江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū) 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一選擇題（本大題共 10小題，每題 3分，共 30分 .） 1 16 的算術(shù)平方根是（ ） A 4 B 4 C 4 D 8 2下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）個(gè) A 1 B 2 C 3 D 4 3把 19547 精確到千位的近似數(shù)是（ ） A 03 B 04 C 04 D 04 4以下列各組數(shù)為三角形的邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 2、 3、 4 B 5、 5、 6 C 2、 、 D 、 、 5平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)（ 2， 5）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為 2 和 5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ） A 9 B 12 C 7 或 9 D 9 或 12 7一次函數(shù) y= 2x+1 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 0） B（ ， 0） C（ 0， 2） D（ 0， 1） 8如圖，點(diǎn) E、 F 在 ， C， E，要使 需要添加一個(gè)條件是（ ） A D= B D A= C 9如圖，在 ， C=90， ，點(diǎn) D 在 ， B， ，則 長(zhǎng)為（ ） A 1 B +1 C 1 D +1 10在平面直角坐標(biāo)系 ，點(diǎn) P 在由直線 y= x+3，直線 y=4 和直線 x=1 所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點(diǎn) Q 在 x 軸上，若點(diǎn) R 的坐標(biāo)為 R（ 2， 2），則 R 的最小值為（ ） A B C D 4 二填空題（本大題共 8小題，每題 2分，共 16分 .） 11 的絕對(duì)值是 12平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 0， 1）與點(diǎn) B（ 3， 3）之間的距離是 13等腰三角形有一個(gè)外角是 100，那么它的頂角的度數(shù)為 14若一次函數(shù) y=2x+b（ b 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ b， 9），則 b= 15如圖，在 ， 段 垂直平分線交 點(diǎn) N， 周長(zhǎng)是 7 長(zhǎng)為 16如圖， ， D 是 一點(diǎn)， D= 02，則 度 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為（ 3， 2）、（ 1， 0），若將線段 點(diǎn) 0得到線段 則點(diǎn) A的坐標(biāo)為 18如圖，等腰直角三角形 ， 0， C，點(diǎn) M， N 在邊 ，且 5若， ，則 長(zhǎng)為 三解答題（本大題共 7小題，共 54分 驟） 19（ 1）計(jì)算： （ ） 1+20160； （ 2）求（ x 1） 2 25=0 中 x 的值 20如圖，點(diǎn) B、 E、 C、 F 在同一條直線上， A= D， B= F求證： F 21在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過(guò) A（ 1， 5）， P（ 2， a）， B（ 3， 3）三點(diǎn) （ 1）求 a 的值； （ 2）設(shè)這條直線與 y 軸相交于 點(diǎn) D，求 面積 22某公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部的營(yíng)銷(xiāo)員有部分收入按照業(yè)務(wù)量或銷(xiāo)售額提成，即多賣(mài)多得營(yíng)銷(xiāo)員的月提成收入 y（元）與其每月的銷(xiāo)售量 x（萬(wàn)件）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）求出 y（元）與 x（萬(wàn)件）（其中 x0）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）已知該公司營(yíng)銷(xiāo)員李平 12 月份的銷(xiāo)售量為 件，求李平 12 月份的提成收入 23已知，如圖所示，在 ， C=90， （ 1）作 B 的平分線 點(diǎn) D；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法） （ 2）若 ， 0，求 長(zhǎng) 24如圖， ， 0， 0， D 是 一點(diǎn)（不與 A、 B 重合）， ，若 P 是 中點(diǎn)，請(qǐng)判斷 形狀，并說(shuō)明理由 25如圖 1 和 2，在 2020 的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是 1 個(gè)單位長(zhǎng)）中， 點(diǎn) A 與點(diǎn)M 重合的位置開(kāi)始，以每秒 1 個(gè)單位 長(zhǎng)的速度先向下平移，當(dāng) 與網(wǎng)的底部重合時(shí)，繼續(xù)同樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn) C 與點(diǎn) P 重合時(shí)， 止移動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x 秒， 面積為 y （ 1）如圖 1，當(dāng) 下平移到 你在網(wǎng)格中畫(huà)出 N 成軸對(duì)稱(chēng)的圖形； （ 2）如圖 2，在 下平移的過(guò)程中，請(qǐng)你求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng) x 分別取何值時(shí)， y 取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？ （ 3）在 右平移的過(guò)程中，請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng) x 取何值時(shí)， y 取得最大值和最小值？ 最大值和最值分別是多少？為什么？（說(shuō)明：在（ 3）中，將視你解答方法的創(chuàng)新程度，給予 1 4 分的加分） 江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū) 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一選擇題（本大題共 10小題，每題 3分，共 30分 .） 1 16 的算術(shù)平方根是（ ） A 4 B 4 C 4 D 8 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解： 42=16， 16 的算術(shù)平方根為 4，即 =4， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵 2下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）個(gè) A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱(chēng)圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)個(gè)圖形分析判斷即可得解 【解答】 解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形， 第二個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形， 第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形， 第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形， 綜上所述，軸對(duì)稱(chēng)圖形共有 2 個(gè) 故 選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合 3把 19547 精確到千位的近似數(shù)是（ ） A 03 B 04 C 04 D 04 【考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 先用科學(xué)記數(shù)表示數(shù)，然后把百位上的數(shù)字 5 進(jìn)行四舍五入即可 【解答】 解： 1954704（精確到千位） 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有 的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法 4以下列各組數(shù)為三角形的邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 2、 3、 4 B 5、 5、 6 C 2、 、 D 、 、 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【分析】 根據(jù)勾股定理的逆定理得出選項(xiàng) A、 B、 C 不能構(gòu)成直角三角形， D 選項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形，即可得出結(jié)論 【解答】 解： A、 22+3242，不符合勾股定理的逆定理，故不正確； B、 52+5262，不符合勾股定理的逆定理，故不正確； C、 22+（ ） 2（ ） 2，不符合勾股定理的逆定理，故不正確； D、（ ） 2+（ ） 2=（ ） 2，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形，故正確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理的逆定理；在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷 5平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)（ 2， 5）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn) 的坐標(biāo)特征解答即可 【解答】 解：點(diǎn)（ 2， 5）所在的象限是第四象限 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 6若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為 2 和 5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ） A 9 B 12 C 7 或 9 D 9 或 12 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為 5 和 2，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以 要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形 【解答】 解：當(dāng)腰為 5 時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況成立，周長(zhǎng) =5+5+2=12； 當(dāng)腰長(zhǎng)為 2 時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立； 所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 12 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵 7一次函數(shù) y= 2x+1 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 0） B（ ， 0） C（ 0， 2） D（ 0， 1） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 令 x=0，求出 y 的值即可得出結(jié)論 【解答】 解： 令 x=0，則 y=1， 一次函數(shù) y= 2x+1 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 0， 1） 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 8如圖，點(diǎn) E、 F 在 ， C， E，要使 需要添加一個(gè)條件是（ ） A D= B D A= C 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 全等三角形的判定定理有 據(jù)以上定理逐個(gè)進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： D= B， 理由是： 在 即選項(xiàng) C 正確； 具備選項(xiàng) A、選項(xiàng) B，選項(xiàng) D 的條件都不能推出兩三角形全等， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定定理 的應(yīng)用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有 9如圖，在 ， C=90， ，點(diǎn) D 在 ， B， ，則 長(zhǎng)為（ ） A 1 B +1 C 1 D +1 【考點(diǎn)】 勾股定理；等腰三角形的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 根據(jù) B， B+ 斷出 A，根據(jù)勾股定理求出 長(zhǎng)，從而求出 長(zhǎng) 【解答】 解： B， B+ B= A= ， 在 ， = =1； +1 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了勾股定理，同時(shí)涉及三角形外角的性質(zhì)，二者結(jié)合，是一道好題 10在平面直角坐標(biāo)系 ，點(diǎn) P 在由直線 y= x+3，直線 y=4 和直線 x=1 所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點(diǎn) Q 在 x 軸上，若點(diǎn) R 的坐標(biāo)為 R（ 2， 2），則 R 的最小值為（ ） A B C D 4 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合題 【分析】 本題需先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再確定出使 R 最小時(shí)點(diǎn) Q 所在的位置，然后求出 【解答】 解：當(dāng)點(diǎn) P 在直線 y= x+3 和 x=1 的交點(diǎn)上時(shí)， 作 P 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P，連接 PR，交 x 軸于 Q，此時(shí) R 最小， 連接 ， 4， PR= = ， R 的最小值為 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一次函數(shù)綜合問(wèn)題，在解題時(shí)要能畫(huà)出圖形確定出 Q 點(diǎn)的位置是本題的關(guān)鍵，是一道?？碱} 二填空題（本大題共 8小題，每題 2分，共 16分 .） 11 的絕對(duì)值是 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的定義，解 答即可 【解答】 解： 的絕對(duì)值，即 | |= 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正實(shí)數(shù) a 的絕對(duì)值是它本身，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)， 0的絕對(duì)值是 0 12平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 0， 1）與點(diǎn) B（ 3， 3）之間的距離是 5 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離公式 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析 】 直接根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算 【解答】 解： =5 故答案為 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式：設(shè)有兩點(diǎn) A（ B（ 則這兩點(diǎn)間的距離為 13等腰三角形有一個(gè)外角是 100，那么它的頂角的度數(shù)為 80或 20 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，已知等腰三角形有一個(gè)外角為 100，可知道三角形的一個(gè)內(nèi)角但沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要根據(jù)情況討論頂角的度數(shù) 【解答】 解：等腰三角形有一個(gè)外角是 100即是已知一個(gè)角是 80 度，這個(gè)角可能是頂角，也可能是底角， 當(dāng)是底角時(shí)，頂角是 180 80 80=20，因而頂角的度數(shù)為 80或 20 故填 80或 20 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵 14若一次函數(shù) y=2x+b（ b 為 常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ b， 9），則 b= 3 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 直接把點(diǎn)（ b， 9）代入一次函數(shù) y=2x+b（ b 為常數(shù)），求出 b 的值解答 【解答】 解： 一次函數(shù) y=2x+b（ b 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ b， 9）， 2b+b=9，解得 b=3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 15如圖，在 ， 段 垂直平分線交 點(diǎn) N， 周長(zhǎng)是 7 長(zhǎng)為 3 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到 A，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可 【解答】 解： 線段 垂直平分線交 點(diǎn) N， A， 周長(zhǎng) =N+ C=7 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵 16如圖， ， D 是 一點(diǎn)， D= 02，則 52 度 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 設(shè) ，然后根據(jù) D= 02，表示出 B 和 度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 度數(shù) 【解答】 解： D= B= C， 設(shè) ， B= ， 02， 02 ， 在 ， C+ 80， 2+102 =180， 解得： =52 故答案為： 52 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)： 等腰三角形的兩腰相等； 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為（ 3， 2）、（ 1， 0），若將線段 點(diǎn) 0得到線段 則點(diǎn) A的坐標(biāo)為 （ 1， 4） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 作 x 軸于 C，利用點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)得到 ， ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，可把 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 ，如圖，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 ， AC=，于是可得到點(diǎn) A的坐標(biāo) 【解答】 解：作 x 軸于 C， 點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為（ 3， 2）、（ 1， 0）， ， +1=4， 把 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 ，如圖， ， AC=， 點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 1， 4） 故答案為（ 1， 4） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如： 30， 45， 60， 90， 180解決本題的關(guān)鍵是把線段的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的旋轉(zhuǎn) 18如圖，等腰直角三角形 ， 0， C，點(diǎn) M， N 在邊 ，且 5若， ，則 長(zhǎng)為 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】 將 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 接 條件可以得出 直角三角形，利用勾股定理就可以求出 過(guò)證明三角形全等就可以 F，求出 可 【解答】 解：將 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90到 接 M， M， B= 2= 3， 等腰直角三角形， C， B= 5， 0， 5， 1+ 3= 1+ 2=90 45=45= 在 F， B=45， 5， 0， M=1， ， 在 ，由勾股定理得： F= = ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，難度適中 三解答題（本大題共 7小題，共 54分 19（ 1）計(jì)算： （ ） 1+20160； （ 2）求（ x 1） 2 25=0 中 x 的值 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)求出答案； （ 2）直接利用平方根的定義求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 = 2 2+1 = 3； （ 2）由題意可得： x 1=5 則 x=6 或 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵 20如圖，點(diǎn) B、 E、 C、 F 在同一條直線上， A= D， B= F求證 ： F 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】 證明題 【分析】 根據(jù) F，求出 F，根據(jù) 出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可 【解答】 證明： C（已知）， C=F， 即 F， 在 ， ， F（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判 定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出 意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 21在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過(guò) A（ 1， 5）， P（ 2， a）， B（ 3， 3）三點(diǎn) （ 1）求 a 的值； （ 2）設(shè)這條直線與 y 軸相交于點(diǎn) D，求 面積 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 （ 1）利用待定系數(shù)法解答解析式即可； （ 2）得出直線與 y 軸相交于點(diǎn) D 的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式解答即可 【解答】 解：（ 1）設(shè)直線的解析式為 y=kx+b，把 A（ 1， 5）， B（ 3， 3）代入， 可 得： ， 解得： ， 所以直線解析式為： y= 2x+3， 把 P（ 2， a）代入 y= 2x+3 中， 得： a=7； （ 2）由（ 1）得點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 2， 7）， 令 x=0，則 y=3， 所以直線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3）， 所以 面積 = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查一次函數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法解解析式 22某公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部的營(yíng)銷(xiāo)員有部分收入按照 業(yè)務(wù)量或銷(xiāo)售額提成，即多賣(mài)多得營(yíng)銷(xiāo)員的月提成收入 y（元）與其每月的銷(xiāo)售量 x（萬(wàn)件）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）求出 y（元）與 x（萬(wàn)件）（其中 x0）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）已知該公司營(yíng)銷(xiāo)員李平 12 月份的銷(xiāo)售量為 件，求李平 12 月份的提成收入 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專(zhuān)題】 函數(shù)及其圖像 【分析】 （ 1）由圖已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法列方程組可得函數(shù)關(guān)系式； （ 2）將 x=入（ 1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，可知 12 月份提成收入 【解答】 解：（ 1）設(shè)營(yíng)業(yè)員月提成收入 y 與每月銷(xiāo)售量 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b， 將（ 0， 600）、（ 2， 2200）代入，可列方程組 解得 y=800x+600（ x0） （ 2）當(dāng) x=， y=80000=1560； 李平 12 月份的提成收入為 1560 元 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次 函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力注意自變量的取值范圍不能遺漏 23已知，如圖所示，在 ， C=90， （ 1）作 B 的平分線 點(diǎn) D；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法） （ 2）若 ， 0，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)角平分線的作圖步驟畫(huà)出圖形即可； （ 2）過(guò)點(diǎn) D 作 點(diǎn) E，先求出 C=6， E，再根據(jù) 0，求出 BC=x，則 AB=x+8，根據(jù)勾股定理求出 x 的值即可 【解答】 解：（ 1）作圖如下： （ 2）過(guò)點(diǎn) D 作 點(diǎn) E， 分 C=6， E， 0， ， C， 設(shè) BC=x，則 AB=x+8， 在 ，由勾股定理得： 62=（ x+8） 2， 解得： x=12， 2+8=20 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了勾股定理和尺規(guī)作圖，用到的知識(shí) 點(diǎn)是勾股定理、角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形 24如圖， ， 0， 0， D 是 一點(diǎn)（不與 A、 B 重合）， ，若 P 是 中點(diǎn)，請(qǐng)判斷 形狀，并說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 等邊三角形的判定；直角三角形斜邊上的中線 【分析】 由直角三角斜邊上的中線性質(zhì)得出 C= 等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出 理得出 E，再證出 0，即可得出結(jié)論 【解答】 解： 形狀為等邊三角形；理由如下： 在 ， 0， P 是斜邊 中點(diǎn)， C= 同理：在 ， C= E，即 等腰 三角形， 30=60， 等邊三角形 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等邊三角形的判定、直角三角斜邊上的中線性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握等邊三角形的判定方法，由直角三角斜邊上的中線性質(zhì)得出 C， C 是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 25如圖 1 和 2，在 2020 的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是 1 個(gè)單位長(zhǎng)）中， 點(diǎn) A 與點(diǎn)M 重合的位置開(kāi)始，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度先向下平移，當(dāng) 與網(wǎng)的底部重合時(shí)，繼續(xù)同樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn) C 與點(diǎn) P 重合時(shí)， 止移動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí) 間為 x 秒， 面積為 y （ 1）如圖 1，當(dāng) 下平移到 你在網(wǎng)格中畫(huà)出 N 成軸對(duì)稱(chēng)的圖形； （ 2）如圖 2，在 下平移的過(guò)程中，請(qǐng)你求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng) x 分別取何值時(shí)， y 取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？ （ 3）在 右平移的過(guò)程中，請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng) x 取何值時(shí)， y 取得最大值和最小值？最大值和最值分別是多少？為什么？（說(shuō)明