自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一二階系統(tǒng)的電子模擬及時(shí)域響應(yīng)的動(dòng)態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)二頻率響應(yīng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)三控制系統(tǒng)串聯(lián)校正實(shí)驗(yàn)四控制系統(tǒng)數(shù)字仿真實(shí)驗(yàn)一二階系統(tǒng)的電子模擬及時(shí)域響應(yīng)的動(dòng)態(tài)測(cè)試一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解一、二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)及其性能指標(biāo)與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。2學(xué)習(xí)在電子模擬機(jī)上建立典型環(huán)節(jié)系統(tǒng)模型的方法。3學(xué)習(xí)階躍響應(yīng)的測(cè)試方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1建立一階系統(tǒng)的電子模型,觀測(cè)并記錄在不同時(shí)間常數(shù)T時(shí)的躍響應(yīng)曲線,并測(cè)定其過(guò)渡過(guò)程時(shí)間TS。2建立二階系統(tǒng)的電子模型,觀測(cè)并記錄在不同阻尼比時(shí)的躍響應(yīng)曲線,并測(cè)定其超調(diào)量及過(guò)渡過(guò)程時(shí)間TS。三、實(shí)驗(yàn)原理1一階系統(tǒng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為模擬運(yùn)算電路如圖11所示圖11由圖11得02/1211在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中始終取R2R1，則K1，TR2C取不同的時(shí)間常數(shù)T分別為025、05、12二階系統(tǒng)其傳遞函數(shù)為令1弧度/秒，則系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖12所示圖12根據(jù)結(jié)構(gòu)圖，建立的二階系統(tǒng)模擬線路如圖13所示圖13取R2C11，R3C21，則及取不同的值025,05,1四、實(shí)驗(yàn)步驟1確定已斷開(kāi)電子模擬機(jī)的電源，按照實(shí)驗(yàn)說(shuō)明書(shū)的條件和要求，根據(jù)計(jì)算的電阻電容值，搭接模擬線路；2將系統(tǒng)輸入端與D/A1相連，將系統(tǒng)輸出端與A/D1相；3檢查線路正確后，模擬機(jī)可通電；4雙擊桌面的“自控原理實(shí)驗(yàn)”圖標(biāo)后進(jìn)入實(shí)驗(yàn)軟件系統(tǒng)。5在系統(tǒng)菜單中選擇“項(xiàng)目”“典型環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)”；在彈出的對(duì)話框中階躍信號(hào)幅值選1伏，單擊按鈕“硬件參數(shù)設(shè)置”，彈出“典型環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)置”對(duì)話框，采用默認(rèn)值即可。6單擊“確定”，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。完成后檢查實(shí)驗(yàn)結(jié)果，填表記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，抓圖記錄實(shí)驗(yàn)曲線。五、實(shí)驗(yàn)設(shè)備HHMN1電子模擬機(jī)一臺(tái)、PC機(jī)一臺(tái)、數(shù)字式萬(wàn)用表一塊六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)，圖如上，數(shù)據(jù)表如下T025051R2250K500K1MC1F1F1FTS理論075S15S30STS實(shí)測(cè)0763S1543S3072STS誤差173287240響應(yīng)圖形圖1圖2圖3圖1圖2圖3二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)，圖如上，數(shù)據(jù)表如下025051R42M1M500KC21F1F1F理論330816480實(shí)測(cè)338916790誤差2451880TS理論8643S5307S4724STS實(shí)測(cè)8752S5398S4808STS誤差126171178響應(yīng)曲線圖4圖5圖6圖4圖5圖6七、誤差分析1電阻的標(biāo)稱值和實(shí)際值有誤差。2運(yùn)放并非理想運(yùn)放，放大倍數(shù)理論參數(shù)與實(shí)際參數(shù)有誤差。3實(shí)驗(yàn)箱A/D轉(zhuǎn)換時(shí)有誤差。八、實(shí)驗(yàn)結(jié)論（1）一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)是單調(diào)上升曲線，特性由T唯一決定，T越小，過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行的越快，系統(tǒng)的快速性越好。但應(yīng)當(dāng)注意到，在實(shí)驗(yàn)中T太小的時(shí)候?qū)ν饨鐥l件更加敏感，將導(dǎo)致外界的擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的輸出特性有較大干擾，會(huì)使其輸出特性曲線發(fā)生波動(dòng)。一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是沒(méi)有穩(wěn)態(tài)誤差的，這是因?yàn)檫@一點(diǎn)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果的曲線圖中也可以反映出來(lái)。（2）二階系統(tǒng)平穩(wěn)性由曲線可以看出，阻尼比越大，超調(diào)量越小，響應(yīng)的振蕩傾向越弱，平穩(wěn)性越好。反之阻尼比越小，振蕩越強(qiáng)，平穩(wěn)性越差?？焖傩杂汕€的對(duì)比可以看出，過(guò)大，例如1，系統(tǒng)響應(yīng)遲鈍，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，快速性差；過(guò)小，雖然響應(yīng)的起始速度較快，但因?yàn)檎袷帍?qiáng)烈，衰減緩慢，所以調(diào)節(jié)時(shí)間也長(zhǎng)，快速性差。從實(shí)驗(yàn)中可以看到時(shí)，最短，即快速性最好，此時(shí)的平穩(wěn)性也讓人滿意?？梢钥闯?，穩(wěn)態(tài)分量隨著T的增長(zhǎng)衰減到0，而穩(wěn)態(tài)分量等于1，因此從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中我們可以看到對(duì)于欠阻尼和臨界阻尼的情況下，單位階躍響應(yīng)是不存在穩(wěn)態(tài)誤差的。實(shí)驗(yàn)二頻率響應(yīng)測(cè)試一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握頻率特性的測(cè)試原理及方法。2學(xué)習(xí)根據(jù)所測(cè)定出的系統(tǒng)的頻率特性，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1測(cè)定給定環(huán)節(jié)的頻率特性。2系統(tǒng)模擬電路圖如下圖圖213系統(tǒng)傳遞函數(shù)為取R200K，則取R100K，則若正弦輸入信號(hào)為UITA1SINT,則當(dāng)輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，其輸出信號(hào)為UOTA2SINT。改變輸入信號(hào)頻率值，便可測(cè)得二組A1/A2和隨F或變化的數(shù)值，這個(gè)變化規(guī)律就是系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。三、實(shí)驗(yàn)原理1幅頻特性即測(cè)量輸入與輸出信號(hào)幅值A(chǔ)1及A2，然后計(jì)算其比值A(chǔ)2/A1。2實(shí)驗(yàn)采用“李沙育圖形”法進(jìn)行相頻特性的測(cè)試。設(shè)有兩個(gè)正弦信號(hào)XTXMSINT，YTYMSINT若以XT為橫軸，YT為縱軸，而以作為參變量，則隨著T的變化，XT和YT所確定的點(diǎn)的軌跡，將在XY平面上描繪出一條封閉的曲線。這個(gè)圖形就是物理學(xué)上成稱為的“李薩如圖形”。3相位差角的求法對(duì)于XTXMSINT及YTYMSINT當(dāng)T0時(shí)，有X00；Y0YMSIN即ARCSIN（Y0/YM）,0/2時(shí)成立四、實(shí)驗(yàn)步驟1畫(huà)出系統(tǒng)模擬運(yùn)算電路圖，標(biāo)出電阻、電容的取值。2畫(huà)出K2和K5兩種情況下的自動(dòng)方式、示波器方式和李薩育圖形。3填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格。4用測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別計(jì)算出兩種系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的參數(shù)，并確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。5分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，就理論值與實(shí)測(cè)值的差異進(jìn)行分析，說(shuō)明誤差產(chǎn)生的原因。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)K1時(shí)數(shù)據(jù)表（圖1、2）1838587898118138158178198F028606050923124115601878219625152832315110291136114511421032081606810502039802730020904310700078210892079307070653055612062553444251449063135247449940773378K2時(shí)數(shù)據(jù)表（圖3、4）557595115135155175195215235F087511941512183021492467278531043422374011731243137114891423115709230724056904610035105370723090910921075406490601049320553250463065379067074894404736942954圖1圖2圖3圖4系統(tǒng)的響應(yīng)是典型的二階系統(tǒng)響應(yīng)。對(duì)于二階振蕩環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)輻頻特性特征點(diǎn)易知當(dāng)Y0/YM接近1時(shí)，的值即為N，AC/AR的值等于1/2K1時(shí)時(shí)，故0484M1032故理論值100210100K2時(shí)時(shí)，故035M1423故理論值200210200六、誤差分析1電容電阻的標(biāo)稱值和實(shí)際值一般都有誤差。2運(yùn)放并非理想運(yùn)放，放大倍數(shù)理論參數(shù)與實(shí)際參數(shù)有誤差。3在MATLAB中顯示的李沙育圖像中找YO時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)X0時(shí)，不一定有相應(yīng)的Y與之對(duì)應(yīng)。這是由于系統(tǒng)實(shí)際輸出電壓為連續(xù)的，而A/D轉(zhuǎn)換是離散的，所以實(shí)驗(yàn)得到的YO并不是實(shí)際的YO，而是有一定偏差。七、實(shí)驗(yàn)結(jié)論本實(shí)驗(yàn)研究了不同傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)，并通過(guò)李沙育圖像求得了響應(yīng)相對(duì)于輸入的滯后角，進(jìn)而由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。實(shí)驗(yàn)三控制系統(tǒng)串聯(lián)校正一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解和掌握串聯(lián)校正的分析和設(shè)計(jì)方法。2研究串聯(lián)校正環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及過(guò)渡過(guò)程的影響。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正，并驗(yàn)證。2、設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正，并驗(yàn)證。三、實(shí)驗(yàn)原理1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示圖31其中為校正環(huán)節(jié)，可放置在系統(tǒng)模型中來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可使用模擬電路的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。2系統(tǒng)模擬電路圖如圖3未加校正時(shí)4、加串聯(lián)超前校正時(shí)，A1給定，則5、加串聯(lián)滯后校正時(shí)，B1給定，則四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1響應(yīng)曲線及波特圖（1）原系統(tǒng)（2）超前矯正系統(tǒng)（3）超前滯后系統(tǒng)2定量分析控制系統(tǒng)串聯(lián)校正調(diào)節(jié)時(shí)間（S）超調(diào)量（）上升時(shí)間（S）相穩(wěn)定裕度（度）膜穩(wěn)定裕度原系統(tǒng)56010419315023022886校正系統(tǒng)19853221001003814779滯后系統(tǒng)1530001963412295055105實(shí)驗(yàn)四控制系統(tǒng)數(shù)字仿真一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)本實(shí)驗(yàn)掌握利用四階龍格庫(kù)塔法進(jìn)行控制系統(tǒng)數(shù)字仿真的方法，并分析系統(tǒng)參數(shù)改變對(duì)系統(tǒng)性能的影響。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖41圖41若輸入為單位階躍函數(shù)，計(jì)算當(dāng)超調(diào)量分別為5，25，50時(shí)K的取值（用主導(dǎo)極點(diǎn)方法估算），并根據(jù)確定的K值在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)字仿真。三、理論計(jì)算1計(jì)算步驟用計(jì)算機(jī)繪制系統(tǒng)的根軌跡根據(jù)公式，可以解得相應(yīng)的2/10E由COS,過(guò)原點(diǎn)做傾角為180的直線，與系統(tǒng)根軌跡的交點(diǎn)即為系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)將主導(dǎo)極點(diǎn)坐標(biāo)代入系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)中并令模值為1，可解K2理論計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表四、計(jì)算機(jī)仿真1實(shí)驗(yàn)程序四階龍格庫(kù)塔計(jì)算函數(shù)RGKTAMRGKTAM功能進(jìn)行龍格庫(kù)塔計(jì)算。（A，B，C，D）為系統(tǒng)的系數(shù)矩陣，X0為輸入，H為仿真步長(zhǎng)，R為輸入信號(hào)幅值，T0為仿真的起始時(shí)間，TF為終止時(shí)間T為仿真時(shí)間，Y為系統(tǒng)輸出FUNCTIONT,YRGKTAA,B,C,D,X0,H,R,V,T0,TFXX0Y0TT0FORI1TF/HK1AXBRK2AXHK1/2BRK3AXHK2/2BRK4AXHK3BRXXHK12K22K3K4/6YYCXTTTIHEND主程序TESTMTESTM功能仿真計(jì)算當(dāng)超調(diào)量為5,25,50的K值，求解調(diào)節(jié)時(shí)間，并畫(huà)出階躍響應(yīng)曲線Y00K1WHILEMAXY151055超調(diào),12525超調(diào),1550超調(diào)NUM1KDEN1110250NUM,DENFEEDBACKNUM1,DEN1,1,1A,B,C,DTF2SSNUM,DENX0000V1TF10T00H01R1T,YRGKTAA,B,C,D,X0,H,R,V,T0,TFKK1ENDOS,TS,TRSTEPSPECST,Y,YEND,52仿真結(jié)果超調(diào)量52550理論值K3160102超調(diào)量47023284549K313595103TS197001410007550仿真求解階躍曲線圖1圖2