第二章函數(shù),1了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義,域和值域；了解映射的概念,2在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆?法(如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù)3了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用,4理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意,義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義5會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)概念和性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)中最重要的內(nèi)容之一，它貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的始終，是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接的重要平臺(tái)，函數(shù)的綜合問(wèn)題在每年高考的后三題都有一道解答題，考查對(duì)函數(shù)的圖像和圖像的變換等知識(shí)的理解以及數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、變量代換、轉(zhuǎn)化化歸、方程理論等數(shù)學(xué)思想與方法的運(yùn)用能力，難度較大預(yù)計(jì)2012年高考，對(duì)函數(shù)的概念與性質(zhì)只會(huì)加強(qiáng)，不會(huì)削弱，在函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何知識(shí)交匯處命題進(jìn)行考查,第1講,函數(shù)與映射的概念,1函數(shù)的概念(1)函數(shù)的定義設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的_，在集合B中,每一個(gè)數(shù)x,都有_的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)，通常記為_(kāi).,唯一確定,yf(x)，xA,(2)函數(shù)的定義域、值域在函數(shù)yf(x)，xA中，x叫做自變量，_A叫做yf(x)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，_稱(chēng)為函數(shù)yf(x)的值,域,函數(shù)值的集合f(x)|xA,(3)函數(shù)的三個(gè)要素，即_.,x的取值范圍,定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系f,2映射的概念,設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合A中的_元素，在集合B中都有_的元素與之對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的映射，通常記為_(kāi).,任意,f：AB,唯一確定,A,B,4函數(shù)y,lg(4x)x3,的定義域是_.,5設(shè)Mx|0x2，Ny|0y3，給出如圖211所示四個(gè)圖像，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是_(填序號(hào)),x|x1,Bk1,Ck1.,A,考點(diǎn)2,判斷兩函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù),解題思路：要判斷兩個(gè)函數(shù)是否表示同一個(gè)函數(shù)，就是要考查函數(shù)的三要素,它們是同一函數(shù),構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù)第(5)小題易錯(cuò)判斷成它們是不同的函數(shù)原因是對(duì)函數(shù)的概念理解不透，在函數(shù)的定義域及對(duì)應(yīng)關(guān)系f不變的條件下，自變量變換字母對(duì)于函數(shù)本身并無(wú)影響，比如f(x)x21，f(t)t21，f(u1)(u1)21都可視為同一函數(shù),【互動(dòng)探究】2若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”例如解析式為y2x21、值域?yàn)?的孿生函數(shù)有三個(gè)：y2x21，x2；y2x21，x2；y2x21，x2,2那么函數(shù)的解析式為y2x21、值域?yàn)?,5的孿生,函數(shù)共有(,),C,A5個(gè),B4個(gè),C3個(gè),D2個(gè),錯(cuò)源：對(duì)復(fù)合函數(shù)定義域理解不透,例3：(1)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,3，則f(x1)的定,義域?yàn)開(kāi)；,(2)若函數(shù)f(x1)的定義域?yàn)?,3，則f(x)的定義域?yàn)?_；,(3)若函數(shù)f(x1)的定義域?yàn)?,3，則f(2x1)的定義,域?yàn)開(kāi)；,(4)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,3，則f(x1)的值域?yàn)?_；f(x)1的值域?yàn)開(kāi),誤解分析：本題是求關(guān)于抽象函數(shù)的定義域和值域，對(duì)函數(shù)定義域理解不透，不明白f(x)與fu(x)定義域之間的區(qū)別與聯(lián)系，其實(shí)在這里只要f(x)中x取值的范圍與fu(x)中式子u(x)的值域一致就行了正解：(1)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,3，則f(x1)有2x13，解得3x4，即f(x1)的定義域?yàn)?,4,(2)若函數(shù)f(x1)的定義域?yàn)?,3，即2x3，有1x12，則f(x)的定義域?yàn)?,2(3)若函數(shù)f(x1)的定義域?yàn)?,3，則f(x)的定義域?yàn)?,2，,(4)f(x1)的圖像就是將f(x)的圖像向右平移1個(gè)單位，不改變值域，f(x)1的圖像就是將f(x)的圖像向下平移1個(gè)單位，所以f(x1)的值域?yàn)?,3，f(x)1的值域?yàn)?,2,糾錯(cuò)反思：習(xí)題(3)就是習(xí)題(1)和習(xí)題(2)的綜合由函數(shù)的定義域的概念知，已知f(x)的定義域?yàn)閍，b，求fu(x)的定義域，只需求不等式au(x)b的解集即可,【互動(dòng)探究】3若函數(shù)yf(x1)的定義域?yàn)?,3)，則函數(shù)y的定義域?yàn)開(kāi).,例4：等腰梯形ABCD的兩底分別為AD2a，BCa，BAD45，作直線(xiàn)MNAD交AD于M，交折線(xiàn)ABCD于N，記AMx，試將梯形ABCD位于直線(xiàn)MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域,【互動(dòng)探究】,B,