江蘇省如皋市江安中學(xué)高二數(shù)學(xué)周習(xí)題第I卷(選擇題，共60分)一、選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。 每個(gè)小題目給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合主題的要求1 .多項(xiàng)式(a1 a2 a3)(b1 b2)2展開后共享()a .第6款B. 9項(xiàng)C. 12項(xiàng)D. 18項(xiàng)2 .以下各圖為立方體或正四面體、p、q、r、s分別為棱的中點(diǎn)，這4點(diǎn)中不同面的為()abdd3.a :交叉直線，m都在平面內(nèi)，而且不在平面內(nèi)，有三個(gè)命題b :直線、m中至少一條與平面相交的c :平面與平面相交。 甲方成立后()a .乙方是丙方的充分而不必要的條件b .乙方是丙方的必要而不充分的條件c .乙方不是丙方的充分且必要的條件d .乙方不是丙方的充分條件也不是丙方的必要條件4 .以一個(gè)立方體頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體的數(shù)量為()A. 52 B. 58 C. 64 D. 705 .號碼為1、2、3、4、5的5人分別去號碼為1、2、3、4、5的5人座位，其中只有2人號碼與座位號碼一致的座位()A.10種B.20種C.30種D.60種6.(2)的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為()a .第二款b .第三項(xiàng)c .第五項(xiàng)d .第六項(xiàng)7 .把每個(gè)面涂上顏色的立方體切成64個(gè)相同大小的立方體，從這些立方體中選擇一個(gè)，其中剛好兩面涂上顏色的概率是()a、b、c、d、8 .以下命題：直線在平面內(nèi)的投影為直線在平面內(nèi)投影的直線的圖形必須為直線在同一平面內(nèi)的投影面部相等時(shí)，如果斜線面部相等兩斜線與平面所成的角度相等，則這兩斜線相互平行。 其中真命題的數(shù)目是()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)有9.80個(gè)，其中一半為奇數(shù)，一半為偶數(shù)，從中取2個(gè)時(shí)，2個(gè)之和為偶數(shù)概率為()A. B. C. D .10 .在某餐廳抽取100人，其中30人在15歲以下，35人在16歲到25歲之間，25人在26歲到45歲之間，10人在46歲以上，數(shù)0.35人在16歲到25歲之間的人占了整體分布情況()a .概率b .頻率c .累積頻率d .度數(shù)11 .是ABC在平面上的投影，與ABC的大小關(guān)系是() (A) ABC (B) ABC(C) ABC (D )不能確定12. P是ABC所在平面外的點(diǎn)、兩個(gè)垂直點(diǎn)、平面內(nèi)的點(diǎn)和到三個(gè)平面的距離分別為()A. B. C. D2 .填空問題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。 把答案寫在問題的橫線上13、的展開式中的x的系數(shù)為十四、二女三男共五個(gè)孩子站成一排，其中兩個(gè)女孩子必須站在兩邊，不同的排法有種類15、空間的兩個(gè)角ABC，如果AB/、BC/、ABC=40我的大小是16、在已知的ABC中，從AB=9、AC=15、BAC=120、ABC所在的平面外的點(diǎn)p到該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離全部為14，從點(diǎn)p到平面ABC的距離為一班有學(xué)生50人，其中男生30人，女生20人。 50名學(xué)生為了了解身體狀況的某些指標(biāo)，現(xiàn)在決定采用分層取樣的方法，提取容量為20個(gè)樣本。 女子張某被抽出的概率。18、從線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)a、b到平面的距離分別為6cm、9cm、p位于線段AB上AP:PB=1:2，從p到平面距離為3 .解答問題：(本大題共5小題，共66分。 答案應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算程序)。19.(14分鐘) AB是- o的直徑，c是圓上的一點(diǎn)，AB=2，AC=1，p是- o所在的平面外一點(diǎn)，pa1111112卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡(1)證明： BC平面PAC(2)求出從點(diǎn)a到平面PBC的距離。20.(12分鐘)設(shè)展開式中的第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為等差數(shù)列(1)求n的值(2)這個(gè)展開式有常數(shù)項(xiàng)嗎？ 為什么？21.(12分)排球比賽規(guī)則為5局3勝制，a、b兩隊(duì)比賽獲勝的概率分別為和(I )前兩次b隊(duì)以2:0領(lǐng)先，求最后a、b隊(duì)分別獲勝的概率(ii)b隊(duì)以3:2獲勝的概率；22. (14分鐘) a是BCD所在平面外的點(diǎn)，BAC=CAD=dab=60，AB=3，AC=AD=2。a.a乙組聯(lián)賽CCC公司d.d(1)求證： ABCD；(2)求出ab與平面BCD所成的角的馀弦值。23.(14分鐘)在傳感器長度為4的立方體ABCD-A1B1C1D1中，o是正方形A1B1C1D1的中心點(diǎn)p位于棱CC1上，且CC1=4CP。(1)求出直線AP與平面BCC1B1所成的角度的大小(結(jié)果用倒三角函數(shù)值來表示)。(2)設(shè)置點(diǎn)o向平面D1AP的投影是h，求出證明： D1HAP；(3)求出從點(diǎn)p到平面ab1的距離。參考答案第I卷(選擇題，共60分)一、選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。 每個(gè)小題目給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合主題的要求1 .多項(xiàng)式(a1 a2 a3)(b1 b2)2展開后共享(b )a .第6款B.9項(xiàng)C.12項(xiàng)D.18項(xiàng)2 .以下各圖為立方體或正四面體、p、q、r、s分別為棱的中點(diǎn)，這4點(diǎn)中不同面的為d(A) (B) (C) (D )解析： a項(xiàng)：與底面對應(yīng)的中心線、中心線平行QS、PQRS為梯形b項(xiàng)：圖c項(xiàng)：平行四邊形d項(xiàng)：異形直線。3.a :交叉直線，m都在平面內(nèi)，而且不在平面內(nèi)，有三個(gè)命題b :直線，m中至少一個(gè)與平面相交的c :平面與平面相交，甲成立時(shí)，(c )a .乙方是丙方的充分而不必要的條件b .乙方是丙方的必要而不充分的條件c .乙方不是丙方的充分且必要的條件d .乙方不是丙方的充分條件也不是丙方的必要條件在甲成立、即交叉直線、m都在平面內(nèi)且不在平面內(nèi)的情況下，如果、m中的至少一條與平面交叉和平面與平面交叉 成立，則、m中的至少一條與平面交叉 .4 .以一個(gè)立方體頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體的個(gè)數(shù)為氣體、氣體、氣體、氣體6、氣體6A.52 B.58 C.64 D.705 .號碼為1、2、3、4、5的5人分別去號碼為1、2、3、4、5的5人座位，其中只有2人號碼和座位號碼一致的座位(b )。A.10種B.20種C.30種D.60種6.(2)的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為埃及埃及6埃及6埃及6埃及6a .第二款b .第三項(xiàng)c .第五項(xiàng)d .第六項(xiàng)7 .把每個(gè)面涂上顏色的立方體切成64個(gè)相同大小的立方體，從這些立方體中選擇一個(gè)，其中正好兩面涂上顏色的概率是(d )a、b、c、d、8 .以下命題：直線在平面內(nèi)的投影為直線在平面內(nèi)投影的直線的圖形必須為直線在同一平面內(nèi)的投影面部相等時(shí)，如果斜線面部相等兩斜線與平面所成的角度相等，則這兩斜線相互平行。 其中真命題的數(shù)目是(a )A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)9.80個(gè)，其中一半為奇數(shù)，一半為偶數(shù)，如果從中取2個(gè)，則取2個(gè)之和為偶數(shù)的概率為(a)(a)(b)(d ) .10 .在某餐廳抽取100人，其中30人在15歲以下，35人在16歲到25歲，25人在26歲到45歲，10人在46歲以上，數(shù)0.35在16歲到25歲的人全體分布(b )。a .概率b .頻率c .累積頻率d .度數(shù)11 .是ABC在平面上的投影，與ABC的大小關(guān)系是(D ) (A) ABC (B) ABC(C) ABC (D )不能確定12 .四面體是兩個(gè)垂直的面，從面內(nèi)的一點(diǎn)到三個(gè)面的距離各不相同，則與的距離為(a )2 .填空問題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。 把答案寫在問題的橫線上13、的展開式中的x的系數(shù)是-5120十四、二女三男共五個(gè)孩子站成一排，其中兩個(gè)女孩子要站在兩邊，不同的方法共有十二種空間的兩個(gè)角ABC，如果AB/、BC/、ABC=40大小是已知在16ABC中，從AB=9、AC=15、873.BAC=120、ABC所在平面外的點(diǎn)p到該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離全部為14、從點(diǎn)p到平面ABC的距離為7一班有學(xué)生50人，其中男生30人，女生20人。 50名學(xué)生為了了解身體狀況的某些指標(biāo)，現(xiàn)在決定采用分層取樣的方法，提取容量為20個(gè)樣本。 女子張某被抽出的概率。18 .從線段AB兩個(gè)端點(diǎn)a、b到平面的距離分別為6cm、9cm，p在線段AB上，AP:PB=1:2，從p到平面的距離為.分析： 7厘米或1厘米a、b是平面相同側(cè)和不同側(cè)的兩個(gè)情況，在相同側(cè)的情況下，從p到平面的距離為=7(cm )，在不同側(cè)的情況下，從p到平面的距離為=13 .解答問題：(本大題共6小題，共80分。 答案應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算程序)。19.AB是o的直徑，c是圓上的一點(diǎn)，AB=2，AC=1p是具有- o平面外的點(diǎn)，pa、o、PB與平面所成的角是45(1)證明： BC平面PAC(2)求出從點(diǎn)a到平面PBC的距離。解： (1)PA平面ABC PABC222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡6BC平面PAC(2)過a作ADPC是DBC平面PAC、BC平面PBCPACPBC、PC是交線AD平面PBC AD是從a到平面PBC距離.根據(jù)問題的含義，873PBa為pb與面ABC所成的角，即PBA=45pa=ab=2，AC=1可用PC=ADPC=PAACAD=，即從a到平面PBC的距離是20、(12分鐘)設(shè)展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為等差數(shù)列(1)求n的值(2)這個(gè)展開式有常數(shù)項(xiàng)嗎？ 為什么？解： (1)n=7 (6分鐘) (2)無常數(shù)項(xiàng)(6分鐘)21排球比賽規(guī)則為5局3勝制，a、b兩隊(duì)比賽獲勝的概率分別為和(I )前兩組b隊(duì)以2:0領(lǐng)先，求最后a、b隊(duì)分別獲勝的概率(ii)b隊(duì)以3:2獲勝的概率；解：排球比賽過程可視為n次獨(dú)立的反復(fù)試驗(yàn)(I )將最后的a獲勝的概率設(shè)為最后的b獲勝的概率4分 6分(ii)b隊(duì)在3:2獲