第 1 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 2016 年山東省泰安市新泰市中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（共 20 小題，每小題 3 分，滿分 60 分） 1下列各式運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（ ） A（ 2） B | 20| C 2 2 D（ 2） 2 2 2015 年羊年除夕夜，中央電視臺(tái)春晚送紅包活動(dòng)中，送出微信紅包約 120 000 000 個(gè)，將 120 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A 109 B 107 C 108 D 12 107 3下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 4下列整式運(yùn)算正確的是（ ） A 23x2= 23 2（ x） 6 （ =4（ 23+20如圖四個(gè)幾何體，其中，它們各自的主視圖與俯視圖 不相同的幾何體的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6不等式組 的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 7如圖，已知直線 C=125， E=80，那么 A 的大小為（ ） A 40 B 45 C 50 D 80 8某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn) 2400 個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 3 個(gè)零 件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn) 30 個(gè)零件，求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為 x 個(gè)，由題意得（ ） A = B = C = D = 9在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)在透明膠片上的 A 的坐標(biāo)是（ 0， 2）現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) A（ 5， 1）處，則此平移可以是（ ） 第 2 頁(yè)（共 28 頁(yè)） A先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位 B先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位 C先向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位 D先向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位 10小明對(duì)居住在某小 區(qū)的 50 名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 6， 4 B 6， 6 C 4， 4 D 4， 6 11如圖，在 ， C， 0，點(diǎn) E 是斜邊 的一點(diǎn)，作 邊 點(diǎn) F 連結(jié) ： 2，則 余弦值為（ ） A B C D 12有一箱子裝有 3 張分別標(biāo)示 4、 5、 6 的號(hào)碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出 2 張牌，組成一個(gè)二位數(shù)，取出第 1 張牌的號(hào)碼為十位數(shù)，第 2 張牌的號(hào)碼為個(gè)位數(shù)，若先后取出 2 張牌組成二位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)都相同，則組成的二位數(shù)為 6 的倍數(shù)的機(jī)率為何？（ ） A B C D 13如圖，將矩形 四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形 H=3 厘米， 厘米，則邊 長(zhǎng)是（ ） 第 3 頁(yè)（共 28 頁(yè)） A 4 厘米 B 5 厘米 C 6 厘米 D 8 厘米 14在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 菱形，其中點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 0， 2），點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ ， 2），點(diǎn) M 和點(diǎn) N 是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn) M 從點(diǎn) B 出發(fā)沿 每秒 1 個(gè)單位的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) A 后停止，同時(shí)點(diǎn) N 從 B 點(diǎn)出發(fā)沿折線 D 以每秒 2 個(gè)單位的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，如果其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，則另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè) M、 N 兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x， 面積是 y，下列圖象中能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A B CD 15如圖，線段 O 的直徑，點(diǎn) C、 D 為 O 上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 O 的切線交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，若 E=50，則 于（ ） A 20 B 25 C 30 D 40 16一艘輪船從港口 O 出發(fā)，以 15 海里 /時(shí)的速度沿北偏東 60的方向航行 4 小時(shí)后到達(dá) 時(shí)觀測(cè)到其正西方向 50 海里處有一座小島 B若以港口 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)榈?4 頁(yè)（共 28 頁(yè)） x 軸的正方向，正北方向?yàn)?y 軸的正方向， 1 海里為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），則小島 B 所在位置的坐標(biāo)是（ ） A（ 30 50， 30） B（ 30， 30 50） C（ 30 ， 30） D（ 30， 30 ） 17如圖， 外接圓 O 的直徑， D 為 O 上一點(diǎn)， 足為 E， ，則 長(zhǎng)為（ ） A 4 B 3 C 4 D 18在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y= y=bx+a 的圖象可能 是（ ） A B CD 19如圖，在 ， C D， E 是斜邊 兩點(diǎn)，且 5，將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后，得到 接 列結(jié)論： C= 其中正確的是（ ） 第 5 頁(yè)（共 28 頁(yè)） A B C D 20已知拋物線 2，直線 x+2，當(dāng) x 任取一值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為 的較小值記為 M；若 y1= M=如：當(dāng) x=1 時(shí)， ， ，時(shí) M=0下列判斷： 當(dāng) x 0 時(shí)， 當(dāng) x 0 時(shí)， x 值越大， M 值越大； 使得 M 大于 2 的 x 值不存在； 使得 M=1 的 x 值是 或 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，滿分 12 分） 21當(dāng) m= ，分式 （ 1 ） = 22已知關(guān)于 x 的一元二次方程（ k 2） 2 2k+1） x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則偶數(shù) k 的最小取值為 23如圖，在 ， C=90， ， ，分別以 直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留 ） 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l： y= x+1 交 x 軸于點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B，點(diǎn) 2、 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) 在直線 l 上若 均為等邊三角形，則 周長(zhǎng)是 第 6 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 三、解答題（共 5 小題，滿分 48 分） 25某學(xué)校將 “陽(yáng)光體育 ”項(xiàng)目定為跳繩活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置長(zhǎng)、短兩種跳繩若干若購(gòu)買(mǎi) 30 條長(zhǎng)跳繩和 20 條短跳繩共需 720 元，且購(gòu)買(mǎi) 10 條長(zhǎng)跳繩比 12 條短跳繩多花 16 元 （ 1）兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？ （ 2）若學(xué)校一次性購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)、短跳繩共 200 條，要使總費(fèi)用不超過(guò) 3000 元，最少可購(gòu)買(mǎi)多少條短跳繩？ 26如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象交于點(diǎn) P（ 2， 4），與 y 軸交于點(diǎn) A（ 0， 4），與 x 軸交于點(diǎn) C， y 軸于點(diǎn) B （ 1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn) D，使四邊形 菱形？如果存在，求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由 27如圖， 平行四邊形， E、 F 是對(duì)角線 的兩點(diǎn)，若 0 （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2） 若 D=8， ，求 長(zhǎng) 28如圖， ， C， F 為 中點(diǎn)， D 為 長(zhǎng)線上一點(diǎn)， B （ 1）求證： （ 2）若 證： 2C 第 7 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 29如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，二次函數(shù) y=bx+c 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 8），與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn)，其中 A（ 2， 0）， B（ 6， 0） （ 1）求二次函數(shù)的表達(dá) 式； （ 2）若 E 是線段 一點(diǎn)， P 是拋物線（在第一象限內(nèi)的）上一點(diǎn)， P，且點(diǎn) E 關(guān)于直線 對(duì)稱點(diǎn) F 在 y 軸上，求證： 行于 y 軸，并求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo) 第 8 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 2016 年山東省泰安市新泰市中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 20 小題，每小題 3 分，滿分 60 分） 1下列各式運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（ ） A（ 2） B | 20| C 2 2 D（ 2） 2 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 先將選項(xiàng)中各個(gè)式子的正確結(jié)果 解出來(lái)，即可明確哪個(gè)選項(xiàng)是正確的，本題得以解決 【解答】 解： （ 2） =2， |20|= 1， ，（ 2） 2=4， 上面運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是： |20|= 1， 故選 B 2 2015 年羊年除夕夜，中央電視臺(tái)春晚送紅包活動(dòng)中，送出微信紅包約 120 000 000 個(gè)，將 120 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A 109 B 107 C 108 D 12 107 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記 數(shù)法：把一個(gè)大于 10 的數(shù)記成 a 10n 的形式，其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)， n 是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法形式： a 10n，其中 1 a 10，n 為正整數(shù) 【解答】 解： 120 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 108 故選： C 3下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念矩形解答即可 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形； B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形 故選： A 4下列整式運(yùn)算正確的是（ ） A 23x2= 23 2（ x） 6 （ =4（ 23+20考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 第 9 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 【分析】 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： A、原式 = 誤； B、原式 =66，錯(cuò)誤； C、原式 = 4誤； D、原式 =80確， 故選 D 5如圖四個(gè)幾何體，其中，它們各自的主視圖與俯視圖不相同的幾何體的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【分析】 分別確定四個(gè)幾何 體從上面看和正面看所得到的視圖即可 【解答】 解： A、正方體的主視圖是正方形，俯視圖是正方形； B、三棱柱的主視圖是矩形，俯視圖是三角形； C、圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是圓； D、圓錐主視圖是等腰形，俯視圖是圓； 主視圖與俯視圖不相同的幾何體有 3 個(gè)， 故選： C 6不等式組 的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 首先解不等式組，然后確定不等式組中的整數(shù)解即可 【解答】 解： ， 解 得 x 3， 解 得 x 6 則不等式組的解集是： 6 x 3 則整數(shù)解是 6， 5， 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2共有 9 個(gè) 故選 D 7如圖，已知直線 C=125， E=80，那么 A 的大小為（ ） A 40 B 45 C 50 D 80 第 10 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求得 5，再利用三角形外角的性質(zhì)即可求得 A 的度數(shù) 【解答】 解： C=125， 25， E=80， A= E=45， 故選 B 8某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn) 2400 個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 3 個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn) 30 個(gè)零件，求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為 x 個(gè)，由題意得（ ） A = B = C = D = 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程 【分析】 設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為 x 個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)（ x+3）個(gè)零件，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃生 產(chǎn) 2400 個(gè)零件所用的時(shí)間 =實(shí)際生產(chǎn) 2430 個(gè)零件所用的時(shí)間，由等量關(guān)系列出方程即可 【解答】 解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為 x 個(gè)，由題意得： = ， 故選： A 9在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)在透明膠片上的 A 的坐標(biāo)是（ 0， 2）現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) A（ 5， 1）處，則此平移可以是（ ） A先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位 B先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位 C先向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位 D先向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位 第 11 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 利用平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)平移方法，利用點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 0， 2），點(diǎn) A（ 5， 1）得出橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律，即可得出平移特點(diǎn) 【解答】 解：根據(jù) A 的坐標(biāo)是（ 0， 2），點(diǎn) A（ 5， 1）， 橫坐標(biāo)加 5，縱坐標(biāo)減 3 得出，故先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位， 故選： B 10小明對(duì)居住在某小區(qū)的 50 名成年人 一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 6， 4 B 6， 6 C 4， 4 D 4， 6 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù) 【分析】 在這 50 人中，參加 6 個(gè)小時(shí)體育鍛煉的人數(shù)最多，則眾數(shù)為 6； 50 人中鍛煉時(shí)間處在第 25 和 26 位的都是 6 小時(shí)，則中位數(shù)為 6，從而得出答案 【解答】 解： 6 小時(shí)出現(xiàn)了 20 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為 6； 因?yàn)楣灿?50 個(gè)人，按大小順序排列在中間的兩個(gè)人的鍛煉時(shí)間都為 6 小時(shí) ，則中位數(shù)為 6 故選： B 11如圖，在 ， C， 0，點(diǎn) E 是斜邊 的一點(diǎn)，作 邊 點(diǎn) F 連結(jié) ： 2，則 余弦值為（ ） A B C D 【 考點(diǎn)】 等腰直角三角形；銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 過(guò) E 作 得出 行，由平行得比例求出 比，根據(jù)三角形 等腰直角三角形，得到三角形 為等腰直角三角形，設(shè) BE=x，得到x，進(jìn)而表示出 用銳角三角函數(shù)定義求出 值即可 【解答】 解：過(guò) E 作 = = ， 第 12 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 等腰直角三角形， B=45， 等腰直角三角形， D= 設(shè) BE=x，則有 x， x， D= x， x，即 C x， x， 則 = ， 故選 A 12有一箱子裝有 3 張分別標(biāo)示 4、 5、 6 的號(hào)碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出 2 張牌，組成一個(gè)二位數(shù)，取出第 1 張牌的號(hào)碼為十位數(shù)，第 2 張牌的號(hào)碼為個(gè)位數(shù)，若先后取出 2 張牌組成二位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)都相同，則組成的二位數(shù)為 6 的倍數(shù)的機(jī)率為何？（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及組成的二位數(shù)為 6 的倍數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：畫(huà)樹(shù)狀圖得： 每次取一張且取后不放回共有 6 種可能情況，其中組成的二位數(shù)為 6 的倍數(shù)只有 54， 組成的二位 數(shù)為 6 的倍數(shù)的機(jī)率為 故選： A 13如圖，將矩形 四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形 H=3 厘米， 厘米，則邊 長(zhǎng)是（ ） 第 13 頁(yè)（共 28 頁(yè)） A 4 厘米 B 5 厘米 C 6 厘米 D 8 厘米 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形 矩形，那么由折疊可得 C 的長(zhǎng) 【解答】 解： 180=90， 同理可得： 0， 四邊形 矩形 F+M+M+F， = =5（厘米）， 厘米 故選 B 14在平面直角坐標(biāo)系中， 四邊形 菱形，其中點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 0， 2），點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ ， 2），點(diǎn) M 和點(diǎn) N 是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn) M 從點(diǎn) B 出發(fā)沿 每秒 1 個(gè)單位的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) A 后停止，同時(shí)點(diǎn) N 從 B 點(diǎn)出發(fā)沿折線 D 以每秒 2 個(gè)單位的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，如果其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，則另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè) M、 N 兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x， 面積是 y，下列圖象中能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） 第 14 頁(yè)（共 28 頁(yè)） A B CD 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象 【分析】 認(rèn)真審題，根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化，寫(xiě)出點(diǎn) N 在 運(yùn)動(dòng)時(shí) 面積，再寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn) N 在 運(yùn)動(dòng)時(shí) 面積，即可得出本題的答案 【解答】 解：當(dāng) 0 x 2 時(shí)， 如圖 1： 連接 于點(diǎn) O，連接 點(diǎn) C 作 足為點(diǎn) P， 0， 四邊形 菱形，其中點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 0， 2），點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ ， 2）， ， ， B= =4， ， 等邊三角形， 0， C4 =2 ， ， x， BM=x， ， ， ， 第 15 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 又 0， y= x x= 當(dāng) 2 x 4 時(shí)，如圖 2： 作 足為 E， 四邊形 菱形， P=2 ， BM=x， y= = ， y= 故選 D 15如圖，線段 O 的直徑，點(diǎn) C、 D 為 O 上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 O 的切線交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，若 E=50，則 于（ ） A 20 B 25 C 30 D 40 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【分析】 連接 據(jù)切線的性質(zhì)可知 0，再由直角三角形的性質(zhì)得出 度數(shù)，由圓周角定理即可得出結(jié)論 【解答】 解：連接 O 的切線， 0， E=50， 0 50=40， 第 16 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 0 故選 A 16一艘輪船從港口 O 出發(fā)，以 15 海里 /時(shí)的速度沿北偏東 60的方向航行 4 小時(shí)后到達(dá) 時(shí)觀測(cè)到其正西方向 50 海里處有一座小島 B若以港口 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤 軸的正方向，正北方向?yàn)?y 軸的正方向， 1 海里為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），則小島 B 所在位置的坐標(biāo)是（ ） A（ 30 50， 30） B（ 30， 30 50） C（ 30 ， 30） D（ 30， 30 ） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過(guò)點(diǎn) A 作 x 軸于 C，根據(jù)已知可求得點(diǎn) A 的坐標(biāo)，從而根據(jù)已知求點(diǎn) B 的坐標(biāo) 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) A 作 x 軸于 C 在直角 ， 0， 15=60 海里，則 0 海里， 0 海里 因而 A 所在位置的坐標(biāo)是（ 30 ， 30） 小島 B 在 A 的正西 50 海里處，因而小島 B 所在位置的坐標(biāo)是（ 30 50， 30） 故選： A 17如圖， 外接圓 O 的直徑， D 為 O 上一 點(diǎn)， 足為 E， ，則 長(zhǎng)為（ ） 第 17 頁(yè)（共 28 頁(yè)） A 4 B 3 C 4 D 【考點(diǎn)】 三角形的外接圓與外心 【分析】 先根據(jù)垂徑定理得到 E=6，再根據(jù)圓周角定理得到 3，再證明 中位線得到 后計(jì)算 可 【解答】 解： E=6， 外接圓 O 的直徑， 0， = =13， B， E， 中位線， D 13 故選 C 18在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y= y=bx+a 的圖象可能是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 第 18 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 【分析】 首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定 a、 b 的符號(hào)，進(jìn)而運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖 象是否符合題意，根據(jù)選項(xiàng)逐一討論解析，即可解決問(wèn)題 【解答】 解： A、對(duì)于直線 y=bx+a 來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷， a 0， b 0；而對(duì)于拋物線 y=稱軸 x= 0，應(yīng)在 y 軸的左側(cè)，故不合題意，圖形錯(cuò)誤 B、對(duì)于直線 y=bx+a 來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷， a 0， b 0；而對(duì)于拋物線 y=說(shuō)，圖象應(yīng)開(kāi)口向下，故不合題意，圖形錯(cuò)誤 C、對(duì)于直線 y=bx+a 來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷， a 0， b 0；而對(duì)于拋物線 y=說(shuō)，圖象 開(kāi)口向下，對(duì)稱軸 x= 位于 y 軸的右側(cè)，故符合題意， D、對(duì)于直線 y=bx+a 來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷， a 0， b 0；而對(duì)于拋物線 y=說(shuō)，圖象開(kāi)口向下， a 0，故不合題意，圖形錯(cuò)誤 故選： C 19如圖，在 ， C D， E 是斜邊 兩點(diǎn)，且 5，將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后，得到 接 列結(jié)論： C= 其中正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定；全等三角形的判定；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 由 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得 知 0，由 5可判斷 證 已知條件可證 直角三角形，則有 正確的 【解答】 解： 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得 0， F， 5， 0 5， 公共邊， E 在 ， 0， 又 0即 0， 在 第 19 頁(yè)（共 28 頁(yè)） C=然是不成立的 故正確的有 ，不正確的有 ， 不一定正確 故選 B 20已知拋物線 2，直線 x+2，當(dāng) x 任取一值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為 的較小值記為 M；若 y1= M=如：當(dāng) x=1 時(shí)， ， ，時(shí) M=0下列判斷： 當(dāng) x 0 時(shí)， 當(dāng) x 0 時(shí)， x 值越大， M 值越大； 使得 M 大于 2 的 x 值不存在； 使得 M=1 的 x 值是 或 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 關(guān)鍵函數(shù)的增減性，以及 M 的定義，逐一判斷即可 【解答】 解： x 0 時(shí)，函數(shù) 圖象在上面， 錯(cuò)誤 當(dāng) x 0 時(shí)， M 的值 = x 0， y 隨 x 增大而增大， x 值越大， M 值越大，故 正確 剛才圖象可知 M 的最大值為 2， 使得 M 大于 2 的 x 值不存在，故 正確， 時(shí)， x= ， 時(shí)， x= ， 觀察 圖象可知： x= 或 時(shí)， M=1，故 正確 故選 D 二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，滿分 12 分） 第 20 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 21當(dāng) m= ，分式 （ 1 ） = 1 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算 【分析】 首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，把分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行約分即可化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = = = ， 當(dāng) m= 時(shí)，原式 = = = 1 故答案是： 1 22已知關(guān)于 x 的一元二次方程（ k 2） 2 2k+1） x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則偶數(shù) k 的最小取值為 4 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非 0，以及 40，可得出關(guān)于 k 的一元二次不等式組，解不等式組即可得出 k 的取值范圍，結(jié)合 k 為偶數(shù)即可得出結(jié)論 【解答】 解：由已知得： ， 解得： k 且 k 2， k 為偶數(shù)， k 的最小值為 4 故答案為： 4 23如圖，在 ， C=90， ， ，分別以 直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為 4 （結(jié)果保留 ） 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 第 21 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 【分析】 圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積三角形的面積，然后利用三角形的面積計(jì)算即可 【解答】 解： 設(shè)各個(gè)部分的面積為： 圖所示， 兩個(gè)半圓的面積和是： 5+2+4， 面積是 4+影部分的面積是： 2+ 圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積減去三角形的面積 即陰影部分的面積 = 4+ 1 4 2 2= 4 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l： y= x+1 交 x 軸于點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B，點(diǎn) 2、 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) 在直線 l 上若 均為等邊三角形，則 周長(zhǎng)是 192 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 先根據(jù)直線的解析式求 出直線 l 與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即得出 ， ，并求出 0，再由等邊三角形和外角定理依次求出 0，根據(jù)等角對(duì)等邊得： 1 ，從而發(fā)現(xiàn)了規(guī)律得出等邊 邊長(zhǎng)為 64 ，從而求得周長(zhǎng) 【解答】 解：當(dāng) x=0 時(shí)， y=1，則 B（ 0， 1）， 當(dāng) y=0 時(shí) ， x= ，則 A（ ， 0）， ， ， = = ， 0， 均為等邊三角形， 0， 0， A= ， 則 ， ， 1 ， 同理： 2 ， 第 22 頁(yè)（共 28 頁(yè)） ， 6 ， 4 ， 周長(zhǎng)是： 3 64 =192 ， 故答案為： 192 三、解答題（共 5 小題，滿分 48 分） 25某學(xué)校將 “陽(yáng)光體育 ”項(xiàng)目定為跳繩活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置長(zhǎng)、短兩種跳繩若干若購(gòu)買(mǎi) 30 條長(zhǎng)跳繩和 20 條短跳繩共需 720 元，且購(gòu)買(mǎi) 10 條長(zhǎng)跳繩比 12 條短跳繩多花 16 元 （ 1）兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？ （ 2）若學(xué)校一次性購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)、短跳繩共 200 條，要使總費(fèi)用不超過(guò) 3000 元，最少可購(gòu)買(mǎi)多少條短跳繩？ 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)長(zhǎng)繩的單價(jià)為 x 元 /條，短繩的單件為 y 元 /條，根據(jù)：購(gòu)買(mǎi) 30 條 長(zhǎng)跳繩和20 條短跳繩共需 720 元，且購(gòu)買(mǎi) 10 條長(zhǎng)跳繩比 12 條短跳繩多花 16 元，列方程組求解即可； （ 2）設(shè)可購(gòu)買(mǎi) m 條短繩，則可購(gòu)買(mǎi)條長(zhǎng)繩，根據(jù)：總費(fèi)用不超過(guò) 3000 元，列出不等式求解可得 【解答】 解：（ 1）設(shè)長(zhǎng)繩的單價(jià)為 x 元 /條，短繩的單件為 y 元 /條， 根據(jù)題意，得： ， 解得： ， 答：長(zhǎng)繩的單價(jià)為 16 元 /條，短繩的單件為 12 元 /條 （ 2）設(shè)可購(gòu)買(mǎi) m 條短繩，則可購(gòu)買(mǎi)條長(zhǎng)繩， 根據(jù)題意，得： 12m+16 3000， 解得： m 50， 答：最少可購(gòu)買(mǎi) 50 條短跳繩 26如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象交于點(diǎn) P（ 2， 4），與 y 軸交于點(diǎn) A（ 0， 4），與 x 軸交于點(diǎn) C， y 軸于點(diǎn) B （ 1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn) D，使四邊形 菱形？如果存在，求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由 第 23 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù) 與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；菱形的判定 【分析】 （ 1）由點(diǎn) A、 P 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；再由點(diǎn) P 坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)解析式； （ 2）假設(shè)設(shè)存在這樣的 D 點(diǎn)，使四邊形 菱形，畫(huà)出圖形，利用菱形的性質(zhì)：對(duì)角線垂直平分可以找出點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 1， 8），再驗(yàn)證點(diǎn) D 是否在反比例函數(shù)圖象上即可 【解答】 解：（ 1）將點(diǎn) A（ 0， 4）、點(diǎn) P（ 2， 4）代入到一次函數(shù) y=kx+b 中得： ，解得： ， 一次函數(shù)表達(dá)式為 y=4x 4 將點(diǎn) P（ 2， 4）代入反比例函數(shù) y= （ x 0）中得： 4= ，解得： m=8 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y= （ 2）假設(shè)存在這樣的 D 點(diǎn)，使四邊形 菱形，如圖所示 令 y=4x 4 中 y=0，則有 0=4x 4，解得： x=1， 點(diǎn) C 的 坐標(biāo)為（ 1， 0） 四邊形 菱形， 點(diǎn) P（ 2， 4）， 點(diǎn) B（ 0， 4）， ， ， 又 點(diǎn) C（ 1， 0）， 點(diǎn) D（ 1， 8） 將 x=1 代入反比例函數(shù) y= 中，得： y= =8， 即點(diǎn) D 在反比例函數(shù)圖象上， 在反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn) D，使四邊形 菱形，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 1， 8） 27如圖， 平行四邊形， E、 F 是對(duì)角線 的兩點(diǎn) ，若 0 （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若 D=8， ，求 長(zhǎng) 第 24 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行四邊