第 1 頁（共 14 頁） 2016年江蘇省無錫市江陰市要塞片七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、精心選一選（每題 3 分，共 24 分） 1下列各式中，結果為正數(shù)的是（ ） A | 2| B（ 2） C 22 D（ 2） 2 2下列計算正確的是（ ） A 2a a=2 B 2a+b=2 3 2 單項式 的系數(shù)是（ ） A B C 1 D 1 4關于 x 的方程 =1 的解為 x=2，則 a 的值為（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 5如圖，數(shù)軸上 A， B 兩點分別對應實數(shù) a， b，則下列結論正確的是（ ） A a+b 0 B 0 C a b 0 D |a| |b| 0 6一個多項式與 2x+1 的和是 3x 2，則這個多項式為（ ） A 5x+3 B x2+x 1 C x 3 D 5x 13 7若規(guī)定 a表示不超過 a 的最大整數(shù)，例如 4，若 m=+1， n= 則在此規(guī)定下 m+ n的值為（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 8火車站和機場都為旅客提供打包服務，如果長、寬、高分別是的箱子，按圖方式打包，那么打包帶的長至少為（ ） A 4x+7y+10z B x+2y+3z C 2x+4y+6z D 6x+8y+6z 二、細心填一填：（每空 2 分 ，共 20 分） 9 5 的絕對值是 10多項式 2x+63次數(shù)是 11甲數(shù)比乙數(shù)的 2 倍大 3，若乙數(shù)為 x，則甲數(shù)為 12 “十一 ”黃金周期間無錫地鐵 1、 2 號線總客流量達 1740000 人次，這個數(shù)據用科學記數(shù)法表示應為 人次 13已知 2x 3y=3，則代數(shù)式 6x 9y+5 的值為 14如圖是一個數(shù)值轉換機的示意圖，當輸入 3 時，輸出的結果是 第 2 頁（共 14 頁） 15若關于 a， b 的多項式 3（ 2（ a2+不含有 ，則 m= 16一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如圖所示），請你根據圖中標明的數(shù)據，計算瓶子的容積是 17用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按如圖的方式鋪地板，第四個圖形中有黑色瓷磚 塊；第 n 個圖形中有黑色瓷磚 塊 三、認真答一答： 18把下列各數(shù) |+3|， +（ ），（ 2），在數(shù)軸上表示出來，并用 “ ”把他們連接起來 19計算： （ 1） | 3| 5 （ ） +（ 4）； （ 2）（ 2） 2 4 （ ） +（ 1） 2016； （ 3） 14 3（ 3） 2； 第 3 頁（共 14 頁） （ 4） 81 （ 16） 20化簡下列各式 （ 1） 43b2+ （ 2） 3（ 4x 2y） 3（ 8x y） 21先化簡，再求值： 2（ 3（ 3其中 a= 1， b=2 22有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖： （ 1）判斷正負，用 “ ”或 “ ”填空： b c 0， a+b 0， c a 0 （ 2）化簡： |b c|+|a+b| |c a| 23一個三角形的第一條邊長為（ x+2） 二條邊長比第一條邊長小 5三條邊長是第二條邊長的 2 倍 （ 1）用含 x 的代數(shù)式表示這個三角形的周長； （ 2）計算當 x 為 6這個三角形的周長 24如圖，半徑為 1 個單位的圓片上有一點 A 與數(shù)軸上的原點重合， 圓片的直徑（注：結果保留 ） （ 1）把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點 B 到達數(shù)軸上點 C 的位置，點 C 表示的數(shù)是 數(shù)（填“無理 ”或 “有理 ”），這個數(shù)是 ； （ 2） 圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下： +2， 1， +3， 4， 3 第 次滾動后， A 點距離原點最遠； 當圓片結束運動時，此時點 A 所表示的數(shù)是 25金秋十月，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經銷商去水產批發(fā)市場采購太湖蟹，他看中了 A、B 兩家的某種品質相近的太湖蟹零售價都為 60 元 /千克，批發(fā)價各不相同 A 家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過 100 千克，按零售價的 92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過 100 千克但不超過 200 千克，按零售價的 90%優(yōu)惠；超過 200 千克的按零售價 的 88%優(yōu)惠 B 家的規(guī)定如表： 數(shù)量范圍 （千克） 0 50 部分 （含 50） 50 以上 150 部分（含 150，不含50） 150 以上 250 部分（含 250，不含 150） 250 以上部分 （不含 250） 價格（元） 零售價的 95% 零售價的 85% 零售價的 75% 零售價的 70% （ 1）如果他批發(fā) 80 千克太湖蟹，則他在 A 家批發(fā)需要 元，在 B 家批發(fā)需要 元； （ 2）如果他批發(fā) x 千克太湖蟹 ，則他在 A 家批發(fā)需要 元，在 B 家批發(fā)需要 元（用含 x 的代數(shù)式表示）； （ 3）現(xiàn)在他要批發(fā) 180 千克太湖蟹，你 能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由 26已知數(shù)軸上兩點 A、 B 對應的數(shù)分別為 1、 3，點 P 為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為 x （ 1）若點 P 到點 A、點 B 的距離相等，求點 P 對應的數(shù)； 第 4 頁（共 14 頁） （ 2）數(shù)軸上是否存在點 P，使點 P 到點 A、點 B 的距離之和為 8？若存在，請求出 x 的值；若不存在，說明理由； （ 3）現(xiàn)在點 A、點 B 分別以 2 個單位長度 /秒和 單位長度 /秒的速度同時向右運動，點P 以 6 個單位長度 /秒的速度同時從 O 點向左運動當點 A 與點 B 之間的距離為 3 個單位長度時，求點 P 所對應的數(shù)是多少？ 第 5 頁（共 14 頁） 2016年江蘇省無錫市江陰市要塞片七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選（每題 3 分，共 24 分） 1下列各式中，結果為正數(shù)的是（ ） A | 2| B（ 2） C 22 D（ 2） 2 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 根據大于零的數(shù)是正數(shù)，可得答案 【解答】 解： A、 | 2|= 2 是負數(shù)，故 A 錯誤； B、（ 2） =2 是正數(shù)，故 B 正確； C、 22= 4 是負數(shù)，故 C 錯誤； D、（ 2） 2= 4 是負數(shù)，故 D 錯誤； 故選： B 2下列計算正確的是（ ） A 2a a=2 B 2a+b=2 3 2 考點】 合并同類項 【分析】 根據合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案 【解答】 解： A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 A 錯誤； B、不是同類項不能合并，故 B 錯誤； C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 C 錯誤； D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 D 正確； 故選： D 3單項式 的系數(shù)是（ ） A B C 1 D 1 【考點】 單項式 【分析】 根據單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù) 【解答】 解：單項式 的系數(shù)是 ， 故選 A 4關于 x 的方程 =1 的解為 x=2，則 a 的值為（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入方程，得出一個關于 a 的方程，求出方程的解即可 【解答】 解：把 x=2 代入方程 =1 得： 2a+3=1， 解得： a= 1， 第 6 頁（共 14 頁） 故選 B 5如圖，數(shù)軸上 A， B 兩點分別對應實數(shù) a， b，則下列結論正確的是（ ） A a+b 0 B 0 C a b 0 D |a| |b| 0 【考點】 實數(shù)與數(shù)軸 【分析】 本題要先觀察 a， b 在數(shù)軸上的位置，得 b 1 0 a 1，然后對四個選項逐一分析 【解答】 解： A、 b 1 0 a 1， |b| |a|， a+b 0，故 選項 A 錯誤； B、 b 1 0 a 1， 0，故選項 B 錯誤； C、 b 1 0 a 1， a b 0，故選項 C 正確； D、 b 1 0 a 1， |a| |b| 0，故選項 D 錯誤 故選： C 6一個多項式與 2x+1 的和是 3x 2，則這個多項式為（ ） A 5x+3 B x2+x 1 C x 3 D 5x 13 【考點】 整式的加減 【分析】 由題意可得被減式為 3x 2，減式為 2x+1，根據差 =被減式減式可得出這個多項式 【解答】 解：由題意得：這個多 項式 =3x 2（ 2x+1）， =3x 2 x 1， = x 3 故選 C 7若規(guī)定 a表示不超過 a 的最大整數(shù)，例如 4，若 m=+1， n= 則在此規(guī)定下 m+ n的值為（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 先計算出 m+ n，再根據 a的規(guī)定解答 【解答】 解： m=+1， n= m+ n=+1+ （ =+1 m+ n=0 故選 D 8火車站和機場都為旅客提供打包服務，如果長、寬、高分別是的箱子，按圖方式打包，那么打包帶的長至少為（ ） 第 7 頁（共 14 頁） A 4x+7y+10z B x+2y+3z C 2x+4y+6z D 6x+8y+6z 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 求出三個長方形的周長即可 【解答】 解：第一個長方形的長為 x，寬為 z， 周長為 =2（ x+z）， 另外兩個一樣的長方形的長為 y，寬為 z， 周長為 =4（ y+z）， 打包帶至少為： 2（ x+z） +4（ y+z） =2x+4y+6z， 故選（ C） 二、細心填一填：（每空 2 分，共 20 分） 9 5 的絕對值是 5 【考點】 絕對值 【分析】 絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0的絕對值是 0 【解答】 解：根據負數(shù)的絕對值是它的相反 數(shù)，得 | 5|=5 10多項式 2x+63次數(shù)是 3 【考點】 多項式 【分析】 直接利用多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，得出答案 【解答】 解：多項式 2x+63次數(shù)是 3次數(shù)為： 1+2=3 故答案為： 3 11甲數(shù)比乙數(shù)的 2 倍大 3，若乙數(shù)為 x，則甲數(shù)為 2x+3 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 設乙數(shù)是 x，根據甲數(shù)的 2 倍比乙數(shù)大 3，可列出代數(shù)式即可 【解答】 解：乙數(shù)為 x，則甲數(shù)為 2x+3， 故答案為： 2x+3 12 “十一 ”黃金周期間 無錫地鐵 1、 2 號線總客流量達 1740000 人次，這個數(shù)據用科學記數(shù)法表示應為 106 人次 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解： 1740000=106， 故答案為： 106 13已知 2x 3y=3，則代數(shù)式 6x 9y+5 的值為 14 第 8 頁（共 14 頁） 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 觀察所求代數(shù)式可知，可以將已知整體代入求代數(shù)式的值 【解答】 解： 2x 3y=3， 6x 9y+5 =3（ 2x 3y） +5 =3 3+5 =14 故答案為： 14 14如圖是一個數(shù)值轉換機的示意圖，當輸入 3 時，輸出的結果是 28 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 把 x= 3 代入數(shù)值轉換機中計算即可得到輸出結果 【解答】 解：把 x= 3 代入得：（ 3） 2 3 1+2=27 1+2=28， 故 答案為： 28 15若關于 a， b 的多項式 3（ 2（ a2+不含有 ，則 m= 6 【考點】 整式的加減 【分析】 可以先將原多項式合并同類項，然后根據不含有 可以得到關于 m 的方程，解方程即可解答 【解答】 解：原式 =3632 6+m） 5 由于多項式中不含有 ， 故（ 6+m） =0， m= 6， 故填空答案： 6 16一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如圖所示），請你根據圖中標明的數(shù)據，計算 瓶子的容積是 70 第 9 頁（共 14 頁） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 由已知我們可以知道，一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水，兩種放法的水的體積是相等的，那么用第二圖的水的體積加上第一圖空的體積就是瓶子的容積 【解答】 解：由已知，第一圖水的體積 =第二個圖水的體積 第一個圖空的部分的高 =（ 9 7） 那么：瓶子的容積 =第一圖水的體積 +第一個圖空的部分的體積 =第二個圖水的體積 +第一個圖空的部分的體積 =10 5+10 （ 9 7） =70 故答案為 70 17用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按如圖的方式鋪地板，第四個圖形中有黑色瓷磚 13 塊；第 n 個圖形中有黑色瓷磚 3n+1 塊 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 找出數(shù)量上每次增加 3 塊黑色瓷磚的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論 【解答】 解： 第一個圖形有黑色瓷磚 3+1=4 塊 第二個圖形有黑色瓷磚 3 2+1=7 塊 第三個圖形有黑色瓷磚 3 3+1=10 塊 第四個圖形中有黑色瓷磚 3 4+1=13 塊， 第 n 個圖形中需要黑色 瓷磚 3n+1 塊， 故答案為： 13， 3n+1 三、認真答一答： 18把下列各數(shù) |+3|， +（ ），（ 2），在數(shù)軸上表示出來，并用 “ ”把他們連接起來 【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】 根據數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案 第 10 頁（共 14 頁） 【解答】 解：如圖； 由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得 （ 2） +（ ） |+3|， 19計算： （ 1） | 3| 5 （ ） +（ 4）； （ 2）（ 2） 2 4 （ ） +（ 1） 2016； （ 3） 14 3（ 3） 2； （ 4） 81 （ 16） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）原式先計算絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果； （ 2）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結果； （ 3）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果； （ 4）原式從左到右依次計算即可得到結果 【解答】 解：（ 1）原式 =3+3 4=2； （ 2）原式 =4+6+1=11； （ 3）原式 = 1 （ 6） = 1+1=0； （ 4）原式 =81 =1 20化簡下列各式 （ 1） 43b2+ （ 2） 3（ 4x 2y） 3（ 8x y） 【考點】 整式的加減 【分析】 原式去括號合并即可得到結果 【解答】 解：（ 1） 43b2+ =5 （ 2） 3（ 4x 2y） 3（ 8x y） =12x 6y 24x+3y = 12x 3y 21先化簡，再求值： 2（ 3（ 3其中 a= 1， b=2 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 原式去括號合并得到最簡結果，把 a 與 b 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 =622 第 11 頁（共 14 頁） 當 a= 1， b=2 時，原式 =8 4=4 22有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖： （ 1） 判斷正負，用 “ ”或 “ ”填空： b c 0， a+b 0， c a 0 （ 2）化簡： |b c|+|a+b| |c a| 【考點】 絕對值；數(shù)軸 【分析】 （ 1）根據數(shù)軸判斷出 a、 b、 c 的正負情況，然后分別判斷即可； （ 2）去掉絕對值號，然后合并同類項即可 【解答】 解：（ 1）由圖可知， a 0， b 0， c 0 且 |b| |a| |c|， 所以， b c 0， a+b 0， c a 0； 故答案為： ， ， ； （ 2） |b c|+|a+b| |c a| =（ c b） +（ a b）（ c a） =c b a b c+a = 2b 23一個三角形的第一條邊長為（ x+2） 二條邊長比第一條邊長小 5三條邊長是第二條邊長的 2 倍 （ 1）用含 x 的代數(shù)式表示這個三角形的周長； （ 2）計算當 x 為 6這個三角形的周長 【考點】 整式的加減；代數(shù)式求值 【分析】 （ 1）根據第一條邊長表示出第二、三條邊長，即可確定出周長； （ 2）把 x=6 代入（ 1）中計算即可得到結果 【解答】 解：（ 1）第二條邊長為（ x+2） 5=（ x 3） 三條邊長 為 2（ x 3） =（ 2x 6） 則三角形的周長為（ x+2） +（ x 3） +（ 2x 6） =（ 4x 7） （ 2）當 x=6，三角形的周長為 4x 7=24 7=17（ 24如圖，半徑為 1 個單位的圓片上有一點 A 與數(shù)軸上的原點重合， 圓片的直徑（注：結果保留 ） （ 1）把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點 B 到達數(shù)軸上點 C 的位置，點 C 表示的數(shù)是 無理 數(shù)（填 “無理 ”或 “有理 ”），這個數(shù)是 ； （ 2）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為 正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下： +2， 1， +3， 4， 3 第 3 次滾動后， A 點距離原點最遠； 當圓片結束運動時，此時點 A 所表示的數(shù)是 6 第 12 頁（共 14 頁） 【考點】 數(shù)軸 【分析】 （ 1）利用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離； （ 2） 利用滾動的方向以及滾動的周數(shù)即可得出 A 點移動距離變化； 利用絕對值的性質以及有理數(shù)的加減運算得出移動距離和 A 表示的數(shù)即可 【解答】 解：（ 1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動 1 周，點 B 到達數(shù)軸上點 C 的位置，點 C 表示的數(shù)是無理數(shù)，這個數(shù)是 ； 故答案為： 無理， ； （ 2） 圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下： +2， 1， +3， 4， 3， 第 4 次滾動后， A 點距離原點最近，第 3 次滾動后， A 點距離原點最遠； |+2|+| 1|+|+3|+| 4|+| 3|=13， 13 2 1=26， A 點運動的路程共有 26； （ +2） +（ 1） +（ +3） +（ 4） +（ 3） = 3， （ 3） 2= 6， 此時點 A 所表示的數(shù)是： 6 25金秋十月，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經銷商去水產批 發(fā)市場采購太湖蟹，他看中了 A、B 兩家的某種品質相近的太湖蟹零售價都為 60 元 /千克，批發(fā)價各不相同 A 家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過 100 千克，按零售價的 92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過 100 千克但不超過 200 千克，按零售價的 90%優(yōu)惠；超過 200 千克的按零售價的 88%優(yōu)惠 B 家的規(guī)定如表： 數(shù)量范圍 （千克） 0 50 部分 （含 50） 50 以上 150 部分（含 150，不含50） 150 以上 250 部分（含 250，不含 150） 250 以上部分 （不含 250） 價格（元） 零售價的 95% 零售價的 85% 零售價的 75% 零售價的 70% （ 1）如果他批發(fā) 80 千克太湖蟹，則他在 A 家批發(fā)需要 4416 元，在 B 家批發(fā)需要 4380 元； （ 2）如果他批發(fā) x 千克太湖蟹 ，則他在 A 家批發(fā)需要 54x 元，在 B 家批發(fā)需要 45x+1200 元（用含 x 的代數(shù)式表示）； （ 3）現(xiàn)在他要批發(fā) 180 千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 （ 1）根據 A、 B 兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購買需要的費用就可以了 （ 2）根據題意列出式子分別表示出購買 x 千克太湖蟹所相應的費用就可以了 （ 3）當 x=180 分別代入（ 2）的表示 A、 B 兩家費用的兩個式子，然后再比較其大小就可以 【解答】 解：（ 1）由題意，得： A： 80 60 92%=4416 元， B： 50 60 95%+30 60 85%=4380 元 （ 2）由題意，得 A： 60 90%x=54x， B： 50 60 95%+100 60 85%+（ x 150） 60 75%=45x+1200 （ 3）當 x=180 時， A： 54 180=9720， B： 45 180+1200=9300， 第 13 頁（共 14 頁） 9720 9300， B 家優(yōu)惠 故答案為：（ 1） 4416， 4380（ 2） 54x， 45x+1200 26已知數(shù)軸上兩點