響應(yīng)曲面法在最優(yōu)化切削條件下獲得最小表面粗糙度的應(yīng)用摘要：這篇文章主要討論：在模具表面的銑削中，綜合運(yùn)用響應(yīng)曲面法和常規(guī)算法相結(jié)合這樣一種有效的方法，在最佳的切削條件下獲得最小的表面粗糙度。響應(yīng)曲面法被用于創(chuàng)造一種有效的模型來分析表面粗糙度，即切削參數(shù)：進(jìn)給量、切削速度、軸向切深、徑向切深和機(jī)器公差。為了收集表面粗糙度值，做了大量基于三個(gè)等級(jí)的，大部分因素的試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)的機(jī)械試驗(yàn)和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。一個(gè)有效的第四等級(jí)的響應(yīng)曲面模具的型腔在試驗(yàn)中被測(cè)量。最優(yōu)化切削條件下的常規(guī)算法對(duì)響應(yīng)曲面模具獲得預(yù)想表面粗糙度有很大的影響。常規(guī)算法使模具型腔的表面粗糙度值有過去0.412m降到現(xiàn)在的0.375m，相對(duì)降低了10%?；诔Ｒ?guī)算法的最優(yōu)化切削條件下的生產(chǎn)被實(shí)驗(yàn)測(cè)量證實(shí)具有一致性。關(guān)鍵詞：銑削、切削條件、表面粗糙度、注射模、響應(yīng)曲面法、遺傳算法.1、引言目前生產(chǎn)塑料制品的模具零件需要銑削加工，而制造工業(yè)的發(fā)展主要取決于數(shù)控加工技術(shù)的發(fā)展。在用鋁合金7075T6制造機(jī)械模具零件時(shí)也常用數(shù)控銑削加工中心。在本次的研究中用的也是鋁合金7075T6，由于它具有像高抗變形、良好的傳導(dǎo)性、較高的拉伸強(qiáng)度等優(yōu)點(diǎn)，所以在飛行器和模具工業(yè)中廣泛應(yīng)用。塑料注射模生產(chǎn)的塑料產(chǎn)品的質(zhì)量受模具表面銑削質(zhì)量的影響，這些產(chǎn)品的質(zhì)量通常與表面粗糙度值和表面粗糙度的測(cè)量有關(guān)。各種機(jī)床加工出來的工件的表面粗糙度是不規(guī)則的。表面粗糙度值即平均表面粗糙度，常用符號(hào)Ra表示。理論上，Ra是離輪廓中心線的長度的算術(shù)平均值。Ra也是控制機(jī)器工作的重要因素。刀具幾何尺寸、進(jìn)給量、切削條件和其它不規(guī)則的機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)因素，如：刀具的涂層、振動(dòng)、刀具撓度、切削液和工件特性等都會(huì)影響表面粗糙度。這里研究的主要是切削條件的影響（進(jìn)給量、切削速度、軸向、徑向切深和機(jī)床公差）。一些學(xué)者已經(jīng)研究過銑削條件在銑削和塑料注射模制造中的影響。例如真空封蠟?zāi)５闹圃?。為了預(yù)測(cè)表面粗糙度和刀具壽命，也就是在銑削鋼材時(shí)的切削速度、進(jìn)給量和軸向切深，建立了分析模型。在銑削鉻鎳鐵合金718時(shí)，提出了一種優(yōu)化表面光潔度的有效方法。在這個(gè)研究中，建立了一個(gè)四等級(jí)的響應(yīng)曲面模型，能夠在銑削鋁合金7075T6材料的模具表面時(shí)獲得預(yù)期的表面粗糙度。通常利用響應(yīng)曲面法統(tǒng)計(jì)響應(yīng)曲面模型，實(shí)驗(yàn)測(cè)量證實(shí)了響應(yīng)曲面模具的精確度。在尋找最佳切削條件獲得最小表面粗糙度上，成熟的響應(yīng)曲面模型和成熟的遺傳算法有很大的聯(lián)系。切削條件用進(jìn)給量、切削速度、軸向和徑向切深及機(jī)器公差表示。用遺傳算法預(yù)期的最佳切削條件可用實(shí)驗(yàn)測(cè)量證實(shí)。目前，在這個(gè)研究中創(chuàng)造和利用響應(yīng)曲面模型和常規(guī)算法比手冊(cè)中的其它方法有許多優(yōu)點(diǎn)。響應(yīng)曲面模型是一個(gè)具有足夠精確度的高等級(jí)、更富經(jīng)驗(yàn)性的多項(xiàng)式模型，遺傳算法去除了在遺傳算法中存在的需用戶定義的參數(shù)。用響應(yīng)曲面法和遺傳算法得到的最優(yōu)化加工所生成的響應(yīng)曲面模具的細(xì)節(jié)在下面的章節(jié)中給出。2、試驗(yàn)過程2.1試驗(yàn)規(guī)劃響應(yīng)曲面法生成響應(yīng)曲面模具的一個(gè)重要階段是試驗(yàn)規(guī)劃。在這個(gè)研究中，計(jì)劃用三個(gè)等級(jí)的全部因素的設(shè)計(jì)來統(tǒng)計(jì)切削實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。切削實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)為5個(gè)參數(shù)：進(jìn)給量（tf）、切削速度（cv）、軸向切深（aa）、徑向切深（ra）和機(jī)器公差（tm）。進(jìn)行所有35=243個(gè)切削實(shí)驗(yàn)。切削余量分為高中低三個(gè)等級(jí)的全部因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)的切削參數(shù)在表1中列出。切削參數(shù)的取值范圍都是從SandvikToolCatalogue中的推薦值選取的。銑削加工是在已設(shè)置完畢切削參數(shù)的DECKELMAHODMU60P五軸銑削加工中心上進(jìn)行的，表面粗糙度Ra從模具的表面上量取。2.2刀具和材料實(shí)驗(yàn)中的刀具是銑頭直徑為10mm的平頭四齒銑刀，刀具材料是PVDAlTiN，表面滲碳處理。刀具的螺旋角為45，前傾角為10。機(jī)械實(shí)驗(yàn)都是在尺寸為12012050的鋁合金（7075T6）錠上的模腔上進(jìn)行的。后面所用的試件材料化學(xué)成分是：1.6%的銅，2.5%的鎂，0.23%的鉻，5.4%的鋅。工件的硬度值為布氏硬度150。鋁合金的機(jī)械特性是：拉伸強(qiáng)度為570MPa，屈服強(qiáng)度為505MPa，剪切強(qiáng)度為330MPa，延伸率為11%.用Surftest301表面粗糙度測(cè)量?jī)x通過一條沿中心線為2.5的樣條測(cè)量表面粗糙度，把測(cè)量結(jié)果轉(zhuǎn)化為Ra數(shù)值。由于這種方法比較簡(jiǎn)便，通用，這個(gè)研究也采用這種方法。每個(gè)Ra的測(cè)量至少重復(fù)三次，三個(gè)Ra的平均值作為響應(yīng)曲面模具的表面粗糙度值記錄下來。2.3模具零件用于該研究的模具零件是用于生產(chǎn)應(yīng)用于生物力學(xué)上的矯正部件的組成部分。如圖1所示。矯正部件常用于行走器械上用于保持人腿在行走時(shí)的平穩(wěn)。它配備有一根直徑為12，長度為300的鋁制圓棒，綁到膝蓋的區(qū)域。矯正部件由三個(gè)主要組成部分。本次研究的對(duì)象就是其中之一。2.4制造矯正部件的零件用一套完整的方法制造矯正部件的組件，用了三道機(jī)械加工工序。首先，在數(shù)控銑削加工中心上加工選定的部件，表面粗糙度值Ra從模具型腔表面量取。其次，用ARBURG把塑料注射進(jìn)塑料注射模中，Polyacetal(POM)C902是常用的注射用聚合材料。這種材料熔化后的密度為3g1.2cm，注射溫度是165，粘度為50Pas，熔化后的填充流速是30.8mincm。最后，為了獲得模具鑄件，進(jìn)行澆鑄。模具部件、塑料產(chǎn)品和模鑄件都在圖2中給出了。3、響應(yīng)曲面模具的表面粗糙度在用響應(yīng)曲面法獲得預(yù)期的表面粗糙度中，響應(yīng)曲面模型是一個(gè)分析函數(shù)。在模具的生產(chǎn)階段響應(yīng)曲面法利用了試驗(yàn)數(shù)值統(tǒng)計(jì)法和最小正方形填充法。它被總結(jié)在圖3中。響應(yīng)曲面法最初被Box和Draper用于物理實(shí)驗(yàn)的填充中，后來在其它領(lǐng)域也被采用。響應(yīng)曲面模型可用下面的多項(xiàng)式函數(shù)表示：0111.nnniiijijiijfaaxaxx式中0a，ia和ija為切削參數(shù)，n是模型的參數(shù)(例如：加工參數(shù))。在這個(gè)研究中，建立一個(gè)響應(yīng)曲面模型，必須用MATLAB語言編寫一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，如果有足夠的數(shù)據(jù)，響應(yīng)曲面程序具有創(chuàng)建多達(dá)第十等級(jí)多項(xiàng)式的能力。在模型中所有的交叉條件都能考慮到（例如：參數(shù)的相互影響）。響應(yīng)曲面模型同樣能在參數(shù)相反的條件下生成，即：如果需要的話能用1ix取代ix。在建立響應(yīng)曲面模型中，為5個(gè)參數(shù)（tf、cv、aa、ra和tm）設(shè)計(jì)的基于3個(gè)等級(jí)的全部因素試驗(yàn)決定了243個(gè)表面粗糙度值，將其分為訓(xùn)練數(shù)組和檢驗(yàn)數(shù)組兩部分。訓(xùn)練數(shù)組包括236個(gè)用于模具安裝中的粗糙度。為了節(jié)省空間，大量的訓(xùn)練數(shù)組值用圖4表示，而不用表格。在圖4中橫坐標(biāo)表示數(shù)組數(shù)，縱坐標(biāo)表示相應(yīng)的表面粗糙度值。檢驗(yàn)數(shù)組包括7個(gè)表面粗糙度值，用于檢驗(yàn)響應(yīng)曲面模具的精度。檢驗(yàn)數(shù)組如表2所示。它們都選自243個(gè)數(shù)組，顯示了切削參數(shù)空間上良好的分布狀況和在響應(yīng)曲面模具精度上的良好檢驗(yàn)。在這個(gè)研究中，用設(shè)計(jì)的程序建立和檢驗(yàn)從第一等級(jí)到第四等級(jí)的響應(yīng)曲面模型。表3中幾個(gè)響應(yīng)模型的建立顯示了各自精度上的誤差。在表3中相反的部分中：0表示參數(shù)ix，1表示它的倒數(shù)1ix。四等級(jí)的全部多項(xiàng)式方程為：用測(cè)量數(shù)組得到最好的安裝結(jié)果，用檢驗(yàn)數(shù)組檢查響應(yīng)曲面模具的精度。最大的精度誤差大約為2.05%。這一結(jié)果表明切削參數(shù)在允許的變化范圍內(nèi)響應(yīng)曲面模具獲得預(yù)期的表面粗糙度值具有足夠的可能性。4、最優(yōu)切削條件下獲得的表面粗糙度4.1最優(yōu)化問題的公式化由于表面粗糙度值表示模具銑削質(zhì)量的高低，因此希望得到盡可能低的表面粗糙度。