第一章統(tǒng)計(jì)案例測(cè)試一獨(dú)立性檢驗(yàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)對(duì)典型案例的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)只要求22列聯(lián)表的基本思想、方法及初步應(yīng)用基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1甲、乙兩人分別投籃一次，記“甲投籃一次，投進(jìn)籃筐”為事件A，“乙投籃一次，投進(jìn)籃筐”為事件B，則在A與B，與B，A與，與中，滿(mǎn)足相互獨(dú)立的有幾對(duì)BA1B2C3D42若由一個(gè)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得到23528，那么A有95的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)系B有95的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量存在因果關(guān)系C有99的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)系D沒(méi)有充分的證據(jù)顯示這兩個(gè)變量之間有關(guān)系3設(shè)A是一隨機(jī)事件，則下列式子中不正確的是APAPAPBPA1AACPAPAPDPA04針對(duì)使用統(tǒng)計(jì)量2作一個(gè)22列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，以下說(shuō)法中正確的是A選取樣本的容量沒(méi)有限制B獨(dú)立性檢驗(yàn)結(jié)果只對(duì)所研究的對(duì)象成立C若根據(jù)數(shù)據(jù)算出兩個(gè)分類(lèi)變量A，B的統(tǒng)計(jì)量26635，我們就認(rèn)為有99的把握說(shuō)A與B有關(guān)D若根據(jù)數(shù)據(jù)算出兩個(gè)分類(lèi)變量A，B的統(tǒng)計(jì)量26635，我們就認(rèn)為有99的把握說(shuō)A與B存在因果關(guān)系5為了考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院在西城區(qū)的高中學(xué)生中隨機(jī)地抽取300名學(xué)生調(diào)查，得到下表喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程合計(jì)男4795142女35123158合計(jì)82218300則通過(guò)計(jì)算，可得統(tǒng)計(jì)量2的值是A4512B6735C3325D12624二、填空題6針對(duì)兩個(gè)分類(lèi)變量作獨(dú)立性檢驗(yàn)，若2統(tǒng)計(jì)量的值越大，則說(shuō)明這兩個(gè)分類(lèi)變量間有關(guān)系的可能性_7甲、乙兩人各自獨(dú)立練習(xí)射擊，甲射擊擊中目標(biāo)的概率為P1，乙射擊擊中目標(biāo)的概率為P2，那么恰好有一人射擊擊中目標(biāo)的概率是_8對(duì)于兩個(gè)分類(lèi)變量X與Y1如果26635，就約有_的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”；2如果23841，就約有_的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”9考察棉花種子是否經(jīng)過(guò)處理跟是否生病之間的關(guān)系得到如下表所示的數(shù)據(jù)種子經(jīng)過(guò)處理種子未處理合計(jì)得病32101133不得病61213274合計(jì)93314407根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則統(tǒng)計(jì)量2的值是_102008年北京奧運(yùn)會(huì)期間，北京某五星級(jí)賓館上調(diào)了住宿價(jià)格為了調(diào)查上調(diào)價(jià)格與客人的所處地區(qū)是否有關(guān)系，奧運(yùn)會(huì)后，統(tǒng)計(jì)本國(guó)客人與外國(guó)客人的人數(shù)，與2007年同期相比，結(jié)果如下本國(guó)客人外國(guó)客人合計(jì)2007年2182384562008年123354477合計(jì)341592933通過(guò)計(jì)算，可得統(tǒng)計(jì)量2_，我們可以得到結(jié)論_三、解答題11甲、乙兩人在同一辦公室工作辦公室只有一部電話(huà)機(jī)，設(shè)經(jīng)過(guò)該機(jī)打進(jìn)的電話(huà)是打給甲、乙的概率分別為，若在一段312時(shí)間內(nèi)打進(jìn)兩個(gè)電話(huà)，且這兩個(gè)電話(huà)是相互獨(dú)立的1求這兩個(gè)電話(huà)是打給同一個(gè)人的概率；2求這兩個(gè)電話(huà)一個(gè)是打給甲、一個(gè)是打給乙的概率12為了研究?jī)和愿衽c血型的關(guān)系，先抽取80名兒童測(cè)試，血型與性格匯總?cè)缦?，試判斷性格與血型是否相關(guān)血型性格O型或A型B型或AB型合計(jì)自然、率性181634天真、感性172946合計(jì)35458013對(duì)服用某種維生素對(duì)成年人頭發(fā)稀疏或稠密的影響調(diào)查如下服用維生素的成年人有60人，其中頭發(fā)稀疏的有5人不服用維生素的成年人有60人，其中頭發(fā)稀疏的有46人請(qǐng)作出列聯(lián)表，并判斷服用維生素與頭發(fā)稀疏是否相關(guān)測(cè)試二回歸分析學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)對(duì)典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)X1，Y1，X2，Y2，XN，YN，其回歸方程的截距和斜率的最小二乘法估計(jì)公式分別為和，其中為ANIIIIIXYB12AAAYBXBACDBYBXYAXBYA2由一組數(shù)據(jù)X1，Y1，X2，Y2，XN，YN得到回歸直線ABX，下列說(shuō)法中不正確的是YA直線ABX必過(guò)點(diǎn)，XYB直線ABX至少過(guò)點(diǎn)X1，Y1，X2，Y2，XN，YN中Y的一個(gè)點(diǎn)C直線ABX的斜率為Y21NIIIXYD直線ABX和各點(diǎn)X1，Y1，X2，Y2，XN，YN的偏Y差是坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的直線3兩個(gè)線性相關(guān)變量滿(mǎn)足如下關(guān)系X23456Y2238556570則Y對(duì)X的回歸方程是A087X032B342X397YC123X008D217X321Y4對(duì)于相關(guān)系數(shù)R，下列說(shuō)法正確的是A|R|越大，線性相關(guān)程度越強(qiáng)B|R|越小，線性相關(guān)程度越強(qiáng)C|R|越大，線性相關(guān)程度越弱，|R|越小，線性相關(guān)程度越強(qiáng)D|R|1且|R|越接近1，線性相關(guān)程度越強(qiáng)，|R|越接近0，線性相關(guān)程度越弱5在一次試驗(yàn)中，當(dāng)變量X取值分別為1，時(shí)，變量Y的2341值依次為2，3，4，5，則Y與之間的回歸曲線方程是AY1BY3CY2X1DYX1XX2二、填空題6在兩個(gè)變量的回歸分析中，作散點(diǎn)圖的目的是_7一畝水稻田中，施化肥量XKGX300與水稻的產(chǎn)量YKG之間的回歸直線方程是316X300，當(dāng)施化肥量為50KG時(shí)，預(yù)計(jì)Y水稻產(chǎn)量為_(kāi)8某醫(yī)院用光電比色計(jì)檢驗(yàn)?zāi)蚬?，得尿汞含量MG/L與消化系數(shù)如下表尿汞含量X246810消化系數(shù)Y64138205285260若Y與X具有線性相關(guān)關(guān)系，則回歸直線方程是_三、解答題9現(xiàn)有5名同學(xué)的物理成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤砦锢沓煽?jī)X6461786571數(shù)學(xué)成績(jī)Y66638876731畫(huà)出散點(diǎn)圖；2若X和Y具有線性相關(guān)關(guān)系，試求變量Y對(duì)X的回歸方程10下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量XT與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗YT標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)X3456Y2534451請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；2請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出Y關(guān)于X的線性回歸方程；AXBY3已知該廠技術(shù)改造前100T甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90T標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)2求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)生產(chǎn)100T甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤11某工業(yè)部門(mén)進(jìn)行一項(xiàng)研究，分析該部門(mén)的年產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的樣本，從這個(gè)工業(yè)部門(mén)內(nèi)隨機(jī)抽選了10個(gè)企業(yè)作樣本，有如下資料年產(chǎn)量X/千件40424855657988100120140生產(chǎn)費(fèi)用Y/千元1501401601701501621851651901851畫(huà)出散點(diǎn)圖；2對(duì)這兩個(gè)變量之間是否存在線性相關(guān)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；3該部門(mén)欲建一個(gè)年產(chǎn)量為200千件的企業(yè)，預(yù)測(cè)其生產(chǎn)費(fèi)用測(cè)試三統(tǒng)計(jì)案例全章練習(xí)一、選擇題1分析身高與體重有關(guān)系，可以用A誤差分析B回歸分析C獨(dú)立性分析D上述都不對(duì)2是X1，X2，X100的平均數(shù)，A是X1，X2，X40的平均數(shù)，B是X1，X2，X60的平均數(shù)，則下列各式中正確的是ABCD064BA1046BBAX2BAX3設(shè)有一個(gè)線性回歸方程為225X，則變量X增加一個(gè)單位Y時(shí)，則AY平均增加25個(gè)單位BY平均增加2個(gè)單位CY平均減少25個(gè)單位DY平均減少2個(gè)單位4為了研究變量X與Y的線性相關(guān)性，甲乙兩人分別做了研究，并利用線性回歸方法得到回歸方程L1和L2，非常巧合的是，兩人計(jì)算的相同，也相同，下列說(shuō)法正確的是XYAL1和L2相同BL1和L2一定平行CL1和L2相交于點(diǎn)，D無(wú)法判斷L1和L2是否相交XY5某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多合計(jì)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523合計(jì)262450則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為A99B95C90D無(wú)充分依據(jù)二、填空題6下面是22列聯(lián)表Y1Y2合計(jì)X1A2835X2113445合計(jì)B6280則表中A_，B_7|R|1且|R|越接近1，線性相關(guān)程度越_，|R|越接近0，線性相關(guān)程度越_8在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的關(guān)系的調(diào)查中，共調(diào)查了2000人，經(jīng)計(jì)算得22087，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，我們有_的把握認(rèn)為打鼾與患心臟病是_的9某工廠的設(shè)備使用年限X年與維修費(fèi)用Y萬(wàn)元之間的回歸直線方程為08X15，那么設(shè)備使用前3年的維修費(fèi)用約為Y_萬(wàn)元10在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得X，Y的4組數(shù)值分別是0，1，1，2，3，4，4，5，那么Y與X之間的回歸直線方程是_三、解答題11生物學(xué)習(xí)小組在研究性別與色盲關(guān)系時(shí)，得到如下列聯(lián)表色盲非色盲合計(jì)男12788800女59951000合計(jì)1717831800試判斷性別與色盲是否有關(guān)系12為了研究高中女生身高與體重的關(guān)系，從某高中隨機(jī)選取8名女生，測(cè)量其身高與體重的數(shù)據(jù)，具體如下表編號(hào)12345678身高/CM155157165165165170170175體重/KG43504857615459641請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出體重Y關(guān)于身高X的線性回歸方程；2試根據(jù)1的回歸方程，預(yù)計(jì)一名身高160CM的女高中生的體重13在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得X，Y的5組數(shù)值，如下表X10861421Y36028520513864試判斷Y與是否具有線性相關(guān)關(guān)系如有，求出線性回歸方X程第二章推理與證明測(cè)試四合情推理與演繹推理學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解合情推理的含義，能利用歸納和類(lèi)比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理2掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理3了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1數(shù)列2，5，10，17，X，37，中的X等于A25B26C27D282已知扇形的弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，半徑為R類(lèi)比三角形的面積公式底高，可推知扇形的面積公式S扇形等于1SABCDLR2R2L2LR3在公差為D的等差數(shù)列AN中，我們可以得到ANAMNMDM，NN通過(guò)類(lèi)比推理，在公比為Q的等比數(shù)列BN中，我們可得ABNBMQNMBBNBMQMNCBNBMQMNDBNBMQNM4將正奇數(shù)數(shù)列1，3，5，7，9，進(jìn)行如下分組第一組含一個(gè)數(shù)1；第二組含兩個(gè)數(shù)3，5；第三組含3個(gè)數(shù)7，9，11；第四組含4個(gè)數(shù)13，15，17，19；記第N組內(nèi)各數(shù)之和為SN，則SN與N的關(guān)系為ASNN2BSNN3CSN2N1DSN3N15數(shù)列AN中，A13，A26，且AN2AN1AN，則A33等于A3B3C6D6二、填空題6已知圓具有性質(zhì)圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的圓半徑類(lèi)比這條性質(zhì)，可得球的一條相關(guān)性質(zhì)為_(kāi)7在數(shù)列AN中，A11，AN1N1，2，3，則此數(shù)列NA的通項(xiàng)公式可歸納為_(kāi)8半徑為R的圓的面積SRR2，周長(zhǎng)CR2R，若將R看作0，上的變量，則R22R，式用語(yǔ)言可以敘述為圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)對(duì)于半徑為R的球，若將R看作0，上的變量，請(qǐng)寫(xiě)出類(lèi)比的等式_；上式用語(yǔ)言可以敘述為_(kāi)9將“菱形的對(duì)角線互相平分”寫(xiě)成三段論的形式為_(kāi)10在平面幾何中，我們有如下結(jié)論三邊相等的三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值拓展到空間，類(lèi)比平面幾何的上述結(jié)論，我們可得4個(gè)面均為等邊三角形的四面體內(nèi)任意一點(diǎn)_三、解答題11類(lèi)比實(shí)數(shù)的加法和向量的加法，從相加的結(jié)果是否為實(shí)數(shù)向量，以及運(yùn)算律、逆運(yùn)算、0與0零向量幾個(gè)方面考慮，列出他們相似的運(yùn)算性質(zhì)12下列推理的兩個(gè)步驟分別遵循哪種推理原則因?yàn)橹本€A平面，直線B平面，所以AB又因?yàn)锽C，所以AC13設(shè)AN是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，SN是其前N項(xiàng)的和證明SNSN21拓展訓(xùn)練題14在等差數(shù)列AN中，若A100，則有等式A1A2ANA1A2A19N成立，其中1N19，NN類(lèi)比上述性質(zhì)，相應(yīng)的在等比數(shù)列BN中，若B91，試寫(xiě)出相應(yīng)的一個(gè)等式測(cè)試五直接證明與間接證明學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解直接證明的兩種基本方法分析法和綜合法，能利用它們解決簡(jiǎn)單問(wèn)題2了解間接證明的一種基本方法反證法，能利用反證法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、用分析法或綜合法證明下列問(wèn)題1證明7232已知AB0，求證BA3設(shè)A，B0，且AB，證明A3B3A2BAB24已知銳角A，B滿(mǎn)足AB，證明SINACOSB25已知數(shù)列AN是等差數(shù)列，N1，2，3，NABN21證明數(shù)列BN是等差數(shù)列6在ABC中，3個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是A，B，C，且A，B，C成等差數(shù)列，A，B，C成等比數(shù)列求證ABC為等邊三角形二、用反證法證明下列問(wèn)題7設(shè)A，B是平面內(nèi)的兩條直線，證明這兩條直線最多只有一個(gè)交點(diǎn)8證明若函數(shù)FX在區(qū)間A，B上是增函數(shù)，那么方程FX0在區(qū)間A，B上至多只有一個(gè)實(shí)數(shù)根9設(shè)P，QR，且P3Q32，求證PQ210求證一元二次方程AX2BXC0A0至多有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根拓展訓(xùn)練題11求證1，不能成為同一等差數(shù)列中的3項(xiàng)2312證明對(duì)于函數(shù)FXLGX，找不到這樣的正數(shù)M，使得對(duì)于FX定義域內(nèi)任意的X有|FX|M成立測(cè)試六推理與證明全章練習(xí)一、選擇題1觀察數(shù)列AN1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，的特點(diǎn)，則A100是A14B13C12D112不等式AB與同時(shí)成立的充要條件是1BAAB0B0ABCA0BD0A1B3已知AN為等比數(shù)列，A52，那么有等式A1A2A929成立類(lèi)比上述性質(zhì)，相應(yīng)的若BN為等差數(shù)列，B52，則有AB1B2B929BB1B2B929CB1B2B929DB1B2B9294對(duì)于任意正整數(shù)N，下列結(jié)論正確的是A當(dāng)N2時(shí)，2NN2；當(dāng)N2時(shí)，2NN2B當(dāng)N2或N4時(shí)，2NN2；當(dāng)N2且N4時(shí)，2NN2C當(dāng)N3時(shí)，2NN2；當(dāng)N3時(shí)，2NN2D當(dāng)N3時(shí)，2NN2；當(dāng)N3時(shí)，2NN25設(shè)A0，B0，則以下不等式中不恒成立的是AAB4BA3B32AB21CA2B222A2BDBA|6若用反證法證明命題三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)大于60，則與命題結(jié)論相矛盾的假設(shè)為A假設(shè)三角形的3個(gè)內(nèi)角都大于60B假設(shè)三角形的3個(gè)內(nèi)角都不大于60C假設(shè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中至多有一個(gè)大于60D假設(shè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中至多有兩個(gè)大于60二、填空題7設(shè)正實(shí)數(shù)A，B，C滿(mǎn)足ABC1，則A，B，C三者中至少有一個(gè)數(shù)不小于_8已知數(shù)列AN的通項(xiàng)公式為，記FN1A121NA1A21AN，其中NN那么F1_；F2_；F3_；推測(cè)FN_9若三角形的內(nèi)切圓半徑是R，三邊長(zhǎng)分別是A，B，C，則三角形的面積是RABC類(lèi)比此結(jié)論，若四面體的內(nèi)切球半徑是21R，4個(gè)面的面積分別是S1，S2，S3，S4，則四面體的體積V_10已知數(shù)列AN的前N項(xiàng)和為SN，N2，通31A21NS過(guò)計(jì)算S1，S2，S3，S4，可歸納出SN_三、解答題11已知A，B，C是正數(shù)，且ABBCCA1，求證ABC312設(shè)AN是公比為Q的等比數(shù)列，SN是它的前N項(xiàng)和證明數(shù)列SN不是等比數(shù)列13設(shè)函數(shù)FX|LGX|，若0AB，且FAFB，求證AB114設(shè)A0，函數(shù)是R上的偶函數(shù)XAFE1求A的值；2證明FX在0，上單調(diào)遞增第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入測(cè)試七數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程2理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件3了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1下列結(jié)論中正確的是AZNQRCBNZQCRCNZQRCDRNZQC2復(fù)數(shù)1I的虛部是A1B1CIDI3若復(fù)數(shù)ZMM1M1I是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)M的值為A0B1C1D0或14設(shè)X，YR，且滿(mǎn)足XYX2YI2X53XYI，則XY等于A2B2C6D65設(shè)ZC，則滿(mǎn)足1|Z|3的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成圖形的面積是AB4C8D9二、填空題6若X是實(shí)數(shù)，Y是純虛數(shù)，且3X12IY，則X_；Y_7當(dāng)M1時(shí)，復(fù)數(shù)Z3M2M1I在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位32于第_象限8設(shè)X，YR，復(fù)數(shù)ZX2YI，3XI，則ZX_；Y_9已知復(fù)數(shù)Z1IM24IM6I所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限，則實(shí)數(shù)M的取值范圍是_10設(shè)集合M0，1，3，5，7，9，A，BM，則形如ABI的不同虛數(shù)共有_個(gè)三、解答題11已知2X1Y1IXYXYI，求實(shí)數(shù)X，Y的值12實(shí)數(shù)M取何值時(shí)，復(fù)數(shù)ZM25M6M23MI是1零；2虛數(shù)；3純虛數(shù)13設(shè)XR，若復(fù)數(shù)ZX23ILOG2X3在復(fù)平面內(nèi)1LOG的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限，求X的取值范圍14設(shè)ZC，若|Z|Z24I，求復(fù)數(shù)Z測(cè)試八復(fù)數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算的幾何意義基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1已知復(fù)數(shù)Z滿(mǎn)足ZI33I，則等于ZA2IB2IC62ID62I2若復(fù)數(shù)Z13I，Z21I，則ZZ1Z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3復(fù)數(shù)的值是I42ABCD51I512I512I5124復(fù)數(shù)II3I5I33的值是AIBIC1D15對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)Z1X1Y1I，Z2X2Y2IX1，Y1，X2，Y2為實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“”為Z1Z2X1X2Y1Y2設(shè)非零復(fù)數(shù)1，2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為P1，P2，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)如果120，則P1OP2中P1OP2的大小為ABCD6432二、填空題6復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_I1Z7若ZC，且3ZI1，則復(fù)數(shù)Z_8已知復(fù)數(shù)，則Z4_I23Z9復(fù)平面上平行四邊形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)中，A，B，C所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)依次為23I，32I，23I，則D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為_(kāi)10對(duì)于N個(gè)復(fù)數(shù)Z1，Z2，ZN如果存在N個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)K1，K2，KN，使得K1Z1K2Z2KNZN0，就稱(chēng)Z1，Z2，ZN線性相關(guān)若3個(gè)復(fù)數(shù)Z112I，Z21I，Z32線性相關(guān)，那么可取K1，K2，K3_三、解答題11設(shè)復(fù)數(shù)，求證I23112；2120；33112求復(fù)數(shù)34I的平方根13已知Z是虛數(shù)，求證R的充要條件是|Z|1Z114已知復(fù)數(shù)A0，若復(fù)數(shù)ZZI的虛部減去其實(shí)I1AZ部的差等于，求復(fù)數(shù)23測(cè)試九數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入全章練習(xí)一、選擇題1復(fù)數(shù)Z與其共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱(chēng)B關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D關(guān)于直線YX對(duì)稱(chēng)2復(fù)數(shù)的實(shí)部是I2134A2B2C4D43若復(fù)數(shù)ZX26X5X2I在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第三象限，則實(shí)數(shù)X的取值范圍是A，2B1，5C1，2D2，54設(shè)A，BR，則復(fù)數(shù)ABIABIABIABI的值是AA2B22BA2B22CA4B4DA4B45如果復(fù)數(shù)Z滿(mǎn)足|Z2I|1，那么|Z|的最大值是A1B2C3D46若復(fù)數(shù)ZCOSISIN，則使Z21的值可能為ABCD432二、填空題7若ZC，且IZ1I，則復(fù)數(shù)Z_8I2I23I38I8_9設(shè)BR，復(fù)數(shù)1BI2I是純虛數(shù)，則B_10如果1I是方程X2BXC0B，CR的一個(gè)根，那么BC_三、解答題11設(shè)X，YR，且，求X，Y的值I315I2I1YX12在復(fù)平面內(nèi)，ABC的3個(gè)頂點(diǎn)依次對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)1，2I，52I，判斷ABC的形狀13是否存在虛數(shù)Z，使得，且Z3的實(shí)部與虛部互為相RZ5反數(shù)，證明你的結(jié)論14設(shè)復(fù)數(shù)Z滿(mǎn)足|Z|1，且Z22Z是負(fù)實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)ZZ第四章框圖測(cè)試十框圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解程序框圖2了解工序流程圖即統(tǒng)籌圖和結(jié)構(gòu)圖3能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用；會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)、整理收集到的資料信息基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1某人帶著包裹進(jìn)入超市購(gòu)物的流程圖如下圖所示，則在空白處應(yīng)填A(yù)退換物品B歸還貨車(chē)C取回包裹D參加抽獎(jiǎng)2復(fù)數(shù)分類(lèi)的框圖如下，下列空白處應(yīng)填A(yù)虛數(shù)B非純虛數(shù)C非實(shí)數(shù)D非純虛數(shù)的虛數(shù)A0，B03右圖是集合的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“子集”，則應(yīng)該放在A“集合的概念”的下位B“集合的表示”的下位C“基本關(guān)系”的下位D“基本運(yùn)算”的下位4下列結(jié)構(gòu)圖中要素之間表示從屬關(guān)系的是5下面的程序框圖的作用是按大小順序輸出兩數(shù)，則括號(hào)處的處理可以是AAB，BABTB，BA，ATCTB，AT，BADAB，TA，BT6某成品的組裝工序圖如右，箭頭上的數(shù)字表示組裝過(guò)程中所需要的時(shí)間（小時(shí)），不同車(chē)間可同時(shí)工作，同一車(chē)間不能同時(shí)做兩種或兩種以上的工作，則組裝該產(chǎn)品所需要的最短時(shí)間是A12小時(shí)B11小時(shí)C8小時(shí)D6小時(shí)二、填空題7按照程序框圖如下圖執(zhí)行，第3個(gè)輸出的數(shù)是_8下面的流程圖是交換兩個(gè)變量的值并輸出，則圖中空白處應(yīng)為_(kāi)第7題圖第8題圖9讀下面的流程圖，若輸入的值為5時(shí)，輸出的結(jié)果是_10某工程的工序流程如圖所示工時(shí)單位天，現(xiàn)已知工程總時(shí)數(shù)為10天，則工序C所需工時(shí)為_(kāi)天三、解答題11已知畫(huà)出輸入X，打印FX的程序框圖,2,XF12某公司做人事調(diào)整設(shè)總經(jīng)理一個(gè)，配有經(jīng)理助理一名；設(shè)副經(jīng)理兩人，直接對(duì)總經(jīng)理負(fù)責(zé)，設(shè)有6個(gè)部門(mén)，其中副經(jīng)理A管理生產(chǎn)部、安全部和質(zhì)量部，副經(jīng)理B管理銷(xiāo)售部、財(cái)務(wù)部和保衛(wèi)部；生產(chǎn)車(chē)間由生產(chǎn)部和安全部共同管理，公司配有質(zhì)檢中心和門(mén)崗。請(qǐng)根據(jù)以上信息設(shè)計(jì)并畫(huà)出該公司的人事結(jié)構(gòu)圖。13某制藥公司生產(chǎn)某種口服藥劑的工藝過(guò)程如下1備料前處理提取制粒壓片包衣顆粒分裝包裝；2提取環(huán)節(jié)進(jìn)行檢驗(yàn)，若合格則進(jìn)入下一道工序，否則返回前處理；3包衣、顆粒分裝兩個(gè)環(huán)節(jié)合格進(jìn)入下一道工序，否則為廢品以“口服藥劑生產(chǎn)工藝流程圖”為題畫(huà)出流程圖拓展訓(xùn)練題14觀察下面的過(guò)程，回答問(wèn)題因?yàn)?00616001406；16004063382；406382124；382241522；242212；222110，所以2006，160021上面的計(jì)算求的是什么2根據(jù)上面的例子歸納出算法，并畫(huà)出流程圖。測(cè)試十一數(shù)學(xué)選修12自我測(cè)試題一、選擇題1復(fù)數(shù)Z1II2I3的值是A1B0C1DI2II2在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3復(fù)數(shù)34I的虛部是A4B4C4ID4I4獨(dú)立性檢驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)假設(shè)就是假設(shè)相關(guān)事件A，BA互斥B不互斥C相互獨(dú)立D不獨(dú)立5從某大學(xué)隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高XCM和體重YKG的回歸方程為0849X85712，則身高172CM的女大學(xué)生，由Y回歸方程可以預(yù)報(bào)其體重A為60316KGB約為60316KGC大于60316KGD小于60316KG6實(shí)數(shù)A、B、C不全為0的條件是AA、B、C均不為0BA、B、C中至少有一個(gè)為0CA、B、C至多有一個(gè)為0DA、B、C至少有一個(gè)不為07某個(gè)與正整數(shù)有關(guān)的命題，能由NKKN時(shí)命題成立推得NK1時(shí)命題成立，若已知N5時(shí)命題不成立，則以下推理結(jié)論正確的是AN4時(shí)，此命題成立BN4時(shí)，此命題不成立CN6時(shí)，此命題成立DN6時(shí)，此命題不成立8上一個(gè)N層臺(tái)階，若每次可上一層或兩層，設(shè)所有不同的上法的總數(shù)為FN，則下列猜想中正確的是AFNNBFNFN1FN2CFNFN1FN2D321,1NFNFF二、填空題9若回歸直線方程中的回歸系數(shù)B0時(shí)，則相關(guān)系數(shù)R_10設(shè)ZC，且滿(mǎn)足條件Z的實(shí)部大于零，1|Z|2，復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z則點(diǎn)Z的集合所對(duì)應(yīng)圖形的面積為_(kāi)11設(shè)FZ，Z134I，Z22I，則FZ1Z2_12為研究變量X和Y的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別做了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程L1和L2，兩人計(jì)算知相X同，也相同，給出下列說(shuō)法YL1與L2重合L1與L2一定平行L1與L2相交于點(diǎn)，無(wú)法判斷L1和L2是否相交XY其中正確的是_13已知右表是在一次調(diào)查中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在性別與吃零食這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是_若X25059，我們有95的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系，那么在100個(gè)吃零食的人中必有95人是女性；吃零食不吃零食合計(jì)男性91827女性15823總數(shù)242650從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有95的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吃零食，那么此人是女性的可能性為95；若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系，是指有5的可能性使得出的判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤14如果FABFAFB且F12，則_2056563412FFFF三、解答題15在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。1根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表；2判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系16如圖，在復(fù)平面上，平行四邊形OABC的3個(gè)頂點(diǎn)O，A，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0，43I，12I求頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)17已知數(shù)列AN的前N項(xiàng)和為SN，N2，計(jì)NNASA21,31算S1，S2，S3，S4，并猜想SN的表達(dá)式18用適當(dāng)方法證明已知A0，B0，求證B19ABC的三邊A，B，C的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證2B20按右圖所示的程序框圖操作1寫(xiě)出輸出的數(shù)所組成的數(shù)集若將輸出的數(shù)按照輸出的順序從前往后依次排列，則得到數(shù)列AN，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列AN的通項(xiàng)公式；2如何變更A框內(nèi)的賦值語(yǔ)句，使得根據(jù)這個(gè)程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列2N的前7項(xiàng)3如何變更B框內(nèi)的賦值語(yǔ)句，使得根據(jù)這個(gè)程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列3N2的前7項(xiàng)參考答案第一章統(tǒng)計(jì)案例測(cè)試一獨(dú)立性檢驗(yàn)一、選擇題1D2D3C4C5A二、填空題6越大7P11P2P21P1899，9590164104875，有99的把握認(rèn)為上調(diào)價(jià)格與客人所處地區(qū)有關(guān)系三、解答題111記“兩個(gè)電話(huà)是打給同一個(gè)人”為事件A，事件A包含以下兩個(gè)互斥事件事件B兩個(gè)電話(huà)都是打給甲的，其概率為913事件C兩個(gè)電話(huà)都是打給乙的，其概率為42則PAPBPC；952記“這兩個(gè)電話(huà)一個(gè)是打給甲、一個(gè)是打給乙”為事件D，事件D包含以下兩個(gè)互斥事件事件E第一個(gè)電話(huà)是打給甲的，第二個(gè)電話(huà)是打給乙的，其概率為9231事件F第一個(gè)電話(huà)是打給乙的，第二個(gè)電話(huà)是打給甲的，其概率為9231則PDPEPF9412由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可得,841302463517291802所以認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)顯示“血型與性格有關(guān)系”13作出列聯(lián)表如下頭發(fā)稀疏頭發(fā)稠密合計(jì)服用維生素55560不服用維生素461460合計(jì)5169120由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可得，6352769510412所以有99的把握認(rèn)為“服用維生素與頭發(fā)稀疏有關(guān)系”測(cè)試二回歸分析一、選擇題1D2B3C4D5A二、填空題6觀察它們之間是否存在線性關(guān)系7458KG82695X287Y三、解答題91散點(diǎn)圖略；2列表如下I12345XI6461786571YI6663887673XIYI42243843686449405183678732Y231675IX27145I250451IIYX設(shè)，則BAY3865302，7127X所以，變量Y對(duì)X的回歸方程是131X1562Y101散點(diǎn)圖略；2Y對(duì)X的回歸直線方程為03507X；Y3X100，Y7035，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100T甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低9070351965T標(biāo)準(zhǔn)煤111散點(diǎn)圖略；2先求777，1657，XY所以，相關(guān)系數(shù)，8061102210YXYRIIII而N10時(shí)，R0050632，|R|R005，有95的把握認(rèn)為X與Y之間存在線性相關(guān)；3通過(guò)計(jì)算，可得線性回歸方程13480397X，當(dāng)X200時(shí)，2142，Y預(yù)計(jì)這個(gè)年產(chǎn)量為200千件的企業(yè)的年生產(chǎn)費(fèi)用為2142萬(wàn)元測(cè)試三統(tǒng)計(jì)案例全章練習(xí)一、選擇題1B2A3C4C5B二、填空題67，187強(qiáng)，弱899，有關(guān)99310X1Y三、解答題11由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可得247513841，所以有95的把握認(rèn)為“性別與色盲有關(guān)系”121線性回歸方程為0849X85712；Y2對(duì)于身高160CM的女高中生，由回歸方程預(yù)測(cè)體重為50128KG13Y與是線性相關(guān)的；回歸方程為X131956XY第二章推理與證明測(cè)試四合情推理與演繹推理一、選擇題1B2C3D4B5A提示5按遞推關(guān)系依次寫(xiě)出前幾項(xiàng)為3，6，3，3，6，3，3，6，觀察可知從第七個(gè)數(shù)開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)，故此數(shù)列是周期數(shù)列，周期為6，從而A33A563A33二、填空題6球的切面垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的球半徑；7；NA18；球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)；234R9平行四邊形對(duì)角線互相平分大前提，菱形是平行四邊形小前提，菱形對(duì)角線互相平分結(jié)論；10到4個(gè)面的距離之和為定值。三、解答題111兩實(shí)數(shù)相加后，結(jié)果是一個(gè)實(shí)數(shù)；兩向量相加后，結(jié)果仍是一個(gè)向量2從運(yùn)算律的角度考慮，他們都滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律，即ABBA；ABBAABCABC；ABCABC3從逆運(yùn)算的角度考慮，二者都有逆運(yùn)算，即減法運(yùn)算AX0與AX0都有唯一解XA，XA4在實(shí)數(shù)加法中，任意實(shí)數(shù)與0相加都不改變大小，即A0A在向量加法中，任意向量與零向量相加，既不改變?cè)撓蛄康拇笮?，也不改變?cè)撓蛄康姆较?，即A0A12第一步推理是省略大前提的三段論推理；第二步推理是傳遞性關(guān)系推理13證明設(shè)等比數(shù)列AN的公比為Q，依題意A10，Q0當(dāng)Q1時(shí)，SNNA1，從而SNSN2NA1N2NSA1N120；A2當(dāng)Q1時(shí)，QSNN1從而012122212NNNNNQAAA綜上，得21NNS14解等比數(shù)列BN中，若B101，類(lèi)比等差數(shù)列，可得B1B2BNB1B2B19N而現(xiàn)在B91，說(shuō)明B8B101，B7B111，從而有229B1B2B7B1B2B7B8B9B10B1B2B6B1B2B6B7B8B9B10B11歸納、，可得B1B2BNB1B2B17N，其中1N19，NN測(cè)試五直接證明與間接證明一、用分析法或綜合法證明下列問(wèn)題1證法1因?yàn)椋?72,3所以欲證，2只需證明，即證明，22737416只需證明，即證明67，46上式顯然成立，所以23證法2欲證，2只需證明，7只需證明321，7,207成立，所以31722欲證，BA只需證明，因?yàn)椋?0BA故只需證明，即證明，2F02BA上式顯然成立，所以3欲證A3B3A2BAB2，只需證明ABA2ABB2ABAB，由AB0，只需證明A2ABB2AB，即證明AB20，因?yàn)锳B，所以上式顯然成立，所以A3B3A2BAB2注本題也可使用作差比較加以證明4證明因?yàn)?，所以?BABA2所以20因?yàn)楹瘮?shù)YSINX在內(nèi)單調(diào)遞增，2,0所以，ABSIN2SI即SINACOSB5證明設(shè)AN的公差為D，則DNANAABN2121121，111根據(jù)等差數(shù)列的定義，得BN是等差數(shù)列6證明因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，所以2BAC，又ABC，所以3因?yàn)锳，B，C成等比數(shù)列，所以B2AC，根據(jù)余弦定理得B2A2C22ACCOSBA2C2AC，即A2C2ACAC所以AC20，AC，從而AC故ABC為等邊三角形二、用反證法證明下列問(wèn)題7證明假設(shè)A，B至少有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，則通過(guò)不同的兩點(diǎn)A和B有兩條直線，這與公理“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”相矛盾，所以平面內(nèi)的兩條直線最多只有一個(gè)交點(diǎn)8證明假設(shè)方程FX0在區(qū)間A，B上至少有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即FF0不妨設(shè)，由于函數(shù)FX在區(qū)間A，B上是增函數(shù)，故FF，這與FF0矛盾，所以方程FX0在區(qū)間A，B上至多只有一個(gè)實(shí)數(shù)根9證明假設(shè)PQ2，即P2Q，因?yàn)楹瘮?shù)YX3在R上單調(diào)遞增，所以P32Q3812Q6Q2Q3因?yàn)镻3Q32，所以6Q212Q60，即6Q120，上式顯然不成立，故PQ210證明假設(shè)方程AX2BXC0A0至少有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根X1、X2、X3，則3,021,321CBXA12得AX1X2X1X2BX1X20，因?yàn)閄1X2，所以AX1X2B0413同理化簡(jiǎn)得AX1X3B0545得AX2X30因?yàn)锳0，所以X2X30，這與X2X3相矛盾所以一元二次方程AX2BXC0A0至多有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根11證明假設(shè)1，是某一等差數(shù)列中的3項(xiàng)，設(shè)此數(shù)列的23公差為D，則其中M，NN13,2ND注意到D0，兩式相除得1326123132NM上式等號(hào)左端是有理數(shù)，而等號(hào)右端是無(wú)理數(shù)，不可能相NM等所以1，不能成為同一等差數(shù)列中的3項(xiàng)2312證明函數(shù)FXLGX的定義域?yàn)?，假設(shè)存在正數(shù)M，使得當(dāng)任意X0，時(shí)|FX|M成立，即|LGX|M取X102M代入上式，得|LG102M|M，即|2M|M，由M0，得2MM，即21，這顯然矛盾，故命題得證測(cè)試六推理與證明全章練習(xí)一、選擇題1A2C3C4D5B6B二、填空題78；910314632812N34321SSR2N三、解答題11證明要證ABC，由于A，B，C是正數(shù)，3只需證ABC23，即證A2B2C22AB2BC2AC3，因?yàn)锳BBCCA1，故只需證明A2B2C21由，22CBACBA故原不等式成立12證明假設(shè)數(shù)列SN是等比數(shù)列，則有S1S32所以A1A22A1A1A2A3，即1Q21QQ21A因?yàn)锳10，所以1Q21QQ2，即Q0，這與等比數(shù)列的定義相矛盾，所以數(shù)列SN不是等比數(shù)列13證明FAFB，即|LGA|LGB|LGA2LGB2，所以LGALGBLGALGB0，即LGABLG0BA因?yàn)?AB，所以01，所以LG0，BA所以LGAB0，即0AB1141解依題意，對(duì)于任意XR，有FXFX，即，XXAAEE1整理得01X因?yàn)閄R，所以，因?yàn)锳0，所以A1A2證明設(shè)X1，X2是0，上的兩個(gè)任意實(shí)數(shù)，且X1X2，則XX1X20，212121EEEEXXXXFFYE21212121XXX因?yàn)?X1X2，所以，21EX12X所以，從而Y0，,E21X所以FX是0，上的增函數(shù)第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入測(cè)試七數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一、選擇題1C2B3A4D5C二、填空題6X，Y2I7四8X1，Y193，431030提示9ZM24MM2M6I，由題意3M424064210第1步選B有5種選法，第2步選A有6種選法，故共可構(gòu)成5630個(gè)不同的虛數(shù)三、解答題11略解由復(fù)數(shù)相等的定義得解得,12YXY2,3YX12解1復(fù)數(shù)036502MZ2由復(fù)數(shù)Z是虛數(shù)，得M23M0M0，且M33由復(fù)數(shù)Z是純虛數(shù)，得解得M2,0365213略解依題意得即解得3X2,03LOG21X,12X14略解設(shè)ZXYIX，YR，依題意得，I4I4I2YXY0,X解得X3，Y4Z34I測(cè)試八復(fù)數(shù)的運(yùn)算一、選擇題1C2D3A4A5D二、填空題673I84932II210答案不唯一，如1，2，等2提示10依題意K112IK21IK320，即K1K22K32K1K2I0，,213K不妨取K11，則K22，K3，所以一組K1，K2，K31，2，3三、解答題11略12解設(shè)34I的平方根為ABIA，BR，則有ABI234IA2B22ABI34I，解得或,4A,12BA,34I平方根為2I或2I13證明設(shè)ZXYIX，YR，且Y0，則I11I1I122YXYXY1若R，則，由Y0，得X2Y21，即02X|Z|1；2若|Z|1，則X2Y21，從而復(fù)數(shù)的虛部為零，從而R綜上，R的充要條件是|Z|114解，I21IIIAAA所以，注意到A0，解得A2232所以I測(cè)試九數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入全章練習(xí)一、選擇題1A2B3C4A5C6D二、填空題71I844I92100三、解答題11解將整理為，I315I2I1YX10I35I2I1YX即5X1I2Y12I515I，由復(fù)數(shù)相等的條件，得154,2YX解得X1，Y512解由題意得A1，0，B0，2，C5，2，1，2，4，2，ABAC440，BACBAC90，ABC為直角三角形13解設(shè)虛數(shù)ZXYIX，YR，且Y0，則I55II522YXYXYZ依題意得YX3,052因?yàn)閅0，所以3,52解得或,21YX,YX所以存在虛數(shù)Z12I或Z2I滿(mǎn)足上述條件14解設(shè)復(fù)數(shù)ZXYIX，YR，則Z22ZX2Y22XYI2X2YIXYIX2Y23X2XYYI，依題意，解得或023,12YX,01YX23,YX所以I231,Z第四章框圖測(cè)試十框圖一、選擇題1C2D3C4C5B6A二、填空題758XY92104三、解答題11解12答13解14答1求2006和1600的最大公約數(shù)2算法步驟第一步，給定M2006，N1600第二步，計(jì)算M除以N所得的余數(shù)R第三步，若R0，則M，N的最大公約數(shù)等于N；否則，MN，NR，返回第二步程序框圖測(cè)試十一數(shù)學(xué)選修12自我測(cè)試題一、選擇題1B2B3B4C5B6D7B8D二、填空題90101155I121314200623提示14由FABFAFB令A(yù)N，B1所以FN1FNF1，即所以21FNF2061320563412FFF三、解答題15解122的列聯(lián)表看電視運(yùn)動(dòng)合計(jì)男性213354女性432770合計(jì)64601242根據(jù)卡方計(jì)算公式84132065470632142因此，有95的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系16解由已知，O0，0，A4，3，C1，2，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為，21,5所以B5，1，即B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為5I另外，因?yàn)?3I，12I，又因?yàn)樗倪呅蜲ABC為平OAC行四邊形，所以5I，即點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為5IB17略解計(jì)算得,65,4,3,21SS猜想NNNS提示可以直接計(jì)算，也可以用下面的方法由，及SNSN1AN得，21NASN2211NSSN整理得1由代入上式，可得，321A65,4,32S所以猜測(cè)NNNS18證明ABABABABABBA1A2因?yàn)锳0，B0，所以，02ABA所以BA19證明由已知，成等差數(shù)列，所以，1CCAB12假設(shè)不成立，則，即B是最大的內(nèi)角，2B2所以BA，BC，從而，所以，BA1CBCA21這與矛盾所以假設(shè)不成立，因此1另解由已知，成等差數(shù)列，所以，ABCCAB12CA2根據(jù)余弦定理2433422OSACB02332CA所以，2B20解1輸出的數(shù)組成的集合為1，3，5，7，9，11，13；數(shù)列AN的通項(xiàng)公式為AN2N1，NN且N72將A框內(nèi)的語(yǔ)句改為“A2”即可3將B框內(nèi)的語(yǔ)句改為“AA3”即可提示即分析數(shù)列的遞推關(guān)系單元測(cè)試一統(tǒng)計(jì)案例一、選擇題1在下列各量之間，存在相關(guān)關(guān)系的是正方體的體積與棱長(zhǎng)之間的關(guān)系；一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系；人的身高與年齡之間的關(guān)系；家庭的支出與收入之間的關(guān)系；某戶(hù)家庭用