肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袀肄膄蒄羃芀蒂蒃螞肅蒈蒂裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羃膈芇薇蚃羀膃薆螅膆薁薆羈罿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿薃袂節(jié)膅薂羄肅蒄蟻蚄芁莀蟻螆肅芆蝕衿艿節(jié)蠆肁膂薀蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋蚅蚅膈膄螅螇羈蒃螄衿膇荿螃羂罿蒞螂螁芅芁螁襖肈薀人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認(rèn)識(shí)初步四個(gè)章節(jié)的2數(shù)軸數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線3相反數(shù)1只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；2相反數(shù)的和為0AB0A、B互為相反數(shù)4絕對(duì)值1正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；A0AA0A2A0A0或A；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論；AA0AA015有理數(shù)比大小（1）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)小數(shù)0，小數(shù)大數(shù)06互為倒數(shù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意0沒(méi)有倒數(shù)；若A0，那么A的倒數(shù)是若AB1A、B互為倒數(shù)；若AB1A、B互為負(fù)倒數(shù)7有理數(shù)加法法則（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)8有理數(shù)加法的運(yùn)算律（1）加法的交換律ABBA；（2）加法的結(jié)合律（AB）CA（BC）9有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即ABA（B）10有理數(shù)乘法法則（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律（1）乘法的交換律ABBA；（2）乘法的結(jié)合律（AB）CA（BC）；（3）乘法的分配律A（BC）ABAC12有理數(shù)除法法則除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意零不能做除數(shù)，即A0無(wú)意義1A；13有理數(shù)乘方的法則（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意當(dāng)N為正奇數(shù)時(shí)ANAN或ABNBAN,當(dāng)N為正偶數(shù)時(shí)ANAN或ABNBAN14乘方的定義（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)記成A10N的形式，其中A是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法16近似數(shù)的精確位一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位17有效數(shù)字從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字18混合運(yùn)算法則先乘方，后乘除，最后加減本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正2負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師在講授本章整式的加減一知識(shí)框架二知識(shí)概念1單項(xiàng)式在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)3多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。2理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。3理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。4能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來(lái)。在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過(guò)讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。第二章一元一次方程一知識(shí)框架3二知識(shí)概念1一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程2一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式AXB0（X是未知數(shù)，A、B是已知數(shù)，且A0）3一元一次方程解法的一般步驟整理方程去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1（檢驗(yàn)方程的解）4列一元一次方程解應(yīng)用題（1）讀題分析法多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程（2）畫圖分析法多用于“行程問(wèn)題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)11列方程解應(yīng)用題的常用公式（1）行程問(wèn)題距離速度時(shí)間速度距離時(shí)間距離速度時(shí)間；工作量工效（2）工程問(wèn)題工作量工效工時(shí)工效（3）比率問(wèn)題部分全體比率比率工作量工時(shí)工時(shí)部分比率；部分全體全體；（4）順逆流問(wèn)題順流速度靜水速度水流速度，逆流速度靜水速度水流速度；（5）商品價(jià)格問(wèn)題售價(jià)定價(jià)折4110，利潤(rùn)售價(jià)成本，利潤(rùn)率售價(jià)成本成本100；2長(zhǎng)方形（6）周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題C圓2R，S圓R，C長(zhǎng)方形2AB，SS正方形AB，C正方形4A，R2HA2，S環(huán)形R2R2,V長(zhǎng)方體ABC，V正方體A3，V圓柱R2H，V圓錐13本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問(wèn)題情境和解決問(wèn)題的快樂(lè)很容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問(wèn)題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，提升能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。第三章圖形的認(rèn)識(shí)初步知識(shí)框架本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí)，從生活周圍熟悉的物體入手，對(duì)物體的形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到抽象的幾何圖形通過(guò)從不同方向看立體圖形和展開(kāi)立體圖形，初步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的平面圖形直線、射線、線段和角本章書(shū)涉及的數(shù)學(xué)思想1分類討論思想。在過(guò)平面上若干個(gè)點(diǎn)畫直線時(shí)，應(yīng)注意對(duì)這些點(diǎn)分情況討論；在畫圖形時(shí)，應(yīng)注意圖形的各種可能性。2方程思想。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計(jì)算時(shí)，常需要通過(guò)列方程來(lái)解決。3圖形變換思想。在研究角的概念時(shí)，要充分體會(huì)對(duì)射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。在處理圖形時(shí)應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。4化歸思想。在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計(jì)數(shù)時(shí)，總要?jiǎng)潥w到公式NN1/2的具體運(yùn)用上來(lái)。5七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包括相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章相交線與平行線一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1鄰補(bǔ)角兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。2對(duì)頂角一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。3垂線兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。4平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。5同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角同位角1與5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。內(nèi)錯(cuò)角2與6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角2與5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。6命題判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。7平移在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。8對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。9定理與性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角相等。610垂線的性質(zhì)性質(zhì)1過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。11平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。12平行線的性質(zhì)性質(zhì)1兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2兩直線平行，平面直角坐標(biāo)系一知識(shí)框架二知識(shí)概念1有序數(shù)對(duì)有順序的兩個(gè)數(shù)A與B組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做（A,B）2平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3橫軸、縱軸、原點(diǎn)水平的數(shù)軸稱為X軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為Y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4坐標(biāo)對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過(guò)P分別向X軸，Y軸作垂線，垂足分別在X軸，Y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)A,B分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。75象限兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞淮谓械诙笙?、第三象限、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限三角形一知識(shí)框架二知識(shí)概念1三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2三邊關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。3高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。4中線在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。5角平分線三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。6三角形的穩(wěn)定性三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。6多邊形在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。7多邊形的內(nèi)角多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。8多邊形的外角多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。9多邊形的對(duì)角線連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。10正多邊形在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。11平面鑲嵌用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平8面。12公式與性質(zhì)三角形的二元一次方程組一知識(shí)結(jié)構(gòu)圖二、知識(shí)概念1二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是AXBYCA0,B0。2二元一次方程組把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。3二元一次方程的解一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4二元一次方程組的解一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程9組。5消元將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。6代入消元將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。7加減消元法當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。本章通過(guò)實(shí)例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法重點(diǎn)二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題第九章不等式與不等式組一知識(shí)框架二、知識(shí)概念1用符號(hào)“”“”“”“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。3不等式的解集一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。4一元一次不等式不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。5一元一次不等式組一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成6了一個(gè)一元一次不等式組。7定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。10不等式的基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。本章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一知識(shí)框架二知識(shí)概念1全面調(diào)查考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2抽樣調(diào)查調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來(lái)估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3總體要考察的全體對(duì)象稱為總體。4個(gè)體組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。5樣本被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。6樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。7頻數(shù)一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。8頻率頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。9組數(shù)和組距在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。本章要求通過(guò)實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)人教版八年級(jí)上冊(cè)主要包括全等三角形、軸對(duì)稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)和整式的乘除與分解因式五個(gè)章節(jié)的全等三角形一知識(shí)框架11二知識(shí)概念1全等三角形兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)（或稱變換）使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。2全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。3三角形全等的判定公理及推論有（1）“邊角邊”簡(jiǎn)稱“SAS”（2）“角邊角”簡(jiǎn)稱“ASA”（3）“邊邊邊”簡(jiǎn)稱“SSS”（4）“角角邊”簡(jiǎn)稱“AAS”（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。4角平分線推論角的軸對(duì)稱一知識(shí)框架12二知識(shí)概念1對(duì)稱軸如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。2性質(zhì)（1）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。（3）線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（4）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（5）軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。3等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對(duì)等角）4等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。5等腰三角形的判定等角對(duì)等邊。6等邊三角形角的特點(diǎn)三個(gè)實(shí)數(shù)21算術(shù)平方根一般地，如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，即XA，那么正數(shù)X叫做A的算術(shù)平方根，記作A。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)A0時(shí),A才有算術(shù)平方根。2平方根一般地，如果一個(gè)數(shù)X的平方根等于A，即XA，那么數(shù)X就叫做A的平方根。3正數(shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。4正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。213自然數(shù)0,1,2,3整數(shù)負(fù)整數(shù)1,2,312有理數(shù)正分?jǐn)?shù),整數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)23分?jǐn)?shù)小數(shù)實(shí)數(shù)12負(fù)分?jǐn)?shù),5數(shù)A的相反數(shù)是A，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕23對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反正有理數(shù)數(shù)，0的絕對(duì)值是0無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)AAABABA0,B0A0,B0BB實(shí)數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無(wú)理數(shù)的大?。涣私鈱?shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。第十四章一次函數(shù)一知識(shí)框架二知識(shí)概念次函數(shù)X為自變量,Y為因變量。特別地,當(dāng)B0時(shí),稱Y是X的正比例函數(shù)。B0K0B0B01一次函數(shù)若兩個(gè)變量X,Y間的關(guān)系式可以表示成YKXBK0的形式,則稱Y是X的一123B0K0B0B0141232正比例函數(shù)一般式Y(jié)KX（K0），其圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)0,0的一條直線。3正比例函數(shù)YKX（K0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，當(dāng)K0時(shí)，直線YKX經(jīng)過(guò)第一、三象限,Y隨X的增大而增大，當(dāng)K0時(shí)，直線YKX經(jīng)過(guò)第二、四象限,Y隨X的增大而減小，在一次函數(shù)YKXB中當(dāng)K0時(shí),Y隨X的增大而增大當(dāng)K0時(shí),Y隨X的增大而減小。4已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式待定系數(shù)法一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開(kāi)始，也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識(shí)的基石。在學(xué)習(xí)本章整式的乘除與分解因式1同底數(shù)冪的乘法法則AAA2冪的乘方法則NMNMNM,N都是正數(shù)AAMNMNM,N都是正數(shù)AN當(dāng)N為偶數(shù)時(shí),一般地,ANA當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)3整式的乘法（1）單項(xiàng)式乘法法則單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。4平方差公式ABABAB222225完全平方公式ABA2ABBM6同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即A都是正數(shù),且MN在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)ANAMNA0,M、N法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中A015任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即A01A0,如1001,2501,則00無(wú)意義AP1AP任何不等于0的數(shù)的P次冪P是正整數(shù),等于這個(gè)數(shù)的P的次冪的倒數(shù),即A0,P是正整數(shù),而01,03都是無(wú)意義的當(dāng)A0時(shí),AP的值一定是正的當(dāng)A0時(shí),AP的值可2214,2318能是正也可能是負(fù)的,如運(yùn)算要注意運(yùn)算順序7整式的除法單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加8分解因式把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,分解因式的一般方法1提公共因式法2運(yùn)用公式法3十字相乘法分解因式的步驟1先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有,則先提取公因式2再看能否使用公式法3用分組分解法,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的4因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解5因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍分式一知識(shí)框架16二知識(shí)概念1分式形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式FRACTION。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2分式有意義的條件分母不等于03約分把一個(gè)分式的分子和分母的公因式不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分。4通分異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過(guò)程叫做通分。分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為A/BAC/BCA/BAC/BC（A,B,C為整式，且C0）5最簡(jiǎn)分式一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有公因式時(shí),這個(gè)分式稱為最簡(jiǎn)分式約分時(shí),一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式6分式的四則運(yùn)算1同分母分式加減法則同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減用字母表示為A/CB/CAB/C2異分母分式加減法則異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算用字母表示為A/BC/DADCB/BD3分式的乘法法則兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母用字母表示為A/BC/DAC/BD4分式的除法法則1兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘A/BC/DAD/BC2除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)A/BC/DA/BD/C7分式方程的意義分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程8分式方程的解法去分母方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值驗(yàn)根求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根17分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點(diǎn)。教師在講授本章反比例函數(shù)第十七章反比例函數(shù)一知識(shí)框架二知識(shí)概念1反比例函數(shù)形如YKX（K為常數(shù)，K0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式XYKYKX1YK1X2圖像反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸直線YX和YX。對(duì)稱中心是原點(diǎn)3性質(zhì)當(dāng)K0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限勾股定理18一知識(shí)框架2二1勾股定理如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為A，B，斜邊長(zhǎng)為C，那么A2B2C2。勾股定理逆定理如果三角形三邊長(zhǎng)A,B,C滿足A2B2C2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。2定理經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。3我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。（例勾股定理與勾股定理逆定理）勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題。可以通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受。第十九章四邊形一知識(shí)框架19二知識(shí)概念1平行四邊形定義有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3平行四邊形的判定2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；3兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；4一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。5直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。6矩形的定義有一個(gè)角是直角的平行四邊形。7矩形的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線平分且相等。ACBD1有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。8矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。3有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。9菱形的定義鄰邊相等的平行四邊形。10菱形的性質(zhì)菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平20分一組對(duì)角。1一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。11菱形的判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3四條邊相等的四邊形是菱形。12S菱形1/2AB（A、B為兩條對(duì)角線）13正方形定義一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。14正方形的性質(zhì)四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。15正方形判定定理1鄰邊相等的矩形是正方形。2有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。16梯形的定義一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。17直角梯形的定義有一個(gè)角是直角的梯形18等腰梯形的定義兩腰相等的梯形。19等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。20等腰梯形判定定理同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。本章數(shù)據(jù)的分析一知識(shí)框架二知識(shí)概念1加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。權(quán)的理解反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。2中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，21則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)MEDIAN；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（MODE）。4極差組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差RANGE。5方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。本章二次根式一知識(shí)框架二知識(shí)概念二次根式一般地，形如（A0）的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)A0時(shí)，A表示A的算數(shù)平方根,其中00對(duì)于本章一元二次根式一知識(shí)框架22二知識(shí)概念一元二次方程方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一個(gè)關(guān)于X的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式AX2BXC0（A0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成AX2BXC0（A0）后，其中AX2是二次項(xiàng)，A是二次項(xiàng)系數(shù)；BX是一次項(xiàng)，B是一次項(xiàng)系數(shù)；C是常數(shù)項(xiàng)本章內(nèi)容主要要求學(xué)生在理解一元二次方程的前提下，通過(guò)解方程來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。（1）運(yùn)用開(kāi)平方法解形如（XM）2N（N0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（2）配方法解一元二次方程的一般步驟現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項(xiàng)系數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)移到右邊；方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；變形為XP2Q的形式，如果Q0，方程的根是XPQ；如果Q0,方程無(wú)實(shí)根介紹配方法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際