1關(guān)于傳動花鍵和平鍵的外形設(shè)計DanielC.H.Yang,Shih-HsiTong摘要：花鍵和平鍵是安裝在軸和鍵槽間的傳輸動力的機械零件。花鍵(或鍵)通常安裝在動力傳動副中的軸上，在軸上開有相應(yīng)的鍵槽。本文分析了槽軸外形對動力傳輸?shù)挠绊?。本文陳述了三種不同設(shè)計類型的花鍵的外形設(shè)計。用微分的方法來計多算外形函數(shù)的最大值，可以成功地得到所要的數(shù)據(jù)。計算表明花鍵以及斷開線外形引起鍵槽的變形。此外，他們能承載最大的傳動載荷。另外，輻形平直的外形能提高傳動的效率。我們認為該發(fā)現(xiàn)值得報道，該種方法同時也可用于其他花鍵的設(shè)計。關(guān)鍵字：花鍵，平鍵1介紹鍵是安裝在軸和鍵槽等動力傳動裝置如齒輪和扣練齒輪之間的零件?；ㄦI發(fā)揮著和鍵一樣的作用，將力矩從軸傳到配合零件上?；ㄦI和平鍵的主要區(qū)別是花鍵和平鍵連為一體的，而鍵是安裝在鍵槽上的。與一個或兩個用來傳動動力的鍵相比，在軸上一般有四個或更多的花鍵。因此，傳輸?shù)牧馗愣?，每個花鍵上的所受的載荷較低。在傳輸力矩中，花鍵發(fā)揮著重要的作用，花鍵的外形對動力傳輸?shù)挠绊懞艽?。與共軛外形不同，帶有花鍵和鍵槽的軸有同樣的轉(zhuǎn)動軸，他們之間沒有相對運動，是緊密配合的。他們聯(lián)結(jié)在一起，有著相同的角速度。因此,它表明除軸外形之外的任何外形都可以用做花鍵的設(shè)計。然而，實際上花鍵和鍵槽間的載荷并不是分布在整個接觸表面的。載荷通常集中在接觸表面的某小一部分和可變形的鍵表面。當(dāng)循環(huán)工作較久時，這就會引起軸和鍵槽之間不希望得到的空隙，并引起鍵槽表面的損壞。為了解決這些問題，需要更進一步分析花鍵的外形是怎樣影響力矩傳輸?shù)?，以便做出合適的花鍵外形設(shè)計。目前使用中主要有兩種花鍵，分別為直線邊花鍵和漸進線花鍵。漸進線花鍵具有自動調(diào)心的配合零件，可以用標準平頭釘切削器切除齒輪的齒。目前，相關(guān)的研究都著重于共軛外形齒輪的設(shè)計以及彎曲外形的設(shè)計，以來減少配合表面的磨損。然而，由于不同的工作狀況，它們都不能直接應(yīng)用于花鍵的外形。在本論文中，建立了花鍵外形的基本公式，在不同設(shè)計對象中用來分析所要求的外形。三個設(shè)計對象，恒定變形，傳輸最大力矩和最佳傳動效率，這三項被用來計算花鍵外形。成功地得到了分析方法。22陳述問題并提出基本假設(shè)如圖1所示，軸傳動輪轂同時花鍵固定在軸上。設(shè)計要求決定了軸半徑、花鍵高度、花鍵齒數(shù)，因此不能改動。只能通過改變花鍵的輪廓來提高傳動性能。為簡化設(shè)計問題以便于分析，做出以下幾點假設(shè)：（1）花鍵是剛體相對輪轂，花鍵由剛性材料制成并假設(shè)它在承受負載后無變形。（2）輪轂屬彈性變形輪轂表面變形在彈性變形范圍內(nèi)時，表面壓力與變形量成正比。（3）花鍵無軸向變形通?；ㄦI的齒高相對于齒寬尺寸小很多。因此，我們假設(shè)鍵端無積累變形，只有輪轂面有變形。（4）花鍵與輪轂接觸處無間隙（面接觸）花鍵形狀與輪轂形狀不考慮制造誤差完全一致。它們屬于面接觸沒有間隙。圖1花鍵33花鍵變形跟輪轂變形一致設(shè)計的第一目標是使輪轂表面變形一致，那就要求輪轂上的壓力均布。這樣能保證表面承受的壓力均勻分布，以避免一些危險點損壞材料。如圖2，0r表示軸半徑，表示花鍵的小旋轉(zhuǎn)角。因為我們假定花鍵為剛體，所以花鍵任兩點之間的變化就是輪轂的變形?；ㄦI聯(lián)接按照鍵的橫截面開頭分為矩形花鍵聯(lián)接和漸開線花鍵聯(lián)接。圖2花鍵小旋轉(zhuǎn)角4危險截面確定簡單傳統(tǒng)設(shè)計方法考慮的前提是把影響零件工作狀態(tài)的設(shè)計變量，如應(yīng)力、強度、安全系數(shù)、載荷、環(huán)境因素、材料性能、零件尺寸和結(jié)構(gòu)因素等，都處理成確定的單值變量。描述零件狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型，即變量與變量的關(guān)系，是通過確定性的函數(shù)進行單值變換獲得危險截面。常用的危險截面的確定方法有以下幾種：41花鍵的最小直徑法花鍵危險截面的可靠度非常高(幾乎為100)，這是由于花鍵的直徑是按傳統(tǒng)的設(shè)4計經(jīng)驗確定的。若要求適當(dāng)?shù)目煽慷戎担瑒t花鍵的直徑可選用較小的值。42可靠性安全系數(shù)法采用可靠性安全系數(shù)法設(shè)計時，必須知道應(yīng)力和強度的分布類型與分布參數(shù)估計值。而可靠性數(shù)據(jù)的積累又是一項長期的工作，因而我們必須利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)資料，運用有關(guān)定理與法則(如中心極限定理和“3法則”等)，來確定設(shè)計過程中所涉及的許多隨機變量的分布類型與分布參數(shù)。在可靠性安全系數(shù)計算中，是把所涉及的設(shè)計參數(shù)都處理成隨機變量，將安全系數(shù)的概念與可靠性的概念聯(lián)系起來，從而建立相應(yīng)的概率模型。由于考慮到工程實際中發(fā)生的現(xiàn)象及表征參數(shù)的不確定性(隨機性)，因而更能揭示事物的本來面貌。理論分析與實踐表明，可靠性設(shè)計比傳統(tǒng)機械設(shè)計，能更有效地處理設(shè)計中一些問題，提高產(chǎn)品質(zhì)量，減少零件尺寸，從而節(jié)約原材料，降低成本。5結(jié)束語機械可靠性設(shè)計是近幾十年來發(fā)展起來的一種現(xiàn)代設(shè)計理論和方法，它以提高產(chǎn)品質(zhì)量為核心，以概率論、數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，綜合運用工程力學(xué)、系統(tǒng)工程學(xué)、運籌學(xué)等多學(xué)科知識來研究機械工程最優(yōu)設(shè)計問題。目前，可靠性設(shè)計的理論已趨于完善，但真正用于機械零件設(shè)計工程實際的卻很少。采用可靠性安全系數(shù)法設(shè)計時，必須知道應(yīng)力和強度的分布類型與分布參數(shù)估計值。而可靠性數(shù)據(jù)的積累又是一項長期的工作，因而我們必須利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)資料，運用有關(guān)定理與法則，來確定設(shè)計過程中所涉及的許多隨機變量的分布類型與分布參數(shù)。本文講述了三種花鍵（或平鍵