2015）期中數(shù)學試卷 一、選擇題：（每小題 3分，共 30分） 1 15的相反數(shù)是 ( ) A 15 B 15 C D 2 的平方根是 ( ) A 3 B 3 C 9 D 9 3浙江烏鎮(zhèn)第二屆戲劇節(jié)吸引了中外游客約 639000人前來觀看演出，試用科學記數(shù)法表示該數(shù) ( ) A 03 B 04 C 05 D 06 4下列各組算式中，其值最小的是 ( ) A （ 3 2） 2 B（ 3） （ 2） C（ 3） 2（ 2） D（ 3） 2（ 2） 5數(shù) ) A a a a 3.0a試計算 |3 8|（ 2）的值為 ( ) A 10 B 7 C 10 D 7 7你能告訴我 ( ) A百分位 B百位 C萬位 D萬分位 8下列命題： 負數(shù)沒有立方根， 一個 實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)， 一個正數(shù)或負數(shù)的立方根與這個數(shù)的符號一致， 如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是1或 0其中正確的是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 9在有理數(shù)（ 1） 2、 、 | 2|、（ 2） 3中負數(shù)有 ( )個 A 4 B 3 C 2 D 1 10如果 |a 2|+（ b+3） 2=0，那么 2a+ ) A 1 B 1 C 2 D 2 二、填空題：（每小題 3分，共 30分） 11在有理數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是 _ 12 的倒數(shù)是 _ 13在 3 ， 0， ， 中最小的數(shù)是 _ 14試把（ ） +（ + ）（ ） +（ ）寫成省略加號的和是 _ 15風箏上升 16米記作 +16米，則風箏下降 9米應(yīng)該記作 _ 16（ 3） 4表達的意義是 _ 17絕對值不小于 3的所有整數(shù)的積是 _ 18寫出一個無理數(shù)，使它與 的和是有理數(shù)，這個無理數(shù)可以是 _ 19 已知：數(shù)軸上一個點到 2的距離為 5，則這個點表示的數(shù)是 _ 20計算（ 2015（ 4） 2016=_ 三、解答題： 21把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里： ， ， 0， ， +5， ， ， 數(shù)： 負分數(shù)： 正有理數(shù)： 無理數(shù)： 22在數(shù)軸上近似表示出數(shù) 3， 1， 0， 4 ， ， | 4|，并把它們用 “ ”連接起來 23計算題： （ 1） 14+| 6| （ 2） 30（ + ） （ 3） + 24計算題： （ 1） 324（ 5） 7（ 2） 3 （ 2） 32（ ） 2 25為了有效控制酒后駕駛，石家莊市某交警的汽車在一條南北方向的大街上巡邏，規(guī)定向北為正，向南為負， 已知從出發(fā)點開始所行使的路程（單位：千米）為： +3， 2， +1， +2， 3， 1， +2 （ 1）若此時遇到緊急情況要求這輛汽車回到出發(fā)點，請問司機該如何行使？ （ 2）當該輛汽車回到出發(fā)點時，一共行駛了多少千米？ 26用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干圖案： （ 1）當黑磚 n=1時，白磚有 _塊，當黑磚 n=2時，白磚有 _塊， （ 2）第 色地磚共 _塊 （ 3）第幾個圖形有 2014塊白色地磚？請說明理由 2015）期中數(shù)學試卷 一、選擇題：（每小題 3分，共 30分） 1 15的相反數(shù)是 ( ) A 15 B 15 C D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù) 【解答】 解： 15的相反數(shù)是 15， 故選： A 【點評】 本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù) 2 的平方根是 ( ) A 3 B 3 C 9 D 9 【考點】 平方根；算術(shù)平方根 【專題】 計算題 【分析】 求 出 81的算術(shù)平方根，找出結(jié)果的平方根即可 【解答】 解： =9， 的平方根為 3 故選 B 【點評】 此題考查了平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵 3浙江烏鎮(zhèn)第二屆戲劇節(jié)吸引了中外游客約 639000人前來觀看演出，試用科學記數(shù)法表示該數(shù) ( ) A 03 B 04 C 05 D 06 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 定 看把 原數(shù)變成 數(shù)點移動了多少位， 原數(shù)絕對值 1時， 原數(shù)的絕對值 1時， 【解答】 解： 639000=05， 故選： C 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 示時關(guān)鍵要正確確定 4下列各組算式中，其值最小的是 ( ) A（ 3 2） 2 B（ 3） （ 2） C（ 3） 2（ 2） D（ 3） 2（ 2） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 ；有理數(shù)大小比較 【分析】 計算得到各項結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解：（ 3 2） 2= 52= 25，（ 3） （ 2） =6，（ 3） 2（ 2） =9（ 2）= 18，（ 3） 2（ 2） =9（ 2） = ， 則其值最小的為 25， 故選 A 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算 5數(shù) ) A a a a 3.0a考點】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 近似值是通過四舍五入得到的：精確到哪一位時，若下一位大于或等于 5，則應(yīng)進1；若下一位小于 5，則應(yīng)舍去 【解答】 解：根據(jù)取近似數(shù)的方法，則 a 故選 A 【點評】 注意：取近似數(shù)的時候，精確到哪一位，只需對下一位數(shù)字進行四舍五入 6試計算 |3 8|（ 2）的值為 ( ) A 10 B 7 C 10 D 7 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 原式先計算絕對值運算，再計算乘法運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =5（ 2） = 10， 故選 C 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 7你能告訴我 ( ) A百分位 B百位 C萬位 D萬分位 【考點】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 根據(jù)近似數(shù)的精確度求解 【解答】 解： 故選 B 【點評】 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的 數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是 0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法 8下列命題： 負數(shù)沒有立方根， 一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)， 一個正數(shù)或負數(shù)的立方根與這個數(shù)的符號一致， 如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是1或 0其中正確的是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 命題與定理 【分析】 分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出 答案 【解答】 解： 負數(shù)沒有立方根，錯誤； 一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)或 0，故原命題錯誤； 一個正數(shù)或負數(shù)的立方根與這個數(shù)的符號一致，正確； 如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是 1或 0，故原命題錯誤； 其中正確的是 ，有 1個； 故選 A 【點評】 此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理 9在有理數(shù)（ 1） 2、 、 | 2|、（ 2） 3中負數(shù)有 ( )個 A 4 B 3 C 2 D 1 【考點】 正數(shù)和負 數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘方 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)小于 0的數(shù)是負數(shù)，對各項計算后得出負數(shù)的個數(shù) 【解答】 解：（ 1） 2=1是正數(shù)， （ ） = 是正數(shù)， | 2|= 2是負數(shù)， （ 2） 3= 8是負數(shù)， 所以負數(shù)有 | 2|，（ 2） 32個， 故選 C 【點評】 本題主要利用小于 0的數(shù)是負數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題，比較簡單 10如果 |a 2|+（ b+3） 2=0，那么 2a+ ) A 1 B 1 C 2 D 2 【考點】 代數(shù)式求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、 后代入代數(shù)式進行計算即可得解 【解答】 解：由題意得， a 2=0， b+3=0， a=2， b= 3， 2a+b=4+（ 3） =1， 故選 B 【點評】 本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為 0時，這幾個非負數(shù)都為 0是解答此題的關(guān)鍵 二、填空題：（每小題 3分，共 30分） 11在有理數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是 0 【考點】 有理數(shù) 【分析】 有理數(shù)分為：正數(shù)， 0，負數(shù) 【解答】 解：在有理數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是 0 【點評】 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) 12 的倒數(shù)是 【考點】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為 1 【解答】 解： 2 （ ） =1，因此它的倒數(shù)是 【點評】 本題考查倒數(shù)的定義，較為簡單 13在 3 ， 0， ， 中最小的數(shù)是 3 【考點】 有理數(shù)大小比較 【專題】 推理填空題；實數(shù) 【分析】 有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于 0； 負數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可 【解答】 解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得 3 0 在 3 ， 0， ， 中最小的數(shù)是 3 故答案為： 3 【點評】 此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于 0； 負數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小 14試把（ ） +（ + ）（ ） +（ ）寫成省略加號的和是 【考點】 有理數(shù)的加減混合運算 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)有理數(shù)去括號得法則去括號即可解答本題 【解答】 解：（ ） +（ + ）（ ） +（ ）寫成省略加 號的和是 + 故答案為： + 【點評】 本題考查有理數(shù)的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)去括號的法則 15風箏上升 16米記作 +16米，則風箏下降 9米應(yīng)該記作 9米 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 題目主要考察用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量，上升為正，下降為負，因此可以直接得出結(jié)論 【解答】 解：風箏上升 16米記作 +16米， 下降 9米記作 9米 故答案為： 9米 【點評】 題目主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，主要看清規(guī)定哪一個為正，和它意義相反 的就是負 16（ 3） 4表達的意義是 4個 3相乘 【考點】 有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)乘法的意義進行填空即可 【解答】 解：（ 3） 4=（ 3） （ 3） （ 3） （ 3）， （ 3） 4表達的意義是 4個 3相乘， 故答案為 4個 3相乘 【點評】 本題考查了有理數(shù)乘方，乘法的意義是解題的關(guān)鍵，是道基礎(chǔ)題比較簡單 17絕對值不小于 3的所有整數(shù)的積是 0 【考點】 有理數(shù)的乘法；絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的含義，寫出符合條件的整數(shù)，然后求出它們的積 【解答】 解：絕對值不小于 3的所有整數(shù)是： 3， 2， 1， 0， 它們的積是：（ 1） （ 2） （ 3） 1230=0 故答案是： 0 【點評】 本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值的性質(zhì)，含有因數(shù) 0是解題的關(guān)鍵 18寫出一個無理數(shù)，使它與 的和是有理數(shù)，這個無理數(shù)可以是 2+ 【考點】 無理數(shù) 【專題】 開放型 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項 【解答】 解：寫出一個無理數(shù)，使它與 的和是有理數(shù)，這個無理數(shù)可以是 2+， 故答案為： 2+ 【點評】 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有： ， 2等；開方開不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 19已知：數(shù)軸上一個點到 2的距離為 5，則這個點表示的數(shù)是 7或 3 【考點】 數(shù)軸 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上一個點到 2的距離為 5，可知這個數(shù)與 2的差的絕對值等于 5，從而可以解答本題 【解答】 解： 數(shù)軸上一個點到 2的距離為 5， 設(shè)這個數(shù)為 x，則 |x（ 2） |=5 解得 ， x= 7或 x=3 故答案為： 7或 3 【點評】 本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確距離是兩個點的對應(yīng)的數(shù)的絕對值 20計算（ 2015（ 4） 2016= 4 【考點】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 首先逆用積的乘方公式把式子化成 =【（ （ 4）】 2015（ 4），然后進行計算即可 【解答】 解：原式 =【（ （ 4）】 2015（ 4） =12015（ 4） = 4 故答案是： 4 【點評】 本題考查了積的乘方，理清指數(shù)的變化，正確理解積的乘方公式是解題的關(guān)鍵 三、解答題： 21把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里： ， ， 0， ， +5， ， ， 數(shù)： 負分數(shù)： 正有理數(shù)： 無理數(shù)： 【考點】 實數(shù) 【分析】 根據(jù)形如 5， 3， 2， 0， 1， 3， 5是整數(shù)，小于零的分數(shù)是負分數(shù)；大于零的有理數(shù)是正有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，可得答案 【解答】 解：整數(shù)： 0， ， +5； 負分數(shù)： ； 正有理數(shù)： ， +5， ， 無理數(shù)： ， ， ； 故答案為： 0， ， +5； ； ， +5， ， ， ， 【點評】 本題考查了實數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù) 22在 數(shù)軸上近似表示出數(shù) 3， 1， 0， 4 ， ， | 4|，并把它們用 “ ”連接起來 【考點】 實數(shù)大小比較；實數(shù)與數(shù)軸 【分析】 先在數(shù)軸上表示出各個數(shù)字，然后比較大小即可 【解答】 解：在數(shù)軸上表示為： 比較大小為： 4 1 0 3 | 4| 【點評】 本題考查了有理數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于 0； 負數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小 23計算題： （ 1） 14+| 6| （ 2） 30（ + ） （ 3） + 【考點】 實數(shù)的運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 （ 1）原式利用乘方的意義及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用立方根，算術(shù)平方根及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 1+6=5； （ 2）原式 = 15+20 24= 39+20= 19； （ 3）原式 = 3+4 2= 1 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 24計算題： （ 1） 324（ 5） 7（ 2） 3 （ 2） 32（ ） 2 【考點】 實數(shù)的運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 （ 1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 94+35+8= 36+35+8=7； （ 2）原式 = （ 9 2） = （ 6） =9 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 25為了有效控制酒后駕駛，石家莊市某交警的汽車在一條南北方向的大街上巡邏，規(guī)定向北為正，向南為 負，已知從出發(fā)點開始所行使的路程（單位：千米）為： +3， 2， +1， +2， 3， 1， +2 （ 1）若此時遇到緊急情況要求這輛汽車回到出發(fā)點，請問司機該如何行使？ （ 2）當該輛汽車回到出發(fā)點時，一共行駛了多少千米？ 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得終點的數(shù)據(jù)，再根據(jù)終點的數(shù)據(jù)，得出如何回出發(fā)點； （