22.1.4二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象和性質第2課時用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,溫故而知新,我們知道，在學習一次函數(shù)的過程中，已知同一直線上的不同兩點的坐標，我們可以求出這條直線的解析式.例如：已知直線y=ax+b經(jīng)過點A（1.1），點B（-1，-1），那么這條直線的解析式為：y=x.,探究下面問題,（1）由幾個點的坐標可以確定二次函數(shù)？這幾個點應滿足什么條件？（2）如果一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1,10），（1,4），（2,7）三個點，能求出這個二次函數(shù)的解析式嗎？如果能，求出這個二次函數(shù)的解析式.,分析,（1）確定一次函數(shù).用待定系數(shù)法，求出k,b的值，從而確定一次函數(shù)解析式.類似的，我們可以寫出這個二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，求出a,b,c的值.由不共線三點（三點不在同一直線上）的坐標，列出關于a,b,c的三元一次方程組就可以求出a,b,c的值.,（2）設所求二次函數(shù)為y=ax2+bx+c由已知，函數(shù)圖象經(jīng)過（-1,10），（1,4），（2,7）三點，得關于a,b,c的三元一次方程組,解這個方程組，得a=2,b=-3,c=5,所求二次函數(shù)是y=2x2-3x+5,用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式的基本方法分四步完成：一設、二代、三解、四還原,一設:指先設出二次函數(shù)的解析式,二代:指根據(jù)題中所給條件，代入二次函數(shù)的解析式，得到關于a、b、c的方程組,三解:指解此方程或方程組,四還原:指將求出的a、b、c還原回原解析式中,方法小結,解：,根據(jù)題意得頂點為(1,4),由條件得與x軸交點坐標(2,0)；(-4,0）,設二次函數(shù)解析式：ya(x1)2+4,動手做一做,回顧與反思,已知圖象上三點或三對的對應值，通常選擇一般式,已知圖象的頂點坐標（對稱軸和最值）通常選擇頂點式,已知圖象與x軸的兩個交點的橫坐標x1、x2，通常選擇交點式,y,x,確定二次函數(shù)的解析式時，應該根據(jù)條件的特點，恰當?shù)剡x用一種函數(shù)表達式，,已知四點A(1,2)、B(0,6)、C(-2,20)、D(-1,12）試問是否存在一個二次函數(shù)，使它的圖像同時經(jīng)過這四個點？如果存在，請求出關系式；如果不存在，請說明理由.,我思考，我進步,1、若拋物線yax2bxc的對稱軸為x2，且經(jīng)過點(1,4)和點(5,0)，求此拋物線解析式?,做一做,2、已知二次函數(shù)的圖像過點A(1,0)、B(3,0)，與y軸交于點C，且BC，求二次函數(shù)關系式？,解：,根據(jù)題意得頂點為(1,4),由條件得與x軸交點坐標(2,0)；(-4,0）,設二次函數(shù)解析式：ya(x1)2+4,動手做一做,回顧與反思,已知圖象上三點或三對的對應值，通常選擇一般式,已知圖象的頂點坐標（對稱軸和最值）通常選擇頂點式,已知圖象與x軸的兩個交點的橫坐標x1、x2，通常選擇交點式,y,x,確定二次函數(shù)的解析式時，應該根據(jù)條件的特點，恰當?shù)剡x用一種函數(shù)表達式，,已知四點A(1,2)、B(0,6)、C(-2,20)、D(-1,12）試問是否存在一個二次函數(shù)，使它的圖像同時經(jīng)過這四個點？如果存在，請求出關系式；如果不存在，請說明理由.,我思考，我進步,1.一個二次函數(shù)，當自變量x=0時，函數(shù)值y=-1，當x=-2與0.5