2016年廣西欽州市八年級（上）月考數(shù)學試卷（ 9 月份）一、選擇題 1已知三角形兩邊長分別為 3 和 8，則該三角形第三邊的長可能是（ ） A 5 B 10 C 11 D 12 2長為 9， 6， 5， 4 的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（ ） A 1 種 B 2 種 C 3 種 D 4 種 3如圖， 90， 足分別為點 D、點 E、點 F， 上的高是（ ） A 如圖，四邊形 ， 直平分 足為 E，下列結論不一定成立的是（ ）A D B 分 D D 如圖， 是 角平分線，且 10，則 A=（ ） A 50 B 40 C 70 D 35 6如圖，在 ， B=46， C=54， 分 D， E，則 大小是（ ） A 45 B 54 C 40 D 50 7如圖， 0， D 為 中點，連接 延長到 E，使 點 B 作 延長線交于點 F若 ，則 長為（ ） A 6 B 7 C 8 D 10 8如圖，點 D 是 邊 任意一點，點 E、 F 分別是線段 中點，則 面積等于 面積的（ ） A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 5 倍 9如圖，在四邊形 ， A+ D=， 平分線與 平分線交于點 P，則 P=（ ） A 90 B 90+ C D 360 10下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是（ ） A正六邊形和正方形 B正六邊形和正三角形 C正五邊形和正八邊形 D正十邊形和正三角形 11一幅美麗的圖案，在其頂點處由四個正多邊形鑲嵌而成，其中三個分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，則另一個為（ ） A正六邊形 B正五邊形 C正四邊形 D正三角形 12如圖，已知矩形 條直線將該矩形 割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內角和分別為 M 和 N，則 M+N 不可能是（ ） A 360 B 540 C 720 D 630 二、填空題 13用一種正五邊形或正八邊形的瓷磚 鋪滿地面（填 “能 ”或 “不能 ”） 14用正多邊形鑲嵌，設在一個頂點周圍有 m 個正方形， n 個正八邊形，則 m= ， n= 15六邊形的外角和等于 度 16將一 副學生用三角板按如圖所示的方式放置若 度數(shù)是 三、解答題 17如圖，每個小正方形的邊長為 1 個單位，每個小方格的頂點叫格點 （ 1）畫出 上的中線 （ 2）畫出 右平移 4 個單位后得到的 （ 3）圖中 關系是： ； （ 4）圖中 面積是 18如圖，在 ； （ 1）作 C 的角平分線 E（保留痕跡，不寫作法），過點 E 分別作 M、 足分別為 M、 N； （ 2）若 ， ，求 面積 19如圖，以點 P（ 1， 0）為圓心的圓，交 x 軸于 B、 C 兩點（ B 在 C 的左側），交 y 軸于 A、 D 兩點（ A 在 D 的下方）， ，將 點 P 旋轉 180，得到 （ 1）求 B、 C 兩點的坐標； （ 2）請在圖中畫出線段 判斷四邊形 形狀（不必證明），求出點 （ 3）動直線 l 從與 合的位置開始繞點 B 順時針旋轉，到與 合時停止，設直線l 與 點為 E，點 Q 為 中點，過點 E 作 G，連接 問在旋轉過程中 大小是否變化？若不變，求出 度數(shù)；若變化，請說明理由 20如圖，直線 C= 00， E、 F 在 ，且滿足 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）若平行移動 么 值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值 （ 3）在平行移動 過程中，是否存在某種情況，使 存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由 21求圖中 x 的值 2016年廣西欽州市八年級（上）月考數(shù)學試卷（ 9月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1已知三角形兩邊長分別為 3 和 8，則該三角形第三邊的長可能是（ ） A 5 B 10 C 11 D 12 【考點】 三角形三邊關系 【分析】 根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進一步選擇 【解答】 解：根據(jù)三角形的三邊關系，得 第三邊大于： 8 3=5，而小于： 3+8=11 則此三角形的第三邊可能是： 10 故 選： B 【點評】 本題考查了三角形的三邊關系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎題，比較簡單 2長為 9， 6， 5， 4 的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（ ） A 1 種 B 2 種 C 3 種 D 4 種 【考點】 三角形三邊關系 【分析】 要把四條線段的所有組合列出來，再根據(jù)三角形的三邊關系判斷能組成三角形的組數(shù) 【解答】 解：四根木條的所有組合： 9， 6， 5 和 9， 6， 4 和 9， 5， 4 和 6， 5， 4； 根據(jù)三角形的三邊關系，得能組成三角形的有 9， 6， 5 和 9， 6， 4 和 6， 5， 4 故選： C 【點評】 本題考查了三角形的三邊關系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵 3如圖， 90， 足分別為點 D、點 E、點 F， 上的高是（ ） A 考點】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)三角形的高線的定義解答 【解答】 解：根據(jù)圖形， 上的高 故選 C 【點評】 本題考查了三角形的高線的定義，是基礎題，準確識圖并熟記高線的定義是解題的關鍵 4如圖，四邊形 ， 直平分 足為 E，下列結論不一定成立的是（ ）A D B 分 D D 考點】 線段垂直平分線的性質 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等可得 D， D，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得 分 E，進而可證明 【解答】 解： 直平分 D， D， 分 E， 在 ， ， 故選： C 【點評】 此題主要考查了線段垂直平分線的性質，以及等腰三角形的性質，關鍵是掌 握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等 5如圖， 是 角平分線，且 10，則 A=（ ） A 50 B 40 C 70 D 35 【考點】 三角形內角和定理；角平分線的定義 【分析】 根據(jù)數(shù)據(jù)線的內角和定理以及角平分線的定義，可以證明 【解答】 解： 是 角平分線， A=180（ =180 2（ 80（ A=180 2（ 180 0+ A， A=2（ 110 90） =40 故選 B 【點評】 注意此題中的 A 和 間的關系： 0+ A 6如圖，在 ， B=46， C=54， 分 D， E，則 大小是（ ） A 45 B 54 C 40 D 50 【考點】 平行線的性質；三角形內角和定理 【分析】 根據(jù)三角形的內角和定理求出 根據(jù)角平分線的定義求出 后根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得 【解答】 解： B=46， C=54， 80 B C=180 46 54=80， 分 80=40， 0 故選： C 【點評】 本題考查了平行線的性質，三角形的內角和定理，角平分線的定義，熟記性質與概念是解題的關鍵 7如圖， 0， D 為 中點，連接 延長到 E，使 點 B 作 延長線交于點 F若 ，則 長為（ ） A 6 B 7 C 8 D 10 【考點】 三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線 【分析】 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到 ，則結合已知條件以求得 然后由三角形中位線定理可以求得 【解答】 解：如圖， 0， D 為 中點， ， 又 ， E+ 又 D 是 中點， 中位線， 故選： C 【點評】 本題考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線根 據(jù)已知條件求得 8如圖，點 D 是 邊 任意一點，點 E、 F 分別是線段 中點，則 面積等于 面積的（ ） A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 5 倍 【考點】 三角形的面積 【分析】 根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答 【解答】 解： 點 E 是 中點， S S S S S S S S 點 F 是 中點， S S 面積等于 面積的 4 倍 故選 C 【點評】 本題考查了三角形的面積，主要利用 了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等 9如圖，在四邊形 ， A+ D=， 平分線與 平分線交于點 P，則 P=（ ） A 90 B 90+ C D 360 【考點】 多 邊形內角與外角；三角形內角和定理 【分析】 先求出 度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質以及三角形的內角和定理求解 P 的度數(shù) 【解答】 解： 四邊形 ， 60（ A+ D） =360 ， 別為 平分線， （ = （ 360 ） =180 ， 則 P=180（ =180（ 180 ） = 故選： C 【點評】 本題考查了多邊形的內角和外角以及三角形的內角和定理，屬于基礎題 10下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是（ ） A正六邊形和正方形 B正六邊形和正三角形 C正五邊形和正八邊形 D正十邊形和正三角形 【考點】 平面鑲嵌（密鋪） 【分析】 正多邊形的組合能否鋪滿地面，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿 【解答】 解： A、正六邊形的每個內角是 120，正方形的每個內角是 90， 120m+90n=360，顯然 n 取任何正整數(shù)時， m 不能得正整數(shù)，故不能鋪滿； B、正六邊形的每個內角是 120，正三角形的每個內角是 60 度 2 120+2 60=360，或 120+4 60=360 度，能鋪滿； C、正五邊形每個內角是 180 360 5=108，正八邊形的每個內角為： 180 360 8=135，108m+135n=360， m 取任何正整數(shù)時， n 不能得正整數(shù)，故不能鋪滿； D、正三角形每個內角為 60 度，正十邊形每個內角為 144 度， 60m+144n=360，顯然 n 取任何正整數(shù)時， m 不能得正整數(shù)，故不能鋪滿 故選 B 【點評】 此題考查了平面鑲嵌，幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角 11一幅美麗的圖案，在其頂點處由四個正多邊形鑲嵌而成，其中 三個分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，則另一個為（ ） A正六邊形 B正五邊形 C正四邊形 D正三角形 【考點】 平面鑲嵌（密鋪） 【分析】 正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌 【解答】 解： 正三角形、正四邊形、正六邊形的內角分別為 60、 90、 120， 又 360 60 90 120=90， 另一個為正四邊形 故選 C 【點評】 解 決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內角，及能夠用多種正多邊形鑲嵌的幾個組合 12如圖，已知矩形 條直線將該矩形 割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內角和分別為 M 和 N，則 M+N 不可能是（ ） A 360 B 540 C 720 D 630 【考點】 多邊形內角與外角；矩形的性質 【分析】 根據(jù)多邊形內角和定理：（ n 2） 180，無論分成兩個幾邊形，其內角和都能被180 整除，所以不可能的是 ，不能被 180 整除的 【解答】 解：一條直線將該矩形 割成兩個多邊形，每一個多邊形的內角和都是 180的倍數(shù)，都能被 180 整除，分析四個答案， 只有 630 不能被 180 整除，所以 M+N 不可能是 630 故選 D 【點評】 此題主要考查了多邊形內角和定理，題目比較簡單 二、填空題 13用一種正五邊形或正八邊形的瓷磚 不能 鋪滿地面（填 “能 ”或 “不能 ”） 【考點】 平面鑲嵌（密鋪） 【分析】 根據(jù)多邊形鑲嵌成平面圖形的條件，因為正五邊形的內角為 108，正八邊形的內角為 135，顯然 360不是它們的倍數(shù)可知不能進行平面鑲嵌 【解答】 解：根據(jù)平面鑲嵌的條件，可知用一種正五邊形或正八邊形的瓷磚不能鋪滿地面【點評】 用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案 14用正多邊形鑲嵌，設在一個頂點周圍有 m 個正方形， n 個正八邊形，則 m= 1 ， n= 2 【考點】 平面鑲嵌（密鋪） 【分析】 根據(jù)正多邊形的組合能鑲嵌成平面的條件可知，位于同一頂點處的幾個角之和為360如果 m 個正四邊形， n 個正八邊形，則有 135n+90m=360，求出此方程的正整數(shù)解即可 【解答】 解：由題意，有 135n+90m=360， 解得 m=4 n， 當 n=2 時， m=1 故正八邊形、正方形能鑲嵌成平面，其中八邊形用 2 塊，正方形用 1 塊 故答案為： 1， 2 【點評】 此題考查了平面鑲嵌（密鋪），分別求出各個正多邊形的每個內角的度數(shù)，結合鑲嵌的條件即可求出答案 15六邊形的外角和等于 360 度 【考點】 多邊形內角與外角 【分析】 根據(jù)任何多邊形的外角和是 360 度即可求出答案 【解答】 解：六邊形的外角和等于 360 度 故答案為： 360 【點評】 任何多邊形的外角和是 360 度外角和與多邊形的邊數(shù)無關 16將一副學生用三角板按如圖所示的方式放置若 度數(shù)是 75 【考點】 平行線的性質；三角形的外角性質 【分析】 根據(jù)平行線的性質得到 E=45，根據(jù)三角形的外角性質得到 C+ 入即可求出答案 【解答】 解： E=45， E=45， C=30， C+ 5， 故答案為： 75 【點評】 本題主要考查對平行線的性質，三角形的外角性質等知識點的理解和掌握，能利用性質進行推理是解此題的關鍵，題型較好，難度適中 三、解答題 17如圖，每個小正方形的邊長為 1 個單位，每個小方格的頂點叫 格點 （ 1）畫出 上的中線 （ 2）畫出 右平移 4 個單位后得到的 （ 3）圖中 關系是： 平行且相等 ； （ 4）圖中 面積是 8 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結構確定出 中點 D，然后連接 可； （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點 A、 B、 C 向右平移 4 個單位后的對應點 位置，然后順次連接即可； （ 3） 根據(jù)平移的性質解答； （ 4）利用 在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積和兩個小正方形的面積，列式計算即可得解 【解答】 解：（ 1）中線 圖所示； （ 2） 圖所示； （ 3） 行且相等； （ 4） 面積 =5 7 6 2 3 1 5 7 2 1 =35 6 2 =35 27 =8 故答案為：（ 3）平行且相等；（ 4） 8 【點評】 本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵 18如圖，在 ； （ 1）作 C 的角平分線 E（保留痕跡，不寫作法），過點 E 分別作 M、 足分別為 M、 N； （ 2）若 ， ，求 面積 【考點】 作圖 復雜作圖 【分析】 （ 1）利用角平分線的作法以及過一點作已知直線的作法得出即可； （ 2）利用角平分線的性質以及三角形面積求法求出即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示： 角平線， （ 2） 角平線， 0， N=2， S= 【點評】 此題主要考查了復雜作圖以及角平分線的性質，得出 長是解題關鍵 19如圖，以點 P（ 1， 0）為圓心的圓，交 x 軸于 B、 C 兩點（ B 在 C 的左側），交 y 軸于 A、 D 兩點（ A 在 D 的下方）， ，將 點 P 旋轉 180，得到 （ 1）求 B、 C 兩點的坐標； （ 2）請在圖中畫出線段 判斷四邊形 形狀（不必證明），求出點 （ 3）動直線 l 從與 合的位置開始繞點 B 順 時針旋轉，到與 合時停止，設直線l 與 點為 E，點 Q 為 中點，過點 E 作 G，連接 問在旋轉過程中 大小是否變化？若不變，求出 度數(shù)；若變化，請說明理由 【考點】 圓的綜合題 【分析】 （ 1）連接 用垂徑定理及勾股定理即可求出圓的半徑，從而可以求出 B、 （ 2）由于圓 P 是中心對稱圖形，顯然射線 圓 P 的交點就是所需畫的點 M，連接 C 即可；易證四邊形 矩形；過點 M 作 足為 H，易證 而求出 長，進而得到點 M 的坐標 （ 3）易證點 E、 M、 B、 G 在以點 Q 為圓心， 半徑的圓上，從而得到 得 0，從而得到 0，進而得到 20，所以 定值 【解答】 解：（ 1）連接 圖 1 所示 O ， 點 P 坐標為（ 1， 0）， =2 P=2 B（ 3， 0）， C（ 1， 0） （ 2）連接 長 P 于點 M，連接 如圖 2 所示，線段 為所求作 四邊形 矩形 理由如下： 點 P 旋轉 180所得， 四邊形 平行四邊形 P 的直徑， 0 平行四邊形 矩形 過點 M 作 足為 H，如圖 2 所示 在 ， P， A= ， O=1 點 M 的坐標為（ 2， ） （ 3）在旋轉過程中 大小不變 四邊形 矩形， 0 0 0 點 Q 是 中點， E=G 點 E、 M、 B、 G 在以點 Q 為圓心， 半徑的圓上，如圖 3 所示 0， ， ， = 0 0 20 在旋轉過程中 大小不變，始終等于 120 【點評】 本題考查了垂徑定理、勾股定理、全等三角形的判定與性質、矩形的判定與性質、圓周角定理、特殊角的三角函數(shù)、圖形的旋轉等知識 ，綜合性比