江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國際學校 2015 2016學年度八年級上學期期末數(shù)學試卷 一、填空題（每小題 2分，滿分 30分） 1如圖，已知 A=65， E=45， 2， 0，則 C= ； 2如圖，已知 D，若添加條件 ，則可根據(jù) 判定 3等腰三角形的周長為 16 中一邊為 6另兩邊的長分別為 4如圖，已知 分 ， ，則 面積 = 5直角三角形的一條直角邊和斜邊的長分別為 35另一條直角邊長為 ；直角三角形的兩條直角邊的長分別為 2， 3，則斜邊長為 6如圖，在正方形 ， 2， ，則陰影部分的面積為 7 36 的平方根為 ， 64 的立方根為 8比較大?。?4； 2 9點（ 1， 0），（ 2， 3）關于 x 軸對稱的點的坐標是 ， ；點（ 0， 3），（ 1， 2）關于 y 軸對稱的點的坐標是 ， 10點 A 位于第二象限，到 x 軸的距離為 2，到 y 軸的距離為 5，則點 A 的坐標為 11一次函數(shù) y= 2x+3 的圖象經(jīng)過第 象限，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而 （增大 /減小） 12一輛汽車的車牌號在水中的倒影是 “ ”，那么它的實際車牌號是： 13函數(shù) y=2x+6 與 x 軸的交點坐標是 ，與 y 軸的交點坐標是 14一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖， kx+b=0 的解為 ；不等式 kx+b 0 的解集為 15 “中華人民共和國道路交通管理條例 ”規(guī)定：小汽車在沿海高速路（鹽城到上海段）上的行駛速度不能低于 米 /秒不得超過 米 /秒，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方 60 米處，過了 3 秒后，測得小汽車與車速檢測儀問的距離變?yōu)?00 米這輛小汽車行駛速速度符合規(guī)定嗎？（ 符合； 不符合） 二、選擇題（每小題 3分，滿分 27分） 16在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 17如圖，已知 六個元素，則下面甲、乙、丙、丁四個三角形中一定和 等的圖形是（ ） A甲、乙 B甲、丙 C甲、丁 D乙、丙 18下列各式中正確的是（ ） A =4 B = 5 C =8 D = 9 19點（ 3， 2）向下平移 3 個單位長度，再向右平移 4 個單位長度后位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 20分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長： 3、 4、 5； 4、 5、 6； 5、 12、 13； 8、 15、17其中能構成直角三角形的有（ ） A 4 組 B 3 組 C 2 組 D 1 組 21下列四個一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù) y= 2x+5 的圖象平行的是（ ） A y=x 5 B y= x 1 C y= 2x+3 D y=3x 1 22下列四個點位于第三象限的是（ ） A（ 1， 1） B（ 4， 2） C（ 2， 4） D（ 1， 2） 23如圖，在平面直角坐標系 ，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交于點 A（ 3， 0），與 y 軸交于點 B，且與正比例函數(shù) y= x 的圖象的交點為 C（ m， 4）點 D 在第二象限， 以 點 D 的坐標為（ ） A（ 2， 5） B（ 5， 3） C（ 2， 5）或（ 5， 3） D（ 5， 3） 24如圖，折疊 直角邊 在斜邊 ，點 C 落到點 E 處，已知 長為（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 三、解答題（第 24至 35題每小題 5分，第 36題 8分，滿分 63分） 25（ 1）求 x 的值： 436=0 （ 2）計算： 26如圖， C 為線段 一點， E， C求證： 27如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為 1，格點 頂點 A、 C 的坐標分別為（4， 5）、（ 1， 3） （ 1）請在圖中正確作出平面直角坐標系； （ 2）請作出 于 y 軸對稱的 ABC； （ 3）點 B的坐標為 ， ABC的面積為 28如圖，一木桿原來垂直于地面，在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部 5 米處，已知木桿原長 25 米，求木桿斷裂處離地面多少米？ 29已知 a 的平方根為 3， b 的算術平方根為 2， c 的立方根為 3，求 2a b+c 的值 30已知直線 l 經(jīng)過點（ 2， 1）和（ 0， 3），求直線 l 的表達式 31已知一次函數(shù) y=（ m 2） x+2m+3， （ 1）當 m 為何值時， y 隨 x 的增大而增大？ （ 2）當 m 為何值時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限？ 32如圖， C， A=40， 垂直平分線 點 D，求 度數(shù) 33要印制某 宣傳手冊，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務甲廠的收費標準是：按每份 收費，另收 1000 元制版費；乙廠的收費標準是：每份 ，另收 550 元制版費 （ 1）分別求兩個印刷廠收費 y（元）與印刷數(shù)量 x（份）的函數(shù)關系式； （ 2）如果要印制 2000 份宣傳手冊，那么應選擇哪個廠？ 34如圖，在 ， 0， B=30， 別是 上的中線和高 （ 1）求證： D； （ 2）若 ，求 周長 35一 列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速運動快車離乙地的路程 行駛的時間 x（ h）之間的函數(shù)關系，如圖中線段 示慢車離甲地的路程行駛的時間 x（ h）之間的函數(shù)關系，如圖中線段 示根據(jù)圖象進行以下研究 解讀信息： （ 1）甲、乙兩地之間的距離為 （ 2）線段 解析式為 ；兩車在慢車出發(fā) 小時后相遇； 問題解決： （ 3）設快、慢車之間的距離為 y（ 求 y 與慢車行駛時間 x（ h）的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)的圖象 36如圖，已知函數(shù) y=x+1 的圖象與 y 軸交于點 A，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點 B（ 0， 1），與 x 軸以及 y=x+1 的圖象分別交于點 C、 D，且點 D 的坐標為（ 1， n）， （ 1）點 A 的坐標是 ， n= ， k= ， b= ； （ 2） x 取何值時，函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值大于函數(shù) y=x+1 的函數(shù)值； （ 3）求四邊形 面積； （ 4）是否存在 y 軸上的點 P，使得以點 P， B， D 為頂點的三角形是等腰三角形？若存在求出點 不存在，請說明理由 江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國際學校 2015 2016學年度八年級上學期期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、填空題（每小題 2分，滿分 30分） 1如圖，已知 A=65， E=45， 2， 0，則 C= 70 ； 12 【考點】 全等三角形的性質 【分析】 根據(jù)全等三角形的對應邊相等、對應角相等求出 B 的度數(shù)和 長，根據(jù)三角形內角和定理求出 C 的度數(shù) 【解答】 解： B= E=45， C=12， C=180 A B=70， 故答案為： 70； 12 【點評】 本題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解題的關鍵 2如圖，已知 D，若添加條件 E ，則可根據(jù) 定 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)平行線的性質求出 B= C，根據(jù) 出即可，此題是一道開放型的題目，答案不唯一 【解答】 解： E， 理由是： B= C， 在 ， 故答案為： E， 【點評】 本題考查了全等三角形的判定和平行線的性質的應用，注意：全等三角形的判定定理有 3等腰三角形的周長為 16中一邊為 6另兩邊的長分別為 64 55 【考點】 等 腰三角形的性質；三角形三邊關系 【分析】 題中沒有指明長為 6 的邊長是腰還是底，則分兩種情況進行分析，還應驗證是否滿足三角形的三邊關系 【解答】 解：當腰長是 6，另外兩邊分別是 64為符合三角形三邊關系，故此時另兩邊是 64 當?shù)走吺?6，另外兩邊是 55為符合三角形三邊關系，故此時另兩邊是 55 故答案為： 64 55 【點評】 本題考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系的運用，注意分情況進行討論 4如圖，已知 分 ， ，則 面積 = 14 【考點】 角平分線的性質 【分析】 根據(jù)角平分線的性質求出 長，根據(jù)三角形的面積公式計算即可 【解答】 解： 分 C=4， 面積 = D=14， 故答案為： 14 【點評】 本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵 5直角三角形的一條直角邊和斜邊的長分別為 35另一條直角邊長為 4直角三角形的兩條直角邊的長分別為 2， 3，則斜邊長為 【考點】 勾股定理 【分析】 根據(jù)勾股定理進行計算，即可求得結果 【解答】 解：直角三角形的一條直角邊和斜邊的長分別為 35 則另一條直角邊長 = =4（ 直角三角形的兩條直角邊的長分別為 2， 3， 則斜邊長 = = ； 故答案為： 4 【點評】 本題考查了勾股定理；熟練運用勾股定理進行求解是解決問題的關鍵 6如圖，在正方形 ， 2， ，則陰影部分的面積為 139 【考點】 勾股定理；正方形的性質 【分析】 由勾股定理求出 影部分的面積 =正方形 面積 面積 ，即可得出結果 【解答】 解： 2， ， 22+52=169， 四邊形 正方形， 陰影部分的面積 =正方形 面積 面積 =E =169 125 =169 30 =139； 故答案為： 139 【點評】 本題考查了正方形的性質、勾股定理、三角形面積的計算；熟練掌握正方形的性質，由勾股定理求出 問題的關鍵 7 36 的平方根為 6 或 6 ， 64 的立方根為 4 【考點】 立方根；平方根 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 原式利用平方根、立方根定義計算即可求出值 【解答】 解： 36 的平方根是 6 或 6； 64 的立方根是 4， 故答案為： 6 或 6； 4 【點評】 此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵 8比較大小： 4； 2 【考點】 實數(shù)大小比較 【專 題】 推理填空題；實數(shù) 【分析】 （ 1）首先分別求出 、 4 的平方各是多少；然后實數(shù)大小比較的方法，判斷出 、 4 的平方的大小關系，即可判斷出 、 4 的大小關系 （ 2）應用作差法，根據(jù)所得的差的正負，判斷出 與 2 的大小關系即可 【解答】 解：（ 1） =15， 42=16， 15 16， 4 （ 2） 2=1 0， 2 0， 2 故答案為：、 【點評】 （ 1）此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù) 0負實數(shù)，兩個 負實數(shù)絕對值大的反而小 （ 2）解答此題的關鍵還要明確作差法、比較兩個數(shù)的平方法等在實數(shù)大小比較中的應用 9點（ 1， 0），（ 2， 3）關于 x 軸對稱的點的坐標是 （ 1， 0） ， （ 2， 3） ；點（ 0， 3），（ 1， 2）關于 y 軸對稱的點的坐標是 （ 0， 3） ， （ 1， 2） 【考點】 關于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關于 x 軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于 y 軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)作答 【解答】 解：點（ 1， 0），（ 2， 3）關于 x 軸對稱的點的坐標是 （ 1， 0），（ 2， 3）點（ 0， 3），（ 1， 2）關于 y 軸對稱的點的坐標是 （ 0， 3），（ 1， 2） 故答案為（ 1， 0），（ 2， 3）；（ 0， 3），（ 1， 2） 【點評】 本題比較容易，考查平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系是需要識記的內容 10點 A 位于第二象限，到 x 軸的距離為 2，到 y 軸的距離為 5，則點 A 的坐標為 （ 5， 2） 【考點】 點的坐標 【分析】 根據(jù)第二象限內點到 x 軸的距離是點的縱坐標，點到 y 軸的距 離是橫坐標的相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： A 位于第二象限，到 x 軸的距離為 2，到 y 軸的距離為 5，則點 A 的坐標為（ 5， 2）， 故答案為：（ 5， 2） 【點評】 本題考查了點的坐標，第二象限內點到 x 軸的距離是點的縱坐標，點到 y 軸的距離是橫坐標的相反數(shù) 11一次函數(shù) y= 2x+3 的圖象經(jīng)過第 一、二、四 象限，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而 減小 （增大/減小） 【考點】 一次函數(shù)的性質 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的解析式中的 k、 b 的符號，確定函數(shù)圖象的位置，進而確定其不經(jīng)過的象限；根據(jù)其圖象沿橫軸的正方向的增減趨勢 ，判斷其增減性 【解答】 解： 一次函數(shù) y= 2x+2 中的 k= 2 0， 函數(shù)圖象沿橫軸的正方向呈下降趨勢， y 隨 x 的增大而減小， b=3 0， 函數(shù)圖象經(jīng)過 y 軸的正半軸， 函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， 故答案為：一、二、四；減小 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的性質，解題時可根據(jù)解析式中的 k、 b 的值的正負來作出草圖，進而很容易敘述一次函數(shù)的性質 12一輛汽車的車牌號在水中的倒影是 “ ”，那么它的實際車牌號是： 蘇 【 考點】 鏡面對稱 【分析】 關于倒影，相應的數(shù)字應看成是關于倒影下邊某條水平的線對稱 【解答】 解：它的實際車牌號是：蘇 故答案為：蘇 【點評】 本題考查了鏡面反射的性質；解決本題的關鍵是得到對稱軸，進而得到相應數(shù)字 13函數(shù) y=2x+6 與 x 軸的交點坐標是 （ 3， 0） ，與 y 軸的交點坐標是 （ 0， 6） 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【專題】 計算題 【分析】 先令 y=0 求出 x 的值，再令 x=0 求出 y 的值即可得出結論 【解答】 解： 當 y=0 時， x= 3； 當 x=0 時 ， y=6 函數(shù) y=2x+6 與 x 軸的交點坐標是（ 3， 0），與 y 軸的交點坐標是（ 0， 6） 故答案為：（ 3， 0），（ 0， 6） 【點評】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵 14一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖， kx+b=0 的解為 x=2 ；不等式 kx+b 0 的解集為 x 2 【考點】 一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)與一元一次方程 【專題】 數(shù)形結合 【分析】 利用 函數(shù)圖象，找出函數(shù)值為 0 時的自變量的值即可得到 kx+b=0 的解；寫出函數(shù)圖象在 kx+b 0 的解集 【解答】 解：根據(jù)函數(shù)圖象，當 x=2 時， y=0，即 kx+b=0； 當 x 2 時， y 0，即 kx+b 0， 所以 kx+b=0 的解為 x=2；不等式 kx+b 0 的解集為 x 2 故答案為 x=2， x 2 【點評】 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù) y=kx+b 的值大于（或小于） 0 的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線 y=kx+b 在 x 軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合 15 “中華人民共和國道路交通管理條例 ”規(guī)定：小汽車在沿海高速路（鹽城到上海段）上的行駛速度不能低于 米 /秒不得超過 米 /秒，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方 60 米處，過了 3 秒后，測得小汽車與車速檢測儀問的距離變?yōu)?00 米這輛小汽車行駛速速度符合規(guī)定嗎？（ 符合； 不符合） 符合 【考點】 勾股定理的應用 【分析】 根據(jù)勾股定理求出 長，進而求出小汽車的時速即可得出答案 【解答】 解：由勾股定理得： = =80（米）， 803= 米 /秒， ， 這輛小汽車行駛速速度符合規(guī)定； 故答案為：符合 【點評】 此題主要考查了勾股定理的應用，利用勾股定理求出 長是解題關鍵 二、選擇題（每小題 3分，滿分 27分） 16在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，故 A 符合題意； B、不是軸對稱圖形，故 B 不符合題意； C、不是軸對稱圖形，故 C 不符合題意； D、不是軸對稱圖形，故 D 不符合題意 故選： A 【點評】 本題主要考查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 17如圖，已知 六個元素，則下面甲、乙、丙、丁四個三角形中一定和 等的圖形是（ ） A甲、乙 B甲、丙 C甲、丁 D乙、丙 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定定理作出正確的選擇即可 【解答】 解： A、 乙兩個三角形根據(jù) 法判定它們全等，故本選項錯誤； B、 丙兩個三角形的對應角不一定相等，無法判定它們全等，故本選項錯誤； C、 甲兩個三角形根據(jù) 以判定全等， 丁三角形根據(jù) 以判定全等，故本選項正確； D、 乙、丙都無法判定全等，故本選項錯誤； 故選： C 【點評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角 18下列各式中正確的是（ ） A =4 B = 5 C =8 D = 9 【考點】 算術平方根；平方根；立方根 【分析】 依據(jù)算術平方根的定義和立方根的定義回答即可 【解答】 解： A、 =4，故 A 錯誤； B、 = =5，故 B 錯誤； C、 =8，故 C 正確； D、 = 3，故 D 錯誤 故選： C 【點評】 本題主要考查的是算術平方根、立方根、平方根的定義，掌握相關定義是解題的關鍵 19點（ 3， 2）向下平移 3 個單位長度，再向右平移 4 個單位長度后位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】 坐標與圖形變化 【分析】 根據(jù)橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求出平移后 點的坐標，再根據(jù)各象限內點的坐標特征即可求解 【解答】 解：點（ 3， 2）向下平移 3 個單位長度，再向右平移 4 個單位長度后點的坐標為（ 3+4，2 3），即（ 1， 1），位于第四象限 故選 D 【點評】 本題主要考查了坐標與圖形變化平移，掌握平移中點的變化規(guī)律：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加是解題的關鍵也考查了平面直角坐標系中各象限內點的坐標特征 20分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長： 3、 4、 5； 4、 5、 6； 5、 12、 13； 8、 15、17其中能構 成直角三角形的有（ ） A 4 組 B 3 組 C 2 組 D 1 組 【考點】 勾股定理的逆定理 【分析】 欲判斷是否可以構成直角三角形，只需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方，即可得出答案 【解答】 解： 32+42=52，能構成直角三角形； 42+5262，不能構成直角三角形； 52+122=132，能構成直角三角形； 82+152=172，能構成直角三角形； 故選 B 【點評】 此題主要考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長 a， b， c 滿足 a2+b2=么這個三角形就是直角三角形要判斷一 個角是不是直角，先要構造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是 21下列四個一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù) y= 2x+5 的圖象平行的是（ ） A y=x 5 B y= x 1 C y= 2x+3 D y=3x 1 【考點】 兩條直線相交或平行問題 【分析】 根據(jù)兩個一次函數(shù)圖象平行一次項系數(shù)相等求解 【解答】 解：若直線 y=kx+b 與直線 y= 2x+5 平行，則 k= 2 故選 C 【點評】 本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即 k 值相同 22下列四個點位于第三象限的是（ ） A（ 1， 1） B（ 4， 2） C（ 2， 4） D（ 1， 2） 【考點】 點的坐標 【分析】 根據(jù)第三象限內點的橫坐標小于零，縱坐標小于零，可得答案 【解答】 解： A、（ 1， 1）在第一象限，故 A 錯誤； B、（ 4， 2）在第四象限，故 B 錯誤； C、（ 2， 4）在第二 象限，故 C 錯誤； D、（ 1， 2）在第三象限，故 D 正確； 故選： D 【點評】 本題考查了點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 23如圖，在平面直角坐標系 ，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交于點 A（ 3， 0），與 y 軸交于點 B，且與正比例函數(shù) y= x 的圖象的交點為 C（ m， 4）點 D 在第二象限， 以 三角形，則點 D 的坐標為（ ） A（ 2， 5） B（ 5， 3） C（ 2， 5）或（ 5， 3） D（ 5， 3） 【考點】 兩條直線相交或平行問題 【分析】 首先利用待定系數(shù)法把 C（ m， 4）代入正比例函數(shù) y= x 中，計算出 m 的值，進而得到 利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式；利用 可得出點 D 的坐標 【解答】 解： 點 C（ m， 4）在直線 y= x 上， 4= m， 解得 m=3； 點 A（ 3， 0）與 C（ 3， 4）在直線 y=kx+b（ k0）上， ， 解得 ， 一次函數(shù)的解析式為 y= x+2 過點 1E y 軸于點 E，過點 2F x 軸于點 F， 點 D 在第二象限， 以 直角邊的等腰直角三角形， 0， 0， 在 ， O=3， O=2， 即可得出點 D 的坐標為（ 2， 5）； 同理可得出： O=2， O=3， 點 D 的坐標為（ 5， 3） 綜上所述：點 D 的坐標為（ 2， 5）或（ 5， 3）， 故選 C 【點評】 此題主要考查了全等三角形的判定與性質以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，根據(jù)已知得出 解題關鍵 24如圖，折疊 直角邊 在斜邊 ，點 C 落到點 E 處，已知 長為（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 由折疊的性質知 E， E根據(jù)題意 在 運用勾股定理求 【解答】 解：由勾股定理得， 0 由折疊的性質知， C=6， D， C=90 B 0 6=4， 在 ，由勾股定理得， 2=（ 8 2， 解得： 故選 A 【點評】 本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等 三、解答題（第 24至 35題每小題 5分，第 36題 8分，滿分 63分） 25（ 1）求 x 的值： 436=0 （ 2）計算： 【考點】 實數(shù)的運算；平方根 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 （ 1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解； （ 2）原式第一項利用二次根式性質化簡，第二項利用立方根定義計算，最后一項利用算術平方根定義計算即可得到結果 【解答】 解：（ 1）方程整理得： ， 開方得： x=3； （ 2）原式 =3 3+4=4 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 26 如圖， C 為線段 一點， E， C求證： 【考點】 全等三角形的判定 【專題】 證明題 【分析】 根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，求出 A= B，然后利用 可證明 【解答】 證明： A= B 在 ， 【點評】 本題主要考查了全等三角形的判定方法，判定兩個三角形 全等的一般方法有： 意： 能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角 27如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為 1，格點 頂點 A、 C 的坐標分別為（4， 5）、（ 1， 3） （ 1）請在圖中正確作出平面直角坐標系； （ 2）請作出 于 y 軸對稱的 ABC； （ 3）點 B的坐標為 （ 2， 1） ， ABC的面積為 4 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)點 A、 C 的坐標作出直角坐標系； （ 2）分別作出點 A、 B、 C 關于 y 軸對稱的點，然后順次連接； （ 3）根據(jù)直角坐標系的特點寫出點 B標，求出面積 【解答】 解：（ 1）（ 2）所作圖形如圖所示： （ 3）點 B的坐標為（ 2， 1）， ABC的面積 =34 24 21 23=4 故答案為：（ 2， 1）， 4 【點評】 本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關鍵是根據(jù)網(wǎng)格結構 作出點 A、 B、 C 的對應點的坐標 28如圖，一木桿原來垂直于地面，在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部 5 米處，已知木桿原長 25 米，求木桿斷裂處離地面多少米？ 【考點】 勾股定理的應用 【分析】 設木桿斷裂處離地面 x 米，由題意根據(jù)勾股定理得 2=（ 25 x） 2，求出 x 的值即可 【解答】 解：設木桿斷裂處離地面 x 米，由題意得 2=（ 25 x） 2， 解得 x=12 答：木桿斷裂處離地面 12 米 【點評】 本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖領會數(shù)形結合的思想的應用 29已知 a 的平方根為 3， b 的算術平方根為 2， c 的立方根為 3，求 2a b+c 的值 【考點】 立方根；平方根；算術平方根 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 利用平方根、算術平方根，以及立方 根的定義求出 a， b， c 的值，代入原式計算即可得到結果 【解答】 解：根據(jù)題意得： a=9， b=4， c= 27， 則 2a b+c=18 4 27= 13 【點評】 此題考查了立方根，平方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵 30已知直線 l 經(jīng)過點（ 2， 1）和（ 0， 3），求直線 l 的表達式 【考點】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】 設直線 l 解析式為 y=kx+b，把兩點坐標代入求出 k 與 b 的值，即可確定出解析式 【解答】 解：（ 1）設直線 l 解析式為 y=kx+b（ k 是常數(shù)且 k0）， 把（ 2， 1）和（ 0， 3），代入得： ， 解得： ， 則直線解析式為 y= 2x+3 【點評】 此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意，設直線方程 y=kx+b 時，一定要注明： k0 31已知一次函數(shù) y=（ m 2） x+2m+3， （ 1）當 m 為何值時， y 隨 x 的增大而增大？ （ 2）當 m 為何值時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限？ 【考點】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系 【分析】 （ 1）當 m 2 0 時， y 隨 x 的增大而增大； （ 2）當 m 2 0 且 2m+3 0 時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限 【解答】 解：（ 1）依題意得： m 2 0， 解得 m 2， 即當 m 2 時， y 隨 x 的增大而增大； （ 2）依題意得： m 2 0 且 2m+3 0， 解得 m 2 即當 m 2 時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限 【點評】 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內的位置與 k、 b 的關系 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小 k 0；函數(shù)值 y 隨 x 的增 大而增大 k 0； 一次函數(shù) y=kx+b 圖象與 y 軸的正半軸相交 b 0，一次函數(shù) y=kx+b 圖象與 y 軸的負半軸相交 b 0，一次函數(shù) y=kx+b 圖象過原點 b=0 32如圖， C， A=40， 垂直平分線 點 D，求 度數(shù) 【考點】 線段垂直平分線的性質 【專題】 探究型 【分析】 先根據(jù)等腰三角形的性質及三角形內角和定理求出 度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質求出 度數(shù)即可進行解答 【解 答】 解： C， =70， 垂直平分 B， A= 0， 0 40=30 故答案為： 30 【點評】 本題考查的是線段垂直平分線的性質，即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等 33要印制某宣傳手冊，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務甲廠的收費標準是：按每份 收費，另收 1000 元制版費；乙廠的收費標準是：每份 ，另收 550 元制 版費 （ 1）分別求兩個印刷廠收費 y（元）與印刷數(shù)量 x（份）的函數(shù)關系式； （ 2）如果要印制 2000 份宣傳手冊，那么應選擇哪個廠？ 【考點】 一次函數(shù)的應用 【專題】 優(yōu)選方案問題 【分析】 （ 1）由題意可以得到兩個印刷廠收費 y（元）與印刷數(shù)量 x（份）的函數(shù)關系式； （ 2）將 x=2000 分別代入（ 1）求得的兩個函數(shù)解析式，可以分別求得甲乙兩廠的收費，然后進行比較，即可解答本題 【解答】 解：（ 1）由題意可得， 甲印刷廠收費 y（元）與印刷數(shù)量 x（份）的函數(shù)關系式是： y=000； 乙印刷廠收費 y（元） 與印刷數(shù)量 x（份）的函數(shù)關系式是： y=50； （ 2）當 x=2000 時，甲印刷廠收費為： y=000+1000=3400（元）， 當 x=2000 時，乙印刷廠收費為： 000+550=3550（元）， 3400 3550， 選擇甲印刷廠， 即如果要印制 2000 份宣傳手冊，應選擇甲印刷廠 【點評】 本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，可以列出相應的函數(shù)關系式，并且根據(jù)具體的自變量的數(shù)值可以比較函數(shù)值的大小 34如圖，在 ， 0， B=30， 別是 上的中線和高 （ 1）求證： D； （ 2）若 ，求 周長 【考點】 勾股定理；等邊三角形的判定 【專題】 計算題；證明題 【分析】 （ 1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得 D，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，得 A=60，從而判定 等邊三角形，再根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質即可證明； （ 2）結合（ 1）中的結論，求得 ， ，只需根據(jù)勾股定理求得 長即可 【解答】 （ 1） 證明： 0， 上的中線， D= B=30， A=60 等邊三角形 斜邊 的高， D （ 2）解：由（ 1）得 D= 又 ， ， 周長 = 【點評】 此題綜合運用了直角三角形的性質、等邊三角形的判定和性質以及勾股定理 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊 的一半；直角三角形的兩個銳角互余 有一個角是 60的等腰三角形是等邊三角形 35一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速運動快車離乙地的路程 行駛的時間 x（ h）之間的函數(shù)關系，如圖中線段 示慢車離甲地的路程行駛的時間 x（ h）之間的函數(shù)關系，如圖中線段 示根據(jù)圖象進行以下研究 解讀信息： （ 1）甲、乙兩地之間的距離為 450 （ 2）線段 解析式為 50 150x ；兩車在慢車出發(fā) 2 小時后相遇； 問題解決： （ 3）設快、慢車之間的距離為 y（ 求 y 與慢車行駛時間 x（ h）的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)的圖象 【考點】 一次函數(shù)的應用 【分析】 （ 1）由一次函數(shù)的圖象可以直接得出結論為 450 （ 2