2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 2分，共 20分） 1花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為 么 ) A 0 5毫克 B 0 6毫克 C 3710 7毫克 D 0 8毫克 2一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3和 7，則第三邊長(zhǎng)可能是 ( ) A 2 B 3 C 9 D 10 3在平面直角坐標(biāo)系 P（ 2， 3）關(guān)于 ) A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 4使分式 有意義， ) A x 2 B x 2 C x0 D x2 5計(jì)算 10 ) A 2 2 2 2已知 ， ，則 am+ ) A 7 B 12 C D 7如圖所示圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)為 ( ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 8如圖，在 B=40， C=30，延長(zhǎng) D，則 ) A 110 B 80 C 70 D 60 9如圖， A=50， B=100，則 ) A 30 B 50 C 60 D 100 10如圖所示， D， D，圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 二、填空題（每小題 3分，共 15分） 11因式分解： 312x+12=_ 12分式方程 = 的解是 _ 13已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1620，則這個(gè)多邊形是 _邊形 14如圖， ，且 D，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 _，使得 15已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 50，那么該等腰三角形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為_(kāi) 三、解答題（每小題 5分，共 25分） 16先化簡(jiǎn)，再求值： 4（ x+1） 2 2x（ 2x 1），其中 x= 17化簡(jiǎn)：（ 1+ ） 18如圖， 是 ， ，求 19如圖，點(diǎn) B、 E、 C、 A= D， B= E，求證： F 20如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)為 1的正方形）， （ 1）畫(huà)出 （ 2）在直線(xiàn) ，使得 為頂點(diǎn)的等腰三角形 四、解答題（每小題 8分，共 40分） 21某服裝廠(chǎng)接到一份加工 1000件服裝的訂單，由于增加了人手，實(shí)際每天加工的件 數(shù)是原計(jì)劃的 果提前 5天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天加工多少件？ 22如圖，已知四邊形 D= B=90 （ 1）填空： _； （ 2）若 證： 23如圖， A、 D、 接 （ 1）求證： （ 2）若 6， 1，求 24如圖， ， ，連接 （ 1）求證： F； （ 2）若 0，猜測(cè) 說(shuō)明理由 25從邊長(zhǎng)為 圖 1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖 2） （ 1）上述操作能驗(yàn)證的等式是 _；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)） A、 2ab+ a b） 2 B、 a+b）（ a b） C、 a2+ab=a（ a+b） （ 2）應(yīng)用你從（ 1）選出的等式，完成下列各題： 已知 42， x+2y=4，求 x 2 計(jì)算：（ 1 ）（ 1 ）（ 1 ） （ 1 ）（ 1 ） 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 2分，共 20分） 1花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為 么 ) A 0 5毫克 B 0 6毫克 C 3710 7毫克 D 0 8毫克 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 0 5毫克； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， 的個(gè)數(shù)所決定 2一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3和 7，則第三邊長(zhǎng)可能是 ( ) A 2 B 3 C 9 D 10 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之 和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得 7 3 x 7+3，再解即可 【解答】 解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為 x，由題意得： 7 3 x 7+3， 則 4 x 10， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和 3在平面直角坐標(biāo)系 P（ 2， 3）關(guān)于 ) A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 【分析】 根據(jù)關(guān)于 坐標(biāo)不變， 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案 【解答】 解：點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于 2， 3）， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了關(guān)于 鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律 4使分式 有意義， ) A x 2 B x 2 C x0 D x2 【考點(diǎn)】 分式有意義的條件 【分析】 根據(jù)分母不等于 0列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：由題意得， x+20， 解得 x 2 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念： （ 1）分式無(wú)意義 分母為零； （ 2）分式有意義 分母不為零； （ 3）分式值為零 分子為零且分母不為零 5計(jì)算 10 ) A 2 2 2 2考點(diǎn)】 整式的除法 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式的除法法則：把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式，即可直接求解 【解答】 解： 10選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了單項(xiàng)式的除法法則：從法則可以看出，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式分為三個(gè)步驟：系數(shù)相除； 同底數(shù)冪相除； 對(duì)被除式里含有的字母直接作為商的一個(gè)因式 6已知 ， ，則 am+ ) A 7 B 12 C D 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法法則， am+n=am 【解答】 解： am+n=am4=12 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)的冪的乘法法則，理解指數(shù)之間的變化是關(guān)鍵 7如圖所示圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)為 ( ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱(chēng)圖形 【 分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可 【解答】 解：第一、三、四個(gè)圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第二個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形定義，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合 8如圖，在 B=40， C=30，延長(zhǎng) D，則 ) A 110 B 80 C 70 D 60 【考點(diǎn)】 三角形的外角性 質(zhì) 【分析】 由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果 【解答】 解：由三角形的外角性質(zhì)得： B+ C=40+30=70； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的外角性質(zhì)；熟記三角形的外角性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 9如圖， A=50， B=100，則 ) A 30 B 50 C 60 D 100 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得 根據(jù)全等三角形，對(duì)應(yīng)角相等可得 F= C=30 【解答】 解： A=50， B=100， C=180 100 50=30， F= C=30， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形，對(duì)應(yīng)角相等 10如圖所示， D， D，圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 利用 做題時(shí)要注意從已知開(kāi)始，由易到難，循序漸進(jìn) 【解答】 解： D， D， C， 同理得 又因?yàn)?D， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定方法；在找全等三角形是有規(guī)律的：從已知條件開(kāi)始尋找，從由易到難，逐個(gè)驗(yàn)證，做到不重不漏 二、填空題（每小題 3分，共 15分） 11因式分解： 312x+12=3（ x 2） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 原式提取 3，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：原式 =3（ 4x+4） =3（ x 2） 2， 故答案為： 3（ x 2） 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 12分式方程 = 的解是 x=1 【考點(diǎn)】 解分式方程 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x+3=4x， 解得： x=1， 經(jīng)檢驗(yàn) x=1是分式方程的解 故答案為： x=1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 解分式方程一定注意要驗(yàn)根 13已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1620，則這個(gè)多邊形是 11 邊形 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 多邊形的內(nèi)角和可以表示成（ n 2） 180，已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1620，根據(jù)題意列方程求解 【解答】 解：設(shè)所求多邊形的邊數(shù)是 x， 則（ n 2） 180=1620， 解得 n=11 【點(diǎn)評(píng)】 此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來(lái)尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解 14如圖， ，且 D，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 A= C，使得 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【專(zhuān)題】 開(kāi)放型 【分析】 首先根據(jù)對(duì)頂角相等，可得 后根據(jù)兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，要使得 只需 A= 【解答】 解： 又 D， 要使得 則只需添加條件： A= C（答案不唯一） 故答案為： A= C（答案不唯一） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了全等三角形的判定，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： （ 1）判定定理 1： 三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ 2）判定定理 2： 兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ 3）判定定理 3： 兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ 4）判定定理 4： 兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ 5）判定定理 5： 斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 15已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 50，那么該等腰三角形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為 50，80或 65， 65 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 分類(lèi)討論 【分析】 題中沒(méi)有指出該角是頂角還是底角，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而得到答案 【解答】 解：當(dāng)該角是底角時(shí)，另外兩個(gè)角分別為： 50， 80； 當(dāng)該角是頂角時(shí)，另外兩個(gè)角分別是： 65， 65 故答案為： 50， 80或 65， 65 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵 三、解答題（每小題 5分，共 25分） 16先化簡(jiǎn)，再求值： 4（ x+1） 2 2x（ 2x 1），其中 x= 【考 點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；整式 【分析】 原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 【解答】 解：原式 =4x+4 4x=10x+4， 當(dāng) x= 時(shí)，原式 = 5+4= 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 17化簡(jiǎn)：（ 1+ ） 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可 得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18如圖， ， ，求 【考點(diǎn)】 三角形的面積 【分析】 由 據(jù)三角形的面積公式求得 S E= =20，由于 可得到結(jié)論 【解答】 解： S E= =20， S S 0 【點(diǎn)評(píng) 】 此題主要考查了三角形面積求法，利用 19如圖，點(diǎn) B、 E、 C、 A= D， B= E，求證： F 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】 證明題 【分析】 根據(jù) 據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 F，即可得出答案 【解答】 證明：在 ， F， C F F 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和 判定的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的判定推出 20如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)為 1的正方形）， （ 1）畫(huà)出 （ 2）在直線(xiàn) ，使得 為頂點(diǎn)的等腰三角形 【考點(diǎn)】 作圖 腰三角形的判定 【分析】 （ 1）利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案； （ 2）利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出 【解答】 解：（ 1）如圖所示： 為所求； （ 2）如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換以及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵 四、解答題（每小題 8分，共 40分） 21某服裝廠(chǎng)接到一份加工 1000件服裝的訂單，由于增加了人手，實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的 果提前 5天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天加工多少件？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)原計(jì)劃每天加工 實(shí)際每天加工 時(shí)間做為等量關(guān)系可列方程求解 【解答】 解：設(shè)原計(jì)劃每天加工 實(shí)際每天加工 依題意得： ， 解得： x=40， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=40是方程的解且符合題意 答：原計(jì)劃每天加工 40件 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的應(yīng)用；以時(shí)間做為等量關(guān)系列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 22如圖，已知四邊形 D= B=90 （ 1）填空： 80； （ 2）若 證： 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的判定；多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 （ 1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和解答即可； （ 2）根據(jù)由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得到 合角平分線(xiàn)的定義和已知條件可求得 求得 證得結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 四邊形 D= B=90， 60 90 90=180， 故答案為： 180； （ 2） （ 由（ 1）得： 80 0， D=90， 0， 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即 同位角相等 兩直線(xiàn)平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線(xiàn)平行， 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 兩直線(xiàn)平行，a b， b ca c 23如圖， A、 D、 接 （ 1）求證： （ 2）若 6， 1，求 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出 C， E， 0，求出 據(jù)全等三角形的判定得出即可； （ 2）根據(jù)全等得出 E=21，求出 E=16，即可得出答案 【解答】 （ 1）證明： C， E， 0， 在 ， （ 2） E=21， E=16， D+1+16=37 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能推出 24如圖， ， ，連接 （ 1）求證： F； （ 2）若 0，猜測(cè) 說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 角平分線(xiàn)的性質(zhì)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；含 30度角的直角三角形 【專(zhuān)題】 證明題 【分析】 （ 1）由 到 F，推出 到F，即可推出結(jié)論；（ 2）由已知推出 0