九年級數(shù)學(xué)期中試題 時間： 120 分 滿分 120分 一、選擇題（本大題共 15 小題，每小題 3分，共 45分）每小題只有一個正確選項 它的主視圖是（ ） A B C D 2 下列方程是關(guān)于 ） A c=0 B 21x x 2 C 2x 1 D 31 2x 2 3已知菱形 6， A=60 ，則較短的對角線 長度為 ( ) A 2 B 2 3 C 4 D 4 3 4在 D、 B、 知 面積為 4，那么 面積是 A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 5下列四幅圖形中，表示兩棵圣誕樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（ ） A B C D 6下列對正方形的描述錯誤的是（ ） A正方形的四個角都是直角 B正方形的對角線互相垂直 C鄰邊相等的矩形是正方形 D對角線相等的平行四邊形是菱形 7. 已知反比例函數(shù) y=過點(diǎn) P（ ），則這個函數(shù)的圖象位于（ ） 第 4 題圖 第一、三象限 象限 象限 象限 8. 已知關(guān)于 0131 22 一根為 0，則 k 的值是 A. B. 1 C. 1 D. 0 9已知0422 263 2 ） A 13 B 14 C 11 D 12 10. 如果兩點(diǎn) 1， 2， 在反比例函數(shù) y=么 （ ） 0 B. 0 C. 0 D. 0 估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)點(diǎn) A，在近岸取點(diǎn) B、 C、 D，使得 E 在 ，并且點(diǎn) A、 E、 D 在同一條直線上，若測得 0m， 0m， 0m，則河的寬度 于（ ） 支紅色粉筆和 n 支白色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，取出紅色粉筆的概率是52，則 A 4 B 6 C 8 D 10 13如圖， 10 2網(wǎng)格中有一個 下圖中與 似的三角形的個數(shù)有（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 14 如圖，在 90， 60， 6， 則 ） A 3 B C 4 D 5如圖， 等邊三角形， O、 A、 C在 B、 D在 y=x 0）的圖象上，則點(diǎn) ） A （ 1+ ， 0） B（ 1+ ， 0） C（ 2 ， 0） D（ 2+ ， 0） C A B A B C D P 14 題圖 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3分，共 18分） 16 3，則值為 _. 17 如果關(guān)于 x 的方程 062 兩個相等的實數(shù)根，那么 m = _. 18 在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 3），若以原點(diǎn) O 為位似中心，畫 位似圖形 A B C ，使 A B C 的相似比等于 1： 2，則點(diǎn) A 的坐標(biāo) _ 19 如上圖，在矩形 ， 9， 12，點(diǎn) E 是 中點(diǎn)，點(diǎn) _。 20 已知：多項式 1 是一個完全平方式，則反比例函數(shù) y=的解析式為 _. 21 如圖，正方形 邊 正方形 邊 ， O 是 中點(diǎn)， 平分線 點(diǎn) D，交 點(diǎn) H，連接 于點(diǎn) M，對于下面四個結(jié)論： G； 等腰三角形； + ，其中正確結(jié)論的序號為 _ 。 三、解答題（本大題共 7 小題，共 57 分） 22 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?7分） （ 1） x(x 2) x 2 0 （ 2） 01582 圖 21 題圖 23、（ 7 分 ） （ 1）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)請你畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖 （ 2） 已知，已知點(diǎn) ， 求證 24 （ 8 分） 某服裝店出售某品牌的棉衣， 進(jìn)價為 100 元 /件，當(dāng)售價為 150 元 /件時， 平均每天可賣 30 件 ； 為了 減少庫存 迎接 “ 元旦 ” 的到來，商店決定降價銷售，增加利潤，經(jīng)調(diào)查每件降價 5元，則每天可多賣 10件，現(xiàn)要想平均每天獲利 2000元，且讓顧客得到實惠，那么每件棉衣應(yīng)降價多少元？ 25 （ 8分）在一個不透明的布袋里裝有 4個標(biāo)號為 1、 2、 3、 4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為 x，小敏從剩下的 3 個小球中隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為 y，這樣確定了點(diǎn) x， y） (1)小凱從布袋里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為 x,求 （ 2）請你運(yùn)用畫樹狀圖或列 表的方法，寫出點(diǎn) （ 3）求點(diǎn) P（ x， y）在反比例函數(shù) y= 26. （ 9 分）已知：如圖，在 ， C， 足為點(diǎn) D， 角 平分線， 足為點(diǎn) E， （ 1）求證：四邊形 （ 2）當(dāng) 邊形 給出證明 27 （ 9分）如圖，點(diǎn) A（ 3， 2）和點(diǎn) M（ m， n）都在反比例函數(shù) y=k/x （ x 0）的圖象上。 （ 1） _； （ 2）當(dāng) m=4，求直線 （ 3）當(dāng) m 3時，過點(diǎn) P 足為 P，過點(diǎn) B 足為 B，直線 ，試說明四邊形 Q 28 （ 9分）如圖己知四邊形 68角線 （ 1）求證：四邊形 （ 2）如圖（ 2），若動點(diǎn) 出發(fā)，在 上以每秒 5 勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)出發(fā)，在 上以每秒 4 勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為 0 t 2），連接 （ 3）如圖（ 3），若點(diǎn) Q 在對角線 ， 4點(diǎn) P 從 B 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1速度沿 止設(shè)點(diǎn) t 秒，請你探索：從運(yùn)動開始，經(jīng)過多少時間，以點(diǎn) Q、 P、 求出所有可能的結(jié)果 圖（ 1） A B C D 圖（ 2） A Q P B C D 圖（ 3） A Q P B C D 九數(shù)學(xué)答案 一、 、 16. 7/4 17. 9 18. （ 4,6）或（ 19. 6 20. y=1/x 或 y= -3/x 21. 三、 22. （ 1） x= x= 2 （ 2） x= x= 3（略） 24 解：設(shè) 每件棉衣應(yīng)降價 x 元 ，由題意得到方程 （ 150 30+x/5 10） =2000 解得： 0（不符合題意舍去） 5 答： 每件棉衣應(yīng)降價 25 元 25 解（ 1） p（ x 為負(fù)） =1/2 （ 2） 1 2 4 1 （ 1,2） （ 1， （ 1， 2 （ 2,1） （ 2， （ 2， ） （ ） (4) ) () (3) 點(diǎn) p 的坐標(biāo)共有 12 種情況。 （ 3）有 2 個坐標(biāo)在 y=2/x 上，所以 p=2/12=1/6 26（略） 27 解：（ 1） k=6 （ 2） y=x+7/2 （ 3）把 M（ m,n）代入 y=6/x 得 m=6/n 所以 M(6/n,n) 把 M,A 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=kx+b 得 k= ， b=2+n 所以直線 析式為 y=x+2+n 所以 Q(6/n+3,0) 又因為 x 軸 所以 P（ 6/n， 0） 所以