信號與系統(tǒng)實驗報告目錄軟件部分一、連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析1二、傅里葉變換2三、拉普拉斯變換、連續(xù)時間系統(tǒng)的S域分析3四、離散時間系統(tǒng)的時域分析4五、Z變換、離散時間系統(tǒng)的Z域分析5六、SIMULINK仿真6硬件部分一、周期信號的頻譜測試7二、模擬濾波器頻率特性測試8三、連續(xù)時間系統(tǒng)的模擬9一、連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析問題引入已知某系統(tǒng)微分方程為2TEDTRTDTR分別用兩種方法計算其沖激響應HT和階躍響應GT，對比理論結果進行驗證。運行代碼A1,1,1B1,1SYSTFB,AT000110FIGURESUBPLOT2,2,1STEPSYSSUBPLOT2,2,2X_STEPZEROSSIZETX_STEPT01X_STEPT01/2LSIMSYS,X_STEP,TTITLESTEPRESPONSESUBPLOT2,2,3IMPULSESYS,TSUBPLOT2,2,4X_DELTAZEROSSIZETX_DELTAT0100LSIMSYS,X_DELTA,TTITLEIMPULSERESPONSESETGCA,YLIM,051運行結果結果分析二、傅里葉變換問題引入如圖所示鋸齒波信號，分別取一個周期的抽樣數(shù)據(jù)和10,1TX五個周期的數(shù)據(jù)，計算其傅里葉變換和，比50,TXX較有何不同并解釋原因。運行代碼（1）一個周期T1N100TLINSPACE0,TT/N,NFSAWTOOTHT2PI,0OMG10PIK100OMGLINSPACEOMG/2,OMG/2OMG/K,KF0OMGFORK1KFORN1NFKFKT/NFNEXPJOMGKTNENDENDFS0TFORN1NFORK1KFSNFSNOMG/2/PI/KFKEXPJOMGKTNENDENDFIGURESUBPLOT1,2,1PLOTOMG,FTITLEFOURIERTRANSFORMXLABELFREQUENCYSUBPLOT1,2,2PLOTT,FSTITLEFOURIERINVERSIONXLABELTIMESEC（2）五個周期T5N100TLINSPACE0,TT/N,NFSAWTOOTHT2PI,0OMG10PIK100OMGLINSPACEOMG/2,OMG/2OMG/K,KF0OMGFORK1KFORN1NFKFKT/NFNEXPJOMGKTNENDENDFS0TFORN1NFORK1KFSNFSNOMG/2/PI/KFKEXPJOMGKTNENDENDFIGURESUBPLOT1,2,1PLOTOMG,FTITLEFOURIERTRANSFORMXLABELFREQUENCYSUBPLOT1,2,2PLOTT,FSTITLEFOURIERINVERSIONXLABELTIMESEC運行結果（1）一個周期（2）五個周期結果分析兩個函數(shù)的時域頻域圖像略有不同，五個周期的函數(shù)由于其頻率分布比較集中，故而其傅里葉變換圖像跳變比較大，而一個周期的頻率分布較分散所以傅里葉變換圖較平滑三、拉普拉斯變換、連續(xù)時間系統(tǒng)的S域分析問題引入1對下面兩個系統(tǒng)函數(shù)65421STH1T分別用RESIDUE計算沖激響應理論值，再和用LSIM仿真得到的沖激響應比較是否相同。2已知激勵信號，零狀態(tài)響應，ETETTTTR321繪制此系統(tǒng)的沖激響應HT，頻率響應HJ和零、極點分布圖，利用ISSTABLE函數(shù)判斷其穩(wěn)定性。第一題運行代碼B4,5A1,5,6T00125R,P,KRESIDUEB,AFIGURE1SUBPLOT1,2,1TITLEIMPULSERESPONSEXLABELTIMESECYLABELAMPLITUDEIMPULSEB,ASUBPLOT1,2,2Y7EXP3T3EXP2TPLOTT,YTITLERESIDUEXLABELTIMESECYLABELAMPLITUDEC1,0,2D1,0,1X00140L,M,NRESIDUEC,DFIGURE2SUBPLOT2,1,1TITLEIMPULSERESPONSEXLABELTIMESECYLABELAMPLITUDEIMPULSEC,DSETGCA,XLIM,040SETGCA,YLIM,1,1SUBPLOT2,1,2Y205IEXPIX05IEXPIXPLOTX,Y2TITLERESIDUEXLABELTIMESECYLABELAMPLITUDE運行結果L005000I005000IM010000I010000IN1R7000030000P3000020000K系統(tǒng)一的沖激響應系統(tǒng)二的沖激響應第二題運行代碼SYMSSHILAPLACE151/S24/S3B15,45,2A1,5,6FIGURESUBPLOT2,1,1PZMAPB,ASUBPLOT2,1,2IMPULSEB,AFIGURE2FREQSB,A運行結果結果分析四、離散時間系統(tǒng)的時域分析問題引入已知某系統(tǒng)差分方程為YN05YN102YN201YN3XN03XN1試求其沖激響應和階躍響應，并判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。A1,05,02,01B1,03N010HI,TIMPZB,A,NGI,TSTEPZHISUBPLOT2,1,1STEMN,HITITLE單位樣值響應SUBPLOT2,1,2STEMN,GITITLE階躍響應運行結果結果分析由圖像可知這個系統(tǒng)是穩(wěn)定的。五、Z變換、離散時間系統(tǒng)的Z域分析問題引入已知某因果離散系統(tǒng)的差分方程為YN3YN1YN2XN試求（1）系統(tǒng)的樣值響應HN（2）若XNNN2UNUN6,求響應YN。運行代碼SYMSNZXN2NHEAVISIDENHEAVISIDEN6XZTRANSXH1/13Z1Z2YHXHIZTRANSHYIZTRANSY運行結果H212NCOSNPI/2ASINH3/2I/IN1N131/23/2131/2/2N1/131N131/2131/2/23/2N1/13Y126971N131/2131/2/23/2N1/39320KRONECKERDELTAN2,093KRONECKERDELTAN3,021KRONECKERDELTAN4,03521KRONECKERDELTAN,0213412NCOSNPI/2ASINH3/2I/3IN126971N131/23/2131/2/2N1/391065KRONECKERDELTAN1,0SIMULINK仿真實驗目的學會使用SIMULINK實現(xiàn)建模、仿真和動態(tài)系統(tǒng)分析。問題引入圖A所示RC低通網絡，在輸入端加入矩形脈沖如圖B所示，利用傅立葉分析方法求輸出端電壓。圖中E1V，05S。模型圖模型函數(shù)設置STEP設置STEP1設置系統(tǒng)函數(shù)設置結果輸出實驗一周期信號的頻譜測試實驗目的1、掌握周期信號頻譜的測試方法；2、了解典型信號頻譜的特點，建立典型信號的波形與頻譜之間的關系。實驗原理及方法1、信號的頻譜可分為幅度譜、相位譜和功率譜，分別是將信號的基波和各次諧波的振幅、相位和功率按頻率的高低依次排列而成的圖形。2、連續(xù)時間信號的頻譜具有離散性、諧波性、收斂性。例如正弦波、周期矩形脈沖、三角波的幅度譜分別如圖11，12，13所示012345671080604020020406081TSINTNC1圖11A正弦波信號圖11B相應的幅度譜NC145321圖12A周期矩形脈沖圖12B相應的幅度譜因此，信號的頻譜測試方法可用頻譜分析儀直接測量亦可用逐點選頻測量法進行測量。本實驗使用GDS806C型號的數(shù)字存儲示波器直接測試幅度譜。用示波器直接測試，就是將其與EE1460C函數(shù)信號發(fā)生器連好。分別輸入相應頻率和幅度的正弦波,三角波和矩形波，此時示波器將顯示按頻率由低到高的各輸入信號的諧波分量。GDS806C數(shù)字存儲示波器測頻譜的方法，就是將MATH鍵按下，F(xiàn)1鍵選擇FFT快速傅立葉轉換功能可以將一個時域信號轉換成頻率構成，顯示器出現(xiàn)一條紅顏色的頻譜掃描線。當示波器輸入了不同信號的波形時就顯示它們相應的頻譜,參數(shù)的測量由調試水平（即頻率）與垂直（即增益）游標獲取，從而得到輸入信號的頻譜圖。實驗原理圖TUTU圖14實驗原理圖實驗設備GDS806C數(shù)字存儲示波器和EE1640函數(shù)信號發(fā)生器/計數(shù)器實驗內容及步驟1、測試正弦波的幅度頻譜將信號源、示波器、按圖14連接好；信號源CH1的輸出波形調為正弦波，輸出頻率自選，輸出信號幅度自選，并記錄幅度與頻率的參數(shù)測出前五次諧波分量將其數(shù)據(jù)填入表一。表一正弦波前五次諧波的幅度譜FNC2、測試三角波的幅度頻譜在實驗步驟1的基礎上將信號源CH1的輸出波形調為三角波T，頻率自選,幅度自選并記錄幅度和周期的參數(shù)測出前五次諧波分量。將測量數(shù)據(jù)填入表二。表二三角波前五次諧波的幅度譜NC14532167圖13A三角波13B相應的幅度譜FNC3、測試周期矩形脈沖的幅度頻譜（1）將信號源的輸出線接“脈沖”輸出端，信號頻率,幅度和脈寬自選，測出信號的前5次諧波分量，填入表三表三周期矩形脈沖前五次諧波的幅度譜FNC2改變脈沖寬度,周期與幅度不變,同上1填入表四表四FNC3改變周期,脈寬與幅度不變，同上2填入表五表五FNC實驗數(shù)據(jù)處理分析1由測量數(shù)據(jù)分別圖正弦波的幅度頻譜三角波的幅度頻譜周期矩形脈沖的幅度頻譜改變脈沖寬度改變周期2說明理論分析計算與實測數(shù)據(jù)的誤差及產生的原因答有儀器本身帶來的誤差和讀數(shù)帶來的誤差。實驗二模擬濾波器頻率特性測試實驗目的1、掌握低通無源濾波器的設計；2、學會將無源低通濾波器向帶通、高通濾波器的轉換；3、了解常用有源低通濾波器、高通濾器、帶通濾波器、帶阻濾波器的結構與特性；實驗原理模擬濾波器根據(jù)其通帶的特征可分為（1）低通濾波器允許低頻信號通過，將高頻信號衰減；（2）高通濾波器允許高頻信號通過，將低頻信號衰減；（3）帶通濾波器允許一定頻帶范圍內的信號通過，將此頻帶外的信號衰減；（4）帶阻濾波器阻止某一頻帶范圍內的信號通過，而允許此頻帶以外的信號衰減；各種濾波器的頻響特性圖圖2一1低通濾波器圖2一2高通濾波器圖2一3帶通濾波器圖2一4帶阻濾波器在這四類濾波器中，又以低通濾波器最為典型，其它幾種類型的濾波器均可從它轉化而來。1、系統(tǒng)的頻率響應特性是指系統(tǒng)在正弦信號激勵下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應隨激勵信號頻率變化的情況。用矢量形式表示JHJE其中HJ為幅頻特性，表示輸出信號與輸入信號的幅度比隨輸入信號頻率的變化關系；為相頻特性，表示輸出信號與輸入信號的相位差隨輸入信號頻率的變化關系。2、HJ可根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)HS求得HJHSSJ因此，對于給定的電路可根椐S域模型先求出系統(tǒng)函數(shù)HS，再求HJ，然后討論系統(tǒng)的頻響特性。3、頻響特性的測量可分別測量幅頻特性和相頻特性，幅頻特性的測試采用改變激勵信號的頻率逐點測出響應的幅度，然后用描圖法描出幅頻特性曲線；相頻特性的測量方法亦可改變激勵信號的頻率用雙蹤示波器逐點測出輸出信號與輸入信號的延時，根椐下面的公式推算出相位差2T當響應超前激勵時為正，當響應落后激勵時為負。實驗原理圖B函數(shù)發(fā)生生生生器CH1示波器RRR/2CC2CINPUTAIN1IN2OUT1OUT2GNDGND圖2一5實驗電路圖中R38K，C3900PF，紅色框內為實驗板上的電路。實驗儀器函數(shù)發(fā)生器一臺，雙蹤示波器一臺，實驗板一塊實驗內容及步驟將信號源CH1的信號波形調為正弦波，信號的幅度調為VPP6V。1、RC高通濾波器的頻響特性的測量將信號源的輸出端A接實驗板的IN1端，濾波后的信號OUT1接示波器的輸入B。根據(jù)被測電路的參數(shù)及系統(tǒng)的頻特性，將輸入信號的頻率從低到高逐次改變十次以上幅度保持VIPP6V，逐個測量輸出信號的峰峰值大小VOPP及輸出信號與輸入信號的相位差，并將測量數(shù)據(jù)填入表一表一VIV6666666666FHZVOV2RC低通濾波器的頻響特性的測量將信號源的輸出A接實驗板的IN2，濾波后的輸出信號OUT2接示波器的輸入B。根據(jù)被測電路的參數(shù)及系統(tǒng)的幅頻特性，將輸入信號的頻率從低到高逐次改變十次以上幅度保持VIPP6V，逐個測量輸出信號的峰峰值大小VOPP及，并將測量數(shù)據(jù)填入表二表二VIV6666666666FHZVOV實驗數(shù)據(jù)處理以F為橫坐標，VOVI為縱坐標，繪制濾波器的幅頻特性曲線RC高通濾波器的幅頻特性RC低通濾波器的幅頻特性實驗三連續(xù)時間系統(tǒng)的模擬實驗目的學習根據(jù)給定的連續(xù)系統(tǒng)的傳輸函數(shù)，用基本運算單元組成模擬裝置。實驗原理1線性系統(tǒng)的模擬系統(tǒng)的模擬就是用基本運算單元組成的模擬裝置來模擬實際的系統(tǒng)。這些實際的系統(tǒng)可以是電的或非電的物理量系統(tǒng)，也可以是社會、經濟和軍事等非物理量系統(tǒng)。模擬裝置可以與實際系統(tǒng)的內容完全不同，但是兩者之間的微分方程完全相同，輸入輸出關系即傳輸函數(shù)也完全相同。模擬裝置的激勵和響應是電物理量，而實際系統(tǒng)的激勵和響應不一定是電物理量，但它們之間的關系是一一對應的。所以，可以通過對模擬裝置的研究來分析實際系統(tǒng)，最終達到在一定條件下確定最佳參數(shù)的目的。對于那些用數(shù)學手段較難處理的高階系統(tǒng)來說，系統(tǒng)模擬就更為有效。2圖31所示二階RC低通電路，可以用圖32所示由運算放大器構成的有源低通濾波電路來模擬。1U2U51RK51RK047CF圖31RC低通電路ALBN6UAPES9GDP入8HDR圖32運算單元連接方式其中運放可采用LM324。LM324芯片的管腳如圖7所示。圖37LM324芯片的管腳圖實驗儀器1GDS806C數(shù)字存儲