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1、求下列微分方程的通解1）SINYX解21ICOSXDC23112COSIN6XYX2）10XE解令，則原方程可化為，變量分離兩邊積分得PY10XDPE11LNLN1XXXDDPECE112XXCYCEY3）201Y解令，則原方程可化為，變量分離兩邊積分得P201DPY112LNLYC221112PCYCYDX12XY4）3YY解令，則原方程可化為，變量分離兩邊積分得P3DPX1132211LNPDXCXC111222XXXEECEPY兩邊積分得1122ARCSINXXCEYDCE12IX2、求初值問題。3110,XXY解令，則原方程可化為，變量分離兩邊積分得P30DPY21132DCYC由可得，10Y1C2221YDXXY22XC由可得，所求解為1Y21211YY3、求時，方程與是等價無窮小的解。0X236XXXE解先解微分方程，令，原方程化為YPY22163XXXDD2LN3CY31YX由已知可得，又因為，所以3110LIM20XCX302LIM1XXE12所求函數(shù)為。32YX4、設(shè)有一質(zhì)量為的物體，在空中由靜止開始下落，如果空氣阻力為（其中M2RCV為常數(shù)，為物體下落速度）求物體下落的距離與時間的函數(shù)關(guān)系。CVST解1）建立微分方程，設(shè)此函數(shù)為，利用牛頓第二運動定理可得ST22GCVMGCSM我們得到初值問題20,0CSGSMH2）解微分方程令，原方程化為P22DGPDPTTGC12MTCM1LNGPTC由初值條件可得。10222211CMGTCMGTCMGTGTTEGPEES22LN1CMGTGSE

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