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人教版 數(shù)學 八年級(上),人教新課標,第2課時平方差公式,15.4因式分解,問題1：你能敘述多項式因式分解的定義嗎？,多項式的因式分解其實是整式乘法的逆用，也就是把一個多項式化成了幾個整式的積的形式,問題2：運用提公因式法分解因式的步驟是什么？,分解因式（1）8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2(3)2a(y-z)-3b(z-y),(4)a2-b2,問題3：你能將a2-b2分解 因式嗎？,多項式的乘法公式的逆向應用，就是多項式的因式分解公式，如果被分解的多項式符合公式的條件，就可以直接寫出因式分解的結(jié)果，這種分解因式的方法稱為運用公式法今天我們就來學習利用平方差公式分解因式,觀察平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)的項、指數(shù)、符號有什么特點？,（1）左邊是二項式，每項都是平方的形式，兩項的符號相反 （2）右邊是兩個多項式的積，一個因式是兩數(shù)的和，另一個因式是這兩數(shù)的差,（3）在乘法公式中，“平方差”是計算結(jié)果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多項式,由此可知如果多項式是兩數(shù)差的形式，并且這兩個數(shù)又都可以寫成平方的形式，那么這個多項式可以運用平方差公式分解因式,例1分解因式： （1）4x2-9 （2）(x+p)2-(x+q)2,嘗試一,1、下列多項式中，能用平方差分解因式的是( ) A、x2 -xy B、x2 +xy C、-x2 +y2 D、x2+y2 2、分解因式：（1）a2 -144b2 (2)16(x+y)2 -25(x-y)2,例4 分解因式: (1)x4-y4; (2) a3b ab.,分解因式:,(1) a2b b (2) a2(x-y)-x+y(3) a4+16,嘗試二,分解因式：（1）-4x2y2-6x3y2a2(x-1)+b2(1-x) x3-9x,三、小結(jié),1如果多項式各項含有公因式，則第一步是提出這個公因式 2如果多項式各項沒有公因式，則第一步考慮用公式分解因式 3第一步分解因式以

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