天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)本試卷分為第卷（選擇題）、第卷（非選擇題）兩部分。第卷第1頁至第3頁，第卷第4頁至第8頁。試卷滿分120分?？荚嚂r間100分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考點(diǎn)校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝各位考生考試順利第卷（選擇題共30分）注意事項(xiàng)每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的信息點(diǎn)涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號的信息點(diǎn)。一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1）的值等于SIN30（A）2（B）2（C）32（D）1（2）下列圖形中，既可以看作是軸對稱圖形，又可以看作是中心對稱圖形的為（A）（B）（C）（D）（3）上海世博會是我國第一次舉辦的綜合類世界博覽會據(jù)統(tǒng)計自2010年5月1日開幕至5月31日，累計參觀人數(shù)約為8030000人，將8030000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A）48031（B）5031（C）6031（D）70831（4）在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動員10次射擊的平均成績都是7環(huán)，其中甲的成績的方差為121，乙的成績的方差為398，由此可知（A）甲比乙的成績穩(wěn)定（B）乙比甲的成績穩(wěn)定（C）甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定（D）無法確定誰的成績更穩(wěn)定（5）右圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖為（A）（B）（C）（D）（6）下列命題中正確的是（A）對角線相等的四邊形是菱形（B）對角線互相垂直的四邊形是菱形（C）對角線相等的平行四邊形是菱形（D）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（7）如圖，O中，弦、相交于點(diǎn)，若，則等于ABCDP30A70PDB（A）30（B）5（C）4（D）0第（5）題第（7）題BCADPO（8）比較2，的大小，正確的是537（A）（B）3275（C）3725（D）（9）如圖，是一種古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間若用表示時間，表示壺底到水面的高度，XY下面的圖象適合表示一小段時間內(nèi)與的函數(shù)關(guān)系的是（不考慮水量變化對壓力的影響）YX（A）（B）（C）（D）（10）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論2YAXBC0A；240BC；A；8930BC其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（A）1（B）2（C）3（D）4X第（9）題YOXYOXYOXYO第（10）題YXO1X122010年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)第卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題卡”上。二、填空題本大題共8小題，每小題3分，共24分（11）若，則的值為12A221A（12）已知一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，6YXYXP則點(diǎn)的坐標(biāo)為P（13）如圖，已知，點(diǎn)A、D、B、F在一ACFEB條直線上，要使，還需添加一個條件，這個條件可以是（14）如圖，已知正方形的邊長為3，為邊上一點(diǎn)，EC以點(diǎn)為中心，把順時針旋轉(zhuǎn)，得1DEAA90，連接，則的長等于B（15）甲盒裝有3個乒乓球，分別標(biāo)號為1，2，3；乙盒裝有2個乒乓球，分別標(biāo)號為1，2現(xiàn)分別從每個盒中隨機(jī)地取出1個球，則取出的兩球標(biāo)號之和為4的概率是（16）已知二次函數(shù)中自變量和函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表2YAXBC0AXY312012132Y549454074則該二次函數(shù)的解析式為（17）如圖，等邊三角形中，、分別為、邊上ABCDEABC的點(diǎn)，與交于點(diǎn)，于點(diǎn)，DEFGD則的值為AGF（18）有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進(jìn)行折疊第一步如圖，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，得折痕EF；ABC第二步如圖，將五邊形折疊，使AE、重合，得折痕DG，再打開；EFF第三步如圖，進(jìn)一步折疊，使AE、均落在DG上，點(diǎn)A、落在點(diǎn)處，點(diǎn)E、F落在點(diǎn)處，得折痕MN、QPE第（13）題ACDBEF第（14）題EADEBC第（17）題DCAFBEG這樣，就可以折出一個五邊形DMNPQ（）請寫出圖中一組相等的線段（寫出一組即可）；（）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖）恰好是一個正五邊形，當(dāng)，ABADB時，有下列結(jié)論DMM；2TAN18AB2TAN18MB；3其中，正確結(jié)論的序號是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）三、解答題本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程（19）（本小題6分）解不等式組21,84X第（18）題ADCCBEFGADCCBEF圖圖圖CDFCAENPBMQG（20）（本小題8分）已知反比例函數(shù)（為常數(shù)，）1KYX1K（）若點(diǎn)在這個函數(shù)的圖象上，求的值；2A，（）若在這個函數(shù)圖象的每一支上，隨的增大而減小，求的取值范圍；YXK（）若，試判斷點(diǎn)，是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由13K34B25C（21）（本小題8分）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量（單位T），并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計圖（）求這10個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過7T的約有多少戶（22）（本小題8分）已知是的直徑，是的切線，是切點(diǎn)，與交于點(diǎn)ABOAPOABPOC（）如圖，若，求的長（結(jié)果保留根號）；230（）如圖，若為的中點(diǎn)，求證直線是的切線DCDABCOP圖ABCOPD圖第（22）題第（21）題戶數(shù)月均用水量/T123406657758（23）（本小題8分）永樂橋摩天輪是天津市的標(biāo)志性景觀之一某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量摩天輪的高度如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為，再往摩天輪的方向前進(jìn)50M至D處，45測得最高點(diǎn)A的仰角為60求該興趣小組測得的摩天輪的高度AB（，3172結(jié)果保留整數(shù)）（24）（本小題8分）注意為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8000KG，2009年平均每公頃產(chǎn)9680KG，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率解題方案設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為X（）用含的代數(shù)式表示X2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為；2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為；（）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程；（）解這個方程，得；（）檢驗(yàn)；（）答該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為ABCD4560第（23）題（25）（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在軸、ACBX軸的正半軸上，D為邊OB的中點(diǎn)Y3O4（）若為邊上的一個動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；EEE（）若、為邊上的兩個動點(diǎn)，且，當(dāng)四邊形的周長最小時，求點(diǎn)、的坐EFOA2EFCDEFEF標(biāo)（26）（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與2YXBCXAB軸的正半軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為YCE（）若，求此時拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；2B3CE（）將（）中的拋物線向下平移，若平移后，在四邊形ABEC中滿足SBCESABC，求此時直線的解析式；B（）將（）中的拋物線作適當(dāng)?shù)钠揭?，若平移后，在四邊形ABEC中滿足SBCE2SAOC，且頂點(diǎn)恰好落在直線上，求此時拋物線的解析式E43YX第（25）題YBODCAXEYBODCAX溫馨提示如圖，可以作點(diǎn)D關(guān)于軸X的對稱點(diǎn)，連接與軸交于點(diǎn)CE，此時的周長是最小的這樣，你D只需求出的長，就可以確定點(diǎn)的坐標(biāo)OE了2010年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)評分說明1各題均按參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)評分。2若考生的非選擇題答案與參考答案不完全相同但言之有理，可酌情評分，但不得超過該題所分配的分?jǐn)?shù)。一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分（1）A（2）B（3）C（4）A（5）B（6）D（7）C（8）C（9）B（10）D二、填空題本大題共8小題，每小題3分，共24分（11）23（12）（3，0）（13）（答案不惟一，也可以是或）CEABFDB（14）25（15）13（16）YX（17）2（18）（）答案不惟一，也可以是等；（）ADCAECF三、解答題本大題共8小題，共66分（19）（本小題6分）解21,84X解不等式，得2分2解不等式，得4分3X原不等式組的解集為6分（20）（本小題8分）解（）點(diǎn)在這個函數(shù)的圖象上，2A1，解得21K3K2分（）在函數(shù)圖象的每一支上，隨的增大而減小，1KYXYX解得10K1K4分（），有13K12K反比例函數(shù)的解析式為YX將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，可知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，BB點(diǎn)在函數(shù)的圖象上12YX將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，由，可知點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式，C125C點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上C12YX8分（21）（本小題8分）解（）觀察條形圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是625471528160X這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為在這組樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，6這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是，65有，652這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是656分（）10戶中月均用水量不超過7T的有7戶，有75031根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計出小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過7T的約有35戶8分（22）（本小題8分）解（）是的直徑，是切線，ABOAP90P在RT中，23024由勾股定理，得52243ABP分如圖，連接、，OC是的直徑，B，有90A90P在RT中，為的中點(diǎn)，PD12CA又，O，90CDPABA即直線是的切線CDO8分（23）（本小題8分）解根據(jù)題意，可知，45ACB60D5C在RT中，由，得ABA在RT中，由，DTAN得3TAT60AB6分又，C，即350AB3150AB18答該興趣小組測得的摩天輪的高度約為118M8分ABCOPD（24）（本小題8分）解（）；01X2801X（）；28964分（），；10X21（），都是原方程的根，但不符合題意，所以只??；21X01X（）108分（25）（本小題10分）解（）如圖，作點(diǎn)D關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接與軸交于點(diǎn)E，連接XDCXD若在邊上任取點(diǎn)（與點(diǎn)E不重合），連接、OA由，ECCE可知的周長最小在矩形中，為的中點(diǎn)，B34OBD，32D6OEBC，RTRT，有OECEB2316BD點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）E6分（）如圖，作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，在邊上截取，連接與軸交于點(diǎn)，在XDCB2GDX上截取2EFAGCEF，GC四邊形為平行四邊形，有GEF又、的長為定值，D此時得到的點(diǎn)、使四邊形的周長最小EFCDOEBC，RTRT,有OBGOEB2163DE1723FYBODCAXEGFYBODCAXE點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）10分E13F73（26）（本小題10分）解（）當(dāng)，時，拋物線的解析式為，即2BC2YX214YX拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）2E分（）將（）中的拋物線向下平移，則頂點(diǎn)在對稱軸上，有，E1XB拋物線的解析式為（）2YXC0此時，拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為C，1C，方程的兩個根為，20XC1XC2X此時，拋物線與軸的交點(diǎn)為，0A10BC如圖，過點(diǎn)作EFCB與軸交于點(diǎn)，連接，則SBCESBCFEXFCSBCESABC，SBCFSABC21BFAC設(shè)對稱軸與軸交于點(diǎn)，XD則32DC由EFCB，得EFCBORTEDFRTCOB有D結(jié)合題意，解得131CC54C點(diǎn)，540C20BEYXFBDAOC1X設(shè)直線的解析式為，則BCYMXN解得5,402NM1,254直線的解