洋縣中學(xué)2020學(xué)年高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：1、已知,(a,b),其中i為虛數(shù)單位，則a+b=( )A、-1 B、1 C、2 D、32、由直線x=-, x=,y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積（ ）A、 B、1 C、 D、3、若（x+）n展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項為A、10， B、20， C、30， D、120.44名學(xué)生參加3項不同的競賽，每名學(xué)生必須參加其中的一項競賽，有（ ）種不同的結(jié)果A、 B、 C、 D、5已知XB(n，p)，EX=8，DX=1.6，則n與p的值分別是（ ）A100和0.08 B20和0.4 C10和0.2 D10和0.86、已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過點（ ）A、(2,2) B、(1.5,0) C、(1,2) D、（1.5,4）7、在矩形ABCD中，若把頂點A、B、C、D染上紅、黃、綠三種顏色，使得相鄰頂點所染顏色不相同，則不同的染色方法有（ ）A、27 B、24 C、21 D、188、曲線 y=ln(2x-1)上的點到直線2x-y+3=0的最短距離為( )A、 B、2 C、3 D、29、一名籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b,不得分的概率為c（a,b,c(0,1) ）,已知他投籃一次得分的期望為2，則的最小值為（ ）A、 B、 C、 D、 10、設(shè)a，若函數(shù)f(x)=eax +3x,x有大于零的極值點，則（ ）A、a-3 B、a- D、a-二、填空題：11、甲、乙兩人獨立地解決一個數(shù)學(xué)題，甲解出這題的概率為，乙解出這題的概率為，那么兩人中至少有一人解出這題的概率為 。 12、曲線C的極坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)），若C和C交于A、B兩點，則= 13、若把英語單詞“good”的字母順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤共有 種。14、設(shè)命題p:f(x)=lnx+2x+mx+1在（0，+上是增函數(shù)，命題q:m，則p 是 q的 條件15、擲兩顆均勻的骰子，已知第一顆骰子擲出6點，那么擲出點數(shù)之和大于10的概率為 三、解答題：16、（12分）某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額x和利潤y如下表：商店名稱 A B C D Ex (千萬) 3 5 6 7 9 y(百萬) 2 3 3 4 5（1）、畫出銷售額和利潤的散點圖； （2）、判斷銷售額x和利潤y是否線性相關(guān)， 如果是，求出線性回歸方程；如果不是，請說明 理由。17、（12分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，記正面朝上的次數(shù)為.（1）求隨機變量的分布列；（2）求隨機變量的均值、方差18、設(shè)函數(shù)f(x)=x+blnx+ax,曲線y=f(x)過點P（1,0），且在點P處的切線斜率為2，（1）、求a、b 的值；（2）、證明f(x).19、洋縣梨花節(jié)期間為了搞好接待工作，組委會招了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛。（1）、能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運動有關(guān)？（2）從女志愿者中抽2人參加接待工作，若其中喜愛運動 的人數(shù)為X，求X的分布列和期望。P(k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828隨機變量=20、（13分）（1）設(shè)，求的值；（2）設(shè)（n且）是展開式中含x項的系數(shù)，求的值21、（14分）設(shè)