14.1.3,積的乘方,復(fù)習(xí)回顧,1.同底數(shù)冪的乘法運算法則：,2.冪的乘方運算法則:,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加,冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘,(1)10102103=_(2)(a5)2=_(3)a3表示_個_相乘(4)表示_個_相乘(5)表示_個_相乘,a,3,3,ab,3,106,a10,(a2)3,填空,(ab)3,(ab)3,a2,(a2)3,請同學(xué)們觀察這兩個式子，看看它們有什么相同點和不同點？,我們知道(a2)3=a6,那么(ab)3的結(jié)果是什么呢？你能類比前面的學(xué)習(xí)方法來解決這個問題嗎？,1、你能類比前面的學(xué)習(xí)方法來計算這些式子的結(jié)果嗎？,猜想：,你能驗證你的猜想嗎?,二、探求新知,(1)(ab)3=_=_=a()b(),(2)(ab)4=_=_=a()b(),(ab)n=?,(ab)(ab)(ab),(aaa)(bbb),3,3,(ab)(ab)(ab)(ab),(aaaa)(bbbb),4,4,(乘方的意義),(乘法的交換律和結(jié)合律),(乘方的意義),你在運算過程中用到了哪些運算律？,運算結(jié)果有什么規(guī)律？,二、探求新知,猜想：,你能驗證你的猜想嗎?,證明：,1、你能用語言文字來敘述這個性質(zhì)嗎？,積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。,(ab)n,(乘方的意義),(ab)n=anbn,(乘方的意義),(乘法交換律、結(jié)合律),即：(ab)n=anbn,(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4,例1:計算:,(5)(2ab)3(6)(-2x3y2)4,(2)負數(shù)乘方的符號法則。,(1)運用積的乘方公式計算時，積的每一個因式都要乘方，切莫漏乘。,注意：,解:(1)原式=23a3=8a3；,(2)原式=(-5)3b3=-125b3；,(3)原式=x2(y2)2=x2y4；,(4)原式=(-2)4(x3)4=16x12.,思考？,三個或三個以上的因式的積的乘方還具有這一性質(zhì)嗎？,（奇負偶正）,（3）(3a3b2)3=9a9b6,1.下面的計算是否正確？如果有錯誤，請改正.,a3,4,27,（1）(ab3)2=ab6,(),(),(),小試牛刀,（2）(-2b2)2=-4b4,2、計算：(1)(ab)4;(2)(3)(-3102)3;(4)(2ab2)3.,(xy)3;,大顯身手,看誰算得妙：,(3)4100.2511,(1)424,(2)55,合作學(xué)習(xí),逆用積的乘方的運算性質(zhì),anbn=(ab)n,小結(jié)：當?shù)讛?shù)a、b互為倒數(shù)時，逆用(ab)n=anbn，即anbn=(ab)n計算就很簡便。,1、本節(jié)課的學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？,3、你學(xué)過的冪的運算有哪些?,(ab)n=anbn,aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都為正整數(shù)),2、運用積的乘方法則時要注意什么？,（1）積每一個因式都要“乘方”，,課堂小結(jié),（n為正整數(shù)）,積的乘方的運算法則：,（2）負數(shù)乘方的符號法則。,anbn=(ab)n,積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。,作業(yè),課本