八 年級數(shù)學 半期 檢 測 試 題 第 1 頁 共 12 頁 2015 2016 學年度第一 學期 半期 檢測 試 題 八 年級 數(shù)學 （滿分 120分， 120分鐘 完卷 ） 第 卷（選擇題 共 48 分） 一、選擇題 （本大題共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 算術平方根是 （ ） B. 4 C. 4 2 43 ，結果正確的是（ ） A. 27x B. 47x C. 212x D. 412x ， ，73， 38 ， 每兩個 1 之間依次多 1 個 0）中，無理數(shù)有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 確的是（ ） A. 222)( B. 222 93)3( C. 32)246( 223 D. 22 ） 立方根是 1 B. 24 C. 81 的平方根是 3 有平方根 )2)(1( 2 則 p 的值是（ ） B. 1 用平方差公式分解因式的是（ ） A. 22 4 B. 22 16 C. 22 4 D. 24 0 的值大約在 （ ） 3 之間 4 之間 5 之間 6 之間 4 2 x 加上一個一次單項式后是一個完全平方式，這個單項式應為（ ） A. B. C. D. 八 年級數(shù)學 半期 檢 測 試 題 第 2 頁 共 12 頁 邊長為 a 的正方形中，剪去一個邊長為 b 的小正方形（ ），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得 到一個關于 a 、 b 的恒等式為（ ） A. 222 2)( B. 222 2)( C. )(22 D. )(2 12)(12)(12)(12( 842 得（ ） A. 128 B. 1216 C. 1216 D. 1264 12.若 23455)13( ，則 ） A. 32 D. 1024 第卷 （非選擇題 共 72 分） 二、填空題 (本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分請將最后答案直接寫在題中的橫線上） 則 _. x 、 y 滿足 233 _. 老師說：“你們每個人在心里想好一個不是零的數(shù)，然后按下列順序進 行運算：把這個數(shù)加上 3 后再平方；然后減去 9；再除以你想好的那個數(shù) 就能猜出你所想的數(shù) .”小明同學說他計算的最后結果是 9，那么他想好的數(shù)是 _. 2 0 1 6)2 0 1 5( 2 ，則 22015a _. 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 56 分 ) 17.（ 本小題滿分 8 分） （ 1） 計算：91)3(169164 23 八 年級數(shù)學 半期 檢 測 試 題 第 3 頁 共 12 頁 （ 2） 計算： )43(2)342(3 22 18.（ 本小題滿分 8 分） （ 1） 因式分解： 22 12123 （ 2）計算： 201620142015 2 19.（ 本小題滿分 10 分） （ 1）已知一個多項式與單項式 457 的積是 464775 142821 ，求這個多項式 . 八 年級數(shù)學 半期 檢 測 試 題 第 4 頁 共 12 頁 （ 2） 先化簡，再求值 ： )4)()2( 2 ，其中20161a， 2016b . 20.（ 本小題滿分 10 分） 已知 3 1求：（ 1） 22 的值；（ 2） 的值 . 八 年級數(shù)學 半期 檢 測 試 題 第 5 頁 共 12 頁 21.（ 本小題滿分 8 分） 閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題： 322 )1()1()1()1(1)1()1()1(1 . (1)上述分解因式的方法是 _ ,共應用了 _次 . (2） 若分解 20152 )1()1()1(1 ,則需應用上述方法 _次 ,結果是 _. （ 3）分解因式 : 1()1()1(1 2 （必須寫出解答過程） 22.（ 本小題滿分 12 分） 觀察并驗證下列 等式 ： 9)21(21 233 ， 36)321(321 2333 ， 100)4321(4321 23333 ， （ 1）續(xù)寫等式： 33333 54321 _；（寫出最后結果） （ 2） 我們已經(jīng)知道 )1(21321 根據(jù)上述 等 式中所體現(xiàn)的規(guī)律， 猜想 結論 ： 33333 )1(321 _； （結果用因式乘積表示） （ 3） 利用（ 2）中得到的結論 計算： 33333 6057963 八 年級數(shù)學 半期 檢 測 試 題 第 6 頁 共 12 頁 3333 )12(531 n （ 4）試對（ 2）中得到的結論進行證明 . 八 年級數(shù)學 半期 檢 測 試 題 第 7 頁 共 12 頁 資中縣 2015年度第一學期半期自測 八年級 數(shù)學參考答案及評分意見 A 卷（共 100 分） 一、 選擇題（本大題共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分） 1 A 2 D 3 B 4 D 5 C 6 A 7 B 8 C 9 D 10 C 11 C 12 B 二、填空題填空題 (本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分 ） 13 9 14 8 15 3 16 2016 16 題解析： 2 0 1 6)2 0 1 5( 2 ，即 2 0 1 62 0 1 5 ， 02016 a ，即 2016a 02015 a ， 20152015 故上式可化簡為： 20162015 ，整理得 2 0 1 52 0 1 6 ，平方得22 01 52 01 6a . 201 6201 5 2 a . 三 、 解答 題 (本大題共 6 小題，共 56 分 ) （ 1）91)3(169164 23 319454 2 分 35 3 分 2 4 分 （ 2） )43(2)342(3 22 2323 869126 2 分 4 2 4 分 18 （ 1）解： 22 12123 )44(3 22 2 分 2)2(3 4 分 （ 2）解： 201620142015 2 )12 0 1 5)(12 0 1 5(2 0 1 5 2 1 分 )12015(2015 22 2 分 八 年級數(shù)學 半期 檢 測 試 題 第 8 頁 共 12 頁 12 01 52 01 5 22 3 分 1 4 分 19.（ 1）解： )7()142821( 45464775 1 分 43 23 3 分 這個多項式為 43 23 . 4 分 （ 2） 解 ： )4)()2( 2 )44()44( 2222 2 分 2222 4444 3 分 4 分 當20161a， 2016b 時，原式 920 1620 1619 . 6 分 20. 解： (1) )( 222 ， 2 分 )( 222 3 分 又 3 1 22 5 分 （ 2） )( 222 ， 722 1 7 分 5127)( 2 8 分 5 10 分 21. 解： （ 1） 提公因式法， 2 2 分 （ 2） 2015， 2016)1( x 4 分 （ 3） 1()1()1(1 2 )1()1(1)1( 1 5 分 )1(1)1( 22 6 分 八 年級數(shù)學 半期 檢 測 試 題 第 9 頁 共 12 頁 )1()1( xx n 7 分 1)1( 8 分 22. 解：（ 1） 225 1 分 （ 2） 22 )1(41 3 分 （ 3） 33333 6057963 33333 )203()193()33()23()13( 33333 20271927327227127 )2019321(27 33333 4 分 22 21204127 4410027 1190700 5 分 3333 )12(531 n )2(642)2(321 33333333 6 分 )321(8)12()2(41 333322 2222 )1(418)12(441 7 分 2222 )1(2)12( )1(2)12( 222 )12( 22 242 8 分 八 年級數(shù)學 半期 檢 測 試 題 第 10 頁 共 12 頁 （ 4）證法一： 133)1( 233 133)1( 233 1)1(3)1(3)1( 233 1232323 233 1131312 233 上述 n 個等式相加，得 )21(3)21(31)1( 22233 9 分 )21(31)1()21(3 3222 )1(2 )1(3)1( 3 23)1) (1( 2 1)(1( 2 )12)(1(6121 222 10 分 1464)1( 2344 1464)1( 2344 1)1(4)1(6)1(4)1( 2344 124262423 2344 114161412 2344 上述 n 個等式 相加，得 )21(4)21(6)21(41)1( 22233344 11 八 年級數(shù)學 半期 檢 測 試 題 第 11 頁 共 12 頁 分 )21(4)21(61)1()21(4 2224333 )1(2 )1(4)12)(1(616)1( 4 2)12()1)(1( 3 )(1( 23 22333 )1(4121 12 分 證法二： )32104321(41321 )43215432(41432 )54326543(41543 )1()1)(2()2)(1()1(41)1()1( 各式相