第十四章整式的乘法與因式分解 一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分） 1下列計(jì)算中正確的是 ( ) A 2 B a4a a2 D ( 計(jì)算（ 2 33 的結(jié)果是（ ） A 6a 3 B 54 6. 54已知被除式是 21，商式是 x，余式是 1，則除式是 ( ) A 3x 1 B 2x C 1 D 3x 1 4下列各式是完全平方式的是 ( ) A x 14B 1 x 1 D 2x 1 5下列從左到右邊的變形，是因式分解的是（ ） A（ 3 x）（ 3+x） =9 （ y+1）（ y 3） =（ 3 y）（ y+1） 2z=2y（ 2z +z D 88x 2= 2（ 2x 1） 2 6如 (x m)與 (x 3)的乘積中不含 x 的一次項(xiàng)，則 m 的值為 ( ) A 3 B 3 C 0 D 1 7若 3x 15,3y 5，則 3 x y 等于 ( ) A 5 B 3 C 15 影部分的面積是 ( ) A D 9下列各式中能用平方差公式是（ ） A（）（） B（）（） C（）（） D（）（） 10下列各式從左到右的變形，正確的是 ( ) A. x y= (x y) B. a+b = (a+b) C. 22 )()( D. 33 )()( 11把多項(xiàng)式 2a 分解因式，下 列結(jié)果正確的是 ( ) A a(x 2)(x 1) B a(x 2)(x 1) C a(x 1)2 D (2)(1) 12一個(gè)正方形的邊長如果增加 2積則增加 32這個(gè)正方形的邊長為（ ） A 6 5 、填空題（每小題 3 分，共 12 分） 13 計(jì)算 ( 3( 213 _ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 62a 14、 若 |a 2| 2b 1 0，則 a _， b _. 9是完全平方式，則 m _ 16、在日常生活中如取款、 上網(wǎng) 等都需要密碼有一種用“因式分解”法產(chǎn)生密碼，方便記憶原理是：如對于多項(xiàng)式 44 ，因式分解的結(jié)果 是 )()( 22 ， 若取 x=9， y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是： (x y)=0，(x+y)=18， (x2+162，于是就可以把“ 018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼 對于多項(xiàng)式 234 ，取 x=10， y=10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是： _ (寫 出一個(gè)即可 ) 三、解答題 (共 72 分 ) 17.（每小題 4 分，共 12 分） 計(jì)算： (1)( ( 5 （ 2） )()( 2 . （ 3） 1002 992+982 972+2 2 1 18.（每小題 4 分，共 8 分） 分解因式： (3)3x 12 (3)9a2(x y) 4b2(y x)； 19.（ 6 分） 先化簡，再求值 2(x 3)(x 2) (3 a)(3 a)，其中， a 2， x 1. 20 （ 8 分 ） 若 0352 求 24 的值 21（ 8分 ） 已知 a 1a 3， 求 ： （ 1） 1a ； （ 2） a 1a 22. （ 8分）老師在黑板上布置了一道題： 已知 x=代數(shù)式（ 2(2x+y)+(22y(值。 小亮和小新展開了下面的討論： 小亮：只知道 有告訴 道題不能做。 小新：這道題與 以求解。 根據(jù)上述說法，你認(rèn)為誰說的正確？為什么？ 23 （ 10 分） 已知： a， b， c 為 三邊長，且 222222判斷 形狀，并證明你的結(jié)論 24（ 12分） 下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（ 4x+2）（ 4x+6） +4 進(jìn)行因式分解的過程 解：設(shè) 4x=y 原式 =（ y+2）（ y+6） +4 （第一步） = y+16 （第二步） =（ y+4） 2 （第三步） =（ 4x+4） 2 （第四步） 回答下列問題： （ 1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的 _ A提取公因式 B平方差公式 C兩數(shù)和的完 全平方公式 D兩數(shù)差的完全平方公式 （ 2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否 徹底？ _ （填 “ 徹底 ” 或“ 不徹底 ” ） 若不徹底，請直接寫出因式分解的最 后結(jié)果 _ （ 3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式 （ 2x）（ 2x+2） +1進(jìn)行因式分解 第十四章檢測題答案 1 D 5D 3. 33 ; ( 6 ) ( 6 )x y a a ,b=1 15. 12m 101030) 17解（ 1）原式 = 2 4 9 3( ) ( 5 )a b a b a b （ 2）原式 2 2 2 22x x y y x y 1 1 71 0 6( 5 )15a b a 222y （ 3）原式 =（ 100+99）（ 100+（ 98+97）（ 98+ +（ 2+1）（ 2 =100+99+98+97+ +2+1 =（ 1+100） 50 =5050 18解（ 1）原式 23 (1 4 ) （ 2）原式 22( ) ( 9 4 )x y a b 3 ( 1 2 ) ( 1 2 )x x x ( ) ( 3 2 ) ( 3 2 )x y a b a b 19解 :原式 222 ( 6 ) ( 9 )x x a 222 2 1 2 9x x a 當(dāng) a=-2,x=1 時(shí)，原式 =2= 17 20解： 2x+5 2x+5y=3 2 5 2 54 3 2 2 2 2x y x y x y 32 =8 1) 1 3(2) 221 7a a 22211( ) 2 22211( ) 2 =9 =77 =5 1 5 22 解 :小新說的正確。 原式 = 2 2 2 2 24 6 8 2 6x y x y x y y x y 24x 代數(shù)式的值與 y 的取值無關(guān)。 等邊三角形。 222222 222 2 2 2( ) ( ) ( ) 0a