of of to 889據(jù)的統(tǒng)計處繼續(xù)。1類風險(記為a)是當原假設正確時，被水1類風險(記為刀)是當原假設錯誤時未被拒絕的概率。1一常取a = 0. 還依賴一本大小以及檢驗是單側的還是雙側的。定11類風險刀的值。定所應選取的樣本大小。為解決上述問題，在圖1至圖32中給出兩組曲線。圖1，圖4，圖7，圖10,圖13，圖15，圖17，圖19，圖21,圖23,圖25，圖27，圖29和圖31,分別對于a = 出方與備擇假設之間的函數(shù)關系。圖2，圖3，圖5，圖6，圖8，圖9，圖11，圖12，圖14，圖16，圖18，圖20,圖22,圖24,圖26，圖28,圖30和圖32，分別對于a = 出所需樣本大小與備擇假設之間的函數(shù)關系。494數(shù)據(jù)的統(tǒng)計解釋一均值和方差檢驗的功效(1976年第訂的。2均值與給定值的比較(方差已知)參見889據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋正態(tài)分布均值和方差的估計與檢驗方法的表1。樣木大小;u:總體均值，110:給定值;。:總體的標準差。假設為擇假設為1890一85自。或者，備擇假設為P>尸。，原假設為lu>擇假設為m m。二2. 30接收這批產(chǎn)品，否則拒收。經(jīng)驗證明，該廠生產(chǎn)的各批棉紗的平均強力可能有變化，但是棉紗強力的離散程度可認為不變，用方從每批抽取1。個筒子紗進行觀察，欲知當平均強力降低到2. 時，原假2. 3o u >,u。二當工業(yè)0)v=。的直線查得100刀二36,36%)。使用方認為上述的刀值過高，欲選擇一個適當大小的樣本，10%)u一/=兀蔽用圖8，由刀=22,9均值與給定值的比較方差未知)參考樣本大小;u:總體均值，定值;o:(以某個近似值代替的)總體標準差;v:自由度。假設為群二擇假設為u原假設為擇假設為尸(拼。確定夕對于雙側檢驗或單側檢驗，當給出先按下式計算參數(shù)大的值:一二一1均值比較的雙側檢驗的操作特性曲線(圖均值比較的雙側檢驗的操作特性曲線(圖7均值比較的單側檢驗的操作特性曲線(圖拍均值比較的單側檢臉的操作特性曲線(刀為v=。一1的曲線上，橫坐標為定。對于雙側檢驗或單側檢驗，當給出川直時，首先按下式計算參數(shù)只的值;幾=拼一I'2均值與給定值比較的雙側檢驗所需樣本大小的曲線(圖5均值與給定值比較的雙側檢驗所需樣本大小的曲線(圖8均值與給定值比較的單側檢驗所需樣本大小的曲線(r，為給定坐標為又的點的縱坐標。5中的例相同，但使用方不知強力標準差的精確數(shù)值，僅憑經(jīng)驗知道在下限值3o 值o=0. 45 使用方從每批抽取10個筒子紗進行觀察，欲知當平均強力降低到2. 假設u>3o k . 10和。=，二工n I a/10(2. =0)，二9的曲線(用插值法)以下限值刀，40%)，上限值刀。= 64%)。選取一個適當大小的樣本，使得即使二。10%)。為4504兩個均值的比較(方夔已知)參考2尸假設為擇假設為,U T ，備擇假設為'=%擇假設:'f和。2>確定刀對于雙側檢驗或單側檢驗,當給出先按下式計算參數(shù)又的值:,一拜2口1均值比較的雙側檢驗的操作特性曲線(圖4均值比較的雙側檢驗的操作特性曲線(圖7均值比較的單側檢驗的操作特性曲線(圖10均值比較的單側檢驗的操作特性曲線(刀為自由度v=00的曲線上，橫坐標為久的點的縱坐標。+ =2。)，確定最小的刀此時，二o,+仃2相應的，】，”2為=2。一一竺上一一a,+02。，二2，一一蘭確定。1和。2(一般情形)按照不同的情形使用曲線圖1，圖4，圖7或圖10中v=以得到問題的一般解:先由刀定出又，然后，適合方程z、    n”2)都是問題的解。最經(jīng)濟(n,與。2的和最小)的樣本適合z、幾  二o, (0,十0Z)(”2=02 (0,+)2I)2。4. 4. 2給定刀，確定”殊情形)在0，二。，=。而且n,=1112=。的特殊情形，對于不同的k,一k:值，備擇假設由參數(shù)A (05對于雙側檢驗，原假設為k二擇假設為9假設為擇假設為 和。2，確定6對于雙側檢驗或單側檢驗，當給出群1和k，值時，首先按下式計算參數(shù)氣=一仔1均值比較的雙側檢驗的操作特性曲線(圖4均值比較的雙側檢驗的操作特性曲線(圖7均值比較的單側檢驗的操作特性曲線(圖10均值比較的單側檢驗的操作特性曲線(:(=一2的曲線上，橫坐標為”)定于雙側檢驗或單側檢驗，當給出u,和先按下式計算參數(shù)只的值u一=汀然后使用下列各相應的曲線圖:圖3兩個均值比較的雙側檢驗所需樣本大小的曲線(圖6兩個均值比較的雙側檢驗所需樣本大小的曲線(圖9兩個均值比較的單側檢驗所需樣本大小的曲線(圖12兩個均值比較的單側檢驗所需樣本大小的曲線(工類風險a =I。為給定坐標為只的點的縱坐標。例相同，但使用方不知道棉紗強力標準差的精確數(shù)值能相同，即。I = 0'假設 據(jù)對兩個樣本進行觀察的結果得:僅知兩批棉紗強力的標準差可分別抽取10個管紗進行觀察，欲知當實際上二0一2第一批:又=1: (X,一戈)二批:又=(凡、一元)，=考889過檢驗，沒有理由拒絕。節(jié)=批棉紗強力的共同方差。10一2= 0. 95,。      考889此。超過or 。=，=1 L,J  2     U. 插值法可見v=18, A=00刀相應的值約為80,所以在假設A】二W，未被拒絕的概率約為。使用方認為上述刀值過高，欲選取一個適當大小的樣本，即使在0=0=得當20%)。，二二.0. 20的曲線查得n=本大小，02:總體方差(。:總體的標準差)，差白獵定值(。:標準差的給定值)。二假設為。二擇假設為。l#v$者，>,o，備擇假設為類風險a =1圖23方差與給定值比較的單側檢驗的操作特性曲線(原假設為oz>的曲線上，橫坐標為只的點的縱坐標。二4問題2給定刀，確定”適于上述各種不同情形使用的曲線圖有:圖14方差與給定值比較的雙側檢驗所需樣本大小的曲線(圖16方差與給定值比較的雙側檢驗所需樣本大小的曲線(圖18方差與給定值比較的單側檢驗所需樣本大小的曲線(原假設為圖20方差與給定值比較的單側檢驗所需樣本大小的曲線(原假設為。類風險a=圖24方差與給定值比較的單側檢驗所需樣本大小的曲線(原假設為Cr z>”為給定坐標為只的點的縱坐標。二5  5411某棉紡廠原來棉紗強力的標準差。二程度降低了，在改進工藝后，聲稱棉紗強力的離散但希望當產(chǎn)品質量實際上并無改進時，錯誤地接受這種產(chǎn)品的風險要小。為此決定以oz> 行單側檢驗。使用方從采用新工藝所生產(chǎn)的一批棉到。二。0. 45未被拒絕的概率刀紗中抽取12個管紗進行觀察。欲知當標準差實際上降低之二o     100.0)   2的曲線查得100刀值約為51，51%)。使用方認為上述刀值過高，欲選取一個適當大小的樣本，0二李30二。U. 410的曲線查得。二29889體1的方差(a,為總體1的標準差);二0一8502:總體2的方差(。2為總體2的標準差);”、=n:樣本1的大小.”:二”:樣木2的大小。備擇假設為。原假設為o"二。;，備擇假設為  時=會。原假設為。;z' 參數(shù)z“a    參數(shù)幾=者，二定。確定刀適于25兩個方差比較的雙側檢驗的操作特性曲線(27兩個方差比較的雙側檢驗的操作特性曲線(工類風險a=1圖29兩個方差比較的單側檢驗的操作特性曲線(圖31兩個方差比較的單側檢驗的操作特性曲線(的曲線上，橫坐標為久的點的縱坐標。定，適于26兩個方差比較的雙側檢驗所需樣本大小的曲線(圖28兩個方差比較的雙側檢驗所需樣本大小的曲線(圖30兩個方差比較的單側檢驗所需樣本大小的曲線(圖32兩個方差比較的單側檢驗所需樣本大小的曲線(耳為給定坐標為只的點的縱坐標。產(chǎn)方聲稱1號批的強力的離散程度較低，果的確如此，使用方準備采用1號批。使用方希望當實際上。、>o:時錯判為。、用，二偽的直線，類風險a=父3二0一T'豐月裂卜1、.川主默百萬閹閡限習噢厚黯礴州率樹蛋翻井圳垂徽往娜限顧淺淺溯曰乖月姍繃干創(chuàng)曰舊仁:!;觀目門月月珊撇一撇班匹巴氏I  N)沂日不印一1未耳曰日日抖料柑田權麟衛(wèi)玉兩海池湯月漪習阿不門廠片一日職酮湘刃門門曰蓬圖奎成!姍哪曰口國國葬臻澎粼既陳.卿閱口口藺姍黝姍熟習叮似,而用圈目撇姍賺翻艇毅雙岡11;1.,姍姍排排:全一!一!一斗柑半柑畔卜汁附卿砰陌砰平一網(wǎng)民曰書干洲黔鄖' '+斗廠萬一飛1、1、卜、1汗1不:門汽節(jié)廠:盯川葉川卡!刃一甲1口叼子1環(huán)廠1廣日稱下曰門!十辛1十川入，甲百什嚇環(huán)尸廠下曰曰升川辛卜姍襯什日州匹口口丙廠習飛11汗仁曰口門糾限洲翩渤津體呱團賺氏陌口朋1;跳以入、硯不麗巨日姍州牢麟!洲朋)測圈呱日兩目田階姍嗯顧四日巨繃觸網(wǎng)圈賡纂群'狠呱陌日圈眨:桿娜緒潮姍朋娜71翻四圖匡茂爪攏繃麟淵洲以!婦剛朋扣扮;戶硼圖網(wǎng)裂日 驗用虛直線，oz=用曲線月:=”(”為兩個樣本的公共大小)臉” P.、用(l 26890一8月9習只曲瞬娜翻目淚淵奉1瀚緞瓤汗州卜十個扮甲:和叮，呀戶口甲沖甲乞皇憋巴入1、幾十釗肚二卜弓陽蔡龔襲襲摧雄膝爵霞瓤因翻生珊瑟珊珊三萬日吸心州f刃不不可不暇姍黍纂鞭葬燕拜姍姍男邵卜、曰 拱i麟纂霎纂珊姍黔(皿反田川飛陳入叭匹封招雇燕熟姍壓經(jīng)匡足膝!氣入飯月舉報襲麟珊麟繃娜二州二日壓廠耐;盼翩爵仁二蘭，認叭協(xié)哭獷!義濰排排藉珊姍撇漂瞇唇巨陣民落丹落盡麟拿戶獷廠1叮價，卜戶萬廠下仄二廠二廠曰廣下二廠下尸廠布匹二皿巨廠工三應壓車湘堪崔繃翁黝亞田曰暇醫(yī)口魔服風麟舅鑫熊翻燕姍3補仁廠萬獷砰鑒亞睬磊氏厚!:惻民附嘆三賺!漁驟盤翼撇.1】氣了節(jié)門=:葬漱參眼舉素杖舜篡爵魏里腿卿群撰l!日、  類風險。=驗f,用虛直線，產(chǎn)一1+o月口如果未知u，利用曲線，只二井一880一85月2、劃劃曰日門N入入口曰門布門門尺，、入、叭從曰曰廠、，、一、.、門口曰日日、一井幾曰日日日、權、火、門、 1、，、討、;k公圖12兩個均值比較的單側檢驗所需樣本大小(驗u:。:二0，而己知。，利用虛直線，二上汁釗1州巴壓己州日附堵潤州田爪田日于書卜翔由月一粉擠王粉十啼王1卜葉潤滅;日洲月洲產(chǎn)不日陣杯干日日吁補附11陽+1十陽州、一l曰月.J門刃j山二匕二二11川.節(jié)笙且川姍撇拱撇翅工月稚稍淵湘洲柑博陰洲.一引川，了一匕叫.、卜.川川1川I、，公一壓婦舊一甲11.1一1一川目1引陽(芬麟彩箱黔嗽撰麟群撇攫細于些1;-)門月爪工丁尸門i一奎丈圭至丁王牛or ooro b,4 44+41一一一碧l豐王主主幸日一1叫一國二山皿幾川口口0  創(chuàng)書婦汁幽日曰曰碑水咔出丁11一陽口煞瓢霎聾墓霎蘸奎鬢會妻出:鬢羹羹二黝蘸)盆1彝纂霎令譽蕉鍘蘸匡比，,檢黝弓嶸強時，備擇假沒。2一攀*今9卡對f，研l(wèi):廠廠幾州卜丁丁:丁丁二萬萬二萬二一下1:二花花L一:習今t一!一資魁萬，一.叫味益.之，幣城t:卜書疑談卜、咦卞吸巨口葉耳落分只，月巨!卜味;C.萬日萬曰洲1州登怒卜戶丫匕，卜卜、四口尸卜不瓜日形昌以八氣)直叢兇變口困匡I ?:4  一口【、翌滅:洲滾因曰仗價限沙叮口洲藏二區(qū)h、口困區(qū)閃壓巨萬尸，竣碑板以州民一，閃交洲卜:如i !二卜火之一田巴皿區(qū)口嘆小口盯卜味口卜叮口州味莎工肛火:二才洲阮陣反一門一土幾份卜一卜尺火以下鑒、未卜阮弓、板、瓜李6 '_、沐廷火+一_、看獷沌卜、蘇從、足卜、口醫(yī)曰0 公刃_洛一一士-不:H卜一一一一                、一-一一一”;二口巨廠十十至了<(曰B 栩招冷狀禱扯耀遂翻淚澎成粗華五翎板令窿劣圈2 +100(1一刀)，尸尸分，”類風險卜，曰圖890一85的峭價市行。一介。口粗9谷狀禱聳雕監(jiān)卻塑夏談名華五翎校專窿。O，入比哭團卜。一口卜井牛井石卜了陣門陣軍卜才門卜娜隨十于弓禱洲曰1“弓斗十吞掩4告卜悶十，性妞肚七電婦創(chuàng)險升村套時于卜吞歸十于本卡州舊畢日9車珊半川喇牡曰士1味擔象比月汁目t 栩川片州淵鈞翻拜樂車田1:竺井筍工不刁妾雍奎勇曰曰田1。物耕溯甘未臼豐仁聯(lián)日目季抖目斗掃剎招修巨撇陽岸甘1翻瀚料豐!膝星目召萊寶套長困口衡胭纂撇今蘸鬃鱷瞬珊麟組淵拳瀚隧睽程暇能;:歸目國國，月翔1二于刁福了林習件周催攀厚霍令鬢湘蔽途嫩法婦緯到巷掃封掛田奎掃組仁鄉(xiāng)厚月曰川巨至到獷演料拼納1五三目“，兀飛界，飛只幾飛“卜曰曰荊卜口翻習習1潔曰潔翻不拜作硯薰三劉勝舀偉健里到二顴毅馨彝繆羹臻纂事馨;不不月隊二福月J.:只月二;:洲叮任:二:;謐巴藝一研習囚王拍咬蘇軍目石訓不4書翻井門書目目熬熬巍鑫鬢蘸蒸鬢鬢鬢鬢羹霍鬢0陽目歸呀祠階刊卜山婦吞十月三往拼幽比組:井至幽蘸霎羹夔鬢三葬漱繃搽眼麟翻麟琳麟舞姍柑睡滋貓緒褲輝1那康維系墓1日1曰王曰正石石們長曰，認仁科科蠔該肖目公目封書樸奮切任書引刁月婦州硒呼:石早于礴溯二巍粼繃麟麟溯粼鑄目剎剎淚單料輕粗熱躊幽鑫瀚毛圳舞竇妻國暴眨帶習匕注廿月11泛習1門壓任日三出黝矍一霎薰馨鬢鑫薰垂麟豐轉琳錐舊嫂)蒸蘸熬蒸霎一I:習習鬢霎,.;7."   :      :C =333- .   . .3一l】二豐:寫二:軍鬢鑫耳圖州卜攀鬢鬢奎纂蠢纂羹纂撇摹菱羹T ,圖29兩個方差比較的單側檢臉的操作特性曲線(.。望峨稱1)拼粗名冷困“二0一45再哪*a n=立:!一仁牛洲擁嘿目陰肚幽珊拙遙王班田幽皿州旺王一，一月山1邢一們業(yè)旺洲玉月曰習五日睦墓繃繃鑫掛掛奎娜龔繃弱奎.，_A= O 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