安徽省亳州市利辛縣 2016年 九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 (解析版 ) 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 、 B、 C、 D 四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在題后的答題框中） 1若二次函數(shù) y=bx+c 的圖象開(kāi)口向下、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3），則此函數(shù)有（ ） A最小值 2 B最小值 3 C最大值 2 D最大值 3 2拋物線 y=（ x 1） 2 3 的對(duì)稱軸是（ ） A y 軸 B直線 x= 1 C直線 x=1 D直線 x= 3 3將拋 物線 y=6x+5 向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是（ ） A y=（ x 4） 2 6 B y=（ x 4） 2 2 C y=（ x 2） 2 2 D y=（ x 1） 2 3 4不等式 3（ x 1） +4 2x 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 5當(dāng) b+c=0 時(shí)，二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 6 2016 年 3 月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額 8362 萬(wàn)美元，其中 8362 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 107 B 106 C 108 D 108 7某商場(chǎng)今年 2 月份的營(yíng)業(yè)額為 400 萬(wàn)元， 3 月份的營(yíng)業(yè)額比 2 月份增加 10%， 5 月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到 元若設(shè)商場(chǎng) 3 月份到 5 月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為 x，則下面列出的方 程中正確的是（ ） A 1+x） 2=400（ 1+10%） B 1+2x） 2=400 （ 1010%） C 400 （ 1+10%）（ 1+2x） 2= 400 （ 1+10%）（ 1+x） 2=在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y= y=bx+a 的圖象可能是（ ） A B CD 9已知二次函數(shù) y=bx+c 的圖象如圖所示，有以下結(jié)論： a+b+c 0； a b+c 1； 0； 4a 2b+c 0； c a 1， 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ） A B C D 10如圖，坐標(biāo)系的原點(diǎn)為 O，點(diǎn) P 是第一象限內(nèi)拋物線 y= 1 上的任意一點(diǎn)， 則 為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11（ 5 分）因式分解 a 12（ 5 分）已知二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象過(guò)點(diǎn) A（ 1， 0）且關(guān)于直線 x=2 對(duì)稱，則這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式是 13（ 5 分）閱讀理解： 符號(hào) 稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為： =如 =3 4 2 5=12 10=2，請(qǐng)根據(jù)閱讀理解化簡(jiǎn)下面的二階行列式： = 14（ 5 分）拋物線 y=bx+c 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x，縱坐標(biāo) y 的對(duì)應(yīng)值如表： x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 從表可知，下列說(shuō)法中正確的是 （填寫(xiě)序號(hào)） 拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ 3， 0）； 函數(shù) y=bx+c 的最大值為 6； 拋物線的對(duì)稱軸是直線 x= ； 在對(duì)稱軸左側(cè)， y 隨 x 增大而增大 三、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 15（ 10 分）開(kāi)口向下的拋物線 y=（ 2） 的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 3），求 16（ 10 分）已知二次函數(shù) y= x+3 （ 1）用配方法求拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出它的開(kāi)口方向 （ 2）在給定的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象 （ 3）觀察圖象指出當(dāng) y 0 時(shí)， x 的取值范圍 四、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 17（ 10 分）解方程： 2x=4 18（ 10 分）已知拋物線的頂點(diǎn)為（ 1， 2），且過(guò) 點(diǎn)（ 2， 1），求該拋物線的函數(shù)解析式 五、（本大題共 2 小題，每小題 12 分，滿分 24 分） 19（ 12 分）清明小長(zhǎng)假期間，小明和小亮相約從學(xué)校出發(fā)，去距學(xué)校 6 千米的三國(guó)古城遺址公園游玩，小明步行但小亮騎自行車(chē)，在去公園的全過(guò)程中，騎自行車(chē)的小亮同學(xué)比步行的小明同學(xué)少用 40 分鐘，已知騎自行車(chē)的速度是步行速度的 3 倍 （ 1）求小明同學(xué)每分鐘 走多少千米？ （ 2）右圖是兩同學(xué)前往公園時(shí)的路程 y（千米）與時(shí)間 x（分鐘）的函數(shù)圖象 完成下列填空： 表示小亮同學(xué)的函數(shù)圖象是線段 ； 已知 A 點(diǎn)坐標(biāo)（ 30， 0），則 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） 20（ 12 分）已知拋物線 y= x2+bx+c 的部分圖象如圖所示 （ 1）求 b、 c 的值 （ 2）若拋物線與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)（ A 在 B 的左側(cè)），頂點(diǎn)為 P 點(diǎn)，求三角形 面積 六、（本題滿分 12 分） 21（ 12 分）大隴初級(jí)中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為 30 米的籬笆圍成如圖已知墻長(zhǎng)為 18 米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為 x 米 （ 1）若平行于墻的一邊長(zhǎng)為 y 米，直接寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍 （ 2）垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大？并求出這個(gè)最大值 七、（本題滿分 14 分） 22（ 14 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 0， 4）， B（ 1， 0）， C（ 5， 0），其對(duì)稱軸與 x 軸相交于點(diǎn) M （ 1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸； （ 2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn) P，使 周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 2016年安徽省亳州市利辛縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 、 B、 C、 D 四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在題后的答題框中） 1若二次函數(shù) y=bx+c 的圖象開(kāi)口向下、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3），則此函數(shù)有（ ） A最小值 2 B最小值 3 C最大值 2 D最大值 3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的最值 【分析】 由拋物線的開(kāi)口向下和其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3），根據(jù)拋物線的性質(zhì)可直接做出判斷 【解答】 解：因?yàn)閽佄锞€開(kāi)口向下和其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3）， 所以該拋物線有最大值是 3 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了二次函數(shù)的最值的性質(zhì)，求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法：第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法 2拋物線 y=（ x 1） 2 3 的對(duì)稱軸是（ ） A y 軸 B直線 x= 1 C直線 x=1 D直線 x= 3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式 y=（ x h） 2+k，對(duì)稱軸為直線 x=h，得出即可 【解答】 解：拋物線 y=（ x 1） 2 3 的對(duì)稱軸是直線 x=1 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題時(shí)要注意拋物線的對(duì)稱軸是直線，這是此題易忽略的地方 3將拋物線 y=6x+5 向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是（ ） A y=（ x 4） 2 6 B y=（ x 4） 2 2 C y=（ x 2） 2 2 D y=（ x 1） 2 3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 先把 y=6x+5 配成頂點(diǎn)式，得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 4），再把點(diǎn)（ 3， 4）向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4， 2），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式 【解答】 解： y=6x+5=（ x 3） 2 4，即拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 4）， 把點(diǎn)（ 3， 4）向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4， 2）， 所以平移后得到的 拋物線解析式為 y=（ x 4） 2 2 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故 a 不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式 4不等式 3（ x 1） +4 2x 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái) 【解答】 解：不等式 3（ x 1） +4 2x 的解集是 x 1， 大于應(yīng)向右畫(huà)，包括 1 時(shí)，應(yīng)用實(shí)心的原點(diǎn)表示 1 這一點(diǎn) 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，大于向右，小于向左，有等于號(hào)的畫(huà)實(shí)心原點(diǎn)，沒(méi)有等于號(hào)的畫(huà)空心圓圈 5當(dāng) b+c=0 時(shí)，二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 令 x=1 代入則可求得 y 的值，可求得答案 【解答】 解： 當(dāng) x=1 時(shí)，代入可得 y=1+b+c， b+c=0， y=1， 當(dāng) x=1 時(shí)，可求得 y=1，即二次函數(shù)圖象一定過(guò)（ 1， 1）， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握?qǐng)D象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵 6 2016 年 3 月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額 8362 萬(wàn)美元，其中 8362 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 107 B 106 C 108 D 108 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 8362 萬(wàn) =8362 0000=107， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 7某商場(chǎng)今年 2 月份的營(yíng)業(yè)額為 400 萬(wàn)元， 3 月份的營(yíng)業(yè)額比 2 月份增加 10%， 5 月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到 元若設(shè)商場(chǎng) 3 月份到 5 月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為 x，則下面列出的方程中正確的是（ ） A 1+x） 2=400（ 1+10%） B 1+2x） 2=400 （ 1010%） C 400 （ 1+10%）（ 1+2x） 2= 400 （ 1+10%）（ 1+x） 2=考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【分析】 設(shè)平均增 長(zhǎng)率為 x，由題意得出 400 （ 1+10%）是 3 月份的營(yíng)業(yè)額， 元即5 月份的營(yíng)業(yè)額，根據(jù)三月份的營(yíng)業(yè)額 （ 1+x） 2=五月份的營(yíng)業(yè)額列出方程即可 【解答】 解：設(shè) 3 月份到 5 月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為 x， 根據(jù)題意得， 400 （ 1+10%）（ 1+x） 2= 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元二次方程，掌握求平均變化率的方法：若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（ 1 x）2=b（當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的 “ ”號(hào)選 “+”，當(dāng)降低時(shí)中間的 “ ”號(hào) 選 “ ”） 8在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y= y=bx+a 的圖象可能是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】 首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定 a、 b 的符號(hào)，進(jìn)而運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意 ，根據(jù)選項(xiàng)逐一討論解析，即可解決問(wèn)題 【解答】 解： A、對(duì)于直線 y=bx+a 來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷， a 0， b 0；而對(duì)于拋物線 y=稱軸 x= 0，應(yīng)在 y 軸的左側(cè)，故不合題意，圖形錯(cuò)誤 B、對(duì)于直線 y=bx+a 來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷， a 0， b 0；而對(duì)于拋物線 y=說(shuō)，圖象應(yīng)開(kāi)口向下，故不合題意，圖形錯(cuò)誤 C、對(duì)于直線 y=bx+a 來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷， a 0， b 0；而對(duì)于拋物線 y=說(shuō)，圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱 軸 x= 位于 y 軸的右側(cè)，故符合題意， D、對(duì)于直線 y=bx+a 來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷， a 0， b 0；而對(duì)于拋物線 y=說(shuō)，圖象開(kāi)口向下， a 0，故不合題意，圖形錯(cuò)誤 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的方法是首先根據(jù)其中一次函數(shù)圖象確定 a、 b 的符號(hào)，進(jìn)而判斷另一個(gè)函數(shù)的圖象是否符合題意；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)來(lái)分析、判斷、解答 9已知二次函數(shù) y=bx+c 的圖象如圖所示，有以下結(jié)論： a+b+c 0； a b+c 1； 0； 4a 2b+c 0； c a 1， 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 由拋物線的開(kāi)口方向判斷 a 的符號(hào)，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)判斷 c 的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線當(dāng) x=1、 x= 1 和 x= 2 時(shí)的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷 【解答】 解： 當(dāng) x=1 時(shí)， y=a+b+c 0， 故 正確； 當(dāng) x= 1 時(shí)， y=a b+c 1，故 正確； 由拋物線的開(kāi)口向下知 a 0，與 y 軸的交點(diǎn)為在 y 軸的正半軸上， c 0，對(duì)稱軸為 x= = 1，得 2a=b， a、 b 同號(hào)，即 b 0， 0，故 正確； 對(duì)稱軸為 x= = 1， 點(diǎn)（ 0， 1）的對(duì)稱點(diǎn)為（ 2， 1）， 當(dāng) x= 2 時(shí)， y=4a 2b+c=1，故 錯(cuò)誤； x= 1 時(shí)， a b+c 1，又 = 1，即 b=2a， c a 1，故 正確 故選： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要熟練運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性和拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式 10如圖，坐標(biāo)系的原點(diǎn)為 O，點(diǎn) P 是第一象限內(nèi)拋物線 y= 1 上的任意一點(diǎn)， 則 為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 先設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ a， 1），再根據(jù)勾股定理計(jì)算出 后計(jì)算 【解答】 解：設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ a， 1），則 OA=a， 1， = = ， （ 1） =2 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式也考查了勾股定理 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11因式分解 a a（ 1+b）（ 1 b） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 原式提取 a，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =a（ 1 =a（ 1+b）（ 1 b）， 故答案為： a（ 1+b）（ 1 b） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 12已知二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象過(guò)點(diǎn) A（ 1， 0）且關(guān)于直線 x=2 對(duì)稱，則這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式是 y=4x+3 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 因?yàn)閷?duì)稱軸是直線 x=2，所以得到點(diǎn)（ 1， 0）的對(duì)稱點(diǎn)是（ 3， 0），因此利用交點(diǎn)式 y=a（ x x 求出解析式 【解答】 解： 拋物線對(duì)稱軸是直線 x=2 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 0）， 由拋物線的對(duì)稱性可知：拋物線還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 3， 0）， 設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x x a 0）， a=1， 拋物線的解析式為： y=（ x 1）（ x 3）， 即 y=4x+3 故答案為： y=4x+3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，注意選擇若知道與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，采用交點(diǎn)式比較簡(jiǎn)單 13閱讀理解： 符號(hào) 稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為： =如 =3 4 2 5=12 10=2，請(qǐng)根據(jù)閱讀理解化簡(jiǎn)下面的二階行列式： = 2a+1 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算 【分析】 由于 =據(jù)這個(gè)規(guī)定可以所求二階行列式的結(jié)果 【解答】 解： = =a （ 1） =a+a+1=2a+1 故答案為： 2a+1 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，解題時(shí)首先正確理解題意，然后根據(jù)題意列出代數(shù)式，最后利用分式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可解決問(wèn)題 14拋物線 y=bx+c 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x，縱坐標(biāo) y 的對(duì)應(yīng)值如表： x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 從表可 知，下列說(shuō)法中正確的是 （填寫(xiě)序號(hào)） 拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ 3， 0）； 函數(shù) y=bx+c 的最大值為 6； 拋物線的對(duì)稱軸是直線 x= ； 在對(duì)稱軸左側(cè)， y 隨 x 增大而增大 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值 【分析】 根據(jù)表中數(shù)據(jù)和拋物線的對(duì)稱性，可得到拋物線的開(kāi)口向下，當(dāng) x=3 時(shí)， y=0，即拋物線與 x 軸的交點(diǎn)為（ 2， 0）和（ 3， 0）；因此可得拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=3 = ，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷 【解答】 解：根據(jù)圖表，當(dāng) x= 2， y=0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，當(dāng) x=3 時(shí)， y=0，即拋物線與 x 軸的交點(diǎn)為（ 2， 0）和（ 3， 0）； 拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=3 = ， 根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開(kāi)口向下， 當(dāng) x= 時(shí)，函數(shù)有 最大值，而不是 x=0，或 1 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 6， 并且在直線 x= 的左側(cè)， y 隨 x 增大而增大 所以 正確， 錯(cuò) 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了拋物線 y=bx+c 的性質(zhì)：拋物線是軸對(duì)稱圖形，它與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)； a 0 時(shí)，函數(shù)有最大值，在對(duì)稱軸左側(cè)， y 隨 x 增大而增大 三、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 15（ 10 分）（ 2016 秋 利辛縣月考）開(kāi)口向下的拋物線 y=（ 2） 的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 3），求 m 的值 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意得出 = 1， 2 0，進(jìn)而求出 m 的值即可 【解答】 解： 開(kāi)口向下的拋物線 y=（ 2） 的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 3）， = 1， 2 0， 解得： 1， （不合題意舍去）， m= 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于 m 的值是解題關(guān)鍵 16（ 10 分）（ 2016 秋 利辛縣月考）已知二次函數(shù) y= x+3 （ 1）用配方法求拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出它的開(kāi)口方向 （ 2）在給定的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象 （ 3）觀察圖象指出當(dāng) y 0 時(shí)， x 的取值范圍 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的三種形式 【分析】 （ 1）把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式的形式，進(jìn)而可得出結(jié)論； （ 2）根據(jù)（ 1）中，拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出它的開(kāi)口方向畫(huà)出函數(shù)圖象即可； （ 3）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 二次函數(shù)可化為 y=（ x 1） 2+4， 拋物線的對(duì)稱軸是 x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 4），它開(kāi)口方向下； （ 2）二次函數(shù)的圖象如圖； （ 3）由函數(shù)圖象可知，當(dāng) y 0 時(shí)， 1 x 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是拋物線與 x 軸的交點(diǎn)，根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵 四、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 17（ 10 分）（ 2016安徽）解方程： 2x=4 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 指數(shù)冪 【分析】 在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次 項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解 【解答】 解：配方 2x+1=4+1 （ x 1） 2=5 x=1 + ， 【點(diǎn)評(píng)】 在實(shí)數(shù)運(yùn)算中要注意運(yùn)算順序，在解一元二次方程時(shí)要注意選擇適宜的解題方法 18（ 10 分）（ 2016 秋 利辛縣月考）已知拋物線的頂點(diǎn)為（ 1， 2），且 過(guò) 點(diǎn)（ 2， 1），求該拋物線的函數(shù)解析式 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x+1） 2+2，把點(diǎn)（ 1， 4）代入得出 1=a（ 1+2） 2+2，求出 a 即可 【解答】 解： 拋物線的頂點(diǎn)為（ 1， 2）， 設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x+1） 2+2， 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 1）， 代入得： 1=a（ 2+1） 2+2， 解得： a= ， 即 y= （ x+1） 2+2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解 五、（本大題共 2 小題，每小題 12 分，滿分 24 分） 19（ 12 分）（ 2016蒙城縣校級(jí)模擬）清明小長(zhǎng)假期間，小明和小亮相約從學(xué)校出發(fā)，去距學(xué)校 6 千米的三 國(guó)古城遺址公園游玩，小明步行但小亮騎自行車(chē)，在去公園的全過(guò)程中，騎自行車(chē)的小亮同學(xué)比步行的小明同學(xué)少用 40 分鐘，已知騎自行車(chē)的速度是步行速度的 3倍 （ 1）求小明同學(xué)每分鐘走多少千米？ （ 2）右圖是兩同學(xué)前往公園時(shí)的路程 y（千米）與時(shí)間 x（分鐘）的函數(shù)圖象 完成下列填空： 表示小亮同學(xué)的函數(shù)圖象是線段 已知 A 點(diǎn)坐標(biāo)（ 30， 0），則 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 50， 0 ） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）關(guān)鍵描述語(yǔ)： “騎自行車(chē)的同學(xué)比步行 的同學(xué)少用 40 分鐘 ”；等量關(guān)系為：步行的同學(xué)所用的時(shí)間 =騎自行車(chē)的同學(xué)所用的時(shí)間 +40 （ 2） 函數(shù)圖象的斜率為騎自行車(chē)和步行時(shí)的速率，騎自行車(chē)的速率快，故斜率大，故段為騎車(chē)同學(xué)的函數(shù)圖象； 根據(jù)題中所的條件，可將線段 函數(shù)關(guān)系式表示出來(lái)，從而可將可將 B 點(diǎn)的坐標(biāo)求出 【解答】 解：（ 1）設(shè)小明同學(xué)每分鐘走 x 千米，則小亮同學(xué)每分鐘走 3x 千米 根據(jù)題意，得： = +40， 解得： x= 經(jīng)檢驗(yàn) x=原方程的解 答：小明同學(xué)每分鐘走 米 （ 2） 騎車(chē)同學(xué)的速度快，即斜率大，故為線段 由（ 1）知，線段 斜率為： 3x= 設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為： y= x+b 將點(diǎn) A 的坐標(biāo)（ 30， 0）代入可得： b= 9 則 y= x 9 當(dāng) y=6 時(shí)， x=50 故點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 50， 0） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)的實(shí) 際運(yùn)用，分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 20（ 12 分）（ 2016 秋 利辛縣月考）已知拋物線 y= x2+bx+c 的部分圖象如圖所示 （ 1）求 b、 c 的值 （ 2）若拋物線與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)（ A 在 B 的左側(cè)），頂點(diǎn)為 P 點(diǎn)，求三角形 面積 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 【分析】 （ 1）觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)（ 0， 3）、（ 1， 0）在拋物線上，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論； （ 2）由（ 1）可得出拋物線解析式，將其變形為頂點(diǎn)式，即可得出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，再令 y=0即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解方程即可得出點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）觀察函數(shù)圖象可知：點(diǎn)（ 0， 3）、（ 1， 0）在拋物線上， 將點(diǎn)（ 0， 3）、（ 1， 0）代入 y= x2+bx+c 中， 得： ，解得： ， b 的值為 2， c 的值為 3 （ 2）由（ 1）可知，拋物線的解析式為 y= 2x+3=（ x+1） 2+4， 拋物線的頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 1， 4） 令 y=0，則有 2x+3=0， 解得： 3， ， A 在 B 的左側(cè)， A（ 3， 0）， B（ 1， 0） S （ 1（ 3） 4=8 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵 六、（本題滿分 12 分） 21（ 12 分）（ 2014淮北模擬）大隴初級(jí)中學(xué) 課外活動(dòng)小組準(zhǔn)