二端口網(wǎng)絡(luò)在分析電子線路中的應(yīng)用摘要在許多工程實際問題中，往往希望找到一個端口的電流、電壓與另一個端口的電壓、電流的直接關(guān)系。例如，放大器、濾波器的輸入和輸出之間的關(guān)系；傳輸線的始端與終端之間的關(guān)系。利用二端口網(wǎng)絡(luò)能簡化分析解決此類問題，并評價他們的質(zhì)量。下文主要從二端口網(wǎng)絡(luò)的分析方法及在放大器等電子線路分析來論述二端口網(wǎng)絡(luò)在分析電子線路中的應(yīng)用。關(guān)鍵字二端口網(wǎng)絡(luò)放大器雙極型電流鏡ABSTRACTINMANYPRACTICALENGINEERINGPROBLEMS,OFTENWANTTOFINDAPORTOFTHECURRENT,VOLTAGE,ANDANOTHERPORTVOLTAGEANDCURRENTISDIRECTLYRELATEDFOREXAMPLE,THERELATIONSHIPBETWEENTHEINPUTANDOUTPUTOFTHEAMPLIFIERS,FILTERSTHERELATIONSHIPBETWEENTHEBEGINNINGOFTHETRANSMISSIONLINEANDTERMINALTHEUSEOFTWOPORTNETWORKCANSIMPLIFYTHEANALYSISTOSOLVESUCHPROBLEMS,ANDEVALUATETHEIRQUALITYBELOWFROMTHETWOPORTNETWORKANALYSISMETHODSANDANALYSISOFTHEELECTRONICCIRCUITOFTHEAMPLIFIERS,FILTERS,ROTARYDISCUSSTHEAPPLICATIONOFTWOPORTNETWORKINTHEANALYSISOFELECTRONICCIRCUITSKEYWORDSTWOPORTNETWORKAMPLIFIERBIPOLARCURRENTMIRROR在工程實際中遇到的問題里，常常涉及兩對端子之間的關(guān)系，如變壓器、濾波器、放大器、反饋網(wǎng)絡(luò)等。用二端口概念分析電路時，僅對二端口處的電流、電壓之間的關(guān)系感興趣，這種相互關(guān)系可以通過一些參數(shù)表示，而且這些參數(shù)只決定于構(gòu)成二端口本身的元件及它們的連接方式。一旦確定表征這個二端口的參數(shù)后，當(dāng)一個端口的電壓、電流發(fā)生變化，要找出另外一個端口上的電壓、電流就比較容易了。同時還可以利用這些參數(shù)比較不同的二端在傳遞電能和信號方面的性能，從而評價它們的質(zhì)量。一個任意復(fù)雜的二端口，還可以看做由若干個簡單的二端口組成，從而在分析較為復(fù)雜的電子線路中起簡化作用。如果已知這些簡單的二端口的參數(shù)，那么，根據(jù)它們與復(fù)雜二端口的關(guān)系就可以直接求出后者的參數(shù)，從而找出后者在兩個端口處的電壓與電流關(guān)系，而不涉及原來復(fù)雜電路內(nèi)部的任何計算。（一）、二端口網(wǎng)絡(luò)的定義二端口網(wǎng)絡(luò)（英語TWOPORTNETWORK）又稱雙端口網(wǎng)絡(luò)、雙口網(wǎng)絡(luò)，是四端子網(wǎng)絡(luò)（四端網(wǎng)絡(luò)）的一種，是具有2個端口的電路或裝置，端口與電路內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)相連接。一個端口由2個端子組成，當(dāng)這2個端子滿足端口條件，即一個端子流入的電流等于另一個端子流出的電流時，則這2個端子就構(gòu)成了一個端口，換句話說，也就是相同的電流從同一端口流入并流出。二端口網(wǎng)絡(luò)的實例包括三極管的小信號模型（如混合模型）、電子濾波器以及阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)。二端口網(wǎng)絡(luò)能將電路的整體或一部分用它們相應(yīng)的外特性參數(shù)來表示，而不用考慮其內(nèi)部的具體情況，這樣被表示的電路就成為具有一組特殊性質(zhì)的“黑箱”，從而就能抽象化電路的物理組成，簡化分析。任意具有4個端子的線性電路都可以變換成二端口網(wǎng)絡(luò)，且滿足不含獨立源的條件和端口條件。描述二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)不只有一組，常用的幾組參數(shù)是分別為阻抗參數(shù)Z、導(dǎo)納參數(shù)Y、混合參數(shù)H、G和傳輸參數(shù)，每組參數(shù)都在下文中有描述。這幾組參數(shù)只能用于線性網(wǎng)絡(luò)，因為它們導(dǎo)出的條件是假定任何給定的電路情況都是各種短路和開路情況的線性疊加。這幾組參數(shù)通常用矩陣表示法表示，通過以下變量建立關(guān)系輸入電壓輸出電壓輸入電流輸出電流如上圖所示。這些電流和電壓變量在低頻到中頻情況下是非常有用的。在高頻情況下（如微波頻率），使用功率和能量變量會更合適，這時二端口電流電壓法就應(yīng)該由基于散射參數(shù)（英語SCATTERINGPARAMETERS）S的方法代替。（二）二端口網(wǎng)絡(luò)在電路分析中的應(yīng)用二端口網(wǎng)絡(luò)具有若干常用于實際網(wǎng)絡(luò)中的特定性質(zhì)，能大大簡化分析。這些性質(zhì)包括互易網(wǎng)絡(luò)在端口1上加一個電流，在端口2上產(chǎn)生相應(yīng)的電壓；在端口2上加與前者相同的電流，在端口1上產(chǎn)生相應(yīng)的電壓。若兩個端口產(chǎn)生的電壓相等，則稱二端口網(wǎng)絡(luò)是互易的。將上述的電流和電壓交換，所描述的定義與上述定義是等價的。另一種表述方式與上述定義等價，內(nèi)容為端口1的電壓除以端口2的短路電流之商等于端口2的電壓除以端口1的短路電流之商，則稱二端口網(wǎng)絡(luò)是互易的。通常，若組成網(wǎng)絡(luò)的元件都是線性無源元件（電阻、電容和電感），則這個網(wǎng)絡(luò)是互易的；若網(wǎng)絡(luò)包含有源元件（如晶體管、集成運放、發(fā)生器、數(shù)字電路器件等），則網(wǎng)絡(luò)不是互易的。另外，含有受控源的二端口網(wǎng)絡(luò)一般不具有互易性?；ヒ锥丝诰W(wǎng)絡(luò)的各組參數(shù)滿足O（）O（）OOO（）O（）對稱網(wǎng)絡(luò)若一個網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗等于輸出阻抗，則這個網(wǎng)絡(luò)是電氣對稱的。對稱網(wǎng)絡(luò)一定是互易網(wǎng)絡(luò)，但互易網(wǎng)絡(luò)不一定是對稱網(wǎng)絡(luò)。大多數(shù)情況下，對稱網(wǎng)絡(luò)也是物理對稱的，不過這不是必要條件。這類網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出阻抗是互逆的。有時，反對稱網(wǎng)絡(luò)也是可以利用的性質(zhì)。對稱二端口網(wǎng)絡(luò)的各組參數(shù)滿足OOOOO（）O無耗網(wǎng)絡(luò)無耗網(wǎng)絡(luò)是不包含電阻或其他耗能元件的網(wǎng)絡(luò)?；ヒ拙W(wǎng)絡(luò)反映網(wǎng)絡(luò)的電磁對稱性，而無耗網(wǎng)絡(luò)反映網(wǎng)絡(luò)的能量對稱性。無耗二端口網(wǎng)絡(luò)的各組參數(shù)滿足O非互易無耗網(wǎng)絡(luò)滿足，其中REZ為電阻矩陣，IMZ為電抗矩陣；互易無耗網(wǎng)絡(luò)滿足。O非互易無耗網(wǎng)絡(luò)滿足，其中REY為電導(dǎo)矩陣，IMY為電納矩陣；互易無耗網(wǎng)絡(luò)滿足。O非互易無耗網(wǎng)絡(luò)滿足（似互易性，推廣到2N端口非互易無耗網(wǎng)絡(luò)仍存在此性質(zhì)）；互易無耗網(wǎng)絡(luò)滿足。O無論網(wǎng)絡(luò)互易與否，其中S為S的共軛轉(zhuǎn)置，I為單位矩陣，此關(guān)系表明無耗網(wǎng)絡(luò)的S矩陣是酉矩陣。若網(wǎng)絡(luò)有耗，則且是正定矩陣。阻抗參數(shù)（Z參數(shù)）在分析電子線路中的應(yīng)用圖2Z參數(shù)等效的T形等效電路，其中I1和I2為獨立變量。圖中的電阻表示一般的阻抗。發(fā)射極退化的雙極型電流鏡圖3雙極型電流鏡，RE是射極負反饋。I1是基準(zhǔn)電流，I2是輸出電流，小寫字母符號表明這些電流是包含直流分量的總電流。圖4小信號雙極型電流鏡，RE是射極負反饋。I1是小信號基準(zhǔn)電流的幅值，I2是小信號輸出電流的幅值。圖3展示了一個雙極型電流鏡，發(fā)射極接入電阻是為了增加電流鏡的輸出電阻。晶體管Q1是二極管接法，也就是說其集電極基極電壓為零。圖4展示了一個與圖3電路等效的小信號電路。晶體管Q1由其發(fā)射極電阻REVT/IE（VT熱電壓，IEQ點發(fā)射極電流）表示，這是因為Q1的混合模型中的獨立電流源消耗的電流與R上跨接的電阻1/GM消耗的電流相同，所以這樣簡化電路是可行的。第二個晶體管Q2用其混合模型表示。表1列出的Z參數(shù)表達式使圖2中的Z參數(shù)等效電路與圖4中的小信號電路成為電學(xué)等效電路。表1表達式近似電阻RE引入的負反饋在參數(shù)中有所體現(xiàn)。例如，當(dāng)電流鏡在差分放大器中用作有源負載時，I1I2，這使得電流鏡的輸出阻抗近似為R22R212RORE/R2RE，但是如果未接入負反饋（即RE0），輸出阻抗僅為RO。同時，電流鏡基準(zhǔn)測的阻抗近似為R11R12，僅是一個不大的值，但仍比無負反饋時的阻抗RE大。在差分放大器應(yīng)用中，較大的輸出電阻可以增大差模電壓放大倍數(shù)，這是一個優(yōu)點，而較小的電流鏡輸入電阻可以避免密勒效應(yīng)，因此這也是一個優(yōu)點。除此，二端口網(wǎng)絡(luò)的G參數(shù)和H參數(shù)可用于分析三極管放大電路如共基極放大器。還可將二端口網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于三點式振蕩電路分析,可使分析方法實現(xiàn)系統(tǒng)化、規(guī)范化容易導(dǎo)出振蕩頻率較完整的數(shù)學(xué)表達式也容易導(dǎo)出管子和元件的參數(shù)值與起振的關(guān)系,從而達到較全面地理解電路元件和管子參數(shù)對振蕩器性能的影響。二端口網(wǎng)絡(luò)理論用于分析電子線路已十分普遍，如分析放大電路，且在工程實際中，研究信號及能量的傳輸和信號變換時，經(jīng)常碰到RC濾波器、變壓器、傳輸線等基本形式的電路，而在計算處理過程中，通