文章編號:1671- 8585(2010) 03- 0153 - 07 收稿日期: 2009- 12- 28; 改回日期: 2010- 02- 04。 作者簡介: 陳可洋(1983) ), 男, 助理工程師,碩士, 主要從事地震資 料數(shù)字處理方法研究工作。 地震波逆時偏移方法研究綜述 陳可洋 (中國石油大慶油田有限責任公司勘探開發(fā)研究院, 黑龍江大慶 163712) 摘要:地震波逆時偏移是目前精度較高的深度域成像方法, 不同學者從不同的角度對逆時偏移方法進行了研究。 因此, 在回顧地震波逆時偏移方法發(fā)展歷程的基礎(chǔ)上, 概述了當前流行的幾種疊前、 疊后逆時成像方法及其適用 性, 通過模型實例分析了幾種疊后逆時成像方法存在的一些問題, 同時對比了幾種疊前逆時成像方法對 Marm 2 ousi 模型的逆時成像效果, 最后指出了逆時偏移方法的發(fā)展方向。 關(guān)鍵詞: 逆時偏移; 波動方程;爆炸反射面; 半速替換;初至旅行時; 相關(guān)法;逆時成像 中圖分類號:P63114文獻標識碼:A 地震波逆時偏移法是現(xiàn)行偏移方法中最精確 的一種成像方法, 是一種基于波動理論的深度域偏 移方法, 它與地震波正演數(shù)值模擬問題剛好相反, 將檢波器接收到的波場進行逆時延拓, 利用逆時成 像條件實現(xiàn)對地下各點的成像。由于逆時偏移方 法采用全波場波動方程, 并對波動方程中的微分項 進行差分離散( 如有限差分法、 有限元法、 偽譜法 等), 對波動方程的近似較少( 這取決于差分方程與 微分方程的逼近程度), 因此不受傾角和偏移孔徑 的限制, 可以有效地處理縱橫向存在劇烈變化的地 球介質(zhì)物性特征( 如速度、 密度等)。Whitmore1 (1983)最早在第 53 屆 SEG 年會上提出逆時偏移 方法, Baysal 等 2 (1983)提出了不同的逆時偏移概 念, Loewenthal 和 Mufti3(1983)將逆時偏移方法 應(yīng)用在空間- 頻率域。Levin 等 4 ( 1984) 概括了 逆時偏移的基本原理和實現(xiàn)方法。Hildebrand 等5(1987) 將逆時偏移方法應(yīng)用于波阻抗成像, 取 得了很好的效果。Levy 和 Esmersoy 6 ( 1988) 研 究了逆時波場外推、 成像和反演問題。Zhu 和 Lines7(1994) 比較了逆時偏移與克希霍夫積分偏 移方法, 得出前者對 Marmousi 模型成像精度更 高, 但耗時多的結(jié)論。Wu 等 8 (1996)研究了三維 高階有限差分法逆時偏移技術(shù), Causse 和 Ursin9 (2000)進行了粘彈性波動方程試算, 證明逆時偏移 方法對粘彈性波一樣適用。Sun 和 McMechan 10 (2001)進行了標量波動方程的逆時深度偏移, 對縱 波和橫波的成像結(jié)果表明, 彈性波逆時偏移比單純 聲波效果更好。張美根等 11 ( 2001) 實現(xiàn)了各向異 性彈性波疊前、 疊后逆時深度偏移, 張會星等12 (2002)實現(xiàn)了彈性波動方程疊前逆時偏移, Mul2 der 等 13 (2003) 比較了單程和雙程波動方程偏移 效果, Yoon 等14(2003)采用聲波波動方程實現(xiàn)了 三維逆時成像。Yoon 等15( 2004) 指出逆時偏移 方法需要解決的問題, 如逆時偏移方法可以消除多 次波效應(yīng), 但是無法壓制逆時偏移過程中的次生干 擾。Zhang 等16(2007)提出真振幅逆時偏移的計 算策略, Sava 等17( 2005)提出了時移成像方法, 薛 東川等 18 (2008)采用有限元法實現(xiàn)了彈性波動方 程疊前逆時偏移, Guan 等19(2008) 采用多步法高 效實現(xiàn)了逆時偏移, Liu 等20( 2008)提出了反假頻 波動 方程 正演 和逆 時偏 移方 法, Wards 等 21 (2008)提出了相移時間步逆時偏移方法, Soubaras 等22(2008) 提出了兩步法顯式匹配逆時偏移方 法, Jones23( 2008) 提出了逆時偏移的預(yù)處理方 法, Guo 等 24 (2008) 采用三角網(wǎng)格有限差分法實 現(xiàn)了疊后逆時偏移。Chattopadhyay 等25(2008) 和 Costa 等26( 2009) 提出了時空移相關(guān)法疊前逆 時成像方法, 實現(xiàn)了復(fù)雜介質(zhì)疊前逆時成像。陳可 洋 27 30 (2009)提出基于旅行時成像條件的高階交 錯網(wǎng)格有限差分疊前逆時偏移方法, Zhang 等31 (2009)采用一步內(nèi)插法實現(xiàn)逆時深度偏移, Dus2 saud等 32 (2008)研究了逆時偏移的計算策略問題 等。本文對逆時偏移方法進行了數(shù)值計算和歸納 總結(jié)。 1 逆時成像方法 文中采用的地震波正演遞推算子和逆時延拓 算子的具體計算公式可參見文獻27 , 在此不再贅 述。下面分述 4 種逆時成像條件及其適用性。? 第 33 卷第 3 期 2010年 6月 勘探地球物理進展 Progress in Exploration Geophysics Vol. 33, No. 3 Jun. , 2010 ? 1. 1 基于爆炸反射界面原理和零時間的成像方法 爆炸反射界面成像方法是最常用、 最簡單的一 種成像方法, 適合于單程旅行時零偏移距剖面的疊 后偏移成像, 不適合于疊前逆時成像。它把地下反 射界面假設(shè)為爆炸源, 爆炸源的形狀、 位置與反射 界面的形狀和位置完全一致, 它所產(chǎn)生的脈沖波的 強度和極性與界面反射系數(shù)的大小和正負一致, 所 以稱地下反射界面為爆炸反射界面。在零時刻所 有爆炸反射界面同時起爆, 在地表接收地震波場, 接著將地表接收到的波場以給定的模型速度沿逆 時間方向延拓至零時刻, 此時的波場值就能夠正確 描述地下反射界面的位置, 自動實現(xiàn)疊后逆時深度 成像。 1. 2 半速替換原理和零時間的成像方法 該方法同樣基于爆炸反射界面的基本假設(shè), 不 同的是, 它考慮的是雙程旅行時零偏移距剖面偏移 成像, 不考慮界面反射系數(shù)的大小與極性, 同樣不 適用于疊前逆時成像。該方法將震源置于整個地 表, 在零時刻所有震源同時起爆, 沿著速度模型向 地下傳播, 遇地質(zhì)界面后反射至地表, 并被所有地 表檢波器所接收。接著, 檢波器接收到的波場以給 定介質(zhì)速度的一半向地下傳播(這里采用半速替換 的目的是使雙程旅行時等效為單程旅行時, 因為這 里只考慮反射界面至地表檢波器的距離, 它是地 表) 地下界面) 地表總距離的一半(基于水平介質(zhì) 假設(shè))。速度減半后, 雙程旅行時就自動等效于單程 旅行時), 并沿著逆時間方向延拓至零時刻, 此時的 波場已經(jīng)能夠正確地反映出地下反射界面的位置, 從而實現(xiàn)了疊后逆時成像。 1. 3 初至旅行時成像 該方法(可參見陳可洋 27 提出的基于旅行時 成像條件的疊前逆時成像方法)不同于以上兩種方 法, 它通常適用于疊前聲波和彈性波逆時偏移成 像, 本文將其推廣應(yīng)用于聲波疊后雙程旅行時零偏 移距逆時偏移成像。它采用波場傳播的時間一致 性成像原理, 即地震波到達地下某一反射界面的時 間與地表接收波場逆時延拓至該反射界面位置的 旅行時一致, 否則該位置不在反射界面上, 由此篩 選出符合條件的成像值, 組合后得到逆時偏移剖 面。其具體過程可描述為: 將震源置于地表( 對疊 后逆時偏移情況, 將震源置于整個地表, 而對于疊 前逆時偏移情況, 則只置于點震源位置), 在零時刻 所有震源同時起爆, 沿著速度模型向地下傳播, 遇 地質(zhì)界面后反射至地表被所有地表檢波器接收, 接 著, 根據(jù)具體的速度模型計算出初至旅行時成像條 件, 并將檢波器接收到的波場以給定介質(zhì)速度沿逆 時間方向向地下延拓, 在延拓的每一個時間步中, 根據(jù)已知的初至旅行時成像條件, 篩選出具有相同 旅行時的波場值作為其成像值, 從而實現(xiàn)逆時成像。 1. 4 相干成像 該方法不同于以上 3 種方法, 它適合于處理具 有雙程旅行時特征的疊前、 疊后聲波和彈性波逆時 偏移成像。它采用波場傳播的最大相干性成像原 理, 即地震波到達地下某一反射界面的波場與地表 接收到的波場逆時延拓至該反射界面的波場具有 最大相干性。如果兩者的相干性不是最大, 那么該 位置不在反射界面上, 由此記錄最大相干值并累加 作為該位置處的成像值, 從而實現(xiàn)逆時偏移。其具 體過程與初至旅行時成像方法相似, 差別在于不必 求取初至旅行時成像條件, 而是對地表接收波場與 震源波場在同一時刻作相干成像處理, 篩選出某一 空間位置處的最大相干累加值作為其成像值, 從而 實現(xiàn)逆時成像。目前典型的幾種相干成像方法如 下( 以二維為例)。 1. 4. 1 非時空移相關(guān)法 這是最為常用的成像方法, 它是將震源波場 (S)與接收波場( R) 在同一空間位置( x, z) 作互相 關(guān)運算再累加來估算該位置處的成像值 I(x, z): I(x, z) = E s E t Ss(x, z, t)* Rs( x, z, t) ( 1) 其頻率域表達式為: I( x, z) = E s E X Ss( x, z, X ) Rs( x, z, X )( 2) 式中: x 和 z 分別表示水平和深度軸, t 為時間, 下 標 s代表炮集個數(shù)。該成像方法對小阻抗差結(jié)構(gòu) 的成像是有效的, 如圖 1 所示。 式( 2)與常規(guī)單程波偏移成像方法相比, 兩者 的計算公式相同, 這很好地說明了單程波偏移方法 和雙程波逆時偏移方法具有相似的理論基礎(chǔ)。 1. 4. 2 非時空移反射系數(shù)相關(guān)法 該方法借鑒了照明分析的基本思想, 并可進一 步壓制次生干擾, 其計算公式如下: 震源照明 I1(x, z) = E s E t Ss(x, z, t)* Rs(x, z, t) E t S 2 s(x, z, t) ( 3) 接收照明 I2(x, z) = E s E t Ss(x, z, t)* Rs(x, z, t) E t R2s( x, z, t) ( 4) 式中, 分子為互相關(guān)計算, 而分母為自相關(guān)計算。 154 勘探地球物理進展第 33 卷 式(3)和式(4) 在頻域也與常規(guī)單程波偏移算法計 算公式相同。為了避免分母自相關(guān)值接近于零, 導 致數(shù)值溢出(發(fā)散), 對式(3)和式( 4)的分母進行修 正處理, 增加一修正因子 E( 也可稱為穩(wěn)定性因 子), 于是得到修正后的計算公式如下: 震源照明 I1( x, z) = E s E t Ss(x, z, t) * Rs(x, z, t) E t S 2 s(x, z, t) + E (5) 接收照明 I2(x, z) = E s E t Ss(x, z, t)* Rs(x, z, t) E t R2s(x, z, t) + E ( 6) 式( 5)和式(6) 即為平滑逆時成像方程。Guit2 ton 等33( 2007)指出, 在理論上, 修正因子 E取決 于地震資料的信噪比, 而在實際計算中, 可通過選 取不同的修正因子 E值作交互試驗, 分析其剩余譜 特征來實現(xiàn)參數(shù)的合理選取。 圖 1 震源波場( a)、 接收波場(b)和震源波場與接收波場的相關(guān)處理(c) 1. 4. 3 時空移相關(guān)法 時空移成像方法是通過震源波場與接收波場 在空間方向和時間方向均作互相關(guān)運算來估算最 佳成像值的一種方法。它由 Sava 和 Fomel17 (2006)提出, 是 1. 4. 1 方法的一般情況, 其計算公 式如下: I( m) = E s E t Ss(m+ h, t + S) * Rs( m-h, t - S)(7) 在頻域可表示為 I (m) = E s E X Ss(m+ h, X ) Rs(m-h, X )e2iX S (8) 式中: i=- 1, m 代表空間坐標位置( x, z) , h 代 表空間方向相關(guān)計算位移量( hx, hz) , S代表時間 方向相關(guān)計算位移量。由該方程同樣可以推導出 時空移反射系數(shù)相關(guān)法逆時成像方程。Sava 等17 (2006)還指出時移比空移更為有效, 可以大大減小 計算量和存儲量。 2 實例分析 2. 1 疊后逆時深度偏移 以二維帶凹陷的層狀介質(zhì)模型為例, 如圖 2所 示。模型總大小為 1 000 m 1 000 m, 采用雷克 子波 作 為 震 源, 聲 波 速 度 從 上 到 下 依 次 為 2 000 m/ s、 2 500 m/ s、 3 000 m/ s、 3 500 m/ s, 時 間步長為 015 ms, 縱橫向空間步長均為 5 m。采 用一階雙曲型聲波方程, 應(yīng)用高階交錯網(wǎng)格有限差 分法進行離散, 差分精度為時間 2 階和空間 10階, 在邊界處采用完全匹配層吸收邊界條件, 制作出不 同零偏移距剖面, 并實現(xiàn)相應(yīng)的疊后逆時深度 偏移。 圖 2 層狀介質(zhì)速度模型 圖 3 為基于爆炸反射界面原理和零時間成像 方法得到的單程旅行時零偏移距剖面和疊后逆時 155 第 3 期陳可洋1 地震波逆時偏移方法研究綜述 深度偏移剖面, 采用的主頻為 30 H z, 總旅行時間 為 1 s; 圖 4和圖 5 均為基于半速替換和零時間成 像方法得到的零偏移距剖面和疊后逆時深度偏移 剖面, 總旅行時間為 2 s, 采用的主頻分別為 40 Hz 和 10 Hz; 圖 6 是采用主頻 40 Hz、 基于自激自收 方式合成雙程旅行時零偏移距剖面, 再根據(jù)旅行時 成像方法得到的疊后逆時深度偏移剖面。對比圖 3a、 圖 4a、 圖 5a 可知, 盡管 3 種方法采用的主頻不 同, 但剖面中均無明顯的數(shù)值頻散和邊界反射現(xiàn) 象, 說明合成零偏移距剖面的計算精度較高。對比 圖3b、 圖4b、 圖 5b 和圖 6 可知, 采用爆炸反射界面 原理和零時間成像方法的疊后逆時偏移剖面能夠 準確地恢復(fù)地質(zhì)界面, 且信噪比較高。采用半速替 換和零時間成像方法的疊后逆時偏移剖面也可以 準確地恢復(fù)水平層位, 但剖面中存在較強的頻散現(xiàn) 象(即偽波動), 其隨著主頻的降低而逐步減弱, 并 且繞射波沒有收斂。究其原因, 首先是由于檢波器 接收到的反射波是雙程旅行時, 而繞射波傳播的路 徑是從繞射點至地表檢波器, 因此是單程旅行時, 采用半速替換后, 繞射波變成了/ 半單程旅行時0, 無法實現(xiàn)收斂。其次, 根據(jù) K = v f 和 N = K $h (這里 K為波長, v 為波速, f 為頻率, $h 為空間步長, N 為每波長所占有的空間節(jié)點數(shù)), 在給定頻率 f 的情況下進行半速替換, 波長 K必然減小, 而此時 空間步長 $h 大小不變, 那么每個波長所占空間 樣點數(shù)必然減少一半。通常每個波長占 8 個采 樣點時才能保證整個計算過程具有較弱的頻散 現(xiàn)象( 只有精細網(wǎng)格剖分才能最大程度壓制頻 散, 而這必然帶來巨大的計算量) , 而這里半速替 換后, 每個波長所占采樣點數(shù)減小為 4 個, 從而導 致了頻散現(xiàn)象顯著。由此可見, 該方法只適合于低 頻和水平介質(zhì)的疊后逆時偏移。這也從側(cè)面說明, 該方法適合于 CDP 域的疊前逆時成像, 因為 CDP 156 勘探地球物理進展第 33 卷 圖 5 主頻 10 Hz 時, 基于自激自收方式合成的零偏移距剖面(a) 及其半速替換后的疊后逆時深度偏移剖面(b) 域波場的偏移處理是基于水平層狀介質(zhì)假設(shè)的。 為了解決反射波和繞射波所具有的單、 雙程旅行時 問題, 本文采用垂直旅行時成像方法, 這樣可以保 證繞射波準確地收斂于繞射點, 反射波準確歸位 (圖 6)。由于不需要進行半速替換, 因此偏移剖面 無頻散現(xiàn)象。對比圖 4b、 圖 5b 和圖 6 也不難發(fā) 現(xiàn), 剖面中均存在一些次生干擾, 這是基于雙程波 動方程方法進行逆時偏移所難免的。另外還需指 圖 6 根據(jù)零偏移距剖面(圖 4a)并基于旅行時成像條件生 成的疊后逆時深度剖面 出, 基于旅行時成像條件的疊后逆時偏移剖面中, 斷層會削弱部分深層同相軸的能量。 2. 2 疊前逆時深度偏移 采用 3 種逆時成像方法分別對 Marmousi 速 度模型( 圖 7)進行疊前逆時成像試驗。模型總大 小為 1 915 m605 m, 空間縱橫向網(wǎng)格間距均為 5 m, 最 小 速 度 為 1 500 m/ s, 最 大 速 度 為 5 500 m/ s, 密 度 為 1. 0 g/ cm3, 時 間 步 長 為 0 14 ms, 滿足穩(wěn)定性條件。采用最大頻率為 80 Hz 的零相位雷克子波作為震源, 采用右側(cè)放炮多次覆 蓋的觀測系統(tǒng), 震源和檢波器均置于地表, 第 1 炮 位于模型的 420 m 處, 炮間距為 10 m, 道間距為 5 m, 排列長度為 420 m, 共激發(fā)了 151炮。 圖 8a 圖 8c 分別為應(yīng)用非時空移相關(guān)成像 方法、 非時空移反射系數(shù)相關(guān)成像方法和基于旅行 時成像方法的疊前逆時深度偏移剖面。對比圖 8 與圖 7 可以看出, 各種地質(zhì)構(gòu)造形態(tài)成像清晰準 確, 3條右傾主干大斷層、 向斜和背斜構(gòu)造及不整 合界面清晰可見, 局部的小斷塊也清晰可辨, 說明 這幾種成像方法的逆時偏移噪聲能量較小, 計算精 度較高。 圖 7 Marmousi 速度模型 157 第 3 期陳可洋1 地震波逆時偏移方法研究綜述 圖 8 疊前逆時深度偏移剖面 a 非時空移相關(guān)成像方法; b 非時空移反射系數(shù)相關(guān)成像方法; c 基于旅行時成像條件 3 結(jié)束語 地震波逆時偏移方法是當前勘探或計算地球 物理學界的研究熱點, 該方法采用精確差分離散計 算方法來求解雙程波動方程, 不需要進行上下行波 分解, 能有效處理多值走時問題, 并可以通過簡單 的直達波切除和窗口相關(guān)成像處理, 或通過應(yīng)用旅 行時成像方法拾取成像值來實現(xiàn)復(fù)雜介質(zhì)高精度 逆時偏移成像。 目前, 逆時偏移仍存在一些有待繼續(xù)研究的問 題, 如: 它是基于雙程地震波動方程, 不可避免地 在逆時偏移過程中會產(chǎn)生次生干擾; 無論采用哪 種成像方法和數(shù)值離散計算方法, 它所需的計算量 和存儲量均是非常龐大的, 特別是三維逆時偏移情 況, 這主要是由相關(guān)成像運算造成的; 它的主頻 有限, 在保證逆時偏移無數(shù)值頻散的前提下, 要提 高逆時偏移剖面的主頻必然要減小空間網(wǎng)格步長, 這勢必增加更多額外的計算量和存儲量。 綜上分析可知, 逆時偏移的工業(yè)化應(yīng)用必需建 立在快速、 高效的計算機水平的基礎(chǔ)上。 參 考 文 獻 1 Whitmore N D. 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Pre 2processing considerations for reverse time migrationJ . Expanded Abstracts of 78thAnnual International SEG Meeting, 2008, 2 297 2 301 24 Guo S J, Li Z C, Sun XD, et al. Post2stack reverse 2time migration using a finite difference method based on tri2 angular grids J . Applied Geophysics, 2008, 5( 2) : 115 120 25 Chattopadhyay S, Mcmechan G A. Imaging conditions for prestack reverse 2time migration J, Geophysics, 2008, 73(3): S81 S89 26 Costa J C, Silva Neto F A, Alcantara M R M, et al. Ob2 liquity 2correction imaging condition for reverse time migrationJ. Geophysics, 2009, 74(3) :S57 S66 27 陳可洋. 基于高階有限差分的波動方程疊前逆時偏移 方法J. 石油物探, 2009, 48(5): 475 478 28 陳可洋, 楊微, 吳清嶺, 等. 幾種地震波疊后深度偏移方 法的比較 J. 勘探地球物理進展, 2009, 32( 4) : 257 260 29 陳可洋. 標量聲波波動方程高階交錯網(wǎng)格有限差分法 J. 中國海上油氣, 2009, 21(4): 232 236 30 陳可洋. 高階彈性波動方程正演模擬及其逆時偏移成 像研究D . 黑龍江大慶:大慶石油學院, 2009 31 Zhang Y, Zang G. One 2step extrapolation method for reverse time migration J. 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We demonstrated different poststack re2 verse time imaging conditions with model data, and compared the results from different reverse time migration methods on Marmousi model. The outlook of reverse time migration was al2 so forecast. Keywords: reverse time migration;wave equation;exploding re2 flector interface; half 2speed substitution; first arrival; correla2 tion method; reverse time imaging condition Chen Keyang, Exploration and Development Research Institute of Daqing Oilfield Company Limited, Daqing 163712, China Review of quality control of seismic data processing in the course of integrated study of seismology quality control;well control seismic data processing Li Dawei, School of Ocean and Earth Science, Tongji Universi2 ty, Shanghai 200092, China Realization of time 2domain residual curvature migration velocity analysis in iCluster software platform. Zhang Bing, Wang Hua2 zhong, Sun Chenglong, Liu Shaoyong. PEG, 2010, 33 (3): 168 173 Residual curvature analysis (RCA) based on common ima2 ging point gathers is one of the effective methods in improving the accuracy of migration velocity. By analyzing the relationship between the residual curvature of Kirchhoff PSTM common imaging point gathers and migration velocity, we developed a PSTM velocity analysis module on iCluster seismic data pro2 cessing platform. We tested the module with model data and re2 al data. All the tests show that this module can adjust the RMS velocity field locally and quantificationally, and can work well with Kirchhoff prestack time migration. Keywords: residual curvature analysis;migration velocity analy2 sis; PSTM;iCluster Zhang Bing, School of Ocean and Earth Science, Tongji Univer2 sity, Shanghai 200092, China Forward modeling based on anisotropic gas 2bearing sandstone model and characteristics analysis of AVO response. Zhou Hua2 ilai, Li Luming, Luo Shengxian, Wang Mingchun. PEG, 2010, 33 (3):174 178 In order to investigate the multi 2wave characteristics of e2 lastic waves in anisotropic gas 2bearing sandstone reservoirs to facilitate the interpretation of multi 2wave seismic data, this pa 2 per adopts high2order staggered 2grid finite difference method to simulate propagation of seismic waves in anisotropic gas 2bear 2 ing sandstone media based on anisotropic elastic wave equation. The effect of anisotropic coefficients on multi 2wavefield was an 2 alyzed, and the responses of the wavefield in isotropic and ani 2 sotropic gas2bearing sandstone reservoirs were compared. Re 2 sults show that anisotropy significantly affects wavefield char 2 acteristics and AVO response, and the impact manifests different behaviors on P 2waves and converted waves. The amplitude charac 2 teristics in seismic record is consistent with theAVO reponse, indi 2 cating that the combination of forward modeling and AVO anal 2 ysis can provide a solid base for identifying multi