，求20.某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元.（1）若扣除投資和裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：純利潤總和最大時，以10萬元出售；該樓年平均利潤最大時以46萬元出售該樓，問哪種方案更優(yōu)？21.設等差數(shù)列的前n項和為，已知，求：數(shù)列的通項公式 當n為何值時，最大，最大值為多少？22.在數(shù)列中，（1）設證明是等差數(shù)列;（2）求數(shù)列的前項和。答案一、選擇題1.B2.A3.B4.A5.A6.A 解析： ，即，得數(shù)列是等差數(shù)列，且首項，公差，而7.C8.B9.B10.B11.B12.C二、填空題13.14.5015.1816.-2020三、解答題17.解析：(1),而,；故數(shù)列是首項為，公差為1的等差數(shù)列；（2）由（1）得，則；設函數(shù)，函數(shù)在和上均為減函數(shù)，當時，；當時，；且，當趨向于時，接近1，18.當時，三個數(shù)分別為15，5，-5，由于三個正數(shù)故此舍去。8分當時，三個數(shù)分別為3，5，7。10分19.解析：設數(shù)列的公差為，則由題知 ，即，即， 由知，即或 或-2 綜上知， =2n-3或=5-2n20.解析：（1）設第n年獲取利潤為y萬元n年共收入租金30n萬元，付出裝修費構(gòu)成一個以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，共2分因此利潤，令 3分解得： ，.4分所以從第4年開始獲取純利潤 .5分（2）純利潤所以15后共獲利潤：144+ 10=154 （萬元）7分年平均利潤.9分 （當且僅當，即n=9時取等號）.10分所以9年后共獲利潤：12=154（萬元）.11分兩種方案獲利一樣多，而方案時間比較短，所以選擇方案