九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷 第 1 頁（共 4 頁） 納雍縣 學(xué) 2016年度第一學(xué)期 期 中考 試 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 (滿分： 150 分 ， 考試用時(shí) 120 分鐘 ) 一、選擇題（本大題共 15 小題，每小題 3 分，共 45 分，在每道小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填在相應(yīng)的答題卡上） 5x 3 0 的兩根為 則 ( ) A 5 B 5 C 3 D 3 ， 斜邊 的中線，若 8，則 長(zhǎng)是 ( ) A 6 B 5 C 4 D 3 3 已知 2 是關(guān)于 x 的方程 3x a 0 的一個(gè)解 ， 則 a 的值是 ( ) A 5 B 4 C 3 D 2 4 如圖 ， 在菱形 ， 交于點(diǎn) O， 4， 3， 則菱形的邊長(zhǎng) ) A 10 B. 7 C 6 D 5 5 如圖 ， 若要使平行四邊形 為菱形 ， 則可添加的條件是 ( ) A B C D 關(guān)于 x 的一元二次方程 2x 1 0 有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 ， 則 k 的取值范圍是 ( ) A k 1 B k 1 C k 0 D k 1 且 k 0 7 已知 4， 且 a c e 8， 則 b d f 等于 ( ) A 4 B 8 C 32 D 2 8 下列對(duì)正方形的描 述錯(cuò)誤的是 ( ) A 正方形的四個(gè)角都是直角 B 正方形的對(duì)角線互相垂直 C 鄰邊相等的矩形是正方形 D 對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形 9 小穎將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲了三次 ， 你認(rèn)為三次都是正面朝上的概率是 ( ) 0 班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在元旦時(shí) ， 互贈(zèng)新年賀卡 ， 每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一張 ， 小明統(tǒng)計(jì)出全組共互送了 90 張賀年卡 ， 那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少？設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為 x 人 ， 則可列方程為 ( ) A x(x 1) 90 B x(x 1) 2 90 C x(x 1) 902 D x(x 1) 90 11根據(jù)下面表格中的對(duì)應(yīng)值： x c 斷方程 c 0(a 0， a， b， c 為常數(shù) )的一個(gè)解 x 的范圍是 ( ) 第 2 題圖 第 4 題圖 第 5 題圖 九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷 第 2 頁（共 4 頁） A 3 x B x C x D x 2 如圖 ， 4， 3， 則 長(zhǎng)為 ( ) C 4 D 6 13 在配紫色游戲中 ， 轉(zhuǎn)盤被平均分成 “ 紅 ” 、 “ 黃 ” 、 “ 藍(lán) ” 、 “ 白 ” 四 部分，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，配成紫色的概率為 ( ) 4 如圖 ， 點(diǎn) C 是線段 黃金分割點(diǎn)，則下列各式正確的是 ( ) 5 如圖 ， 在矩形 ， O 為 點(diǎn) ， O 點(diǎn) ， 且 別交 F，交 E， 點(diǎn) G 是 點(diǎn) ， 且 30， 則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為 ( ) 3 12 等邊三角形； S 16S 矩形 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分，請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上） x(x 1) 5 化為 c 0 的形式為 _ 。 18 進(jìn)入夏季后 ， 某電器商場(chǎng)為減少庫存 ， 對(duì)電熱取暖器連續(xù)進(jìn)行兩次降價(jià)若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是 x， 降價(jià)后的價(jià)格為 972 元 ， 原價(jià)為 1 200 元 ， 則可列出關(guān)于 x 的一元二次方程為 _ 19 菱形的兩 條對(duì)角線長(zhǎng)分別是方程 14x 48 0 的兩實(shí)根 ， 則菱形的面積為_ 20 若 (4m 4n)(4m 4n 5) 6，則 m n 的值是 _ 三、解答題（本大題共 7 小題，各題分值見題號(hào)后，共 80 分，請(qǐng)解答在答題卡相應(yīng)題號(hào)后，應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟） 21 (8 分 )解下列方程： (1)(2x 1)2 9 (2)210x 3. 第 12 題圖 第 14 題圖 第 15 題圖 九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷 第 3 頁（共 4 頁） 22 (10 分 )如圖，已知正方形 長(zhǎng) E，使 一邊作菱 形 菱形的面積為 9 2，求正方形的邊長(zhǎng) 23 (12 分 ) 已知：關(guān)于 x 的方程 21 0. (1)不解方程，判別方程的根的情況； (2)若方程有一個(gè)根為 3，求 m 的值 24 (10 分 ) )如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫 做格點(diǎn) 頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， 延長(zhǎng)線交 點(diǎn) 九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷 第 4 頁（共 4 頁） 25 (12 分 )某學(xué)習(xí)小組由 3 名男生和 1 名女生組成 ， 在一次合作學(xué)習(xí)后 ， 開始進(jìn)行成果展示 (1)如果隨機(jī)抽取 1 名同學(xué)單獨(dú)展示 ， 那么女生展示的概率為 _； (2)如果隨機(jī)抽取 2 名同學(xué)共同展示 ， 求同為 男生展示的概率 26 (14 分 ) 某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件 30 元，售價(jià)為每件 40 元每天可以銷售 48件，為盡快減少庫存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷 (1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件 ，求兩次下降的百分率； (2)經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià) ，每天可多銷售 4 件，那么每天要想獲得 512 元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？ 27 (14 分 ) 如圖，在 ， 6 7 30，點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，以 1 cm/s 的速度向 B 點(diǎn)移動(dòng) ，點(diǎn) Q 從 B 點(diǎn)出發(fā)，以 2 cm/s 的速度向 C 點(diǎn)移動(dòng)如果 P、Q 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒后 面積等于 4 九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷 第 5 頁（共 4 頁） 納雍縣 016 中考 試 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 參考答案 1 C 16. 33x 5=0 17. 菱形 10 00(1 x)2 972 0. 41或 1) 1， .(2)5 312 ， 5 312 . 22. 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 x， 正方形 對(duì)角線， 2x. S 菱形 2x x 2 29 2. 9. x x 3. 正方形邊長(zhǎng)為 3. 23 (1) 4(2m)2 4 1 (1) 4 0， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (2)將 x 3 代入原方程，得 9 6m 1 2， 4. 24. 證明： 32， 64 32， 90， 25.(1)14 (2)用列表法表示如下： 男 1 男 2 男 3 女 男 1 (男 1， 男 2) (男 1， 男 3) (男 1， 女 ) 男 2 (男 2， 男 1) (男 2， 男 3) (男 2， 女 ) 男 3 (男 3， 男 1) (男 3， 男 2) (男 3， 女 ) 女 (女 ， 男 1) (女 ， 男 2) (女 ， 男 3) 一共有 12 種情形 ， 都是等可能的 ， 其中 ， 所有結(jié)果中 ， 滿足 “ 同為男生展示 ” 的結(jié)果有6 種 ， 所以 P(同為男生 ) 12. 26(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x，由題意，得 40 (1 x)2 解得 10%， 190%(不符合題意，舍去 ) 答：該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件 ，兩次下降的百分率為 10%. (2)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià) y 元，由題意，得 (40 30 y)( 4 48) 512. 解得 天要想獲得 512 元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)