聲波團(tuán)聚脫硫后煙氣細(xì)顆粒物的數(shù)值模擬摘要對(duì)傳統(tǒng)分組法進(jìn)行改進(jìn)，可以根據(jù)質(zhì)量濃度的大小自動(dòng)調(diào)整分組的大小，在質(zhì)量濃度較大處，劃分精細(xì)，可保證計(jì)算精度；質(zhì)量濃度較小處，劃分粗略，可減少計(jì)算耗時(shí)。研究了聲波團(tuán)聚作用對(duì)細(xì)顆粒物粒徑分布的影響，并在團(tuán)聚過(guò)程中考慮了布朗團(tuán)聚的效果。引入質(zhì)量守恒率的概念，方便判斷計(jì)算結(jié)果是否能代表實(shí)際質(zhì)量濃度分布。結(jié)果表明，聲波作用2秒鐘后，可以使細(xì)顆粒物的總數(shù)目濃度降低40以上；提高聲強(qiáng)級(jí)比提高聲波頻率更具有增加團(tuán)聚的效果；存在最優(yōu)的聲波頻率，且大粒徑的顆粒比小粒徑的顆粒更容易受聲波頻率的影響。關(guān)鍵字脫硫煙氣；細(xì)顆粒物；聲波團(tuán)聚；分組法；數(shù)值模擬DOI中圖分類(lèi)號(hào)TK16文獻(xiàn)標(biāo)志碼A文章編號(hào)NUMERICALSIMULATIONOFACOUSTICAGGLOMERATIONONFINEPARTICLESFROMCOALFIREDFLUEAFTERTHEWETFLUEGASDESULFURIZATIONSYSTEMABSTRACTFLYASHPARTICLESFROMTHEOUTLETOFTHEWETFLUEGASDESULPHURIZATIONSYSTEMAREFINERTHANTHATBEFORETHECYCLONEITISOFVITALIMPORTANCETODEALWITHTHOSEFINERPARTICLESWHENCLEANINGTHEFLUEGASTHEEFFECTOFACOUSTICAGGLOMERATIONONFINEPARTICLESWASINVESTIGATEDWITHSECTIONALARITHMETIC,WHICHWASWIDELYUSEDBROWNAGGLOMERATIONWASALSOTAKENINTOACCOUNTFORACCURACYOFTHECALCULATIONIMPROVEMENTS,SUCHASSECTIONALSIZECOULDADJUSTAUTOMATICALLYACCORDINGTOTHEMASSDENSITYOFTHEPARTICLES,WASPUTFORWARDINTHISPAPERBESIDES,MASSCONSERVATIONRATEWASINTRODUCEDTOESTIMATETHECALCULATIONERRORINTHECOMPUTEOFMASSDENSITY,WHICHTURNEDOUTOVERTO95WHENFREQUENCYWASBELOW2500HZANDSOUNDINTENSITYWASLEVELSILBELOW160DBTHERESULTSSHOWTHATTHETOTALNUMBERDENSITYDECREASEDMORETHAN40WITHIN2SECONDIMPROVINGSILISMOREEFFECTIVETHANIMPROVINGFREQUENCYINSTRENGTHENINGAGGLOMERATIONEFFECTOPTIMIZEDWAVEFREQUENCYISPROVEDTOBEEXISTINGCOARSEPARTICLESWEREMORESENSITIVETOWAVEFREQUENCYTHANFINEPARTICLESKEYWORDSWETFLUEGASDESULFURIZATION；FINEPARTICLES；ACOUSTICAGGLOMERATION；SECTIONALARITHMETIC；NUMERICALSIMULATION；引言空氣污染源中，細(xì)顆粒物是最主要的污染源之一，危害極大1。細(xì)顆粒物不但降低空氣的能見(jiàn)度，而且對(duì)人體的呼吸系統(tǒng)及心血管系統(tǒng)形成較大威脅2。粒徑小于10M的顆粒稱(chēng)為可吸入顆粒物。2013年2月，全國(guó)科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)將粒徑小于25M的顆粒定義為細(xì)顆粒物，粒徑小于1M的顆粒物為超細(xì)顆粒物1。我國(guó)對(duì)于細(xì)顆粒物的治理相對(duì)落后，相關(guān)的法律法規(guī)也在完善之中，所以我國(guó)細(xì)顆粒物的污染問(wèn)題較世界各發(fā)達(dá)國(guó)家更加嚴(yán)重4。據(jù)相關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)細(xì)顆粒物主要來(lái)源于燃煤煙氣和汽車(chē)尾氣的排放，大約各占305。對(duì)于燃煤煙氣，傳統(tǒng)的煙氣凈化裝置如電除塵器、布袋除塵器、旋風(fēng)除塵器等，對(duì)粒徑大于10M的顆粒物脫除效率較高，但對(duì)小于10M的顆粒脫除效率很低ERRORREFERENCESOURCENOTFOUND。濕法脫硫系統(tǒng)中，脫硫后的煙氣中會(huì)形成由硫酸鈣、亞硫酸鈣等混合而成的顆粒粒徑非常小的顆粒7。王琿等8對(duì)脫硫后煙氣中顆粒物粒徑分布的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，脫硫后煙氣中顆粒的質(zhì)量分布主要集中在粒徑為1M和3M處。由此可見(jiàn)，脫硫后煙氣中的顆粒物屬于可吸入顆粒物，且主要屬于細(xì)顆粒物和超細(xì)顆粒物。目前對(duì)脫硫后煙氣顆粒物的研究較少，本文正是在這種背景下針對(duì)脫硫后煙氣顆粒物進(jìn)行研究。目前，對(duì)于超細(xì)顆粒物的處理方法仍是一個(gè)難題，爐后凈化是其重要的方法。爐后凈化方法分為兩類(lèi)一是升級(jí)除塵設(shè)備的脫除能力，從而提高對(duì)超細(xì)顆粒物的脫除率；二是對(duì)超細(xì)顆粒物進(jìn)行預(yù)處理，促其團(tuán)聚增大粒徑，從而利用傳統(tǒng)除塵設(shè)備將其除去。對(duì)超細(xì)顆粒物預(yù)處理的機(jī)理是利用各種外場(chǎng)力作用，使細(xì)顆粒物發(fā)生碰撞、團(tuán)聚（聚并），從而形成粒徑較大的顆粒。團(tuán)聚技術(shù)種類(lèi)繁多，聲波團(tuán)聚是其中有效的一種方法，也是今后發(fā)展的方向之一9。本文利用即利用聲波的方法研究脫硫后煙氣顆粒物的團(tuán)聚。1數(shù)學(xué)模型本文主要應(yīng)用同向團(tuán)聚、流體力學(xué)作用團(tuán)聚兩個(gè)聲波團(tuán)聚機(jī)理以及布朗團(tuán)聚機(jī)理研究超細(xì)顆粒物的團(tuán)聚。計(jì)算模型采用SMOLUCHOSKI1010提出的氣溶膠動(dòng)力學(xué)方程，0,1,2VNTKUNTVUTD10,NVTKUNTD式中，NV,T表示體積為V的顆粒在T時(shí)刻的數(shù)目濃度值，K表示團(tuán)聚核函數(shù)11。方程左邊表示體積為U的顆粒與體積為VU的顆粒發(fā)生碰撞、團(tuán)聚時(shí)，產(chǎn)生的體積為V的顆粒的數(shù)目濃度隨時(shí)間的變化率。方程右邊第一項(xiàng)表示發(fā)生碰撞、團(tuán)聚后，產(chǎn)生體積為V的顆粒的數(shù)目，右邊第二項(xiàng)表示產(chǎn)生的體積為V的顆粒與體積為U的顆粒碰撞、團(tuán)聚，導(dǎo)致體積為V的顆粒的數(shù)目減少量。方程1離散后的結(jié)果如下122IJI11,2MKKIJKIDNKNKNT式中，代表體積為K的顆粒的數(shù)目濃度值。總的氣溶膠數(shù)目濃度為31KNN對(duì)2式進(jìn)行積分，便可獲得總數(shù)目濃度值隨時(shí)間的變化率，積分結(jié)果如下41J,2IIJDKNT不同的聲波團(tuán)聚機(jī)理對(duì)應(yīng)不同的團(tuán)聚核函數(shù)公式。同向團(tuán)聚機(jī)理的團(tuán)聚核函數(shù)采用以下公式132GIJO,4KIJUFD5IJ22I1J式中，UG為聲波的振動(dòng)速度幅值，F(xiàn)為聲波頻率，為聲波角頻率，D為顆粒動(dòng)力學(xué)直徑，為顆粒的弛豫時(shí)間。應(yīng)用核函數(shù)公式5需要做以下假設(shè)1顆粒均是球形顆粒；2碰撞是團(tuán)聚的充分條件；3團(tuán)聚后發(fā)生后，小顆粒濃度可迅速達(dá)到平衡。流體力學(xué)作用團(tuán)聚核函數(shù)采用以下公式ERRORREFERENCESOURCENOTFOUND62IJJH,4KIJVD其中，IGJGIJIJG03112GRLURLVLLR22IGJGII209966RLRL72IJIGIJI038RLUQLR對(duì)于顆粒I8II1/224I1NLH9I1/2II102PIII1/4II1HNQ11GIPI92UHRR0為顆粒間的平均距離，可以用顆粒數(shù)目濃度值反算獲得14；R為顆粒空氣動(dòng)力學(xué)半徑；為煙氣動(dòng)力粘度。對(duì)于顆粒J，計(jì)算方法與顆粒I相同。根據(jù)研究表明，由于氣溶膠顆粒粒徑較小，由熱運(yùn)動(dòng)引起的布朗團(tuán)聚較強(qiáng)。因此，為了使模擬更加準(zhǔn)確，本文將布朗團(tuán)聚也考慮在內(nèi)，其團(tuán)聚核函數(shù)為151512JIIJB2K,3DCTKIJD式中，K為BOLTZMANN常數(shù)，T為絕對(duì)溫度，D為顆粒直徑，為煙氣的動(dòng)力粘度，C為CUNNINGHAM滑移因子16。本文應(yīng)用同向團(tuán)聚、流體力學(xué)作用團(tuán)聚兩個(gè)聲波團(tuán)聚機(jī)理以及布朗團(tuán)聚機(jī)理研究超細(xì)顆粒物的團(tuán)聚，總的團(tuán)聚核函數(shù)根據(jù)線性疊加原則得到，如式13所示。13OHB,KIJIJKIJ將總的團(tuán)聚核函數(shù)帶入到離散的氣溶膠動(dòng)力學(xué)方程即式2中去，就可以對(duì)團(tuán)聚結(jié)果進(jìn)行求解。2數(shù)值模擬計(jì)算21分組方法本文對(duì)SMOLUCHOSKI氣溶膠動(dòng)力學(xué)方程式1的求解方法采用比較直觀、可操作性較強(qiáng)的分組法作。但是，對(duì)于跨度較大的粒徑分布（兩個(gè)數(shù)量級(jí)），傳統(tǒng)分組法要求分組數(shù)目多。張光學(xué)17介紹了改進(jìn)的分組法（其他文獻(xiàn)中稱(chēng)為幾何級(jí)數(shù)分組法11）。每組的跨度按比例系數(shù)成比例增大，比例系數(shù)按如下公式確定141MAXINLD其中，L為需要?jiǎng)澐值慕M數(shù)，DMAX和DMIN分別是最大和最小的顆粒粒徑。該分組方法在小粒徑處劃分較細(xì)，計(jì)算精確；但是，隨著粒徑的增大，劃分的越粗略，計(jì)算的精確度也受到限制。對(duì)于符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布的粒徑分布，該方法不僅大大減少了分組的數(shù)目，減少了計(jì)算量，而且還能保證一定的計(jì)算精度。對(duì)于脫硫后的顆粒物，并不完全符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，為了保證計(jì)算精度，并減少計(jì)算量，本文提出一種新的分組方法。第I組的粒徑跨度按下式計(jì)算15II1DM式15中，為分組寬度調(diào)整因子，該值可根據(jù)需要?jiǎng)澐值木冗M(jìn)行調(diào)整，該值越小，劃分的越細(xì)；MI1為第I1組最小粒徑顆粒的質(zhì)量濃度。分析公式15可知，本文提出的這種分組方法在顆粒質(zhì)量濃度較大處劃分的較細(xì)，可以保證計(jì)算精度；在顆粒質(zhì)量濃度較小處，劃分的較粗略，從而可以大大減少計(jì)算時(shí)間。綜合考慮計(jì)算精度和耗時(shí)的要求，本文將氣溶膠顆粒劃分為1424組。在計(jì)算團(tuán)聚的顆粒量時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)是除了核函數(shù)外的另一個(gè)重要的參數(shù)。如果時(shí)間步長(zhǎng)取的過(guò)大，則計(jì)算粗略，結(jié)果不夠精確；反之，若時(shí)間步長(zhǎng)太小，則計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)。故合理選擇時(shí)間步長(zhǎng)是數(shù)值模擬的關(guān)鍵步驟，本文采用的方法可以根據(jù)總顆粒數(shù)目的變化調(diào)整時(shí)間步長(zhǎng)1516TKN式中，為時(shí)間調(diào)整因子，可根據(jù)計(jì)算精度要求進(jìn)行調(diào)整；N為總顆粒數(shù)目濃度；稱(chēng)為平均團(tuán)聚常數(shù)，計(jì)算公式為17IJOH1,2LIJIJN22計(jì)算條件本文模擬的對(duì)象是鍋爐尾部脫硫后的煙氣顆粒物，所以本文所使用的參數(shù)均是參考的實(shí)際煙氣。本文采用王琿等ERRORREFERENCESOURCENOTFOUND對(duì)脫硫后實(shí)際煙氣中的顆粒粒徑分布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，去掉02M以下粒徑非常小的部分，將相鄰實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間按照對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合，作為數(shù)值模擬的初始條件，如圖1所示。將數(shù)據(jù)分為三段，分別為02205M，20555M，5510M。假設(shè)每組內(nèi)顆粒質(zhì)量分布符合平均分布，則顆粒的平均粒徑數(shù)目濃度分布關(guān)系如圖3所示。02030512358105101520PARTICLEDIAMETR/MMASDENSITY/MG3MASDENSITY圖1初始顆粒物粒徑質(zhì)量濃度分布FIG1INITIALMASSDENSITYDISTRIBUTION02051235810246X1010PARTICLEDIAMETR/MNUMBERDENSITY/M3NUMBERDENSITY圖2初始顆粒物粒徑數(shù)目濃度分布FIG2INITIALNUMBERDENSITYDISTRIBUTION除了顆粒的初始分布之外，還需要確定聲波的初始條件，才能對(duì)聲波團(tuán)聚的過(guò)程進(jìn)行模擬。本文采用正弦平面波，給定聲波的頻率F和聲強(qiáng)級(jí)SIL作為聲波的初始條件。由于實(shí)際團(tuán)聚過(guò)程十分復(fù)雜，目前尚無(wú)法直接模擬，因此對(duì)實(shí)際團(tuán)聚過(guò)程做以下假設(shè)1團(tuán)聚過(guò)程中只發(fā)生二元碰撞；2忽略顆粒的破碎；3各粒徑的顆粒在組內(nèi)質(zhì)量分布符合平均分布。23計(jì)算結(jié)果及分析1顆粒數(shù)目總濃度隨時(shí)間的變化圖4是聲波頻率為1500HZ，聲強(qiáng)級(jí)為140DB，團(tuán)聚時(shí)間為2秒鐘時(shí)，顆粒數(shù)目總濃度隨時(shí)間的變化情況。由圖4可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)2秒鐘的團(tuán)聚，粒徑在0210M范圍內(nèi)的顆?？倲?shù)目濃度由2331013個(gè)M減小至1331013個(gè)M，減少了4292。說(shuō)明聲波具有明顯的促進(jìn)細(xì)顆粒物團(tuán)聚的作用。0051152121416182224X1013TIME/SCTOTALNUMBERDENSITY/M3圖3顆粒數(shù)目總濃度隨時(shí)間的變化圖FIG3TOTALNUMBERDENSITYCURVEF1500HZ2聲波頻率和聲強(qiáng)對(duì)顆粒數(shù)目減少率的影響圖5是不同頻率下，2秒團(tuán)聚時(shí)間內(nèi)，顆粒數(shù)目總濃度的減少率情況，圖中不同曲線代表不同聲強(qiáng)級(jí)。從該圖中不難看出，隨著頻率的增加，顆粒數(shù)目減少率不斷提高。但是，在頻率小于160DB時(shí)，將頻率增加5倍，顆粒數(shù)目減少率僅提高了不到25。當(dāng)聲強(qiáng)級(jí)高達(dá)160DB時(shí)，頻率增加5倍時(shí)減少率提高的幅度亦很有限。這說(shuō)明頻率的增加對(duì)粒徑在0210M范圍內(nèi)細(xì)顆粒物的團(tuán)聚沒(méi)有明顯的效果。對(duì)于不同聲強(qiáng)級(jí)下，當(dāng)聲強(qiáng)級(jí)小于140DB時(shí)，顆粒數(shù)目總濃度的減少率在42左右。當(dāng)聲強(qiáng)級(jí)增大至160DB時(shí)，減少率迅速提高至84以上。由此可知，聲強(qiáng)級(jí)的提高對(duì)細(xì)顆粒物的團(tuán)聚具有十分顯著的作用。5010150202502040608010WAVEFRQUENCY/HZTOTALNUMBERDECRMENTRATE/SIL10I2SIL140I6圖4顆粒數(shù)目總濃度的變化FIG4TOTALNUMBERDENSITYCURVE3頻率對(duì)顆粒粒徑分布的影響圖6是不同頻率下0210M范圍內(nèi)細(xì)顆粒物的質(zhì)量濃度分布模擬結(jié)果。如圖6所示，隨著聲波頻率的增大，質(zhì)量濃度分布的第一個(gè)波峰先向大粒徑方向遷移，隨后又反向退回，且波峰的寬度變窄；第二、三個(gè)波峰左右移動(dòng)不明顯，但是峰值明顯變大；第三個(gè)波峰在500HZ時(shí)就溢出了細(xì)顆粒物的粒徑范圍，由于大于10M的顆?？梢杂脗鹘y(tǒng)除塵設(shè)備除去，故本文不研究粒徑溢出細(xì)顆粒范圍的顆粒。從以上現(xiàn)象分析可知，聲波頻率對(duì)對(duì)顆粒粒徑分布有明顯影響，結(jié)合聲波頻率對(duì)顆粒數(shù)目減少率的影響，還可以得出存在最優(yōu)的聲波頻率的結(jié)論，最優(yōu)頻率在15002000HZ之間，另外由第二、三個(gè)波峰的變化規(guī)律可知，粒徑越大的顆粒受頻率影響越大。020305123581051015X106PARTICLEDIAMETR/MMASDENSITY/MG3INITALF50HZF1ZF50HZF2ZF50HZF3圖5不同頻率下顆粒的質(zhì)量濃度分布FIG5MASSDENSITYDISTRIBUTIONCURVEWITHFREQUENCY4誤差分析實(shí)際測(cè)量的是質(zhì)量濃度，但是計(jì)算模型SMOLUCHOSKI方程中采用的是數(shù)量濃度，之間的轉(zhuǎn)換是通過(guò)假設(shè)條件“各粒徑的顆粒在組內(nèi)質(zhì)量分布符合平均分布”來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這樣在計(jì)算每個(gè)分組的質(zhì)量濃度時(shí)，勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)誤差。這是因?yàn)閳F(tuán)聚發(fā)生之后，每個(gè)分組內(nèi)的顆粒分布與平均分布符合得程度尚不清楚。為了判斷由此產(chǎn)生的誤差情況，本文引入“質(zhì)量守恒率”的概念，定義如下1810團(tuán)聚后的細(xì)顆粒總質(zhì)量質(zhì)量守恒率團(tuán)聚前的細(xì)顆?？傎|(zhì)量不難發(fā)現(xiàn)，質(zhì)量守恒率越接近100，所帶來(lái)的計(jì)算誤差就越小。因此所定義的質(zhì)量守恒率可以評(píng)判上述誤差的大小。由上述分析可知，聲波頻率越大，團(tuán)聚的顆粒量也就越大，質(zhì)量濃度的變化也越大，由此可以推斷所引起的計(jì)算誤差隨之也越大，故選用計(jì)算中最大的聲波頻率2500HZ來(lái)計(jì)算質(zhì)量守恒率，以獲得最大計(jì)算誤差。由定義式18，質(zhì)量守恒率的計(jì)算結(jié)果為9875，接近100，誤差為125，說(shuō)明計(jì)算誤差很小。3結(jié)論本文通過(guò)數(shù)值計(jì)算，分析了聲波對(duì)促進(jìn)0210M范圍內(nèi)細(xì)顆粒物團(tuán)聚的影響。對(duì)傳統(tǒng)分組法進(jìn)行了改進(jìn)，在團(tuán)聚過(guò)程中考慮了布朗團(tuán)聚，引入了質(zhì)量守恒率的概念來(lái)分析數(shù)值計(jì)算誤差，結(jié)果表明1改進(jìn)的分組法，可以根據(jù)質(zhì)量濃度的大小自動(dòng)調(diào)整分組的大小，在質(zhì)量濃度較大處，劃分精細(xì)，可保證計(jì)算精度；質(zhì)量濃度較小處，劃分粗略，可減少計(jì)算耗時(shí)。2聲波具有明顯的促進(jìn)細(xì)顆粒物團(tuán)聚的作用,聲波作用2秒可使細(xì)顆?？倲?shù)目濃度大幅度降低，可以使細(xì)顆粒物的總數(shù)目濃度降低40以上。3聲波頻率的增加對(duì)粒徑在0210M范圍內(nèi)的細(xì)顆粒物的團(tuán)聚沒(méi)有明顯的效果,聲強(qiáng)級(jí)的提高對(duì)細(xì)顆粒物的團(tuán)聚具有十分顯著的作用。4聲波頻率對(duì)對(duì)顆粒粒徑分布有明顯影響，結(jié)合聲波頻率對(duì)顆粒數(shù)目減少率的影響，還可以得出存在最優(yōu)的聲波頻率的結(jié)論，最優(yōu)頻率在15002000HZ之間，另外由第二、三個(gè)波峰的變化規(guī)律可知，粒徑越大的顆粒受頻率影響越大。5引入的質(zhì)量守恒率的概念，可以方便地判斷計(jì)算誤差，本文計(jì)算的最大誤差為125。REFERENCES1YANGLINJUNCOMBUSTIONSOURCEOFFINEPARTICULATEMATTERPOLLUTIONCONTROLTECHNOLOGYMBEIJINGCHEMICALINDUSTRYPRESS,201162SUIJIANCAI,XUMINGHOU,QIUJIHUAINHALABLEPARTICLESPOLLUTIONINCOALCOMBUSTIONPROCESSANDENERGYSOURCESDEVELOPMENTINCHINAJSCIENCETECHNOLOGYREVIEW,2004,54244,643RENJIAPM25ISNAMEDAS“THEFINEPARTICULATEMATTER“NTHEMIRROR,2013228A104NATIONALAERONAUTICSANDSPACEADMINISTRATION（NASA）NEWMAPOFFERSAGLOBALVIEWOFHEALTHSAPPINGAIRPOLLUTIONEB/OL2010920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