第 1頁（共 17頁） 2016）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1下列各數(shù)中，比 2小的是（ ） A 1 B 0 C 3 D 2如圖，數(shù)軸上 A、 ） A 1 B 1 C 3 D 3 3下列各式， （ 2）； | 2|； 23； （ 2） 2計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ） A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè) 4下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（ ） A 3x+2y=6 2 33 D 7x 5x=2 5單項(xiàng)式 2 ） A 2 B 2a C 1 D a 6已知 a 7b= 2，則 2a+14b+4的值是（ ） A 0 B 2 C 4 D 8 二、填空題 7 2 的相反數(shù)是 ， 2 的倒數(shù)是 ， 2 的絕對值是 8化簡 m n（ m+n）的結(jié)果是 9為了幫助某地區(qū)重建家園，某班全體學(xué)生積極捐款，捐款金額共 2600元，其中 18 名女生人均捐款 該班男生共捐款 元（用含有 10已知 |x 2|+（ y+3） 2=0，那么 11根據(jù)如圖的程序計(jì)算，若輸入 ，則輸出 第 2頁（共 17頁） 12如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 三、解答題 13計(jì)算： （ 1） + （ 2） 12+（ 1） 2 2 14化簡求值： 53（ ，其中 x= 1， y=2 15已知 a、 數(shù)， c、 |m|=2，求代數(shù)式 2m（ a+b 1） +3 16先化簡再求值： 已知多項(xiàng)式 A=36ab+B= 25 a=1， b= 1時(shí)，試求 A+2 17某同學(xué)把一個(gè)整式減去多項(xiàng)式 5果答案是 53原題的正確答案是多少 四、解答題 18有理數(shù) a、 b、 （ 1）判斷正負(fù)，用 “ ” 或 “ ” 填空： b c 0， a+b 0， c a 0 （ 2）化簡： |b c|+|a+b| |c a| 第 3頁（共 17頁） 19用代數(shù)式表示如圖圖形陰影部分的面積 20已知多項(xiàng)式（ 2x2+y+6）（ 23x+5y 1） （ 1）若多項(xiàng)式的值與字母 a， （ 2）在（ 1）的條件下，先化簡多項(xiàng)式 3（ ab+（ 3a2+ab+再求它的值 21在一次水災(zāi)中，大約有 107個(gè)人無家可歸，假如一頂帳篷占地 100平方米，可以放置 40個(gè)床位（一人一床位），為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要占多少地方？若某廣場面積為 5000平方米要安置這些人，大約需要多少個(gè)這樣的廣場？（所有結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示） 五、解答題 22小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位： m），解答下列問題： （ 1）用含 室的面積 （ 2）此經(jīng)濟(jì)適用房的總面積為 （ 3）已知廚房面積比衛(wèi)生間面積多 2鋪 10元，那么鋪地 磚的總費(fèi)用為多少元？ 六、解答題 第 4頁（共 17頁） 23如圖是由邊長為 1中第一個(gè)圖形由 1 個(gè)正方形組成，周長為 4二個(gè)圖形由 4個(gè)正方形組成，周長為 10三個(gè)圖形由 9個(gè)正方形組成，周長為 16次規(guī)律 （ 1）第四個(gè)圖形有 個(gè)正方形組成，周長為 （ 2）第 個(gè)正方形組成，周長為 （ 3）若某圖形的周長為 58算該圖形由多少個(gè)正方形疊加形成 第 5頁（共 17頁） 2016年江西省上饒市鄱陽縣湖城學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下列各數(shù)中，比 2小的是（ ） A 1 B 0 C 3 D 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【專題】應(yīng)用題 【分析】根據(jù)題意，結(jié)合實(shí)數(shù)大小的比較，從符號和絕對值兩個(gè)方面分析可得答案 【解答】解：比 2小的數(shù)是應(yīng)該是負(fù)數(shù)，且絕對值大于 2的數(shù)， 分析選項(xiàng)可得，只有 故選 C 【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)大小的比較，是基礎(chǔ)性的題目，比較簡單 2如圖，數(shù)軸上 A、 ） A 1 B 1 C 3 D 3 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得 2， ，即可得當(dāng)點(diǎn) 點(diǎn)表示的兩數(shù)之和 【解答】解： 2， ， A、 2+1= 1 故選： B 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加法，數(shù)軸：數(shù)軸的三要素（正方向、原點(diǎn)和單位長度）；原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)；右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的 數(shù)要大 3下列各式， （ 2）； | 2|； 23； （ 2） 2計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ） 第 6頁（共 17頁） A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè) 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，乘方的意義，可化簡各數(shù)，根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案 【解答】解：， （ 2） =2是正數(shù)； | 2|= 2是負(fù)數(shù)； 23= 8是負(fù)數(shù)； （ 2） 2= 4是負(fù)數(shù)， 故選： B 【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用相反數(shù)、乘方化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵 4下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（ ） A 3x+2y=6 2 33 D 7x 5x=2 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng) 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可 【解答】解： A、不是同類項(xiàng)不能合并，故 B、不是同類項(xiàng)不能合并，故 C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 故選： C 【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變 5單項(xiàng)式 2 ） A 2 B 2a C 1 D a 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù) 【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)為 2 故選： A 【點(diǎn)評】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù) 第 7頁（共 17頁） 6已知 a 7b= 2，則 2a+14b+4的值是（ ） A 0 B 2 C 4 D 8 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【分析】首先化簡 2a+14b+4，然后把 a 7b= 2代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可 【解答】解： a 7b= 2， 2a+14b+4= 2（ a 7b） +4= 2 （ 2） +4=4+4=8 故選： D 【點(diǎn)評】此題主要考查了代數(shù)式求值的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種： 已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡； 已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡； 已知條件和所給代數(shù)式都要化簡 二、填空題 7 2 的相反數(shù)是 2 ， 2 的倒數(shù)是 ， 2 的絕對值是 2 【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值 【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ” 號；若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)依此即可求解 【解答】解： 2 的相反數(shù)是 2 ， 2 的倒數(shù)是 ， 2 的絕對值是 2 故答案為： 2 ， ， 2 【點(diǎn)評】主要考查相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)的概念及性質(zhì) 只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， 0的相反數(shù)是 0； 若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)； 一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)， 0的絕對值是 0 8化簡 m n（ m+n）的結(jié)果是 2n 【考點(diǎn)】整式的加減 【專題】計(jì)算題 【分析】先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可得出答案 【解答】解：原式 =m n m n= 2n 第 8頁（共 17頁） 故答案為： 2n 【點(diǎn)評】本題考查整式的加減，比較簡單，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用 合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的常考點(diǎn) 9為了幫助某地區(qū)重建家園，某班全體學(xué)生積極捐款，捐款金額共 2600元，其中 18 名女生人均捐款 該班男生共捐款 （ 2600 18a） 元（用含有 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【分析】首先表示出 18名女生的捐款額，再用總捐款額女生的捐款額 =男生的捐款總額解答 【解答】解：由題意得： 18 名女生共捐款 18 則該班男生共捐款（ 2600 18a）元 故答案為：（ 2600 18a） 【點(diǎn)評】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是表示出 18 名女生總捐款額 10已知 |x 2|+（ y+3） 2=0，那么 9 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 x、 算即可 【解答】解： x 2=0， y+3=0， 解得， x=2， y= 3， 則 ， 故答案為： 9 【點(diǎn)評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為 0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于 0是解題的關(guān)鍵 11根據(jù)如圖的程序計(jì)算，若輸入 ，則輸出 4 第 9頁（共 17頁） 【考 點(diǎn)】代數(shù)式求值 【專題】圖表型 【分析】將 x=1代入程序框圖計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解：若 x=1，得到 2 12 4=2 4= 2 0， 若 x= 2，得到 y=2 （ 2） 2 4=8 4=4 故答案為： 4 【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的程序框圖是解本題的關(guān)鍵 12如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 n 【考點(diǎn)】多邊形 【專題】 壓軸題；規(guī)律型 【分析】第 1個(gè)圖形是 2 3 3，第 2個(gè)圖形是 3 4 4，第 3個(gè)圖形是 4 5 5，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 n+1）（ n+2）（ n+2） =n 【解答】解：第 n 故答案為： n 【點(diǎn)評】首先計(jì)算幾個(gè)特殊圖形，發(fā)現(xiàn)：數(shù)出每邊上的個(gè)數(shù)，乘以邊數(shù)，但各個(gè)頂點(diǎn)的重復(fù)了一次，應(yīng)再減去 三、解答題 第 10頁（共 17頁） 13計(jì)算： （ 1） + （ 2） 12+（ 1） 2 2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】（ 1）利用乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可 【解答】解：（ 1）原式 =（ = = （ 2）原 式 = 1+1 2 = 1+2 2 = 1+4 =3 【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵 14化簡求值： 53（ ，其中 x= 1， y=2 【考點(diǎn)】整式的加減 化簡求值 【專題】計(jì)算題 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將 x與 【解答】解：原式 =537 2 當(dāng) x= 1， y=2時(shí)，原式 = 4+4=0 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 15已知 a、 c、 |m|=2，求代數(shù)式 2m（ a+b 1） +3 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù) 【專題】計(jì)算題 【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值定義求出 a+b， 各自的值代入計(jì)算即可求出值 第 11頁（共 17頁） 【解答】解：根據(jù)題意得： a+b=0， ， m=2或 2， 當(dāng) m=2時(shí)，原式 =4（ 1） +3=4+1+3=8； 當(dāng) m= 2 時(shí)，原式 = 4（ 1） +3= 4+1+3=0 【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵 16先化簡再求值： 已知多項(xiàng)式 A=36ab+B= 25 a=1， b= 1時(shí)，試求 A+2 【考點(diǎn)】整式的加減 化簡求值 【專題】計(jì)算題 【分析】將 代入 A+2B 中，去括號合并得到最簡結(jié)果，把 a與 【解答】解： A+2B=36ab+（ 25=36ab+410 9 當(dāng) a=1， b= 1 時(shí)原式 = 12 9 （ 1） 2= 10 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 17某同學(xué)把一個(gè)整式減去多項(xiàng)式 5果答案是 53原題的正確答案是多少 【考點(diǎn)】整式的加減 【分析】設(shè)該多項(xiàng)式為 A，根據(jù)題意得出 而可得出結(jié)論 【解答】解：設(shè)該多項(xiàng)式為 A， 由題意得， A+（ 5=532 A=（ 532（ 5 =53231063 A（ 5 =（ 1063（ 5 =106331594 【點(diǎn)評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵 第 12頁（共 17頁） 四、解答題 18有理數(shù) a、 b、 （ 1）判斷正負(fù)，用 “ ” 或 “ ” 填空： b c 0， a+b 0， c a 0 （ 2）化簡： |b c|+|a+b| |c a| 【考點(diǎn)】絕對值；數(shù)軸 【分析】（ 1）根據(jù)數(shù)軸判斷出 a、 b、 后分別判斷即可； （ 2）去掉絕對值號，然后合并同類項(xiàng)即可 【解答】解：（ 1）由圖可知， a 0， b 0， c 0且 |b| |a| |c|， 所以， b c 0， a+b 0， c a 0； 故答案為： ， ， ； （ 2） |b c|+|a+b| |c a| =（ c b） +（ a b） （ c a） =c b a b c+a = 2b 【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖觀察出 a、 b、 c 的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵 19用代數(shù)式表示如圖圖形陰影部分的面積 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【分析】根據(jù)圖形可以分別得到兩幅圖形中陰影部分的面積，本題得以解決 【解答】解：由圖可得， 第一個(gè)圖形的陰影部分的面積是： （ a+b） h = ， 第二個(gè)圖形的陰影部分的面積是：（ a 2x）（ b x） =2 第 13頁（共 17頁） 即第一個(gè)圖形的陰影部分的面積是 ， 第二個(gè)圖形的陰影部分的面積是 2 【點(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式 20已知多項(xiàng)式（ 2x2+y+6）（ 23x+5y 1） （ 1）若多項(xiàng)式的值與字母 a， （ 2）在（ 1）的條件下，先化簡多項(xiàng)式 3（ ab+（ 3a2+ab+再求它的值 【考點(diǎn)】整式的加減 【分析】（ 1）原式去括號合并后，根據(jù)結(jié)果與 可確定出 a與 （ 2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將 a與 【解答】解：（ 1）原式 =2x2+y+6 2x 5y+1 =（ 2 2b） a+3） x 6y+7， 由結(jié)果與 到 a+3=0， 2 2b=0， 解得： a= 3， b=1； （ 2）原式 =333 4 當(dāng) a= 3， b=1時(shí)，原式 = 4 （ 3） 1+2 12=12+2=14 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減及化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21在一次水災(zāi)中，大約有 107個(gè)人無家可歸，假如一頂帳篷占地 100平方米，可以放置 40個(gè)床位（一人一床位），為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要占多少地方？若某廣場面積為 5000平方米要安置這些人，大約需要多少個(gè)這樣的廣場？（所有結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示） 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 用人數(shù)除以每一頂帳篷的床位數(shù)，計(jì)算即可求出帳篷數(shù)； 用帳篷數(shù)乘以每一頂帳篷所占的面積計(jì)算即可求出占地面積； 用所有帳篷的占地面積除以廣場的面積計(jì)算即可求出廣場的個(gè)數(shù) 【解答】解：帳篷數(shù)： 107 40=105； 第 14頁（共 17頁） 這些帳篷的占地面積： 105 100=107； 需要廣場的個(gè)數(shù)： 107 5000=104 【點(diǎn)評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，讀懂題目信息，正確列出算式是解題的關(guān)鍵 五、解答題（共 1小題，滿分 10 分） 22（ 2015秋 滿城縣期 末）小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位： m），解答下列問題： （ 1）用含 3x 室的面積 （ 6+3x） （ 2）此經(jīng)濟(jì)適用房的總面積為 （ 20x+6） （ 3）已知廚房面積比衛(wèi)生間面積多 2鋪 10元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？ 【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值 【分析】（ 1）根據(jù)圖示表示出廚房的長和寬，臥室的長和寬，再分別相乘即 可； （ 2）分別表示出每一部分的面積，再求和即可； （ 3）根據(jù) “ 廚房面積比衛(wèi)生間面積多 2” 列出方程，求出 算出經(jīng)濟(jì)適用房的面積，然后求出總費(fèi)用即可 【解答】解：（ 1）廚房的面積：（ 6 3） x=3x（ 臥室的面積： 3（ 2+x） =6+3x（ （ 2） 6 2x+3x+6+3x+2x=20x+6（ （ 3）由題意得： 3x 2x=2， 解得 x=2， 第 15頁（共 17頁） 80 （ 20 2+6） =3680（元）， 答