幾何畫板教程教案 一、課程簡介： “幾何畫板” (s 美國的優(yōu)秀教育軟件，是一個適用于幾何教學(xué)的軟件平臺。它為老師和學(xué)生提供了一個探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境。以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構(gòu)造、計(jì)算、動畫、跟蹤軌跡等，來顯示或構(gòu)造出其它較為復(fù)雜的圖形。它的特色首先能把較為抽象的幾何圖形形象化，但是它最大的特色是“動態(tài)性”，即：可以用鼠標(biāo)拖動圖形上的任一元素 (點(diǎn)、線、圓 )，而事先給定的所有幾何關(guān)系 (即圖形的基本性質(zhì) )都保持不變，這樣更有利于在圖 形的變化中把握不變，深入幾何的精髓，突破了傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn)。另一方面，利用動態(tài)性和形象性，在老師的引導(dǎo)下，還可以給學(xué)生創(chuàng)造一個實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學(xué)生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗(yàn)證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認(rèn)識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明。因此，“幾何畫板”有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。其具有功能強(qiáng)大、操作方便、易學(xué)易用、制作課件簡便快速等特點(diǎn)。 二、做課課題：幾何畫板探求點(diǎn)的軌跡 三、教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生明確探求點(diǎn)的軌跡的思維的出發(fā)點(diǎn)，初步理解解決這類問題的基本思路，從中體會幾何畫板的動態(tài)性特點(diǎn)及其在解決數(shù)學(xué)問題的工具性。 四、教學(xué)方式：多媒體，小組協(xié)作，分組討論，搶答發(fā)言 五、授課內(nèi)容： ：定長線段 端點(diǎn)分別在 x 軸、 y 軸正半軸自由滑動。 1 如何構(gòu)造定長的線段 2 若線段 點(diǎn)為 P，探求 P 點(diǎn)軌跡 ? 3 若線段 四等點(diǎn)為 M，探求 M 點(diǎn)軌跡 ? 4 從 O 點(diǎn)引 垂線 H 為垂足，探求 H 點(diǎn)的軌跡 ? ： C 是定圓 A 內(nèi)的一個定點(diǎn)， D 是圓上的動點(diǎn)，線段 D 的交點(diǎn)為 F。 1 探求交點(diǎn) F 的軌跡 ?F 點(diǎn)有什么特征 ? 2 若線段 點(diǎn)是 E，探求 E 點(diǎn)軌跡 ? 3 若 G 點(diǎn)是線段 的任意一點(diǎn)，探求 G 點(diǎn)的軌跡 ? 4 若線段 點(diǎn)為 K，探求 K 點(diǎn)軌跡 ? 5 若 L 點(diǎn)是線段 的任意一點(diǎn)，探求 L 點(diǎn)的軌跡 ? 要是 C 點(diǎn)在圓外呢，會出現(xiàn)什么情況呢 ?你能解釋這種幾何現(xiàn)象嗎 ? 你能提出新的問題，大家想看一看其他點(diǎn)的軌跡嗎