第 1頁(yè)（共 15頁(yè)） 2016）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 出為負(fù)收入 500 元記作 500 元，那么支出 237元應(yīng)記作（ ） A 500元 B 237元 C 237元 D 500元 2 2的相反數(shù)是（ ） A B 2 C D 2 3有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（ 450克）為基準(zhǔn)，超過(guò)的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)， 以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（ ） A +2 B 3 C +3 D +4 4如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ） A B C D 5下列各式正確的是（ ） A +（ 5） =+| 5| B | | （ ） C 0 （ +100） 6如果 a+b=0，那么 a， ） A都等于 0 B一正一負(fù) C互為相反數(shù) D a b 7將（ 3 ）（ +2 ） +（ 1 ）（ + ）寫成省略 “ +” 號(hào)和的形式為（ ） A 3 +2 1 + B 3 2 +1 C 3 2 +1 D 3 2 1 8如 果 |a|= a，下列成立的是（ ） A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 9下列說(shuō)法正確的是（ ） A B兩個(gè)數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù) C若 |m|=2，則 m= 2 第 2頁(yè)（共 15頁(yè)） D若 ，則 a=b=0 10若 |a|=1， |b|=4，且 a、 a+ ） A 5 B 5 C 3 D 3 二、填空題 5比 3小 12 是 13比較大?。?1 20 14如果某天的最高氣溫是 5 ，最低氣溫是 3 ，那么日溫差是 15如果 數(shù)軸上的點(diǎn) 2，那么與 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為 16若 |a |+|b+1|=0，則 a+b= 17絕對(duì)值不大于 18倒數(shù)等于本身的數(shù)是 19觀察排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)： ， 第 100 個(gè)數(shù)是 20某班 5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)以 90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的分 數(shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下： 4， +9， 0， 1， +6，則他們的平均成績(jī)是 分 三、解答題（共 60分，請(qǐng)寫出解題過(guò)程并注意解題格式） 21計(jì)算： （ 1） 0（ 3） （ 2）（ +（ 8） （ 3）（ ） + （ 4）（ +3）（ +8） +（ +5） 22計(jì)算 （ 1）（ 1） （ 8） （ 2）（ 1 ） （ +4） （ 3） 0 （ 2 2） （ 4） 3 3 23計(jì)算 第 3頁(yè)（共 15頁(yè)） （ 1） 40（ 19） +（ 24） 9（ 32）； （ 2）（ 18） （ + ） 24把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)： 3 ， 2， ， ， 0， ，（ 3）， 數(shù)集合： 負(fù)有理數(shù)集合： 無(wú)理數(shù)集合： 25在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并用 “ ” 連接各數(shù) 2， | 1|， 1 ， 0，（ 26同 學(xué)們都知道， |5（ 2） |表示 5與 2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為 5與 2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索： （ 1） |5（ 2） |= （ 2）同理 |x+5|+|x 2|表示數(shù)軸上有理數(shù) 5和 2所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù) x，使得 |x+5|+|x 2|=7，這樣的整數(shù)是 （ 3）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù) x， |x+6|+|x 3|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說(shuō)明理由 第 4頁(yè)（共 15頁(yè)） 2016年江蘇省淮安市洪澤縣七年級(jí)（上）第一次 月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 出為負(fù)收入 500 元記作 500 元，那么支出 237元應(yīng)記作（ ） A 500元 B 237元 C 237元 D 500元 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】根據(jù)題意 237元應(yīng)記作 237元 【解答】解：根據(jù)題意，支出 237元應(yīng)記作 237元 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查用正負(fù)數(shù)表示兩個(gè)具有相反意義的量，屬基礎(chǔ)題 2 2的相反數(shù)是（ ） A B 2 C D 2 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案 【解答】解： 2的相反數(shù)是 2， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義 3有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（ 450克）為基準(zhǔn)，超過(guò)的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（ ） A +2 B 3 C +3 D +4 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù) 的是絕對(duì)值最小的那個(gè)數(shù) 【解答】解： A、 +2的絕對(duì)值是 2； B、 3的絕對(duì)值是 3； 第 5頁(yè)（共 15頁(yè)） C、 +3的絕對(duì)值是 3； D、 +4的絕對(duì)值是 4 A 選項(xiàng)的絕對(duì)值最小 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大小比較 4如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸三要素即可判斷 【解答】解：（ A）該數(shù)軸沒有原點(diǎn)，故 （ B）該數(shù)軸單位長(zhǎng)度不一致，故 （ C）該數(shù)軸沒有正方向，故 故選（ D） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸的三要素，屬于基礎(chǔ)題型 5下列各式正確的是（ ） A +（ 5） =+| 5| B | | （ ） C 0 （ +100） 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小 比較；絕對(duì)值 【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可解答 【解答】解： A、 +（ 5） = 5， +| 5|=5， 5 5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 | |= ，（ ） = ， ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 本選項(xiàng)正確； D、 （ +100） = 100， 0 100， 0 （ +100），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的大小比較 第 6頁(yè)（共 15頁(yè)） 6如果 a+b=0，那么 a， ） A都等于 0 B一正一負(fù) C互為相反數(shù) D a b 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【分析】由 a+b=0，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于 0，即可求得答案 【解答】解： a+b=0， a， 為相反數(shù) 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算注 意和為 0 的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 7將（ 3 ）（ +2 ） +（ 1 ）（ + ）寫成省略 “ +” 號(hào)和的形式為（ ） A 3 +2 1 + B 3 2 +1 C 3 2 +1 D 3 2 1 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】原式利用減法法則變形即可得到結(jié)果 【解答】解：原式 =3 2 1 ， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 8如果 |a|= a，下列成立的是（ ） A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)， 0的絕對(duì)值是 0 【解答】解：如果 |a|= a，即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則 a 0 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的類型是： |a|= a 0 此類題型的易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉 0 這種特殊情況 規(guī)律總結(jié)： |a|= a 0； |a|=a 時(shí)， a 0 第 7頁(yè)（共 15頁(yè)） 9下列說(shuō)法正確的是（ ） A B兩個(gè)數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù) C若 |m|=2，則 m= 2 D若 ，則 a=b=0 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負(fù)數(shù)；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘法 【專題】計(jì)算題 【分析】利用有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的代數(shù)意義，有理數(shù)的乘法計(jì)算即可 【解答】解： A、 如（ 1） =1； B、兩個(gè)數(shù)的和不一 定大于每一個(gè)加數(shù)，例如（ 2） +（ 1） = 3； C、若 |m|=2，則 m= 2，正確； D、若 ，則 a=0或 b=0，錯(cuò)誤； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，正數(shù)與負(fù)數(shù)，絕對(duì)值，以及有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 10若 |a|=1， |b|=4，且 a、 a+ ） A 5 B 5 C 3 D 3 【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【專題】計(jì)算題 【分析】本題只給出 a， 需要分類討論 a， 分為兩類， a正 ，然后求解 【解答】解： |a|=1， |b|=4，且 a、 a=1， b= 4或 a= 1， b=4 a+b= 3或 3 故本題的答案選 D 【點(diǎn)評(píng)】注意： |a|=1，則 a= 1， |b|=4，則 b= 4，此題用了分類討論的方法 二、填空題 （ 2016秋 洪澤縣月考） 5比 3小 8 第 8頁(yè)（共 15頁(yè)） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 【專題】推理填空題 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的運(yùn)算方法，用 3減去 5，求出 5比 3小多少即可 【解答】解： 3（ 5） =8 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：減去一 個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 12 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案 【解答】解： ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵 13比較大?。?1 20 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可 【解答】解： | 1|=1， | 20|=20， 1 20， 1 20 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有 理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵 14如果某天的最高氣溫是 5 ，最低氣溫是 3 ，那么日溫差是 8 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 【專題】應(yīng)用題 【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】解： 5（ 3） =5+3=8 第 9頁(yè)（共 15頁(yè)） 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵 15如果數(shù)軸上的點(diǎn) 2，那么與 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為 1或 5 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】此題注意考慮兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)；當(dāng)點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè) 根據(jù)題意先畫出數(shù)軸，便可直觀解答 【解答】解：如圖所示： 與 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為 1或 5 【點(diǎn)評(píng)】由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把 “ 數(shù) ” 和 “ 形 ” 結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 16若 |a |+|b+1|=0，則 a+b= 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先由 求出 a、 b，再代入求值 【解答】解： ， a =0， a= ， b+1=0， b= 1， a+b= 1= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求出 a和 b 17絕對(duì)值不大于 0 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值；有理數(shù)大小比較 【專題】推理填空題 第 10頁(yè)（共 15頁(yè)） 【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，可得絕對(duì)值不大于 4、 3、 2、 1、0、 1、 2、 3、 4，把它們相加，求出絕對(duì)值不大于 所有整數(shù)的和為多少即可 【解答】解： 絕對(duì)值不大于 4、 3、 2、 1、 0、 1、 2、 3、 4， 絕對(duì)值不大于 （ 4） +（ 3） +（ 2） +（ 1） +0+1+2+3+4=0 故答案為： 0 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的含義和求法，以及有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小 18倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1 【考點(diǎn)】倒數(shù) 【專 題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為 1，可得出答案 【解答】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1 故填： 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查倒數(shù)的知識(shí)，本題的答案應(yīng)當(dāng)作數(shù)學(xué)常識(shí)來(lái)記 19觀察排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)： ， 第 100 個(gè)數(shù)是 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】規(guī)律型 【分析】觀察負(fù)數(shù)的規(guī)律時(shí)，要分別看： 第 n，分母比分子大 1，且 n 是偶數(shù)時(shí)是正數(shù)根據(jù)規(guī)律得第 100個(gè)數(shù)是 【解答】解： 第 n，分母比分子大 1，且 第 100個(gè)數(shù)是 【點(diǎn)評(píng)】找分?jǐn)?shù)的規(guī)律時(shí)：要分別看分?jǐn)?shù)的分子和分母的規(guī)律還要注意考慮符號(hào) 20某班 5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)以 90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下： 4， +9， 0， 1， +6，則他們的平均成績(jī)是 92 分 第 11頁(yè)（共 15頁(yè)） 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專題】計(jì)算題 【分析】先求得這組新數(shù)的平均數(shù)，然后再加上 90，即為他們的平均成績(jī) 【解答】解： （ 4+9+0 1+6） 5=2， 他們的平均成績(jī) =2+90=92（分）， 故答案為： 92 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了平均數(shù)的求法當(dāng)數(shù)據(jù)都比較大，并且接近某一個(gè)數(shù)時(shí)，就可把數(shù)據(jù)都減去這個(gè)數(shù)，求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后加上這個(gè)數(shù)就是原數(shù)據(jù)的平均數(shù) 三、解答題（共 60分，請(qǐng)寫出解題過(guò)程并注意解題格式） 21計(jì)算： （ 1） 0（ 3） （ 2）（ +（ 8） （ 3）（ ） + （ 4）（ +3）（ +8） +（ +5） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【分析】（ 1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可求解； （ 2）（ 3）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可求解； （ 4）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減法即可求解 【解答】解：（ 1） 0（ 3） =3； （ 2）（ +（ 8） = （ 3）（ ） + = ； （ 4）（ +3）（ +8） +（ +5） =3 8+5 =0 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，方法指引： 在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式 轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化 第 12頁(yè)（共 15頁(yè)） 22計(jì)算 （ 1）（ 1） （ 8） （ 2）（ 1 ） （ +4） （ 3） 0 （ 2 2） （ 4） 3 3 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】（ 1）（ 2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可求解； （ 3）先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法即可求解； （ 4）從左往右計(jì)算即可求解 【解答】解：（ 1）（ 1） （ 8） =8； （ 2）（ 1 ） （ +4） = 5 （ 3） 0 （ 2 2） =0 （ 4） =0； （ 4） 3 3 =9 3 =27 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算 23（ 10分）（ 2016秋 洪澤縣月考）計(jì)算 （ 1） 40（ 19） +（ 24） 9（ 32）； （ 2）（ 18） （ + ） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分 析】（ 1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解：（ 1）原式 = 40+19 24 9+32= 73+51= 22； （ 2）原式 =9 12+15=12 第 13頁(yè)（共 15頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 24把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)： 3 ， 2， ， ， 0， ，（ 3）， 數(shù)集合： 負(fù)有理數(shù)集合： 無(wú)理數(shù)集合： 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù) 【分析】實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù) ，依此即可求解 【解答】解：分?jǐn)?shù)集合： ， ， 負(fù)有理數(shù)集合： 2， 無(wú)理數(shù)集合： 3 ， 故答案為： ， ， ； 2， ； 3 ， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的分類，熟知整數(shù)、分?jǐn)?shù)及無(wú)理數(shù)的定義是解答此題 的關(guān)鍵 25在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并用 “ ” 連接各數(shù) 2， | 1|， 1 ， 0，（ 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)，即可得出答案 【解答】解： | 1|= 1，（ = 如圖所示： 用 “ ” 連結(jié)為： | 1| 0 1 2 （ 第 14頁(yè)（共 15頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把 “ 數(shù) ”和 “ 形 ” 結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 26同學(xué)們都知道， |5（ 2） |表示 5與 2之差的絕對(duì)