3.1從算式到方程（第1課時(shí)）3.1.1一元一次方程,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1說(shuō)出方程及一元一次方程的概念2.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的分析找出等量關(guān)系列出方程3.通過(guò)列方程的過(guò)程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義，由算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的方程模型思想,問(wèn)題1：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地，A，B兩地間的路程是多少？,A,B,客車,卡車,客車,卡車,1h,70km/h,60km/h,活動(dòng)1.創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題,（1）客車每小時(shí)比卡車每小時(shí)多行多少km？,70-60=10km,2小時(shí)呢？,20km,如果客車比卡車多行60km，那么走了幾小時(shí)呢？,（2）當(dāng)客車到達(dá)B地時(shí)客車比卡車多走多少km？走了多少時(shí)間呢?,卡車1h的路程,(3)你能用算術(shù)的方法算出AB之間的路程了嗎?,問(wèn)題1：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地，A，B兩地間的路程是多少？,A,B,客車,卡車,客車,卡車,1h,70km/h,60km/h,活動(dòng)1.創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題,分析:,（1）問(wèn)題1中涉及到了那些量？,問(wèn)題1：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地，A，B兩地間的路程是多少？,A,B,客車,卡車,客車,卡車,1h,70km/h,60km/h,活動(dòng)1.創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題,（2）如果將AB之間的路程用x表示,用含x的式子表示下列時(shí)間關(guān)系：,客車行完AB全程所用時(shí)間：,卡車行完AB全程所用時(shí)間：,兩車所用的時(shí)間關(guān)系：,客車比卡車早1h,即：（）-（）=1,表示為：,卡車時(shí)間,客車時(shí)間,思考,比較用算式方法和列方程方法解應(yīng)用題：,用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式只能用已知數(shù)，對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題，列算式比較困難；,用方程解題時(shí)，方程是根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。有了方程以后，人們解決許多實(shí)際問(wèn)題就方便了。通過(guò)今后的學(xué)習(xí)，你會(huì)逐步認(rèn)識(shí)：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。,問(wèn)題2：小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)方程，那么方程是如何定義的呢？,含有未知數(shù)的等式方程,活動(dòng)2.定義方程感受新知,練習(xí)：判斷哪些是方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（7）,（2）（3）（5）（6）（7）是方程,問(wèn)題1：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地，A，B兩地間的路程是多少？,A,B,客車,卡車,客車,卡車,1h,70km/h,60km/h,活動(dòng)3.一題多解應(yīng)用新知,（3）如果用y表示客車行完AB的總時(shí)間，你能從客車與卡車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程嗎？,（4）如果用z表示卡車車行完AB的總時(shí)間，你能找到等量關(guān)系列出方程嗎?,70y=60（y+1）,70（z-1）=60z,客車y小時(shí)路程=卡車（y+1）走的路程,卡車z小時(shí)路程=客車提前1小時(shí)走的路程,(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？,活動(dòng)4.鞏固方法定義新知,（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？,（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？,例1根據(jù)下列問(wèn)題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)并列出方程：,1.用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？,解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.,相等關(guān)系：邊長(zhǎng)4=周長(zhǎng).,列方程：.,活動(dòng)4.鞏固方法定義新知,（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？,活動(dòng)4.鞏固方法定義新知,解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h,相等關(guān)系：已用時(shí)間+再用時(shí)間=檢修時(shí)間.,列方程：.,（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？,活動(dòng)4.鞏固方法定義新知,解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(10.52)x.相等關(guān)系：女生人數(shù)-男生人數(shù)=80,列方程：0.52x-(10.52)x=80,問(wèn)題3：觀察上面例題列出的三個(gè)方程有什么特征？,（1）只含有一個(gè)未知數(shù)x，,（2）未知數(shù)x的指數(shù)都是1，,（3）整式方程,只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1（次），的整式方程叫做一元一次方程,活動(dòng)5.鞏固方法定義新知,練習(xí)：哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（7）,（2）（3）是一元一次方程.,鞏固方法定義新知,1、方程3x5-2k-8=0是關(guān)于x的一元一次方程，則k=_。,2,小試身手,2、方程x|m|+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_。,3、方程(m-1)x-2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m_。,1或-1,1,-,練習(xí)：根據(jù)下列問(wèn)題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？（3）一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底（4）用買10個(gè)大水杯的錢，可以買15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？,活動(dòng)6.歸納總結(jié)鞏固發(fā)展,小試牛刀,1、下列方程中，解是x=-2的是（）A.4x-2=3xB.5x-1=3x+3C.4x+1=3x-1D.4x-3=5x-22、方程5x-6=4的解是（）x=0.4B.x=2C.x=-1D.x=-0.43.x=1000和x=2000中哪一個(gè)是方程的0.52x-(1-0.52)x=80的解?,活動(dòng)8.歸納總結(jié)鞏固發(fā)展,請(qǐng)同學(xué)們思考：（1）怎樣將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題？（2）列方程的依據(jù)是什么？,實(shí)際問(wèn)題,設(shè)未知數(shù),列方程,一元一次方程,分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法.,活動(dòng)9.歸納總結(jié)應(yīng)用發(fā)展,找等量關(guān)系,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？,（2）一元一次方程的三個(gè)特征各指什么？,（3）從實(shí)際問(wèn)題中列出方程的關(guān)鍵是什么？,10.課堂小結(jié)布置作業(yè),1.下列各式中，是方程的是（）.;（A）（B）（C）（D）2.下列各式中，是一元一次方程的是（）.（A）（B）（C）（